2022年必考點解析滬教版(上海)九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形章節(jié)測試練習(xí)題(精選)

1、九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，點A、B、C在O上，BAC56，則BOC的度數(shù)為（ ）A28B102C112D1282、如圖，A，B，

2、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點，則是（ ）A優(yōu)弧B劣弧C半圓D無法判斷3、計算半徑為1，圓心角為的扇形面積為（ ）ABCD4、某村東西向的廢棄小路/兩側(cè)分別有一塊與l距離都為20 m的宋代碑刻A，B，在小路l上有一座亭子P A，P分別位于B的西北方向和東北方向，如圖所示該村啟動“建設(shè)幸福新農(nóng)村”項目，計劃挖一個圓形人工湖，綜合考慮景觀的人文性、保護(hù)文物的要求、經(jīng)費(fèi)條件等因素，需將碑刻A，B原址保留在湖岸（近似看成圓周）上，且人工湖的面積盡可能小人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距離是（ ）A20 mB20mC（20 - 20）mD（40 - 20）m5、如圖，AB是O的直徑，弦，則陰影部分圖形的面積

3、為（ ）ABCD6、如圖，點A，B，C在O上，ACB37，則AOB的度數(shù)是（ ）A73B74C64D377、如圖，一塊直角三角板的30角的頂點P落在O上，兩邊分別交O于A，B兩點，連結(jié)AO，BO，則AOB的度數(shù)是（）A30B60C80D908、如圖，DC是O的直徑，弦ABCD于M，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AAM=BMBCM=DMCD9、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分圖形的周長為（）A2B4C2+12D4+1210、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），點B（2，1），點C（2，3）則經(jīng)畫圖操作可知：ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)

4、是（ ） A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，是內(nèi)的一個動點，滿足若，則長的最小值為_2、16.如圖，平行四邊形ABCD中，ACB = 30，AC的垂直平分線分別交AC，BC，AD于點O，E，F(xiàn)，點P在OF上，連接AE，PA，PB.若PA = PB，現(xiàn)有以下結(jié)論：PAB為等邊三角形；PEBAPF；PBC - PAC = 30；EA = EB + EP其中一定正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號） 3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，E為CD延長線上一點， 圖中與ADE相等的角是 _ 4、小明烘焙了幾款不

5、同口味的餅干，分別裝在同款的圓柱形盒子中為區(qū)別口味，他打算制作“* 餅干”字樣的矩形標(biāo)簽粘貼在盒子側(cè)面為了獲得較好的視覺效果，粘貼后標(biāo)簽上邊緣所在弧所對的圓心角為90（如圖）已知該款圓柱形盒子底面半徑為6 cm，則標(biāo)簽長度l應(yīng)為_ cm（取3.1）5、如圖，以矩形的對角線為直徑畫圓，點、在該圓上，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點若，則圖中影部分的面積和為 _（結(jié)果保留根號和三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，將一個直徑AB等于12厘米的半圓繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后，點B落到了點C的位置，半圓掃過部分的圖形如陰影部分所示（1）陰影部分的周長；（2）陰影部分的面積（結(jié)果保留

6、）2、如圖，已知是的直徑，是的切線，C為切點，交于點E，平分（1）求證：；（2）求、的長3、如圖1，BC是O的直徑，點A，P在O上，且分別位于BC的兩側(cè)（點A、P均不與點B、C重合），過點A 作AQAP，交PC 的延長線于點Q，AQ交O于點D，已知AB3，AC4（1）求證：APQABC（2）如圖2，當(dāng)點C為的中點時，求AP的長（3）連結(jié)AO，OD，當(dāng)PAC與AOD的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的AP的長4、如圖，射線AB和射線CB相交于點B，ABC（0180），且ABCB點D是射線CB上的動點（點D不與點C和點B重合），作射線AD，并在射線AD上取一點E，使AEC，連接CE，BE（1）如圖，

7、當(dāng)點D在線段CB上，90時，請直接寫出AEB的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點D在線段CB上，120時，請寫出線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)120，tanDAB時，請直接寫出的值5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線yax2bxc（a0）過O、B、C三點，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（，），以O(shè)B為直徑的A經(jīng)過C點，直線l垂直x軸于B點（1）求直線BC的解析式；（2）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（3）點M是A上一動點（不同于O，B），過點M作A的切線，交y軸于點E，交直線l于點F，設(shè)線段ME長為m，MF長為n，請猜想mn的值，并證明你的結(jié)論；（4）若點P從O出發(fā)，以

8、每秒一個單位的速度向點B作直線運(yùn)動，點Q同時從B出發(fā)，以相同速度向點C作直線運(yùn)動，經(jīng)過t（0t8）秒時恰好使BPQ為等腰三角形，請求出滿足條件的t值-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接由圓周角定理求解即可【詳解】解：A56，A與BOC所對的弧相同，BOC2A112，故選：C【點睛】此題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半2、B【分析】根據(jù)三點確定一個圓，圓心的確定方法：任意兩點中垂線的交點為圓心即可判斷【詳解】解；如圖，分別連接AB、AC、BC，取任意兩條線段的中垂線相交，交點就是圓心故選：B【點睛】本題考查

9、已知圓上三點求圓心，取任意兩條線段中垂線交點確定圓心是解題關(guān)鍵3、B【分析】直接根據(jù)扇形的面積公式計算即可【詳解】故選：B【點睛】本題考查了扇形的面積的計算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)人工湖面積盡量小，故圓以AB為直徑構(gòu)造，設(shè)圓心為O，當(dāng)O，P共線時，距離最短，計算即可【詳解】人工湖面積盡量小，圓以AB為直徑構(gòu)造，設(shè)圓心為O，過點B作BC ，垂足為C，A，P分別位于B的西北方向和東北方向，ABC=PBC=BOC=BPC=45，OC=CB=CP=20，OP=40，OB=，最小的距離PE=PO-OE=40 - 20（m），故選D【點睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，方位角的意義，等

10、腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圓中點圓的最小距離是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，然后證明OCEBDE，得到求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：設(shè)AB與CD交于點E，AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，如圖，CE=CD=，CEO=DEB=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OCE=30，又，即，在OCE和BDE中，OCEBDE（AAS），陰影部分的面積S=S扇形COB=，故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理，扇形面積

11、的計算等知識點，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)圓中同弧或等弧多對應(yīng)的圓周角是圓心角的一半，可知AOB=2ACB=74，即可得出答案【詳解】解：由圖可知，AOB在O中為對應(yīng)的圓周角，ACB在O中為對應(yīng)的圓心角，故：AOB=2ACB=74故答案為：B【點睛】本題主要考查的是圓中的基本性質(zhì)，同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角度數(shù)的關(guān)系，熟練掌握圓中的基本概念是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】延長AO交O于點D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出D=P=30，ABD=90，由直角三角形的性質(zhì)可推得AB=BO=AO，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可以得解【詳解】解：如圖，延長AO交O于

12、點D，連接BD，P=30，D=P=30，AD是O的直徑，ABD=90，AB=AD=AO=BO，三角形ABO是等邊三角形，AOB=60，故選B【點睛】本題考查圓的綜合應(yīng)用，熟練掌握圓周角定理、圓直徑的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧”進(jìn)行判斷即可得【詳解】解：弦ABCD，CD過圓心O，AM=BM，即選項A、C、D選項說法正確，不符合題意，當(dāng)根據(jù)已知條件得CM和DM不一定相等，故選B【點睛】本題考查了垂徑定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理9、D【分析】根據(jù)正多邊形的外角求得內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)弧長公式求

13、得，即可求得陰影部分的周長【詳解】解：正六邊形ABCDEF的邊長為6，陰影部分圖形的周長為故選D【點睛】本題考查了求弧長公式，求正多邊形的內(nèi)角，牢記弧長公式和正多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、A【分析】首先由ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，所以在平面直角坐標(biāo)系中作AB與BC的垂線，兩垂線的交點即為ABC的外心【詳解】解：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，如圖所示：EF與MN的交點O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標(biāo)是（2，1）故選：A【點睛】此題考查了三角形外心的知識注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題1

14、、2【分析】取AC中點O，由勾股定理的逆定理可知ADC=90，則點D在以O(shè)為圓心，以AC為直徑的圓上，作ADC外接圓，連接BO，交圓O于，則長的最小值即為，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，取AC中點O，即，ADC=90，點D在以O(shè)為圓心，以AC為直徑的圓上，作ADC外接圓，連接BO，交圓O于，則長的最小值即為，ACB=90，故答案為：2【點睛】本題主要考查了一點到圓上一點的最短距離，勾股定理的逆定理，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于確定點D的運(yùn)動軌跡2、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)逐項進(jìn)行分析即可【詳解】連接PCAC的垂直平分線分別交AC，BC，AD于點O，E，F(xiàn)PA=PC，EFA

15、C，EA=ECPA=PB，PA=PB=PC點A、B、C在以P為圓心的圓上PAB為等邊三角形；故正確；ACB = 30，EFAC，EA=ECPAB為等邊三角形，故錯誤；平行四邊形ABCD中ADBC，,AEF為等邊三角形,即PBC - PAC = 30，故正確；AEF、PAB為等邊三角形EF=EP+PF=EAEA=EB+EP，故正確；綜上，一定正確的是故答案為：【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)與判定、相似三角形的判定、圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)PA=PB=PC得到點A、B、C在以P為圓心的圓上3、ABC【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，再由題意可得，由等式的性質(zhì)即可得出結(jié)

16、果【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于圓，E為CD延長線上一點，故答案為：【點睛】題目主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握這個性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、9.3【分析】根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算即可，【詳解】解：粘貼后標(biāo)簽上邊緣所在弧所對的圓心角為90，底面半徑為6 cm，cm，故答案為：【點睛】本題考查了弧長公式，牢記弧長公式是解題的關(guān)鍵5、【分析】設(shè)的中點為，連接，先求出，則，然后求出，最后根據(jù)求解即可【詳解】解：設(shè)的中點為，連接，四邊形ABCD是矩形，ABC=90，又CAB=30，故答案為：【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到三、解答題1、（1）16（2）24【分析

17、】（1）由陰影部分的周長兩個半圓弧的長度+弧BC的長，利用弧長公式可求解；（2）由面積的和差關(guān)系可求解（1）解：陰影部分的周長226+16；（2）解：陰影部分的面積S半圓+S扇形BACS半圓S扇形BAC，陰影部分的面積24答：陰影部分的周長為16，陰影部分的面積為24【點睛】本題考查了扇形的弧長公式和面積公式，如果扇形的圓心角是n，扇形的半徑為r，則扇形的弧長l的計算公式為：，扇形的面積公式：2、（1）90；（2）AC=，DE=1【分析】（1）如圖，可知 （2），可求出的長；，可求出的長【詳解】解（1）證明如圖所示，連接，是直徑，是的切線，平分，（2）解，在中，【點睛】本題考查了角平分線、勾股

18、定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定等知識點解題的關(guān)鍵在于判定三角形相似3、（1）見解析；（2）（3）當(dāng)，時，；當(dāng)時，【分析】（1）通過證，即可得；（2）先證是等腰直角三角形，求，通過，得，求CQ長，即可求PQ得長，通過，即可得，即可求AP（3）分類討論， ，三種情況討論，再通過勾股定理和相似即可求解【詳解】證明：（1）AQAPBC是O的直徑（2）如圖，連接CD，PDBC是O的直徑AB3，AC4利用勾股定理得：,即直徑為5DP是O的直徑，且DP=BC=5點C為的中點CD=PC是等腰直角三角形利用勾股定理得：,則，即：，即：（3）連接AO,OD，OP，CD，OD交AC于點M（已證）OD,OP

19、共線，為O的直徑情況一：當(dāng)時，AP=PC即AP=PC在中，在中，情況二：當(dāng)時，同情況一：情況三：當(dāng)時，OA=OD綜上所述，當(dāng)，時，；當(dāng)時，【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定等，是圓的綜合題。解答此題的關(guān)鍵是，通過圓的性質(zhì)，找到角與角、邊與邊之間的關(guān)系4、（1）45；（2）AEBE+CE，理由見解析；（3）或【分析】（1）連接AC，證A、B、E、C四點共圓，由圓周角定理得出AEBACB，證出ABC是等腰直角三角形，則ACB45，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在AD上截取AFCE，連接BF，過點B作BHEF于H，證ABFCBE（SAS），得出ABF

20、CBE，BFBE，由等腰三角形的性質(zhì)得出FHEH，由三角函數(shù)定義得出FHEHBE，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）分兩種情況，由（2）得FHEHBE，由三角函數(shù)定義得出AH3BHBE，分別表示出CE，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）連接AC，如圖所示：90，ABC，AEC，ABCAEC90，A、B、E、C四點共圓，AEBACB，ABC90，ABCB，ABC是等腰直角三角形，ACB45，AEB45；（2）AEBE+CE，理由如下：在AD上截取AFCE，連接BF，過點B作BHEF于H，如圖所示：ABCAEC，ADBCDE，180ABCADB180AECCDE，AC，在ABF和CBE中，ABFCBE（SAS），A

21、BFCBE，BFBE，ABF+FBDCBE+FBD，ABDFBE，ABC120，F(xiàn)BE120，BFBE，BFEBEF，BHEF，BHE90，F(xiàn)HEH，在RtBHE中，AEEF+AF，AFCE，；（3）分兩種情況：當(dāng)點D在線段CB上時，在AD上截取AFCE，連接BF，過點B作BHEF于H，如圖所示，由（2）得：FHEHBE，tanDAB，；當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，在射線AD上截取AFCE，連接BF，過點B作BHEF于H，如圖所示，同得：，；綜上所述，當(dāng)120，時，的值為或【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、四點共圓、圓周角定理、三角函數(shù)定義等知識；本題綜合性強(qiáng)，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵5、（1）yx；（2）拋物線的解析式為：yx2x，頂點坐標(biāo)為（5，）；（3）mn25；（4）或5或【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）應(yīng)用待定系數(shù)法以及頂點公式即可求得；（3）連接AE、AM、AF，則AMEF，證得RtAOERTAME，求得OAEMAE，同理證得BAFMAF，進(jìn)