滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊 21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 教案

1、2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：1、會列二次函數(shù)關(guān)系式，能計算二次函數(shù)最大（?。┲担?、能夠應(yīng)用二次函數(shù)解決面積中的最大值問題；3、體會函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想；二、教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：建立幾何形的面積與線段間的二次函數(shù)關(guān)系式；教學(xué)難點：列二次函數(shù)關(guān)系式；三、教學(xué)方法：啟發(fā)式、精講多練；四、學(xué)法指導(dǎo)：分析和表示在不同條件下的二次函數(shù)關(guān)系式五、教學(xué)過程：1、直角三角形內(nèi)接矩形面積的最值問題：例1 .在中，內(nèi)部做一個矩形DFCE, 其中CE和CF分別在兩個直角邊上，思考： （1）設(shè)矩形的一邊CF=x m, 那么CE邊的長度如何表示？（2）設(shè)矩形的面積為y m，當(dāng)x取何值時，y的值

2、最大？最大值是多少？ 解： ； ； 變式練習(xí)1：思考：若矩形是直角三角形斜邊上的內(nèi)接矩形，而其它條件不變，它的結(jié)果還一樣嗎？歸納：求直角三角形內(nèi)接矩形最大面積問題的基本思路：2、圖形中的動點問題：例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=cm，BC=12cm,點P從A點出發(fā)，沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動，點P、分別到達、兩點就停止移動；則當(dāng)PQB的面積最大時，所用時間是多少 變式練習(xí)2：如下圖，在 中， 點P從點A開始，沿著AB邊向點B以 的速度移動，點Q從點B到開始，沿著BC邊向點C以 的速度移動，P、Q分別從A、B同時出發(fā)。（1）

3、求四邊形APQC的面積 與P、Q運動時間 的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的取值范圍；（2）求四邊形APQC的面積的最小值，并求出此時x的值；3、最大采光方案的制定：思考題： 如圖所示，某建筑物的窗戶如圖所示，上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料長度總長15米，當(dāng)x取值多少時，窗戶通過的光線最多（采光面積最大）？4、課堂練習(xí)：（1）若兩個圖形重疊后，重疊部分的面積 y 可以用解析式表示 ，若要讓重疊部分的面積最大，則x的值為（ ）；（2）幼兒園計劃用20m的圍欄靠墻圍成一個矩形小花園，設(shè) ，矩形的面積 ；（1）請寫出 與 之間的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)x為多少時，S的值最大？六、課堂小結(jié)：1、解決最值問題，列出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，同時注意自變量取值范圍；2、基本思路：（1）建立二次函數(shù)模型；