2022年精品解析華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章-圓專題訓(xùn)練試題(含詳細(xì)解析)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章 圓專題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積為（ ）（結(jié)果保留）ABC

2、D2、如圖，在中，若以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）ABCD3、矩形ABCD中，AB8，BC4，點(diǎn)P在邊AB上，且AP3，如果P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A點(diǎn)B、C均在P內(nèi)B點(diǎn)B在P上、點(diǎn)C在P內(nèi)C點(diǎn)B、C均在P外D點(diǎn)B在P上、點(diǎn)C在P外4、如圖，CD是的高，按以下步驟作圖：（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)（2）作直線GH交AB于點(diǎn)E（3）在直線GH上截取（4）以點(diǎn)F為圓心，AF長(zhǎng)為半徑畫圓交CD于點(diǎn)P則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） ABCD5、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為（ ）

3、cmA3B6C12D186、如圖，與的兩邊分別相切，其中OA邊與C相切于點(diǎn)P若，則OC的長(zhǎng)為（ ）A8BCD7、如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，若ACB70，則P的度數(shù)為（ ） A70B50C20D408、已知O的半徑為4，則點(diǎn)A在（ ）AO內(nèi)BO上CO外D無(wú)法確定9、如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，則D（ ）度A30B40C50D6010、如圖，AB，CD是O的弦，且，若，則的度數(shù)為（ ）A30B40C45D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、半徑為6cm的扇形的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm，這個(gè)圓心角_度2、在同一平面上，外

4、有一點(diǎn)P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為_cm3、如圖，在半徑為5的O中，弦AB6，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，則CD_4、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，作的外接圓，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）5、下面是“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：O和O外一點(diǎn)P求作：過(guò)點(diǎn)P的O的切線作法：如圖，（1）連接OP；（2）分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于的長(zhǎng)半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（3）作直線MN，交OP于點(diǎn)C；（4）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交O于A，B兩點(diǎn)；（5）作直線PA，PB直線PA，PB即為所求作O的切線完成如下證明：證明：連

5、接OA，OB，OP是C直徑，點(diǎn)A在C上OAP=90（_）（填推理的依據(jù)）OAAP又點(diǎn)A在O上，直線PA是O的切線（_）（填推理的依據(jù)）同理可證直線PB是O的切線6、如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為_cm27、如圖，在O中，AB10，BC12，D是上一點(diǎn)，CD5，則AD的長(zhǎng)為_8、如圖，為的直徑，、為上的點(diǎn)，連接、，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且，若的半徑為，則點(diǎn)到的距離為_9、如圖，與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD切于點(diǎn)D，則ABD的面積的最大值是_；線段PD的最小值是_10、在O中，圓心角AOC120，則O內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角ABC_

6、三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖1拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，過(guò)C、D兩點(diǎn)作直線CD(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖2，連接CQ、CB，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)DCP=BCQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2、如圖，點(diǎn)A、B在上，點(diǎn)P為外一點(diǎn)(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在優(yōu)弧上求一點(diǎn)C，使CP平分（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）中，若AC恰好是的直徑，設(shè)PC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為E若，求弦BC的長(zhǎng)

7、3、如圖，在的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)O和點(diǎn)A都是格點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法，保留作圖痕跡）(1)在圖中畫O的一個(gè)內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH；(2)在圖中畫O的一個(gè)內(nèi)接正六邊形ABCDEF4、如圖，AB是的直徑，PA，PC是的切線，A，C是切點(diǎn)，連接AC，PO，交點(diǎn)為D(1)求證：；(2)延長(zhǎng)PO交于點(diǎn)E，連接BE，CE若，求AB的長(zhǎng)5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3)、（2，1)、（4，1)(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出ABC的位似圖形ABC，使A1B1C1與ABC的相似比為2：1；(2)借助網(wǎng)格，在圖

8、中畫出ABC的外接圓 ，并寫出圓心P的坐標(biāo)；(3)將ABC繞（2）中的點(diǎn)P將ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是 -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】連接BE則陰影部分的面積=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE，根據(jù)題意知BE=BC=4，則AEB=EBC=30，AE=，進(jìn)而求出即可【詳解】解：如圖，連接BE，則BE=BC=4，在RtABE中，AB=2、BE=4，AEB=EBC=30，AE=，則陰影部分的面積=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE=24-2-=8-，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形面積求法，本題中能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形的面積差是解題的

9、關(guān)鍵2、D【解析】【分析】連接CD，由直角三角形斜邊中線定理可得CD=BD，然后可得CDB是等邊三角形，則有BD=BC=5cm，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求解【詳解】解：連接CD，如圖所示：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，在RtACB中，由勾股定理可得；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理，熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】如圖所示，連接DP，CP，先求出BP的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求出PD的長(zhǎng)，再比較PC與PD的大小，PB與PD的大小即可得到答案【詳解】解：如圖所示，連接DP，CP，四邊形ABCD是矩形，A=B=90，AP=3

10、，AB=8，BP=AB-AP=5，PB=PD，點(diǎn)C在圓P外，點(diǎn)B在圓P上，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟知用點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系去判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】連接AF、BF，由作法可知，F(xiàn)E垂直平分AB，再根據(jù)可得AFE=45，進(jìn)而得出AFB90，根據(jù)等腰直角三角形和圓周角定理可判斷哪個(gè)結(jié)論正確【詳解】解：連接AF、BF，由作法可知，F(xiàn)E垂直平分AB，故A正確；CD是的高，故B正確；，故C錯(cuò)誤；，AFE=45，同理可得BFE=45，AFB90，故D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線和圓周角定理，解題關(guān)鍵是明確作圖

11、步驟，熟練運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)和圓周角定理進(jìn)行推理證明5、B【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：它的側(cè)面展開圖的面積2236（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)6、C【解析】【分析】如圖所示，連接CP，由切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，連接CP，OA，OB都是圓C的切線，AOB=90，P為切點(diǎn)，CPO=90，

12、COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】首先連接OA，OB，由PA，PB為O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可得OAP=OBP=90，又由圓周角定理，可求得AOB的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB為O的切線，OAP=OBP=90，ACB=70，AOB=2P=140，P=360-OAP-OBP-AOB=40故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)與圓周角定理，注意掌握輔助線的作法和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、C【解析】【分析】根據(jù)O的半徑

13、r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5知dr，據(jù)此可得答案【詳解】解：O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，dr，點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr9、B【解析】【分析】由AB是O的直徑，推出ACB=90，再由CAB=50，求出B=40，根據(jù)圓周角定理推出D=40【詳解】解：AB是O的直徑，ACB=90，CAB=50，B=40，D=40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，余角的性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出A的度數(shù)，正確的運(yùn)用圓周角定理10、B【解析】【分析】

14、由同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)等，理解題意，找出相關(guān)的角度是解題關(guān)鍵二、填空題1、60【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可【詳解】解：，解得，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式，靈活應(yīng)用弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.2、5或3#3或5【解析】【分析】分點(diǎn)P在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，O的直徑長(zhǎng)為8+2=10（cm），半徑為5cm；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，O的直徑長(zhǎng)為8-2=6（cm），半徑為3cm；綜上所述：O的半徑長(zhǎng)為 5cm或3cm故答案為：5或3【點(diǎn)睛】本題考

15、查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系3、【解析】【分析】連接OA，先利用垂徑定理得出AD的長(zhǎng)，再由勾股定理得出OD的長(zhǎng)即可解答【詳解】解：連接OA， AB=6，OCAB于點(diǎn)D， AD=AB=6=3， O的半徑為5， ， CD=OC-OD=5-4=1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理求解4、【解析】【分析】先求出A、B、C坐標(biāo)，再證明三角形BOC是等邊三角形，最后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】過(guò)C作CDOA于D一次函數(shù)的圖象與x

16、軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，當(dāng)時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）當(dāng)時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為作的外接圓，線段AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為,三角形BOC是等邊三角形C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，求扇形面積用已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示相應(yīng)的線段是解題的關(guān)鍵5、 直徑所對(duì)的圓周角是直角 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【解析】【分析】連接OA，OB，根據(jù)圓周角定理可知OAP=90，再依據(jù)切線的判定證明結(jié)論；【詳解】證明：連接OA，OB，OP是C直徑，點(diǎn)A在C上，OAP=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角），OAAP又點(diǎn)A在O上，直線PA是O的切線（經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），

17、同理可證直線PB是O的切線，故答案為：直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線6、【解析】【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖，連接AC，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，即ABC=90，AC為直徑，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半徑相等），在中，AB=BC=，陰影部分的面積是 （cm2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵7、32#【解析】【分析】過(guò)A作AEBC于E，過(guò)C作CFAD于F，根據(jù)圓周角定理可

18、得ACB=B=D，AB=AC=10，再由等腰三角形的性質(zhì)可知BE=CE=6，根據(jù)相似三角形的判定證明ABECDF，由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求得AE、DF、CF， AF即可求解【詳解】解：過(guò)A作AEBC于E，過(guò)C作CFAD于F，則AEB=CFD=90， AB10，ACB=B=D，AB=AC=10，AEBC，BC=12，BE=CE=6， ，B=D，AEB=CFD=90，ABECDF，AB=10，CD=5，BE=6，AE=8，解得：DF=3，CF=4，在RtAFC中，AFC=90，AC=10，CF=4，則，AD=DF+AF=32，故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相

19、似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵8、#【解析】【分析】連接OC，證明CDOC；運(yùn)用勾股定理求出OD=10，過(guò)點(diǎn)A作AFDC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)G，在RtOCD中運(yùn)用等積關(guān)系求出CD，同理，在ACD中運(yùn)用等積關(guān)系可求出AF【詳解】解：連接OC，AB是圓的直徑， ，即OCCD的半徑為 在RtOCD中， 過(guò)點(diǎn)A作AFDC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)G， ，解得， 同理： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、三角形面積、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形9、 #0.5 【解析】【分析】根據(jù)題

20、中點(diǎn)的坐標(biāo)可得圓的直徑，半徑為1，分析以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，即可得出三角形最大的面積；連接AP，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理可得，由其非負(fù)性即可得【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P到如圖位置時(shí)，的面積最大，、，圓的直徑，半徑為1，以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，如圖所示：此時(shí)面積的最大值為：；如圖所示：連接AP，PD切于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)，在中，在中，則，當(dāng)時(shí)，PD取得最小值，最小值為，故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查切線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)圖形求出解析式是解題關(guān)鍵10、120#120度【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理求出D，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形

21、的性質(zhì)求解即可【詳解】解：AOC120D=AOC60O內(nèi)接四邊形ABCDABC180-D=120故答案是120【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)(3)、【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）代入二次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可（2）連接，利用兩點(diǎn)間距離公式以及勾股定理證明為直角三角形，得到，通過(guò)DCP=BCQ得到，求出直線解析式，利用斜率乘積為以及點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線解析式，最后聯(lián)立直線解析式與二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)即可（3）設(shè)直線切與點(diǎn)，連接、，作于點(diǎn)，利用圓與相切的性質(zhì)得到，利用邊與角的關(guān)

22、系，證明是等腰直角三角形，進(jìn)而得到為等腰直角三角形，設(shè)，分別用點(diǎn)坐標(biāo)表示出和的長(zhǎng)，最后即可得到關(guān)于的方程，然后求解方程，得到答案(1)解：由題意可知：點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）在拋物線y=-x2+bx+c上，解得：，拋物線的函數(shù)解析式為：(2)解：連接，如下圖所示：由可知：對(duì)稱軸為：直線，（0,3），（1,4），由兩點(diǎn)間距離公式可得：，在中，為直角三角形，且， ，且， ，即， 設(shè)直線解析式為：，直線解析式為：，解得： ，直線解析式為：，即， 直線解析式為：，將代入得：，故直線解析式為：，聯(lián)立與有：解得： 或， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)解：設(shè)直線切與點(diǎn)，連接、，作于點(diǎn)，如下圖所示：由題意可知：，由可知：對(duì)稱軸為：直線，（0,3），（1,4），即，是等腰直角三角形， ，為等腰直角三角形，設(shè)，故， 在中，由勾股定理可知：， ，解得：，、【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次函數(shù)的幾何綜合問(wèn)題，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)以及垂直與直線斜率之間 的關(guān)系，是求解該問(wèn)題的關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解析(2)8【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，先作的垂直平分線，交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)C，點(diǎn)即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，則，證明，可得，進(jìn)而可得的長(zhǎng)(1)如圖所示，點(diǎn)即為所求，(2)如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，則是直徑，在和中【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，作垂直平分線，全等三角形的性質(zhì)與判定，平