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1、充分條件與必要條件晉城三中姚瓊芳試一試把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷它們的真假:(1)全等三角形的面積相等; (2)素數(shù)一定是奇數(shù)“若p,則q”為真,可以將它表示為 “若p,則q”為假,可以將它表示為 新知構(gòu)建 充分條件與必要條件 一般地,如果有 ,稱p是q的充分條件,稱q是p的必要條件 定義說明 ,p是q的充分條件”,“q是p的必要條件” 是同一邏輯關(guān)系的三種不同描述形式,前者是符號表示,后兩者是文字表示充分條件的含義用通俗的語言來說是指“有它就行”, 即“有之必然”;必要條件的含義用通俗的語言來說是指“缺它不行”, 即“無之必不然”生活實例 全班都準時到校 班長沒有遲到 小明是
2、淮南人 小明是安徽人 無風不起浪 不入虎穴,焉得虎子知識應(yīng)用 例1下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的充分條件? (1) 若 是無理數(shù) ,則 是無理數(shù); (2) 若 ,則 ; (3) 若 ,則 知識應(yīng)用例2用“充分條件”或“必要條件”填空(1) 四邊形的對角線相等是四邊形為矩形的_; (2) 的_是 為正數(shù)必要條件必要條件課堂練習1、判斷下列問題中,(1)p是q的充分條件嗎? (2)p是q的必要條件嗎? ; ; ; p: 圓心到直線l的距離等于半徑 q: 直線l是圓的切線新知完善 p與q之間存在以下幾種關(guān)系 且 且 且 且稱p是q的充要條件稱p是q的充分而不必要條件稱p是q的必
3、要而不充分條件稱p是q的既不充分也不必要條件課堂練習2、請用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、 “既不充分也不必要”填空:(1)“ ”是“ ”的 條件;(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的 條件;(3) “ ”的 條件是“ ”; (4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的 條件必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要能力提升 例3 填空(寫出一個滿足題意的即可) “ ”的一個必要條件是 變式(1)“ ”的一個充分條件是(2)“ ”的一個充分不必要條件是(3)“ ”是 的一個充分不必要條件;(4)已知“ ”是“ ”一個必要不充分條件,求 的取值范圍 課堂小結(jié)(1) 充分條件與必要條件的概念; (2) 充分條件與必要條件的四種類型;(3) 充分條件與充分不必要條件的區(qū)別,必要條件與必要不充分條件的區(qū)別;(4) 充分條件與必要條件判斷的關(guān)鍵課后作業(yè)(1)P12習題1.2A組1、2、3、(2) 探討下列生活俗語的充要關(guān)系: 多行不義
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