2022年精品解析華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)專項攻克試卷(無超綱帶解析)

1、華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若函數(shù)，則當函數(shù)y=15時，自變量的值是（ ）AB5C或5D5或2、已知二次函數(shù)，當時，y隨x增大而減小，則

2、實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD3、二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 現(xiàn)有以下結論： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正確的結論有（ ）A2 個B3 個C4 個D5 個4、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）A4米B10米C4米D12米5、已知關于的二次函數(shù)，當時，隨的增大而減小，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD6、如下表給出了二次函數(shù)中，x，y的一些對應值，則可以估計一元二次方程的一個近似解（精確到0.1）為（ ）22.12.22.32.410.390

3、.240.891.56A2B2.1C2.2D2.37、若函數(shù)的圖象上有兩點，若，則（ ）ABCD，的大小不確定8、已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論中：；拋物線與軸的另一個交點的坐標為；方程有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個9、二次函數(shù)yx（x+2）圖象的對稱軸是（）Ax1Bx2Cx2Dy軸10、將拋物線y2x2向下平移3個單位后的新拋物線解析式為（ ）Ay2（x3）2By2（x3）2Cy2x23Dy2x23第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知拋物線yax2bxc與直線ykm交于A

4、（3，1）、B（0，3）兩點，則關于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是_2、已知一條拋物線經(jīng)過點，且在對稱軸右側的部分是下降的，該拋物戰(zhàn)的表達式可以是_（寫出一個即可）3、函數(shù)的圖象如圖所示，在下列結論中：該函數(shù)自變量的取值范圍是； 該函數(shù)有最小值；方程有三個根；如果和是該函數(shù)圖象上的兩個點，當時一定有所有正確結論的序號是_4、二次函數(shù)的圖像的頂點在軸上，則的值為_5、已知二次函數(shù)，當自變量x分別取1、4、5時，對應的函數(shù)值分別為，則，的大小關系是_（用“”號連接）6、將拋物線向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為_7、二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸為直線，根據(jù)圖中信息可求得該二次

5、函數(shù)的解析式為_8、已知二次函數(shù)的圖象上兩點，若，則_ （填“”，“0，故選：D【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：當a0時，開口向上，對稱軸是y軸，對稱軸左小右大；當a0，a+b+c0，故命題正確；（5）拋物線與x軸于兩個交點，b2-4ac0，故命題正確；故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用4、B【解析】【分析】以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函數(shù)解析式為y x，再將

6、y1代入解析式，求出C、D點的橫坐標即可求CD的長【詳解】解：以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為yax2，O點到水面AB的距離為4米，A、B點的縱坐標為4，水面AB寬為20米，A（10，4），B（10，4），將A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就達到警戒水位CD，C點的縱坐標為1，1x2，x5，CD10，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應用，找對位置建立坐標系再求解二次函數(shù)是關鍵5、C【解析】【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì),取得開口方向以及對稱軸，進而可確定出的范圍【詳解】解：，拋物線開口向上，對稱軸為，當

7、時，隨的增大而減小，在時，隨的增大而減小，解得，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，不等式的解法能夠得出關于的不等式，并正確求解不等式是解題關鍵6、C【解析】【分析】由表格信息可得：當時， 當時， 再判斷點哪個點離軸最近，從而可得答案.【詳解】解：由表格信息可得：當時， 當時， 而 所以一元二次方程的一個近似解： 故選C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標，一元二次方程的解，熟練的運用數(shù)形結合的方法解題是關鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)、與對稱軸的大小關系，判斷、的大小關系【詳解】解：，此函數(shù)的對稱軸為：，兩點都在對稱軸左側，對稱軸左側隨的增大而減小，故選：A【點睛】此題主要

8、考查了函數(shù)的對稱軸求法和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是利用二次函數(shù)的增減性解題時，利用對稱軸進行求解8、C【解析】【分析】根據(jù)對稱軸及拋物線與軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】解：如圖，開口向上，得，得，拋物線與軸交于負半軸，即，故錯誤；如圖，拋物線與軸有兩個交點，則；故正確；由對稱軸是直線，拋物線與軸的一個交點坐標為，得到：拋物線與軸的另一個交點坐標為，故正確；如圖所示，當時，根的個數(shù)為與圖象的交點個數(shù)，有兩個交點，即有兩個根，故正確；綜上所述，正確的結論有3個故選：C【點睛】主要考查拋物線與軸的交點，二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，解題的關鍵是會利用對稱軸的范圍求與的關

9、系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用9、A【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點式，求解即可【詳解】解：該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的對稱軸，二次函數(shù)的頂點式解題的關鍵在于正確的求出頂點式10、C【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線y=2x2向下平移3個單位后的新拋物線解析式為：y=2x2-3故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解答此題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c與直線y=

10、kx+m交于A（-3，-1），B（0，3）兩點，不等式ax2+bx+ckx+m的解集是-3x0故答案為：-3x0【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的關系，主要利用了數(shù)形結合的思想2、y=-x2+1【解析】【分析】首先根據(jù)在對稱軸右側部分是下降確定其開口方向，然后根據(jù)經(jīng)過的點的坐標確定解析式即可【詳解】解：在對稱軸右側部分是下降，設拋物線的解析式可以為y=-x2+b，經(jīng)過點（0，1），解析式可以是y=-x2+1，故答案為：y=-x2+1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)在對稱軸兩側的增減性相反是解題的關鍵，即根據(jù)增減性可以確定出開口方向進而確定出a的符號3、#【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)

11、解析式可知中，則可判斷，根據(jù)函數(shù)圖像不存在最小值，進而判斷，根據(jù)與存在3個交點可判斷當時，隨的增大而減小，進而即可判斷【詳解】解：則，即函數(shù)圖象與軸無交點，該函數(shù)自變量的取值范圍是；故正確；根據(jù)函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖像不存在最小值，故不正確；如圖與存在3個交點，則方程有三個根；故正確當時，隨的增大而減小，如果和是該函數(shù)圖象上的兩個點，當時一定有故不正確故正確的有故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，類比反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵4、【解析】【分析】頂點在x軸上，即縱坐標為0利用頂點坐標公式即可求出m的值【詳解】解：拋物線y=2x2-4x+3m的頂點在x軸上，m=故答案

12、為【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（-），應熟練掌握5、y1y2y3【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可分別求出y1，y2，y3的值，結合a0，即可得出a+c4a+c9a+c，即y1y2y3【詳解】解：當x=1時，y1=a（1-2）2+c=a+c；當x=4時，y2=a（4-2）2+c=4a+c；當x=5時，y3=a（5-2）2+c=9a+ca0，a+c4a+c9a+c，y1y2y3故答案為：y1y2y3【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，分別求出y1，y2，y3的值是解題的關鍵6、【解析】【

13、分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為，故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關鍵7、y=x22x+3【解析】【分析】根據(jù)圖象與x、y軸的交點坐標和對稱軸，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式即可【詳解】解：設該二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），由圖象知：當x=1時，y=0，當x=0時，y=3，又對稱軸為直線x=1，則，解得：，該二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3，故答案為：y=x22x

14、+3【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解答的關鍵8、【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口方向及對稱軸可得x0時y隨x增大而增大，進而求解【詳解】解：，拋物線開口向下，對稱軸為y軸，x0時，y隨x增大而增大，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)9、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案【詳解】解：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，則當?shù)牡娜≈捣秶牵?，的值可以?故答案為：2（答案不唯一）【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點坐標，需要學生熟悉二次函數(shù)圖象的性

15、質(zhì)并要求學生具備一定的讀圖能力10、【解析】【分析】根據(jù)拋物線解析式結合題意可求出A點坐標，又點A在直線上，即可求出，即得出直線解析式當時，直線解析式即為，即可求出此時的坐標聯(lián)立拋物線解析式和直線解析式，即可求出的坐標，再代入拋物線解析式，可求出其縱坐標最后利用兩點的距離公式就出結果即可【詳解】與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），令，則，解得：，A點坐標為(-1，0)直線經(jīng)過點A，解得：，該直線解析式為當時，直線解析式為，令，則，的坐標為(0，n)聯(lián)立，即，解得：，的橫坐標為n+1將代入中，得：，的坐標為()故答案為：【點睛】本題為二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，較難考查二次函數(shù)圖象與坐標軸的交

16、點坐標，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點以及兩點的距離公式正確求出和的坐標是解答本題的關鍵三、解答題1、 (1)(2)存在，或(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得直線過定點，根據(jù)點P與拋物線頂點Q的距離為2（點P在點Q的上方），求得頂點坐標，根據(jù)頂點式求得的值，即可求得拋物線解析式；（2）過點分別作軸的垂線，垂足分別為，設拋物線與軸的另一個交點為，連接，交軸于點，過點作交軸于點，交于點，求得點的坐標，證明，即找到一個點，根據(jù)對稱性求得直線的解析式，聯(lián)立二次函數(shù)解析式找到另一個點；（3）設，則點坐標為，設直線的解析式為，求得解析式，進而求得，聯(lián)立直線和

17、二次函數(shù)解析式，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求得，代入直線解析式，根據(jù)解析式判斷定點的坐標即可(1)，則當時，則必過定點，的對稱軸為，頂點為與拋物線的對稱軸交于點P，則點P與拋物線頂點Q的距離為2（點P在點Q的上方），拋物線解析式為：(2)存在，或直線的解析式為聯(lián)立直線與拋物線解析式解得即如圖，過點分別作軸的垂線，垂足分別為，連接，交軸于點，過點作交軸于點，交于點，,則此時點與點重合，設直線的解析式為則解得令，則四邊形是矩形四邊形是正方形設直線的解析式分別為則解得解析式為聯(lián)立解得或綜上所述，或(3)設，則點坐標為，設直線的解析式為，聯(lián)立過定點【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，正切

18、的定義，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，直線與二次函數(shù)交點問題，數(shù)形結合是解題的關鍵2、 (1)w2x2+220 x5600（x40）(2)銷售單價定為48元時，利潤最大，最大利潤是352元【解析】【分析】（1）根據(jù)利潤=銷售數(shù)量每件的利潤可得wy（x40），把y2x+140代入整理即可得w與x的函數(shù)關系式；（2）由每天的銷售量不少于44件，可得y2x+140 44，進而可求出x48；由于（1）已求w2x2+220 x5600，整理可得w2（x55）2+450，有二次函數(shù)的性質(zhì)a=-20可知，當x55時，w隨x的增大而增大，所以當x48時，w有最大值，最大值為：2482+220485600352(

19、1)解：由題意得：wy（x40）（2x+140）（x40）2x2+220 x5600，w與x的函數(shù)關系式為w2x2+220 x5600（x40）；(2)解：y44，2x+14044，解得：x48；w2x2+220 x56002（x55）2+450，a=-20，當x55時，w隨x的增大而增大， x48，當x48時，w有最大值，最大值為：2482+220485600352 銷售單價定為48元時，利潤最大，最大利潤是352元【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應用及二次函數(shù)求最值問題的知識，根據(jù)題意列出w與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵3、 (1)見解析(2)(3)的值為1或-5【解析】【分析】（）計算判別

20、式的值，得到，即可判定；（）計算二次函數(shù)的對稱軸為：直線，利用當拋物線開口向上時，誰離對稱軸遠誰大判斷即可；（）先得到拋物線沿y軸翻折后的函數(shù)關系式，再利用對稱軸與取值范圍的位置分類討論即可(1)證明：令，則不論為何實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根無論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點(2)解：二次函數(shù)的對稱軸為：直線，拋物線開口向上拋物線上的點離對稱軸越遠對應的函數(shù)值越大點到對稱軸的距離為：1點到對稱軸的距離為：2(3)解：拋物線沿軸翻折后的函數(shù)解析式為該拋物線的對稱軸為直線若，即，則當時，有最小值解得，若，即，則當時，有最小值-1不合題意，舍去若，則當時，有最小值解得，綜上，的值為

21、1或-5【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的最值問題，利用一元二次方程根的判別式判斷拋物線與x軸的交點情況；熟練掌握二次函數(shù)的最值情況、根據(jù)對稱軸與取值范圍的位置關系來確定二次函數(shù)的最值是解本題的關鍵4、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先確定點C的坐標，根據(jù)/軸，判定B，C兩點的縱坐標相等，借助直線可以確定A，B的坐標，用待定系數(shù)法確定解析式即可；（2）根據(jù)，選擇兩邊對應成比例且夾角相等，分兩種情形求解；（3）過點作,垂足為，設直線與軸、軸的交點分別為點、，根據(jù)兩點間距離公式確定MQ的長，確定直線AM的解析式，計算MH，CH的長度，根據(jù)正切的定義計算即可(1)解：二次函

22、數(shù)的圖像與軸相交于點，點的坐標為， /軸，點的縱坐標是，點、兩點在直線上，點的橫坐標是，點的坐標為，點的坐標為，二次函數(shù)的圖像也經(jīng)過點、，得，解這個方程組，得 ，二次函數(shù)的解析式是；(2)根據(jù)（1）得，二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線，點的坐標為，, ，/軸，以點、組成的三角形與相似有以下兩種可能：當時，顯然這兩相似三角形的相似比為，與已知相似比不為矛盾，這種情況應舍去；當時，又點在軸的負半軸上，點的坐標為(3)過點作,垂足為根據(jù)（1）得，二次函數(shù)的解析式是的頂點坐標為， 設直線的解析式為，解得，直線的解析式為設直線與軸、軸的交點分別為點、，則點的坐標為,點的坐標為，是等腰直角三角形，45，OQ=OP=1，45，點的坐標為，又，【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定與性質(zhì)，正切值的計算，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活選擇相似的判定是解題的關鍵5、 (1)A(0，1)，B(2，0)，c1(2)5或(3)，【解析】【分析】（1）根據(jù)兩軸的特征可求yx1與x軸，y軸的交點坐標，然后將點A坐標代入拋物線解析式即可；（2）