2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題練習(xí)練習(xí)題(無超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（ ）ABCD2、中國高鐵目前是世界高鐵的領(lǐng)跑者，無論里程和速度都是世

2、界最高的鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則下面所列方程中正確（ ）ABCD3、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD4、一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則二元一次方程組的解和的值分別是（ ）A，B，C，D，5、已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-2x+4交于點(diǎn)C（m，2），則方程組的解是（ ）ABCD6、若關(guān)于x的方程的解大于0，則a的取值范圍是（

3、 ）ABCD7、直線ykx1與yx1平行，則ykx1的圖象經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限8、，兩地相距千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD9、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD10、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）A4B5C6D7第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小

4、題4分，共計(jì)20分）1、在去分母解關(guān)于的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則_2、已知直線軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則直線與直線的交點(diǎn)是_3、甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知兩人每天共做140個(gè)零件，若設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則可列方程_4、關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則_5、一小船由A港到B港順流需6小時(shí)，由B港到A港逆流需8小時(shí)，小船從上午7時(shí)由A港到B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小時(shí)后找到救生圈，救生圈是_時(shí)掉入水中三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、列方程解應(yīng)用題：第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月在中國北京和張家口舉行為了迎接冬奧會(huì)，某公司接到制作1

5、2000件冬奧會(huì)紀(jì)念品的訂單為了盡快完成任務(wù)，該公司實(shí)際每天制作紀(jì)念品的件數(shù)是原計(jì)劃每天制作紀(jì)念品件數(shù)的1.2倍，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天制作多少件冬奧會(huì)紀(jì)念品？2、市級(jí)重點(diǎn)工程盤溪立交改造正在進(jìn)行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任務(wù)，指派甲、乙兩隊(duì)合作，天可以完成，共需施工費(fèi)元，如果甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)所用時(shí)間是甲隊(duì)的倍，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)比甲隊(duì)每天的施工費(fèi)少元（1）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)用各需多少元？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像有y=x的圖像向上平移1個(gè)單位得到的，并且與y軸交于點(diǎn)

6、A（1）求這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的解析式；（2）若函數(shù)y=ax(a0)與一次函數(shù)y=kx+b（k0）相交于點(diǎn)P，且POA的面積為，求a的值；（3）若當(dāng)x時(shí)，都有函數(shù)y=ax(a0)大于一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍4、2020年3月，象群共計(jì)16頭從西雙版納州進(jìn)入普洱市，一路“象”北當(dāng)?shù)卣M成大象護(hù)衛(wèi)隊(duì)，全程跟蹤象群遷移軌跡，全景式記錄大象“出走”經(jīng)過護(hù)衛(wèi)隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組行程120km和乙組行程80km所用時(shí)間相等，已知甲組的速度比乙組速度每小時(shí)快3km，求甲、乙兩組的速度5、（1）計(jì)算：（1）；（2）解方程：1-參考答案-一、單選題1、B【分析】首

7、先利用函數(shù)解析式y(tǒng)2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程kx+b2的解可得答案【詳解】解：直線y2x與ykx+b相交于點(diǎn)P（m，2），22m，m1，P（1，2），當(dāng)x1時(shí)，ykx+b2，關(guān)于x的方程kx+b2的解是x1，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)2、A【分析】設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據(jù)“鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用”，即可求解【詳解】解：設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)

8、用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解，即可得出該方程組的解；將P(2，4)代入，解出b即可【詳解】可改寫為：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，原方程組的解為

9、點(diǎn)P(2，4)在一次函數(shù)的圖象上，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解得關(guān)系即可求解【詳解】解：y=-2x+4過點(diǎn)C（m，2），解得，點(diǎn)C（1，2），方程組的解故選擇A【點(diǎn)睛】本題考查兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解的關(guān)系，掌握兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解是解題關(guān)鍵6、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，進(jìn)而得到關(guān)于a的不等式組，即可求解【詳解】解：由，解得：，且a-10，故選A【點(diǎn)睛】本題主要

10、考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化為整式方程，是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)兩直線平行得到k1，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷ykx1的圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：直線ykx1與yx1平行，k1，即直線ykx1的解析式為yx1，ykx1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同同時(shí)考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航

11、行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí),列出方程即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，直線的解析式為 ，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱

12、的點(diǎn)為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn) ，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【分析】解關(guān)于的不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集確定的取值范圍，解分式方程并根據(jù)分式方程解的情況結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，該不等式組的解集為，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整數(shù)解，且，滿足條件的整數(shù)可以?。?、，故選：B【點(diǎn)睛】本

13、題考查了解分式方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的步驟和解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，解得：，將代入方程，得：，解得：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問題可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；讓最簡公分母為0確定增根；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵2、【分析】由直線軸，可得直線AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，由點(diǎn)A的坐標(biāo)是，可得直線AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1，可求即可【

14、詳解】解：直線軸，直線AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，直線AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,直線與直線的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為M，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1，,點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查平行x軸直線上點(diǎn)的特征，與直線上點(diǎn)的特征，掌握平行x軸直線上點(diǎn)的特征，與直線上點(diǎn)的特征，是解決兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵3、【分析】設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做 個(gè)零件，根據(jù)“甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，”列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做 個(gè)零件，根據(jù)題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、或6或-4【

15、分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出的值【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得：，即最簡公分母為原方程的增根為將代入整式方程得：，將代入整式方程得：，故答案為：或6，【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值，掌握分式方程增根的含義是解題的關(guān)鍵5、12【分析】先設(shè)小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時(shí)，列出方程，得出水流速度；然后設(shè)救生圈是y時(shí)落下水中，對(duì)小船的救生圈的行程分析：小船早晨7點(diǎn)從港出發(fā)，順流航行需6小時(shí)，小船在中午13點(diǎn)到達(dá)B港，救生

16、圈在y時(shí)掉入水中，漂流時(shí)間為小時(shí)，船每小時(shí)行駛，救生圈每小時(shí)漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時(shí)后找到，這1小時(shí)內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原拉開的距離縮短為0，據(jù)此列出一元一次方程，求解即可得出【詳解】解：設(shè)小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時(shí)，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，設(shè)救生圈是y時(shí)落下水中，每小時(shí)漂流的距離等于全程的，小船早晨7點(diǎn)從港出發(fā)，順流航行需6小時(shí)，小船在中午13點(diǎn)到達(dá)B港，救生圈在y時(shí)掉入水中，漂流時(shí)間為小時(shí)，船每小時(shí)行駛，救生圈每小時(shí)漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時(shí)后找到，這1小時(shí)內(nèi)

17、，船與救生圈相向而行，小船的速度為，救生圈的速度不變，將原拉開的距離縮短為0，由此可得方程：，解得：，即救生圈在12時(shí)掉入水中，故答案為：12【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程與分式方程的應(yīng)用，理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵三、解答題1、200件【分析】設(shè)原來每天制作x件，根據(jù)原來用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間10，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x件冬奧會(huì)紀(jì)念品，則實(shí)際每天制作1.2x件冬奧會(huì)紀(jì)念品 根據(jù)題意，得：解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意 答：原計(jì)劃每天制作200件冬奧會(huì)紀(jì)念品【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，

18、設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程2、（1）4500,3500；（2）30,45.【分析】設(shè)甲隊(duì)每天的費(fèi)用為x元，乙隊(duì)每天的費(fèi)用為y元，根據(jù)“若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，18天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共144000元；乙隊(duì)每天的施工費(fèi)比甲隊(duì)每天的施工費(fèi)少1000元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需m天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5m天，直接利用甲、乙兩公司合作，18天可以完成，利用兩公司合作每天完成總量的，進(jìn)而列出方程求解即可（1）解：設(shè)甲隊(duì)每天的費(fèi)用為x元， 隊(duì)每天的費(fèi)用為y元 依題意，得解得: 答:甲隊(duì)每天的費(fèi)用為4500元，乙隊(duì)每

19、天的費(fèi)用為3500元.（2）解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需m天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5m天，依題意，得: 解得：x=30,經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，且符合題意，1.5x=45,答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45天.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和分式方程是解題的關(guān)鍵3、（1）y=x+1；（2）a的值為或（3）【分析】（1）利用一次函數(shù)的平移即可求出一次函數(shù)解析式（2）利用點(diǎn)A是y=x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出長度，聯(lián)立y=ax與y=x+1，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的是POA的底邊，交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是POA的高，代入面積公式，求出a的值即可（3）先求出y=ax(a0)大于一次函數(shù)y=kx+b在 相交時(shí)的 值，利用函數(shù)圖像及性質(zhì)，求出的取值范圍即可【詳解】（1）解：根據(jù)函數(shù)圖像平移關(guān)系可得，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=x+1（2）解：點(diǎn)A是y=x+1與y軸的