2022年強(qiáng)化訓(xùn)練華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章-圓專項(xiàng)攻克試題(無(wú)超綱)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章 圓專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A10B11C12

2、D132、如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA4，則PB的長(zhǎng)度為（ ）A3B4C5D63、如圖，是ABC的外接圓，已知，則的大小為（ ）A55B60C65D754、在中，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點(diǎn)所走過的路徑長(zhǎng)為（ ）ABCD5、如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=35，則AOB的度數(shù)是（ ）A75B70C65D556、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D107、如圖，與的兩邊分別相切，其中OA邊與C相切于點(diǎn)P若，則OC的長(zhǎng)為（ ）A8BCD8、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的

3、點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OF的長(zhǎng)為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB四邊形EFGH是菱形CD9、在中，給出條件：；外接圓半徑為4請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長(zhǎng)唯一可以選取的是（ ）ABCD或10、如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心作一個(gè)半徑為2的圓，下列結(jié)論中正確的是（）A點(diǎn)B在A內(nèi)B點(diǎn)C在A上C直線BC與A相切D直線BC與A相離第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，為的直徑，點(diǎn)，在上，且，若，則的度數(shù)為_2、如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮

4、上剪出一圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為_cm23、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，作的外接圓，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）4、在ABC中，已知ABC90，BAC30，BC1，如圖所示，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到ABC則圖中陰影部分的面積為_5、如圖，在平行四邊形中，以為直徑作，點(diǎn)恰好在上，則圖中陰影部分的面積為_6、下面是“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程已知：O和O外一點(diǎn)P求作：過點(diǎn)P的O的切線作法：如圖，（1）連接OP；（2）分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于的長(zhǎng)半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（3）作直線MN，交OP于點(diǎn)C；（4）以點(diǎn)C為圓心

5、，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交O于A，B兩點(diǎn)；（5）作直線PA，PB直線PA，PB即為所求作O的切線完成如下證明：證明：連接OA，OB，OP是C直徑，點(diǎn)A在C上OAP=90（_）（填推理的依據(jù)）OAAP又點(diǎn)A在O上，直線PA是O的切線（_）（填推理的依據(jù)）同理可證直線PB是O的切線7、如圖，與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD切于點(diǎn)D，則ABD的面積的最大值是_；線段PD的最小值是_8、如圖，已知圓周角ACB=128，則圓心角AOB=_ 9、如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，C是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P = 50，則ACB _10、下面給出了用三角尺畫一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但

6、順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B重合），連接AP、BP，過點(diǎn)C作CMBP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(1)求APC和BPC的度數(shù)；(2)求證：ACMBCP；(3)若PA1，PB2，求四邊形PBCM的面積；(4)在（3）的條件下，求的長(zhǎng)度2、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以AD為直徑的O交AB于點(diǎn)E，連接DE，DA2，DE，DC5過點(diǎn)E作直線l過點(diǎn)C作CHl，垂足為H（1）若lAD，且l與O交于另一點(diǎn)F，連接DF，求DF的長(zhǎng)；（2）連接BH，當(dāng)直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)時(shí)，求BH的最大值；（3）過點(diǎn)A作A

7、Ml，垂足為M，當(dāng)直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)時(shí)，求CH4AM的最大值3、如圖，是的直徑，弦，垂足為E，弦與弦相交于點(diǎn)G，且，過點(diǎn)C作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H(1)判斷與的位置關(guān)系并說明理由；(2)若，求弧的長(zhǎng)4、如圖，點(diǎn)E是的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于點(diǎn)D，過D作直線DGBC(1)若，則_； _(2)求證：；(3)求證：DG是的切線C5、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，作BCDA，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DEAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證：CD是O的切線；(2)若CE2，DE4，求AC的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據(jù)圓周角定

8、理得到AOB=36，根據(jù)中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB=36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=10故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理2、B【解析】【分析】由切線的性質(zhì)可推出，再根據(jù)直角三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出【詳解】PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，在和中，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】由OA=OB，求出AOB=130，根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)【詳解】解：OA=OB，BAO=AOB=130=AOB=65

9、故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質(zhì)，圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半4、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可將AB的長(zhǎng)求出，點(diǎn)B所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑，圓心角為90的扇形【詳解】解：在RtABC中，AB=，點(diǎn)B所走過的路徑長(zhǎng)為= 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了求弧長(zhǎng)，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點(diǎn)B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長(zhǎng)，使問題簡(jiǎn)化5、B【解析】【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6、A【解析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，

10、即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr7、C【解析】【分析】如圖所示，連接CP，由切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，連接CP，OA，OB都是圓C的切線，AOB=90，P為切點(diǎn)，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知切線長(zhǎng)

11、定理是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AG=AH，GAF=HAF，進(jìn)而求出GAF=HAF=DAE=30，據(jù)此對(duì)A作出判斷；接下來延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對(duì)B作出判斷；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對(duì)C作出判斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難判斷D【詳解】解：由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切線，點(diǎn)G、H分別是切點(diǎn)，AG=AH，GA

12、F=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正確，不符合題意；延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，如圖：OFEF，OF是O的半徑，EF是O的切線，HE=EF，NF=NG，ANE是等邊三角形，F(xiàn)G/HE，F(xiàn)G=HE，AEF=60，四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)EC=60，又HE=EF，四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正確，不符合題意；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C錯(cuò)誤，符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切

13、線長(zhǎng)定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】畫出圖形，作，交BE于點(diǎn)D根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，再由AD和AC的長(zhǎng)作比較即可判斷；由前面所求的AD的長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)，結(jié)合該三角形外接圓的半徑長(zhǎng)，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，為兩點(diǎn)不唯一，可判斷其不符合題意【詳解】如圖，點(diǎn)C在射線上作，交BE于點(diǎn)D，為等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合題意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如圖，點(diǎn)C

14、即是，使得BC的長(zhǎng)唯一成立，故符合題意；，存在兩個(gè)點(diǎn)C使的外接圓的半徑等于4，兩個(gè)外接圓圓心分別在AB的上、下兩側(cè)，如圖，點(diǎn)和即為使的外接圓的半徑等于4的點(diǎn)故不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形外接圓的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】過A點(diǎn)作AHBC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BH=CH=BC=4，則利用勾股定理可計(jì)算出AH=3，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法對(duì)A選項(xiàng)和B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系對(duì)C選項(xiàng)和D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：過A點(diǎn)作AHBC于H，如圖，AB=AC，BH=CH=BC=4，在RtAB

15、H中，AH=3，AB=53，B點(diǎn)在A外，所以A選項(xiàng)不符合題意；AC=53，C點(diǎn)在A外，所以B選項(xiàng)不符合題意；AHBC，AH=3半徑，直線BC與A相離，所以C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，若直線l和O相交dr；直線l和O相切d=r；直線l和O相離dr也考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)二、填空題1、52【解析】【分析】如圖，連接OD，BD利用圓周角定理求出DOB，再求出OBD=26，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，連接OD，BD，ABD=CBD，DOB=2DEB=128，OBD=ODB=26，ABC=2OBD

16、=52，故答案為：52【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理2、【解析】【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖，連接AC，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，即ABC=90，AC為直徑，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半徑相等），在中，AB=BC=，陰影部分的面積是 （cm2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先求出A、B、C坐標(biāo)，再證明三角形BOC是等邊三角形，

17、最后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】過C作CDOA于D一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，當(dāng)時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）當(dāng)時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為作的外接圓，線段AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為,三角形BOC是等邊三角形C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，求扇形面積用已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示相應(yīng)的線段是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】利用勾股定理求出AC及AB的長(zhǎng)，根據(jù)陰影面積等于求出答案【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)得，=BAC30，ABC90，BAC30，BC1，AC=2BC=2，AB=， 陰影部分的面積=,故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了求不規(guī)則圖形的面積，正確掌握勾股定理、30度角直角三角形的性質(zhì)、扇形

18、面積計(jì)算公式及分析出陰影面積的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】連結(jié)OM，過點(diǎn)M作MCAB于C，根據(jù)圓周角定理得出MOB=2MAB=60，由得出OA=OB=OM=4，根據(jù)扇形面積公式求得，在RtOMC中，利用三角函數(shù)求得MC=OMsinMOC=4，利用割補(bǔ)法求陰影部分面積即可【詳解】解：連結(jié)OM，過點(diǎn)M作MCAB于C，MOB=2MAB=60，OA=OB=OM=4，在RtOMC中，MC=OMsinMOC=4，S平行四邊形ABNM=ABMC=8，SMAO=，S陰影部分= S平行四邊形ABNM- SMAO-，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，銳角三角函數(shù)，平行四邊形的面積，三角形面積，扇形

19、面積，掌握?qǐng)A周角定理，銳角三角函數(shù)，平行四邊形的面積，三角形面積，扇形面積是解題關(guān)鍵6、 直徑所對(duì)的圓周角是直角 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【解析】【分析】連接OA，OB，根據(jù)圓周角定理可知OAP=90，再依據(jù)切線的判定證明結(jié)論；【詳解】證明：連接OA，OB，OP是C直徑，點(diǎn)A在C上，OAP=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角），OAAP又點(diǎn)A在O上，直線PA是O的切線（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），同理可證直線PB是O的切線，故答案為：直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線7、 #0.5 【解析】【分析】根據(jù)題中點(diǎn)的坐標(biāo)

20、可得圓的直徑，半徑為1，分析以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，即可得出三角形最大的面積；連接AP，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理可得，由其非負(fù)性即可得【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P到如圖位置時(shí)，的面積最大，、，圓的直徑，半徑為1，以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，如圖所示：此時(shí)面積的最大值為：；如圖所示：連接AP，PD切于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)，在中，在中，則，當(dāng)時(shí)，PD取得最小值，最小值為，故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查切線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)圖形求出解析式是解題關(guān)鍵8、104#104度【解析】【分析】在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，由圓內(nèi)接四邊形的性

21、質(zhì)求出ADB=52，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，如圖所示：ACB=128，ADB=180-ACB=52，AOB=2ADB=104故答案為：104【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半9、【解析】【分析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理求得，進(jìn)而根據(jù)圓周角定理即可求得ACB【詳解】解：連接，如圖，PA，PB分別與O相切故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角確定圓的

22、一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖，第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)APC60，BPC60(2)見解析(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=BAC=ACB=60，根據(jù)圓周角定理即可得到APC=ABC=60，BPC=BAC=60；（2）根據(jù)平行

23、線的性質(zhì)得到BPM+M=180，PCM=BPC，求得M=BPC=60，根據(jù)圓周角定理得到PAC+PCB=180，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（3）作PHCM于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=CP，AM=BP，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PH，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（4）過點(diǎn)B作BQAP，交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，連接OB，求得PBQ=30，得到PQ，根據(jù)勾股定理得到BQ和AN，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論(1)解：ABC是等邊三角形，ABC=BAC=ACB=60，APC=ABC=60，BPC=BAC=60；(2)證明：CMBP，BPM+M=180，PCM=B

24、PC，BPC=BAC=60，PCM=BPC=60，M=180-BPM=180-（APC+BPC）=180-120=60，M=BPC=60，又A、P、B、C四點(diǎn)共圓，PAC+PCB=180，MAC+PAC=180，MAC=PBC，AC=BC，在ACM和BCP中，ACMBCP（AAS）；(3)解：CMBP，四邊形PBCM為梯形，作PHCM于H，ACMBCP，CM=CP，AM=BP，又M=60，PCM為等邊三角形，CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3，在RtPMH中，MPH=30，PH=，S四邊形PBCM=（PB+CM）PH=（2+3）=；(4)解：過點(diǎn)B作BQAP，交AP的延長(zhǎng)線于

25、點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，連接OB，APC=BPC=60，BPQ=60，PBQ=30，PQ=PB=1，在RtBPQ中，BQ=，在RtAQB中，AB=，ABC為等邊三角形，AN經(jīng)過圓心O，BN=AB=，AN=，在RtBON中，設(shè)BO=x，則ON=x，()2+(x)2x2，解得：x=，BOA=BCA=120，的長(zhǎng)度為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得ADE=DEF，則AE=DF，由AD是圓O的直徑，得到AED=90，則；

26、（2）連接CE，取CE中點(diǎn)K，過點(diǎn)K作KMBE于M，由題意可知H在以K為圓心，以CE為直徑的圓上，如圖所示，當(dāng)H運(yùn)動(dòng)到的位置時(shí)，即此時(shí)，B，K三點(diǎn)共線，BH有最大值，由此求解即可；（3）如圖3-1所示，過點(diǎn)B作BNl于N，過點(diǎn)B作BTl交CH于T，先證四邊形BCHN是平行四邊形，得到HT=BN，再證AMEBNE，得到BN=4AM，即可推出CH-4AM=CH-HT=CT，又由 即可得到當(dāng)直線l與直線BC垂直時(shí)，如圖3-2所示，即此時(shí)CH-4AM的最大值即為BC，由此求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，連接DF，ADl，ADE=DEF，AE=DF，AD是圓O的直徑，AED=90，；（2）如圖所示，

27、連接CE，取CE中點(diǎn)K，過點(diǎn)K作KMBE于M，CHEH，CHE=90，H在以K為圓心，以CE為直徑的圓上，如圖所示，當(dāng)H運(yùn)動(dòng)到的位置時(shí)，即此時(shí)，B，K三點(diǎn)共線，BH有最大值，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ABCD，BE=AB-AE=4，CDE=AED=90，DCE=MEK，CDE=EMK=90，CDEEMK，BH的最大值為； （3）如圖3-1所示，過點(diǎn)B作BNl于N，過點(diǎn)B作BTl交CH于T，BNl，CHl，BNCH，四邊形BCHN是平行四邊形，HT=BN，同理可證AMBN，AMEBNE，BN=4AM，HT=4AM，CH-4AM=CH-HT=CT，又 當(dāng)直線l與直線BC垂直時(shí)，如

28、圖3-2所示，即此時(shí)CH-4AM的最大值即為BC，四邊形ABCD是平行四邊形，CH-4AM的最大值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，弧、弦，圓周角之間的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角是直角，圓內(nèi)一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最大距離，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定等等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、 (1)相切，見解析(2)83【解析】【分析】（1）連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，根據(jù)AGCG，CDAB，可得CF=CA，從而OCAF，再由AFB90，可得CHAF，即可求證；（2）先證明四邊形CMFH為矩形，可得OCAF，CMHF2，從而得到AMFM，進(jìn)而得到OMBF2，可得到CMOM，進(jìn)而得到 OC=4，AM垂直平分OC，可證得AOC為等邊三角形，即可求解(1)解： CH與O相切理由如下：如圖，連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M， AGCG，ACGCAG，CF=DA，CDAB，CA=DA，CF=CA，OCAF，AB為直徑，AFB90，BHCH，CHAF，OCCH，OC為半徑，CH為O的切線；(2)解：由（1）得：BHCH，OCCH，OCBH，CHAF，四邊形CMFH為平行四邊形，OCCH，OCH=90，四邊形CMFH為矩形，OCAF，CMHF2，