重慶田家炳中學高一數(shù)學下學期期末模擬試題會員獨享

1、高2013級高一下期期末模擬試題、選擇題1、一個年級有12個班，每個班的同學從 1至50排學號，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是（）A分層抽樣B抽簽抽樣C隨機抽樣D系統(tǒng)抽樣2、an是首項a1 = 1 ,公差d = 3的等差數(shù)列，如果an = 2005,則序號n等于（）A. 667B. 668C. 669D. 6703、已知一個樣本 1、3、2、x、5,其平均數(shù)是3,則這個樣本的標準差是（D. .74、已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘，則乘客到達站臺立即乘上車的概率是2A. B . C . 1101195、AABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為1.

2、 一5a, b, c.若 c= R b=-6, B= 120 ,則 a 等于(A. 6B. 2C. 3D. .26.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的 TOC o 1-5 h z 產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品0.150凈重的范圍是96, 106,樣本數(shù)據(jù)分組為96, 98）, 98, 100）0.125100, 102）, 102, 104）,104 , 106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于0.100100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品白個數(shù)是（）.A.90B.75 C. 60D.457、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）

3、的輸出值A、10 x=(（開始）（結(jié)束）B、 11C、12D、13x+j是品設變量k 滿足約束條件，一）是一 1， .2xyW3,則目標函數(shù)=2x+31的最小值為（）D. 23A. 6B. 7C, 89、已知等比敬列%滿足% 0/= 13工，且與#7 = 2編R23）,則當?shù)渲?時，】。蛻 叼+log工%+L +o2 a2N_1 =A.葬（2度一 1）B. 5+1yC. /D （劉一以10、在ABC中，角XB.C所對的邊分別為3卜工且口二JL 位 =一則be的最大值3為（）911A、 2m、 一C. 3 D、 一44二、填空題（每小題 5分，共25分）11從1,2,3,4,5 這5個數(shù)中任取兩

4、個，則這兩個數(shù)正好相差1的概率是 。.閱讀下面的程序，則輸出的的結(jié)果是 n=5s=0WHILE s15s=s + nn=n 1，一 , 八 11.若lg x +lg y = 2,則一+的最小值是x y14、在佛塔底B測得電視塔C的仰角為60 :在電視塔頂C測得佛塔頂A的俯角為45;已知 佛塔高AB = 20m,則電視塔的高為 .數(shù)列an前n項的和記為Sn,已知ai =1,an + = 2sn +1(n 至 1),若 bn =nan,WJ 數(shù)歹蟲 W n 項的和 Tn =三解答題.在/ABC 中，BC= 75, AC=3 , sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求ABC的面積17現(xiàn)有一

5、批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：(1)如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率；(2)如果從中一次取 3件，求3件都是正品的概率.18.假設關于某設備的使用年限 x和所支出的維修費用 y (萬元)有如下的統(tǒng)計資料:使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對x呈線性相關關系。(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程； = bx+a的回歸系數(shù)a,b;(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?19、（本小題12分）給出30個數(shù)：1, 2, 4, 7, ；其規(guī)律是：第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)

6、大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示）3個數(shù)大3,依此類推.要計算這30,（I）請在圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)（II）根據(jù)程序框圖寫出程序.行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能;T20.已知函數(shù)+當xe(8, - 2)Y(6, + 8)時，/(x)0求 a、8 的值；設尸(x) = -&(x)+4&+l)x + 2(6-l), 4則當k取何值時：函數(shù)F(x)的值恒為負數(shù)？21.已知遞噌數(shù)列怎滿足：=1,2.1 = %+%.2(金2),且成等比數(shù)列 求數(shù)列%的通項公式: 設應為數(shù)列弓)的前n項和，求證：當之1XW篦*時，15

7、 DCBAD 1。ACBCB2-501-5（30 + 1075）強 3*3一 3 一24415解；（?。┯梢阎?；1=75, b=3, siKmnA再由正弦定理得否力 .、c=245 即 AB=245C。* 方弓31nA 一（2）由余弦定理得口口 ，, dtsin B = x -75 x 2（5 x = 3225Q） 8 解（1）略；（2） y=1.23x+0.08； （3） 12.38萬元19解(I)該算法使用了當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，因為是求 30個數(shù)的和,i=1故循環(huán)體應執(zhí)行30次，其中i是計數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件p=1就是限制計數(shù)變量i的，故應為i E30 .算法中的變量p實質(zhì)是表s=0示參

8、與求和的各個數(shù)， 由于它也是變化的， 且滿足第i個數(shù)比其前WHILE i0； X6 (00, 2) U ( 6, +00) , f (x) 0223 一 2和6是萬程ax +ax+2ba =0的兩根a = -4b = -81 2 + 6 = -a故*Oh -a3 解得 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document _ 2父 6 = 2b a la此時，f (x) = Yx2 16x 48(2) F (笠)-16i + 4S) + l)i + 2(6A:-1) -+ 4i - 2 s2欲使f (x) 0怛成立，只要使kx +4x 2 0恒成立，則須要滿足:當k =0時，原不等式化為 4x-20,顯然不合題意，舍去。當k # 0時,要使二次不等式的解集為 x w R ,則必須滿足：k 02解得k -21A =4 -4kx(-2) 0綜合得k的取值范圍為(-刃,-2)。21 解(1)由ai =1, 2an. =4+an表得數(shù)列4的等差數(shù)列，設公差為da2 = 1 d,a=1 3d又丁 a1,a2,a4成等差數(shù)列222, a? =a1a4,即(1+d) =1x(1+3d)解得d =0或d =1丁該數(shù)列為遞增數(shù)列,d =1an = n(