專題6—幾何壓軸：江蘇揚州中考2022年數(shù)學復習專輯（無答案）

1、1將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AB，記旋轉(zhuǎn)角為連接BB，過點D作DE垂直于直線BB，垂足為點E，連接DB，CE，（1）如圖1，當=60時，DEB的形狀為_，連接BD，可求出BBCE的值為_；（2）當0360且90時（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進行證明；如果不成立，請說明理由；當以點B，E，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出BEBE的值2如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，四邊形OABC為矩形，AB=4，cosACB=35，點D與點A關(guān)于y軸對稱，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且CE

2、F=ACB（1）求證：AEFDCE；（2）當CEF是等腰三角形時，求DE的長；（3）當CF的長最小時，求CED的內(nèi)切圓圓心G的坐標3如圖1，已知正方形ABCD的邊長為4，以A為圓心，3為半徑的圓弧交邊AB、AD于點E，F(xiàn)，交對角線BD于點G、H，點P為弧EF上的一個動點，過點P作PMBC于M，作PNCD于N設(shè)PM=m，PN=n（1）如圖2，當點P運動至G位置時，求m+n的值；（2）若四邊形PMCN的面積為3.5，求四邊形PMCN的周長；（3）求四邊形PMCN面積的最小值，并說明此時點P的位置4如圖1，等邊ABC中，點P是BC邊上一點，作點C關(guān)于直線AP的對稱點D，連接CD，BD，作AEBD于點

3、E；（1）若PAC=10，依題意補全圖1，并直接寫出BCD的度數(shù)；（2）如圖2，若PAC=（030），求證：BCD=BAE；用等式表示線段BD，CD，AE之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明5如圖，CD是ABC的高，CD=8，AD=4，BD=3，點P是BC邊上的一個動點（與B、C不重合），PEAB于點E，DF=DE，F(xiàn)QAB于點F，交AC于點Q，連接QE（1）若點P是BC的中點，則QE=_；（2）在點P的運動過程中，EF+FQ的值為_；當點P運動到何處時，線段QE最??？最小值是多少？當AQE是等腰三角形時，求BE的長6如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，M為AB的中點D是射線BC上一個動點，

4、連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE，連接ED，N為ED的中點，連接AN，MN（1）當BD=1時，AN=_，NM與AB的位置關(guān)系是_；（2）當2BD4時，依題意補全圖2；判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；（3）連接ME，在點D運動的過程中，當BD的長為何值時，ME的長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？請直接寫出結(jié)果7如圖1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為a cm/s（當P、Q兩個點中有一個點到達終點時，即停止）連接PQ，設(shè)P的運動的時間為t（

5、單位：s）設(shè)CQ=y，運動時間為（s），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：（1）a的值_；當t=_時，PQBC；（2）設(shè)AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某一時刻使得AQP為等腰三角形，如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由（4）如圖3，連接BQ、CP交于點E，求當CPQ=CBQ時，t的值8如圖1，在RtABC中，ACB=90，AC=23，BC=2，點D是AC上的一個動點，將ABD沿BD折疊得到ABD，AB交AC于F點（1）A的度數(shù)為_；（2）當ADF為直角三角形時，求AD的長；（3）如圖2，若點E為線段AB的四等分點（AE

6、BE），連接線段CE，當D點從點A移動到點C當D點在AB的垂直平分線上時，CEDB的值為_；求線段CE掃過的面積_9【初步認識】（1）如圖，將ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到MNO，連接AM、BM，求證AOMBON【知識應(yīng)用】（2）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，將ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)得到DBE，連接AD、CE，直線AD、CE相交于點F，線段BF的最大值為_【拓展延伸】（3）如圖，在等腰直角ABC中，AB=BC，ABC=90，點E在ABC內(nèi)部，且滿足AE2=2BE2+CE2，用直尺和圓規(guī)作出所有的點E（保留作圖的痕跡，不寫作法）10如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=3，

7、BC=6，射線CMBC，點D是邊BC上一動點，連接AD，過點A作AEAD交射線CM于點E，連接DE（1）求證：點A、E、C、D在同一圓上；（2）若BD=1，則AE=_（3）當CDE面積的最大時，求BD的長；當點D從點B運動到點C時，直接寫出ACE的外接圓圓心經(jīng)過的路徑長11如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F(xiàn)分別是DC，DA的中點，四邊形DFGE為矩形，連接BG問題發(fā)現(xiàn)：（1）圖1中CEBG=_；將圖1中的矩形DFGE繞點D旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，點G恰好落在邊DA上，則CEBG=_拓展探究：（2）將圖1中的矩形DFGE繞點D旋轉(zhuǎn)一周CEBG的大小有無變化？請僅就圖3的情形給出

8、證明問題解決：（3）當矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、E三點共線時，直接寫出線段CE的長12如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=34，點M、N分別在AB、BC上，且AM=CN=2點P從點M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動，到達點N時停止；而點Q在AC邊上隨P移動，且始終保持APQ=B（1）求點P在BN上運動時，點P與點A的最短距離；（2）若點P在MB上，且PQ將ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求MP的長；（3）求整個運動過程點Q運動的路徑長13如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是AD邊上的動點，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點A處，連接AC、BD（1）如圖1，求證：DEA=2ABE；（2）如圖2，若點A恰好落在BD上，求tanABE的值；（3）若AE=2，求SACB（4）點E在AD邊上運動的過程中，ACB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段AE的長；若不存在，請說明理由