2022年最新滬科版八年級數(shù)學下冊第19章-四邊形定向練習練習題(含詳解)

1、滬科版八年級數(shù)學下冊第19章 四邊形定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，矩形ABCD中，AB2BC，點E在CD上，AEAB，則ABE的度數(shù)為（）A60B70C72D752、下面各

2、命題都成立，那么逆命題成立的是（ ）A鄰補角互補B全等三角形的面積相等C如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等D兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形3、將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D554、如圖，以O為圓心，長為半徑畫弧別交于A、B兩點，再分別以A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形5、如圖，在六邊形中，若，則（ ）A180B240C270D3606、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么這個三角形的斜邊上的中線長為

3、（）A6B6.5C10D137、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設如火如荼，小紅家買了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購買一種瓷磚進行平鋪，有幾種購買方式（ ）A1種B2種C3種D4種8、如圖菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，若BD8，AC6，則AB的長是（ ）A5B6C8D109、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（ ）A10B9.6C4.8D2.410、如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC45，OA，則點C的坐標為（）A（，1）B（

4、1，1）C（1，）D（+1，1）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫出、之間的數(shù)量關系_2、在中，那么_3、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE翻折至AFE，連接CF，則CF的長為_4、如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫一個正方形，點A對應的數(shù)是1，以點A為圓心，正方形對角線AB為半徑畫圓，圓與數(shù)軸的交點對應的數(shù)是 _5、已知正方形ABCD的一條對角線長為2，則它的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB

5、和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF，點E、F在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為斜邊的等腰直角三角形CDM，連接BM，并直接寫出BM的長2、如圖，點E為矩形ABCD外一點，AE = DE.求證：ABEDCE3、如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處；再將矩形沿折疊，使點落在點處且過點（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當是多少度時，四邊形為菱形?試說明理由4、如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB中點，（1）試判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論；（2）若ABC30，AB4，則四邊形BDCE的面積為 5、如圖

6、，四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點G在四邊形ABCD內部，延長BG交DC于點F，連接EF（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）求證：；（3）若點，求DF的長-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)已知和矩形性質可得D=90，AD=BC，CDAB，進而證得BAE=AED=30，根據(jù)等腰三角形的性質求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故選：D【點睛】本題考查矩

7、形的性質、含30角的直角三角形、等腰三角形的性質、平行線的性質，熟練掌握相關知識的聯(lián)系與運用是解答的關鍵2、D【分析】逐個寫出逆命題，再進行判斷即可【詳解】A選項，逆命題：互補的兩個角是鄰補角互補的兩個角頂點不一定重合，該逆命題不成立，故A選項錯誤；B選項，逆命題：面積相等的兩個三角形全等底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角形面積相等，但這兩個等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項錯誤；C選項，逆命題：如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等這兩個實數(shù)也有可能互為相反數(shù)，該逆命題不成立，故C選項錯誤；D選項，逆命題：平行四邊形是兩組對角分別相等的四邊形這是平行四邊形的性質，該

8、逆命題成立，故D選項正確故答案選：D【點睛】本題考查判斷命題的真假，寫一個命題的逆命題把一個命題的條件和結論互換后的新命題就是這個命題的逆命題3、A【分析】可以設EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故

9、選：A【點睛】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系4、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形是菱形故選：B【點睛】此題考查了菱形的判定，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形5、C【分析】根據(jù)多邊形外角和求解即可【詳解】解： ， ，故選：C【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，掌握多邊形外角和是解題的關鍵6、B【分析】根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上

10、的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】解：直角三角形兩直角邊長為5和12，斜邊，此直角三角形斜邊上的中線的長6.5故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握勾股定理及直角三角形斜邊中線定理是解題的關鍵7、C【分析】從所給的選項中取出一些進行判斷，看其所有內角和是否為360，并以此為依據(jù)進行求解【詳解】解：正三角形每個內角是60，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；正方形每個內角是90，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；正五邊形每個內角是108，不能被360整除，所以不能單獨鑲嵌成一個平面；正六邊形每個內角是120，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面

11、故只購買一種瓷磚進行平鋪，有3種方式故選：C【點睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個排除求解8、A【分析】由菱形的性質可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握菱形對角線互相垂直且平分的性質是解題的關鍵9、C【分析】首先連接OP由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【詳解】解：連接OP，矩形A

12、BCD的兩邊AB=6，BC=8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=5（PE+PF）=12，PE+PF=4.8故選：C【點睛】此題考查了矩形的性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用10、B【分析】作CDx軸，根據(jù)菱形的性質得到OC=OA=，在RtOCD中，根據(jù)勾股定理求出OD的值，即可得到C點的坐標【詳解】：作CDx軸于點D，則CDO=90，四邊形OABC是菱形，OA=，OC=OA=，又AOC=45，OCD

13、=90-AOC=90-45=45，DOC=OCD，CD=OD，在RtOCD中，OC=，CD2+OD2=OC2，2OD2=OC2=2，OD2=1，OD=CD=1（負值舍去），則點C的坐標為（1，1），故選：B【點睛】此題考查了菱形的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理，根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質求出OD=CD=1是解決問題的關鍵二、填空題1、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內角和定理、四邊形的內角和即可得【詳解】解：如圖，、分別平分、，又，故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理、四邊形的內角和，熟練掌握三角形的內角和定理、四邊形的

14、內角和是解題關鍵2、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得ADBC，C=A，又由平行線的性質與A：B=3：2，即可求得A的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案為：108【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及平行線的性質此題比較簡單，注意數(shù)形結合思想的應用3、3.6【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90，根據(jù)勾股定理求出答案【詳解】解：連接BF，BC6，點E為BC的中點，BE3，又AB4，AE ，BH，則BF，點E為BC的中點，

15、BEEC，ABE沿AE翻折至AFE，F(xiàn)EBE，F(xiàn)EBE= EC，CBF=EFB，BCF=EFC，2EFB+2EFC=180，EFB+EFC=90BFC90，CF故答案為：3.6【點睛】本題考查的是翻折變換的性質和矩形的性質，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵4、或【分析】根據(jù)正方形的面積公式得出面積為1，根據(jù)正方形面積公式為對角線AB乘積的一半求出正方形的對角線長，利用點A的位置，得出圓與數(shù)軸的交點對應的數(shù)即可【詳解】解：以單位長度為邊長畫一個正方形，正方形面積為1，AB=，點A在1的位置，圓與數(shù)軸的交點對應的數(shù)為或故答

16、案為或【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示數(shù)，正方形性質，算術平方根，圖形旋轉，掌握數(shù)軸上點表示數(shù)，正方形性質，圖形旋轉特征是解題關鍵5、6【分析】正方形的面積：邊長的平方或兩條對角線之積的一半，根據(jù)公式直接計算即可.【詳解】解： 正方形ABCD的一條對角線長為2， 故答案為：【點睛】本題考查的是正方形的性質，掌握“正方形的面積等于兩條對角線之積的一半”是解題的關鍵.三、解答題1、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB的長，以AB為對角線的正方形AEBF，根據(jù)正方形的性質求出正方形邊長AE=，根據(jù)勾股定理構造直角三角形橫1豎3，或橫3豎1，利用點A平移找到點E，點F即可完成求解；

17、（2）根據(jù)勾股定理求出CD的長，CDM為等腰直角三角形，設CM=DM=x，再利用勾股定理，根據(jù)勾股定理構造橫1豎2，或橫2豎1直角三角形，利用點C平移得到點M，即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)勾股定理AB=，以AB為對角線的正方形AEBF，S正方形=，正方形AEBF的邊長為AE，AE2=10，AE=，根據(jù)勾股定理可知構造橫1豎3或橫3豎1的直角三角形作線段AE、AF，點A向下平移1格，再向左平移3格得點E，點A向右平移1格，再向下平移3格得點F，連結AE，BE，BF，AF，則正方形ABEF作圖如下：（2）根據(jù)勾股定理 ，CDM為等腰直角三角形，設CM=DM=x，根據(jù)勾股定理，即，解得，CM=DM

18、=，根據(jù)勾股定理構造橫1豎2，或橫2豎1直角三角形作線段CM、DM，點C向右移動2格，再向上移動1格得點M，連結CM，DM，則CDM為所求如圖【點睛】本題考查了正方形性質、正方形面積，邊長，等腰直角三角形、腰長，勾股定理，一元二次方程，平移；解題的關鍵是熟練掌握正方形性質、等腰直角三角形性質，勾股定理，一元二次方程，平移，從而完成求解2、見解析【分析】利用矩形性質以及等邊對等角，證明，最后利用邊角邊即可證明【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，在和中， 【點睛】本題主要是考查了矩形的性質、等邊對等角以及全等三角形的判定，熟練地利用矩形性質以及等邊對等角，求證邊和角相等，進而證明三角形全等，這是解決

19、該題的關鍵3、（1）見解析；（2）當B1FE=60時，四邊形EFGB為菱形，理由見解析【分析】（1）由題意，結合，得，同理可得，即，結合，依據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形BEFG是平行四邊形；（2）根據(jù)菱形的性質可得，結合（1）中結論得出為等邊三角形，依據(jù)等邊三角形的性質及（1）中結論即可求出角的大小【詳解】證明：（1），又，同理可得：，又，四邊形BEFG是平行四邊形；（2）當時，四邊形EFGB為菱形理由如下：四邊形BEFG是菱形，由（1）得：，為等邊三角形，【點睛】題目主要考查平行四邊形和菱形的判定定理和性質，矩形的折疊問題，等邊三角形的性質，熟練掌握特殊四邊形的判定和性質是解題關鍵4、（1）四邊形是菱形，證明見解析；（2）【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明從而可得結論；（2）先求解 再求解的面積，再利用菱形的性質可得菱形的面積.【詳