24.5三角形的內(nèi)切圓 (3)

1、三角形的內(nèi)切圓田橋中學：劉敏軍爸，媽您們辛苦了！ 田 橋 中 學 劉 敏 軍1、了解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念，能在畫圖和合作的基礎(chǔ)上理解相關(guān)知識2、理解三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，并能解決相關(guān)的簡單問題3、通過觀察、比較、畫圖、討論等活動， 培養(yǎng)學生的動手能力、自主探究能力 教學目標O回顧思考切線長定理OBPA切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?思考 如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?思考如圖，若O與ABC的兩邊

2、相切，那么圓心O的位置有什么特點？圓心0在ABN的平分線上。COMABN合作探究：三角形內(nèi)切圓的作法如圖 如果O與ABC的內(nèi)角ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角ACB的兩邊也相切，那么此O的圓心在什么位置？圓心0在ABC與ACB的兩個角的角平分線的交點上。 O圖2AB C合作探究：三角形內(nèi)切圓的作法ABC1、作B、C的平分線BM和CN，交點為I。 I2過點I作IDBC，垂足為D。 3以I為圓心，ID為半徑作I.I就是所求的圓。 DMN合作探究：三角形內(nèi)切圓的作法三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交

3、點，它到三角形三邊的距離相等。DEF由內(nèi)心你聯(lián)想到什么心三角形內(nèi)心的性質(zhì)o外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點。外心的性質(zhì)：與三角形三頂點的距離相等。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓o內(nèi)切圓圓心：三角形三個內(nèi)角平分線的交點。內(nèi)心的性質(zhì)：到三角形三邊的距離相等。AABBCC由內(nèi)切圓你還想到什么？如圖，在ABC中，ABC=50，ACB70，點O是內(nèi)心，求BOC的度數(shù)。 O = ? 1 + 3= ? O為ABC的內(nèi)心 BO是ABC的角平分線 CO是ACB的角平分線 OA243BC1若A=80 ，則BOC = 度.若BOC=100 ，則A = 度.13020在ABC中，點O是內(nèi)心， 若ABC=50， ACB=70，求BOC的度數(shù).ABCO)1(32)4( BOC= 90+ A拓展延伸BDACFE由內(nèi)切圓你還想到什么？如圖， ABC的內(nèi)切圓O與BA、CA、CB分別相切于點D、E、F，且CB=9cm，BA=14cm，CA=13cm，求CF、BD、AE的長。x13xx13x9x9xCDABOFE合作交流假如C=90度，已知:如圖,O是RtABC的內(nèi)切圓,C是直角,三邊長分別是a,b,c.求O的半徑r. 探究BCDAOFE