2022年強(qiáng)化訓(xùn)練華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)必考點(diǎn)解析試卷(精選含詳解)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，二次函數(shù)y（x1）（xa）（a為常數(shù)）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

2、則平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為（）Ayx22xByx24xCyx24x3Dyx24x+32、二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論：；其中正確的是（）ABCD3、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（ ）ABCD或4、某商場(chǎng)第1年銷(xiāo)售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年的銷(xiāo)售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷(xiāo)售量為臺(tái)，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）ABCD5、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系正確的為（ ）ABCD6、將拋物線yx2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再次平移后得到的拋物線的表達(dá)式為（）Ay(x1)22By(x+1) 22Cy(x1

3、) 2+2Dy(x+1) 2+27、如圖是拋物線的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為，且該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則下列結(jié)論：；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有其中正確結(jié)論有（ ）個(gè)A1B2C3D48、如圖，若二次函敞的圖象過(guò)點(diǎn)，且與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，其中，得出結(jié)論：；上述結(jié)論正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D49、如圖，給出了二次函數(shù)的圖象，對(duì)于這個(gè)函數(shù)有下列五個(gè)結(jié)論：0；ab0；當(dāng)y2時(shí)，x只能等于0其中結(jié)論正確的是（ ）ABCD10、如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A(1，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)三個(gè)點(diǎn)，則不等式ax2+bx+c的解集

4、是（ ）A1x0或1x3Bx1或1x3C1x0或x3D1x0或0 x1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋物線在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分是上升的，那么的取值范圍是_2、設(shè)拋物線，其中為實(shí)數(shù)將拋物線向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是_3、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_4、拋物線yx22x的對(duì)稱(chēng)軸是直線_5、如圖，院子里有塊直角三角形空地ABC，C90直角邊AC3m、BC4m，現(xiàn)準(zhǔn)備修一個(gè)如圖所示的矩形DEFG的養(yǎng)魚(yú)池，當(dāng)矩形DEFG

5、面積最大時(shí)，EF的長(zhǎng)為 _6、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)使的的整數(shù)值 _7、從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_s時(shí)，小球最高；小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是_m8、如果拋物線開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是_9、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為_(kāi)10、如圖，拋物線與直線的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)若，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)

6、，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)，移動(dòng)時(shí)間為(1)若的面積為，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積的最大值；(2)若，求的值2、如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC(1)填空：b ，c ；(2)過(guò)點(diǎn)C作軸，交二次函數(shù)yx2bxc的圖像于點(diǎn)D，點(diǎn)M是二次函數(shù)yx2bxc圖像上位于線段CD上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸，交線段BC于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，四邊形MCND的面積為S求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值；點(diǎn)P為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求POC周長(zhǎng)的最小值3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、兩點(diǎn)在直線上，如圖二次函數(shù)的圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)

7、，并與軸相交于點(diǎn)，如果軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，如果以點(diǎn)、所組成的三角形與相似，且相似比不為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是，求的值4、王叔叔在某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品，他以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件的銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：(1)若設(shè)利潤(rùn)為w元，請(qǐng)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式(2)若每天的銷(xiāo)售量不少于44件，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？5、已知二次函數(shù)ya2xc的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）(1)求該二次函數(shù)的解析式

8、；(2)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍；當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸可求得，進(jìn)而根據(jù)向下平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即可求得平移后的解析式【詳解】解：二次函數(shù)y（x1）（xa）（a為常數(shù)）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2解得向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，二次函數(shù)的平移，求得二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由圖象可知開(kāi)口向下，則a0；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，則b=-4a；圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則0；另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）【詳解】解：開(kāi)口向下，a0，對(duì)

9、稱(chēng)軸為直線x=2，b=-4a0，ab0，b+4a=0故不正確，正確；圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，0，故不正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=0，故正確；綜上所述：正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出y=1對(duì)應(yīng)的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可【詳解】由圖可知，使得時(shí)使成立的x的取值范圍是或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式解答【詳解】解：第2年的銷(xiāo)售量為，第3

10、年的銷(xiāo)售量為，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式，a是前量，b是后量，x是增長(zhǎng)率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】先求得對(duì)稱(chēng)軸為，開(kāi)口朝下，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：對(duì)稱(chēng)軸為，開(kāi)口向下，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，其函數(shù)值越小， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】先確定拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式即可【詳解】解：拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上

11、平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），所以新拋物線的解析式為y（x1）2+2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，將二次函數(shù)圖象的平轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸位置及拋物線與軸交點(diǎn)位置判斷由對(duì)稱(chēng)軸為直線可得，根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)范圍及對(duì)稱(chēng)性可得拋物線與軸另一交點(diǎn)在，之間，再有判斷根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，由點(diǎn)與點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸的距離判斷由圖象可得時(shí)函數(shù)值最大，將化為判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，拋物線與軸交點(diǎn)在軸上方，正確，符合題意對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線與軸一交點(diǎn)在和之間，拋物線與軸另一交點(diǎn)在，之間，時(shí)，

12、正確，符合題意拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線且圖象開(kāi)口向下，正確，符合題意拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，時(shí)取最大值，由可得，當(dāng)時(shí)，即，錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系8、C【解析】【分析】由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，軸對(duì)稱(chēng)在軸的左側(cè)，圖象與軸交于負(fù)半軸，可判斷，二次函敞的圖象過(guò)點(diǎn)，結(jié)合圖象可得：在拋物線上，再求解拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可判斷，二次函敞的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：可判斷，先利用時(shí)的函數(shù)值求解的取值范圍，從而可判斷，從而可得答案.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，軸對(duì)稱(chēng)在軸的左側(cè)，圖象與軸交于負(fù)半軸， 故符合題意； 二次

13、函敞的圖象過(guò)點(diǎn)，結(jié)合圖象可得：在拋物線上， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為： 故符合題意； 二次函敞的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：結(jié)合圖象可得： 而 故不符合題意；當(dāng)時(shí)， 又由圖象可得：時(shí)， 解得： 故符合題意；綜上：符合題意的有：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號(hào)”是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac0，故錯(cuò)誤；由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a0；因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為x=20，又

14、因?yàn)閍0，b0，故ab0；錯(cuò)誤；由圖可知函數(shù)經(jīng)過(guò)（-1,0），當(dāng)，故正確；對(duì)稱(chēng)軸為x=，故正確；當(dāng)y2時(shí)，故錯(cuò)誤；正確的是故選：D【點(diǎn)睛】二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：（1）a由拋物線開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則a0；否則a0（2）b由對(duì)稱(chēng)軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱(chēng)軸公式x=判斷符號(hào)（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c0；否則c0（4）b2-4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0；1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；沒(méi)有交點(diǎn)，b2-4ac010、A【解析】【分析】利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出拋物線在雙曲線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當(dāng)或時(shí)，拋物

15、線在雙曲線上方，所以不等式的解集為或故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)于二次函數(shù)、是常數(shù)，與不等式的關(guān)系可以利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，利用交點(diǎn)直觀求解二、填空題1、【解析】【分析】由于二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是上升的，由此可以確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)【詳解】解：二次函數(shù)的圖象在它的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是上升的，這個(gè)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，m+30，m-3，故答案為m-3【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，

16、在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而減小2、2【解析】【分析】先將拋物線配方為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)（左加右減，上加下減）將拋物線平移，得出解析式，求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)配方得出即可【詳解】解：拋物線，將拋物線向上平移2個(gè)單位，解析式為，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，a=1時(shí)，最大值為2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查拋物線配方頂點(diǎn)式，拋物線平移，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，掌握拋物線配方頂點(diǎn)式，拋物線平移，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵3、1x0的解集【詳解】解：由圖象得：對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）利用圖象

17、可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，1x3；故填：1x3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型4、x1【解析】【分析】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為： 利用公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：拋物線yx22x的對(duì)稱(chēng)軸是直線： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程，掌握“拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程的公式”是解本題的關(guān)鍵.5、#【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，等面積法求得，設(shè)，進(jìn)而根據(jù)得出比例式，根據(jù)矩形的面積為，得到關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得面積最大時(shí)的的值，進(jìn)而求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，C90直角邊AC3m、

18、BC4m，設(shè)，則四邊形是矩形，整理得設(shè)矩形的面積為，則當(dāng)取得最大值時(shí)，此時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案【詳解】解：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則當(dāng)?shù)牡娜≈捣秶牵?，的值可以?故答案為：2（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需要學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象的性質(zhì)并要求學(xué)生具備一定的讀圖能力7、 3 45【解析】【分析】求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】，-50，當(dāng)t=3時(shí)，h有最大值，最大值為45故答案為：3，45

19、【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意后將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵8、a2【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)2-a0【詳解】拋物線y=（2-a）x2+2開(kāi)口向下，2-a0，即a2，故答案為：a2【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)用到的知識(shí)點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）來(lái)說(shuō)，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）開(kāi)口向下9、或【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），由圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

20、或（-1，0），然后分別把（0，0）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到兩個(gè)方程組，解方程組即可確定解析式【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，把（0，0）、（1，0）、（-，-）代入得，解得，則二次函數(shù)的解析式為；當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)，把（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入得，解得，則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x所以該二次函數(shù)解析式為y=-x2+x或y=x2+x故答案為：y=-x2+x或y=x2+x【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先設(shè)二次函數(shù)

21、的解析式為y=ax2+bx+c（a0），然后把二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式也考查了分類(lèi)討論思想的運(yùn)用10、或# 或【解析】【分析】根據(jù)圖像即可得出時(shí)，拋物線的圖像在直線的上方，即可得出x的取值范圍【詳解】如圖所示，拋物線與直線的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確解讀函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)面積的最大值為(2)【解析】【分析】（1）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，所以，.從而，求二次函數(shù)最大值即可； （2）先證，得

22、，從而，即可得解.(1)解：由題意可知，.；，當(dāng)時(shí)，.面積的最大值為；(2)解：，.即，解得.故t的值為.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形面積公式考查了求二次函數(shù)的解析式及最值問(wèn)題，結(jié)合相似三角形的判定和性質(zhì)考查了路程問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確表示兩動(dòng)點(diǎn)的路程（路程時(shí)間速度）；這類(lèi)動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題一般情況都是求三角形面積或四邊形面積的最值問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問(wèn)題，直接利用面積公式或求和、求差表示面積的方法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象確定最值，要注意時(shí)間的取值范圍2、 (1)(2) 當(dāng)時(shí)，；【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得再寫(xiě)出的值即可；（2）如圖， 記的交點(diǎn)為先推導(dǎo) 再分別表示 建

23、立二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；當(dāng)取得最大值，此時(shí) 記此時(shí)與軸的交點(diǎn)為 則 證明與的交點(diǎn)即是點(diǎn) 此時(shí) 此時(shí)周長(zhǎng)最短，再求解周長(zhǎng)即可.(1)解： 二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0）， 拋物線為 故答案為：(2)解：如圖，軸，軸， 記的交點(diǎn)為 令 則 則 設(shè)為 解得： 為 則 軸， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)取得最大值，此時(shí) 記此時(shí)與軸的交點(diǎn)為 則 如圖， 則與的交點(diǎn)即是點(diǎn) 此時(shí) 此時(shí)周長(zhǎng)最短， 周長(zhǎng)的最小值為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，列面積的二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握“利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解面積的

24、最大值，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解周長(zhǎng)的最小值”是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)/軸，判定B，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，借助直線可以確定A，B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法確定解析式即可；（2）根據(jù)，選擇兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，分兩種情形求解；（3）過(guò)點(diǎn)作,垂足為，設(shè)直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式確定MQ的長(zhǎng)，確定直線AM的解析式，計(jì)算MH，CH的長(zhǎng)度，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可(1)解：二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為， /軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)、兩點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，得，解這個(gè)方程組，得 ，二次函數(shù)的解析式是；(2)根據(jù)（1）得，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，, ，/軸，以點(diǎn)、組成的三角形與相似有以下兩種可能：當(dāng)時(shí)，顯然這兩相似三角形的相似比為，與已知相似比不為矛盾，這種情況應(yīng)舍去；當(dāng)時(shí)，又點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)過(guò)點(diǎn)作,垂足為根據(jù)（1）得，二次函數(shù)的解析式是的頂點(diǎn)坐標(biāo)為， 設(shè)直線的解析式為，解得，直線的解析式為設(shè)直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為，是等腰直角三