2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專題測試試題(名師精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若a+b+c0，且|a|b|c|，則下列結(jié)論一定正確的是（）Aabc0Babc0CacabDacab2、

2、下列判斷正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得3、不等式3+2x1的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4、下列說法正確的是（ ）A若ab，則3a2bB若ab，則ac2bc2C若2a2b，則abD若ac2bc2，則ab5、若不等式3x1，兩邊同時除以3，得（）AxBxCxDx6、不等式2x+4Bx2Cx27、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）8、如圖，下列結(jié)論正確的是（）AcabBC|a|b|Dabc09、若成立，則下列不等式不成立的是（ ）ABCD10、若xy，則下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y

3、0D-5x-5y第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小明同學(xué)所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了_道題2、若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為_3、不等式組的解集為_4、不等式組的解集為_5、不等式組的解集為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為獎勵在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派小亮到文具店為獲獎同學(xué)購買獎品小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆，則需要31元（1）求購買每

4、個筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費是100元，需要獎勵的同學(xué)是24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？2、某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進(jìn)A種商品5件和B種商品2件共需250元（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）若每件A種商品售價48元，每件B種商品售價31元，且商店將購進(jìn)A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤不少于360元，問A種商品至少購進(jìn)多少件？3、解不等式組3x174（x+1）3x+6，并將解集在數(shù)軸上表示出來4、已知關(guān)于x、y的方程組中，x為非負(fù)數(shù)、y

5、為負(fù)數(shù)（1）試求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取何整數(shù)時，不等式3mx+2x3m+2的解集為x15、為了落實上級關(guān)于新型冠狀病毒的肺炎疫情防控工作，某校計劃給每個教師配備紫外線消毒燈和體溫檢測儀已知購買1臺紫外線消毒燈和2個體溫檢測儀要1450元，購買2臺紫外線消毒燈和1個體溫檢測儀需要1700元（1）求紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價各為多少元；（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需要購買紫外線消毒燈和體溫檢測儀共計75件，總費用不超過38500元，且不少于37500元，該校共有幾種購買方案？-參考答案-一、單選題1、C【分析】由的絕對值最小，分析不符合題意，再由 分析可得中至少有一個負(fù)數(shù)，至多兩個負(fù)數(shù)，再分情

6、況討論即可得到答案.【詳解】解： a+b+c0，且|a|b|c|，當(dāng)時，則 則 不符合題意； 從而：中至少有一個負(fù)數(shù)，至多兩個負(fù)數(shù)，當(dāng) 且|a|b|c|， 此時B，C成立，A，D不成立，當(dāng) 且|a|b|c|， 此時A，C成立，B，D不成立，綜上：結(jié)論一定正確的是C，故選C【點睛】本題考查的是絕對值的含義，有理數(shù)的和的符號的確定，有理數(shù)積的符號的確定，利用數(shù)軸表示有理數(shù)，扎實的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤；B、由，得，則此項錯誤；C、由，得，則此項錯誤；D、由，得，則此項正確；故選：D【點睛】本題考查了解一元一次不等

7、式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵3、B【分析】不等式移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1求出解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：不等式3+2x1，移項得：2x13，合并同類項得：2x2，解得：x1，數(shù)軸表示如下：故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點4、D【分析】利用不等式的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：A、若ab，則3a3b，故本選項錯誤，不符合題意； B、若ab，當(dāng)c0時，則ac2bc2，故本選項錯誤，不符合題意； C、若2a2b，則ab，故本選項錯誤，不符合題意； D、若a

8、c2bc2，則ab，故本選項正確，符合題意； 故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可得出答案【詳解】解：不等式3x1，兩邊同時除以3，得x故選：A【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化6、D【分析】首先通過移項得到，然后利用不等式性質(zhì)進(jìn)一步化簡即可得出答案.【

9、詳解】解：移項可得：，兩邊同時除以-2可得：，原不等式的解集為：，故選：D.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項符合題意B、當(dāng)a1，b2，c3時，不等式acbc不成立，故本選項不符合題意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本選項不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等

10、號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：再依次對選項進(jìn)行判斷【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的有理數(shù)大小的比較大小的規(guī)律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項錯誤，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：，故選項正確，符合題意；C、，可得，故選項錯誤，不符合題意；D、，故，故選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，不等式的性質(zhì)、絕對值，解題的關(guān)鍵是得出9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：A、給兩邊都減去1，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、給兩邊都加上x，不等號的方向不變，故本選項正確

11、，不符合題意；C、給兩邊都除以2，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；D、給兩邊都乘以3，不等號的方向要改變，故本選項不正確，符合題意，故選：D【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)，注意不等號的方向是解答的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y0，故不符合題意； D. xy，故符合題意；故選D【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個

12、負(fù)數(shù)，不等號的方向改變二、填空題1、18【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(253x)道題，根據(jù)總分4答對題目數(shù)2答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(253x)道題，依題意，得：4x2(253x)60，解得：x17，x為正整數(shù)，x的最小值為18，故答案為18【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵2、1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且，求解即可【詳解】解：根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且解得故答案為1【點睛】

13、此題考查了一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的概念3、【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵4、【分析】首先分別解兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小取不著，寫出公共解集即可【詳解】解不等式，得：解不等式，得不等式組的解集為：故答案為：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵5、1x7【分析】分別求出每一

14、個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式x34，得：x7，解不等式1，得：x1，則不等式組的解集為1x7，故答案為：1x7【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）設(shè)每個筆記本3元，每支鋼筆5元；（2）有三種購買方案：購買筆記本10個，則購買鋼筆14個；購買筆記本11個，則購買鋼筆13個；購買筆記本12個，則購買鋼筆12個【分析】（1）每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（

15、2）設(shè)購買筆記本m個，則購買鋼筆(24-m)個利用總費用不超過100元和鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)列出不等式組求得m的取值范圍后即可確定方案【詳解】解：（1）設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元依題意得：解得：答：設(shè)每個筆記本3元，每支鋼筆5元（2）設(shè)購買筆記本m個，則購買鋼筆(24-m)個依題意得：解得：12m10m取正整數(shù)m10或11或12有三種購買方案：購買筆記本10個，則購買鋼筆14個購買筆記本11個，則購買鋼筆13個購買筆記本12個，則購買鋼筆12個【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的分析題意并找到等量關(guān)系列方程或不等關(guān)系列不等式2、（1）A種商品每

16、件的進(jìn)價為40元，B種商品每件的進(jìn)價為25元；（2）A種商品至少購進(jìn)30件【分析】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元，B種商品每件的進(jìn)價為y元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品m件，則購進(jìn)B種商品（50m）件，根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元，B種商品每件的進(jìn)價為y元，依題意，得：，解得：答：A種商品每件的進(jìn)價為40元，B種商品每件的進(jìn)價為25元（2）設(shè)購進(jìn)A種商品m件，則購進(jìn)B種商品（50m）件，依題意，得：（4840）m（3125）（50m）360，解得：m30答：A種商品至少購進(jìn)30件【點睛】此題考查了二元一次

17、方程組應(yīng)用題和一元一次不等式應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列出方程或不等式求解3、，在數(shù)軸上表示見解析【分析】首先根據(jù)解一元一次不等式組的步驟求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括號得： 移項得： 合并同類項得： 不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、（1）（2）x3m+2的解為x1，求出m的取值范圍，

18、綜合即可解答（1）解：（1）x-y=11-mx+y=7-3m，+得：2x184m，x92m，得：2y4+2m，y2m，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，9-2m0-2-m0，解得：23m+2，（3m+2）x3m+2，不等式3mx+2x3m+2的解為x1，3m+20，m，由（1）得：2m，2m3m+2的解為x1【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是求出方程組的解集，同時學(xué)會利用參數(shù)解決問題5、（1）紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價分別為650元、400元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設(shè)紫外線消毒燈的單價為元，體溫檢測儀的單價為元，根據(jù)“購買1臺紫外線消毒燈和2個體溫檢測儀需要1450元，購買2臺紫外線消毒燈和1個體溫檢測儀需要1700元”，即可列出關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買紫外線消毒燈臺，則購買體溫檢測儀個，根據(jù)“購買的總費用不超過38