高中物理選修1.2 庫侖定律

1、.*;12 庫侖定律【學(xué)習(xí)目的】1.知道什么是點(diǎn)電荷及把帶電體看成點(diǎn)電荷的條件？2.理解、掌握庫侖定律的內(nèi)容和表達(dá)式，知道靜電常量。姓名： 班級： 學(xué)號： 組別： 3.理解庫侖定律的適用條件，學(xué)慣用庫侖定律解決簡單的問題。4.浸透理想化思想，培養(yǎng)由實(shí)際問題進(jìn)展簡化抽象思維建立物理模型的才能。【課前預(yù)習(xí)】1.探究電荷間作用力的大小跟間隔 的關(guān)系：保持電荷的電荷量不變，間隔 增大時(shí)，作用力_；間隔 減小時(shí)，作用力_。 2探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關(guān)系：保持兩個(gè)電荷之間的間隔 不變，電荷量增大時(shí)，作用力_；電荷量減小時(shí)，作用力_。 3靜電力：_ _間的互相作用力，也叫_ _它的大小與帶電體的_

2、 _ _及_ 有關(guān)。 4點(diǎn)電荷：自身的_比互相之間的間隔 _的帶電體。 5庫侖定律：真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的互相作用力的大小，與它們電荷量的乘積成_，與它們間隔 的二次方成_，作用力的方向在它們的_。 6庫侖定律的公式F_，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是_?！拘抡n內(nèi)容】一探究影響電荷間互相作用力的因素。閱讀課本P5的“演示。1.猜測：可能與哪些因素有關(guān)，說出猜測的理由？2.實(shí)驗(yàn)：定性探究一：怎樣探究F與間隔 r的關(guān)系？定性探究二：怎樣探究F與電量Q1、Q2的關(guān)系？3.結(jié)論： 。4：該實(shí)驗(yàn)?zāi)茏C實(shí)我們的猜測嗎？那么這一問題是由誰解決的？用了什么方法探究？二庫侖的實(shí)驗(yàn)庫侖扭稱實(shí)驗(yàn) 閱讀課本P6的實(shí)

3、驗(yàn)：1785年，法國物理學(xué)家?guī)靵鰩靵雠こ訉?shí)驗(yàn)原理：庫侖的扭秤是由一根懸掛在細(xì)長線上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。當(dāng)球上沒有力作用時(shí)，棒取一定的平衡位置。假如兩球中有一個(gè)帶電，同時(shí)把另一個(gè)帶同種電荷的小球放在它附近，那么會有電力作用在這個(gè)球上，球可以挪動(dòng)，使棒繞著懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到懸線的扭力與電的作用力到達(dá)平衡時(shí)為止。因?yàn)閼揖€很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來位置，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與力的大小成正比，間隔 倒數(shù)的平方正比于角度，也就是說間隔 倒數(shù)的平方乘以角度應(yīng)為常數(shù)做圖很容易看出關(guān)系，也就是說力與間隔 倒數(shù)的平方正比。同理，當(dāng)間隔 一定時(shí)，只改變小球所帶的電量可驗(yàn)證力與兩小球所

4、帶電量的乘積成正比。實(shí)驗(yàn)技巧：1.小量放大2電量確實(shí)定1.庫侖的實(shí)驗(yàn)裝置是怎樣的？與哪個(gè)實(shí)驗(yàn)很相似？2.庫侖用到什么研究方法？3.如何解決電荷測量問題,驗(yàn)證F與Q的關(guān)系？如何驗(yàn)證 F與r的關(guān)系？4.庫侖的實(shí)驗(yàn)得出了什么結(jié)論？三庫侖定律1.當(dāng)帶電體間的 比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間互相作用力的影響可以 時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做 。1點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的 ，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并 。2一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對于詳細(xì)問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定。2.庫倫文字描繪： 3.數(shù)學(xué)描繪式： 。4.庫侖力的公式與哪

5、個(gè)力的公式很相似？ 庫侖定律是否也有適用條件呢？5.適用條件： 。6.庫侖定律中的常量K是怎樣得出的？物理意義是什么？1靜電力常量K的值: 。2庫侖力合成和分解遵守的法那么： ?！镜淅v】例1 氫核質(zhì)子的質(zhì)量是，電子的質(zhì)量是，在氫原子內(nèi)它們間的最短間隔 為r=。試比較氫原子中氫核與電子間的庫侖力和萬有引力的大小。答案： 可見微粒間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電微粒的互相作用時(shí)，可以把萬有引力忽略。213考慮：庫侖定律中的和q是否帶正負(fù)號？此題的結(jié)論說明什么問題？例2真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷的電量都是，求它們各自所受到的庫侖力

6、。答案： 合力的方向沿著電荷1和2連線的垂直平分線上。例3兩個(gè)完全一樣的金屬小球A、B，A球帶電量為5.0109C，B球帶電量為7.0109C，兩球相距1。問：它們之間的庫侖力有多大？假設(shè)把它們接觸后放回原處，它們之間的互相作用力為多大？解析：兩球未接觸時(shí)，球間庫侖力FQ1Q2/291095.010-97.010-9/12=3.15107N兩球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為2109C，由于兩金屬球完全一樣，凈電荷均分，各帶1.0109C，此時(shí)兩球間庫侖力FQ1Q2/291091.010-92/12=9.0109N拓展兩帶電導(dǎo)體接觸時(shí)，凈電荷的分配與導(dǎo)體的形狀、大小等因數(shù)有關(guān)。對兩個(gè)完全一樣

7、金屬球1假設(shè)接觸前分別帶電為Q1、Q2，那么接觸后兩球帶電均為Q1Q2/2；2假設(shè)接觸前分別帶電Q1、Q2，那么接觸后兩球帶電均為Q1Q2/2。其實(shí)，庫侖在實(shí)驗(yàn)研究電荷間互相作用而得到庫侖定律的過程中，就是利用以上方法來改變和控制電荷的電荷量的。例4從庫侖定律的公式F= kQ1Q2/r2 看出，當(dāng)兩個(gè)電荷間的間隔 趨近于零時(shí)，兩電荷間的作用力將變?yōu)闊o限大，這種說法正確嗎？為什么？答：這種說法不正確。因?yàn)閹靵龆傻倪m用范圍是真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷間的間隔 趨近于零時(shí)，任何小的帶電體都不可能再看作是點(diǎn)電荷了，因此它們之間的作用力的大小已不能用庫侖定律進(jìn)展計(jì)算和判斷。例5相距L的點(diǎn)電荷A、B的帶電

8、量分別為+4Q和-Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷C的電量和放置的位置。解析：由于每個(gè)點(diǎn)電荷都受到其它兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫侖力作用，要處于平衡，其間的庫侖力必沿同一條直線，因此A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷必須共線。A、B為異種點(diǎn)電荷，對C的庫侖力為一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之間。由于A的電量大于B的電量，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近?？紤]到A、B也要平衡，所以C應(yīng)放在B的右側(cè)且?guī)д?。設(shè)C在間隔 B為x處，帶電量為Qc，那么對C和B有 4 kQQc/L+x2=kQQc/x2 4kQ2/L2=kQQc/x2 由以上兩式得x=L，Qc=4Q。拓展假設(shè)A、B為同號點(diǎn)電荷，引入第三

9、個(gè)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷均平衡，那么C應(yīng)放在何處？C的電性和電量如何？例6如下圖，一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；假設(shè)固定的帶正電的小球A電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量q，=30，A和B在同一程度線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球之間的間隔 為多少?解析：研究小球B：小球B受三個(gè)力作用而平衡，其受力情況如下圖，F(xiàn)庫=mgtan據(jù)庫侖定律得F庫=kQq/r2 由、得：拓展：假如此題的小球B帶負(fù)電荷q,絲線與豎直方向的夾角還是30嗎？【課后作業(yè)】1.對于庫侖定律，下面說法正確的選項(xiàng)是ACA庫侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的互相作用力B兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫

10、侖定律C互相作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不管它們的電荷量是否一樣，它們之間的庫侖力大小一定相等D當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析：由庫侖定律的適用條件知，選項(xiàng)A正確；兩個(gè)小球假設(shè)間隔 非常近那么不能看作點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，B項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，假設(shè)帶同種電荷，那么在斥力作用下，電荷分布如圖a所示；假設(shè)帶異種電荷，那么在引力作用下電荷分布如圖b所示，顯然帶異種電荷時(shí)互相作用力大

11、，故D項(xiàng)錯(cuò)誤綜上知，選項(xiàng)A、C正確。2.以下關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的選項(xiàng)是A只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的間隔 時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析:此題考察點(diǎn)電荷這一理想模型能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體積大小和形狀能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)詳細(xì)情況而定假設(shè)它的體積和形狀可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷應(yīng)選C.4.以下關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的選項(xiàng)是ADA點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體 B帶電體體積很大時(shí)不能看成點(diǎn)電荷C

12、點(diǎn)電荷的所帶電荷量可能是2.561020 CD大小和形狀對作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點(diǎn)電荷5如下圖，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近間隔 為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為BA等于keq fQ2,9r2 B大于keq fQ2,9r2 C小于keq fQ2,9r2 D等于keq fQ2,r26.1通過對氫核和核外電子之間的庫侖力和萬有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？2你怎樣確定兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對某一點(diǎn)電荷的作用力？答案：1微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的互相作用力時(shí)，可忽略萬有引力2兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三

13、個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對這個(gè)電荷的作用力的矢量和7關(guān)于庫侖扭秤:問題1：1785年，庫侖用自己精心設(shè)計(jì)的扭秤如下圖研究了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的排斥力與它們間間隔 的關(guān)系通過學(xué)習(xí)庫侖巧妙的探究方法，答復(fù)下面的問題1庫侖力F與間隔 r的關(guān)系2庫侖力F與電荷量的關(guān)系問題2：寫出庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義答案:問題1：1Feq f1,r22Fq1q2問題2：Fkeq fq1q2,r2，k9109 Nm2/C2.物理意義：兩個(gè)電荷量為1 C的點(diǎn)電荷，在真空中相距1 m時(shí)，它們之間的庫侖力為1 N.8.如下圖，兩個(gè)

14、正電荷q1、q2的電荷量都是3 C，靜止于真空中，相距r2 m。1在它們的連線AB的中點(diǎn)O放入正電荷Q，求Q受的靜電力。2在O點(diǎn)放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力。3在連線上A點(diǎn)左側(cè)的C點(diǎn)放上負(fù)點(diǎn)電荷q3，q31 C且AC1 m，求q3所受的靜電力?？紤]：庫侖定律的表達(dá)式是什么？在這個(gè)表達(dá)式中各個(gè)物理量的物理意義是什么？在直線上的各個(gè)點(diǎn)假如放入電荷q，它將受到幾個(gè)庫侖力的作用？這幾個(gè)力的方向如何？如何將受到的力進(jìn)展合成？解析:在A、B連線的中點(diǎn)上，放入正電荷受到兩個(gè)電荷庫侖力的作用，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，所以合力為零假如在O點(diǎn)放入負(fù)電荷，仍然受到兩個(gè)大小相等，方向相反的力，合力仍然為零在連線上

15、A的左側(cè)放入負(fù)電荷，那么受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1eq fkq3q1,x2和F2eq fkq3q2,rx2，其中x為AC之間的間隔 C點(diǎn)受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為31010 N，方向向右答案:1020331010 N，方向向右考慮：在第三問中假如把q3放在B點(diǎn)右側(cè)間隔 B為1 m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案：31010 N方向向左解析:求解的方法和第三問一樣，只不過電荷在該點(diǎn)受到兩個(gè)電荷的庫侖力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是31010 N.9.甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.81016 C的正電荷，乙球帶有3.21016 C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10

16、 cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10 cm。1試求兩球之間的靜電力，并說明是引力還是斥力？2將兩個(gè)導(dǎo)體球互相接觸一會兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？考慮：為什么題目中明確兩球的直徑遠(yuǎn)小于10 cm？在應(yīng)用庫侖定律時(shí)帶電體所帶電荷的正負(fù)號怎樣進(jìn)展處理的？當(dāng)接觸后電荷量是否中和？是否平分？解析：1因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10 cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮由庫侖定律可求：Fkeq fq1q2,r29.0109eq f4.810163.21016,0.12 N1.381019 N兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力。2將兩個(gè)導(dǎo)體球互相接觸，首先正負(fù)電荷互相中和，還剩余4.83

17、.21016 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒有說明兩個(gè)導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Υ鸢?11.381019 N引力2不能斥力考慮：假如兩個(gè)導(dǎo)體球完全一樣，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？答案:5.761021 N斥力解析：假如兩個(gè)導(dǎo)體球完全一樣，那么電荷中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量為0.81016 C，代入數(shù)據(jù)得兩個(gè)電荷之間的斥力為F5.761021 N.兩個(gè)導(dǎo)體互相接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關(guān)，只有完全一樣的兩金屬球，電荷才平均分配. 【教材補(bǔ)充】點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的間隔 比

18、它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間互相作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。1點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。2一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對于詳細(xì)問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個(gè)半徑為10 cm的帶電圓盤，假如考慮它和相距10 m處某個(gè)電子的作用力，就完全可以把它看作點(diǎn)電荷，而假如這個(gè)電子離帶電圓盤只有1 mm，那么這一帶電圓盤又相當(dāng)于一個(gè)無限大的帶電平面。庫侖定律的理解1適用條件：適用于真空中的點(diǎn)電荷。真空中的電荷假設(shè)不是點(diǎn)電荷，如下圖。同種電荷時(shí)，實(shí)際

19、間隔 會增大，如圖a所示；異種電荷時(shí)，實(shí)際間隔 會減小，如圖b所示。2.對公式的理解:有人根據(jù)公式,設(shè)想當(dāng)r0時(shí),得出F的結(jié)論從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是，當(dāng)r0時(shí)，兩電荷已失去了點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會出現(xiàn)r0的情況，也就是說，在r0時(shí)不能再用庫侖定律計(jì)算兩電荷間的互相作用力。3計(jì)算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向分別進(jìn)展。即用公式計(jì)算庫侖力的大小時(shí)，不必將電荷q1、q2的正、負(fù)號代入公式中，而只將電荷量的絕對值代入公式中計(jì)算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷即可。4式中各量的單位要統(tǒng)一用國際單位，與k9.0109 Nm2/C2統(tǒng)一。5假如一個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受到另外的兩個(gè)或更多的點(diǎn)電荷的作用力，可