2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步訓(xùn)練試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)的1.5倍勻速行

2、駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地求前一小時(shí)的行駛速度設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為，則可列方程（ ）ABCD2、如圖，直線l1：yx4與直線l2：yx3相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是（ ）ABCD3、某企業(yè)車(chē)間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時(shí)生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車(chē)間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時(shí)組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）4、已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）ABC且D且5、某人往返于，兩地，去時(shí)先步行公里再乘汽車(chē)公里；回來(lái)時(shí)騎自行車(chē)，來(lái)去所用時(shí)間恰好一樣，已知汽車(chē)每小時(shí)比步行

3、多走公里，汽車(chē)比騎自行車(chē)每小時(shí)多走公里，若步行速度為公里/小時(shí)，則可列出方程（ ）ABCD6、一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么ABC的面積是（ ）A2B4C6D87、已知方程： ； ； ； 這四個(gè)方程中，分式方程的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD8、如圖，一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組的解是（ ）ABCD9、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校15km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了30min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度若設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程時(shí)（ ）ABCD10、

4、“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則_2、學(xué)校用一筆錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品，若以1支鋼筆和2本日記本為1份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)50份獎(jiǎng)品，那么，這筆錢(qián)全部用來(lái)買(mǎi)鋼筆可以買(mǎi)_支3、若、為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定、，兩個(gè)一次函數(shù)和（）的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是_4、

5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）請(qǐng)完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為 _（2）已知直線xa（a1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長(zhǎng)為2，則a的值為 _5、一次函數(shù)與的圖象與y軸圍成的三角形的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：（1）（2）2、解方程：3、長(zhǎng)春市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)某道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用天（1）求乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度；（2）若甲隊(duì)工作一天的改

6、造費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)為米，如果安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，并一起完成這項(xiàng)城區(qū)道路改造，求改造該段道路所需的總費(fèi)用4、斑馬線前“車(chē)讓人”，不僅體現(xiàn)著對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向行駛車(chē)道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，曉雯共用9秒通過(guò)AC，其中通過(guò)BC段的速度是通過(guò)AB段速度的2倍，求曉雯通過(guò)AB段時(shí)的速度5、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來(lái)多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)求原來(lái)每天加工服裝多少套？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)

7、原計(jì)劃的時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間提前的時(shí)間可以列出相應(yīng)的分式方程【詳解】解：設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為，由題意可得：，即，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要是考查了列分式方程，熟練地根據(jù)題意找到等量關(guān)系，通過(guò)等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的分式方程，這是解題的關(guān)鍵2、A【分析】關(guān)于、的二元體次方程組的解即為直線與直線相交于點(diǎn)（3，1）的坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是 ，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)算，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力3、A【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方

8、程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時(shí)除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時(shí)除以3x得：=，則C正確；A選項(xiàng)中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯(cuò)誤綜上，只有A不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正數(shù)得m-20，由x-10，得m-2-10，計(jì)算可得答案【詳解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正數(shù)，x0即m-20，

9、得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了利用分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，正確求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】本題未知量是速度，已知路程，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“來(lái)去所用時(shí)間恰好一樣”；等量關(guān)系為：步行時(shí)間+乘車(chē)時(shí)間騎自行車(chē)時(shí)間【詳解】解：步行所用時(shí)間為：，乘汽車(chē)所用時(shí)間為：，騎自行車(chē)所用時(shí)間為：所列方程為：故選C【點(diǎn)睛】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【分析】首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q中，可求出p，q的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后

10、根據(jù)三角形的面積公式求出ABC的面積【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，解得p=6，q=2，則函數(shù)的解析式是y=3x+6，y=x+2，這兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是B（0，6），C（0，2）因而CB=4，因而ABC的面積是24=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上7、C【分析】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，根據(jù)定義解答【詳解】解：根據(jù)定義可知：為分式方程，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵8、C【

11、分析】一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看做是一個(gè)二元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一個(gè)二元一次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)【詳解】解：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，當(dāng)2x+1=3時(shí)，一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），又方程組可變形為，方程組的解為：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)9、C【分析】設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)同時(shí)到達(dá)列出方程即可【詳解】解：設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，

12、解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，注意單位轉(zhuǎn)換10、A【分析】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題1、或6或-4【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出的值【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得：，即最簡(jiǎn)公分母為原方程的增根為將代入整式方程得：，將代入整式方程得：，故答案為：或6，【點(diǎn)睛】本題考查了分

13、式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值，掌握分式方程增根的含義是解題的關(guān)鍵2、100【分析】設(shè)一支鋼筆 元，一本筆記本 元，根據(jù)“若以1支鋼筆和2本日記本為1份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)50份獎(jiǎng)品，”可列出方程，從而得到，再用這筆錢(qián)除以一支鋼筆的價(jià)錢(qián)，即可求解【詳解】解：設(shè)一支鋼筆 元，一本筆記本 元，根據(jù)題意得： ，解得： ， 即這筆錢(qián)全部用來(lái)買(mǎi)鋼筆可以買(mǎi)100支故答案為：100【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，明確題意，列出方程，得到是解題的關(guān)鍵3、1【分析】根據(jù)兩個(gè)

14、一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求法，得到y(tǒng)1=y2，求出交點(diǎn)，即可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m（mn）的圖象的有交點(diǎn)時(shí)，y1=y2，mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，（m-n）x=m-n，mn，x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)得到y(tǒng)1=y2，進(jìn)而求出x是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、4.5【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、 l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長(zhǎng)為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解【詳解】

15、解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）已知直線xa（a1）分別與l1、l2相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)5、16【分析】首先求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求

16、出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出三角形的面積【詳解】解：在中，令x=0，則y=1；在中，令x=0，則y=-7；兩個(gè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，1）和（0，-7），解方程組，得，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)，兩直線與y軸圍成的三角形面積為4(1+7)=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上的交點(diǎn)坐標(biāo)以及直線與y軸圍成的三角形的面積，解題的關(guān)鍵是求出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，此題難度不大三、解答題1、（1）x=；（2）原方程無(wú)解【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母3（x+1），化為整式方程，解此方程后檢驗(yàn)即可得答案；（2）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2），化為整式方程，解此方程后檢

17、驗(yàn)即可得答案【詳解】解：（1），方程兩邊同時(shí)乘以3（x+1）得：3x=2x+3x+3，解得：x=，檢驗(yàn)：把x=，代入3（x+1）=0，原方程的解為：x=（2），方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）得：1+2（x-2）=x-1，解得：x=2，檢驗(yàn)：把x=2代入x-2=0，原方程無(wú)解；【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根2、【分析】方程兩邊同時(shí)乘以去掉分母，把分式方程化為整式方程，求出方程的解并檢驗(yàn)后即得結(jié)果【詳解】解：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 是原方程的解 原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握求解的方法

18、是解題的關(guān)鍵3、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米；（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起完成這項(xiàng)城區(qū)道路改造的總費(fèi)用為萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，由題意：甲隊(duì)改造480米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用2天列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工需要天完成，由題意：需改造的道路全長(zhǎng)為8000米，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，列出一元一次方程，解得，再求出總費(fèi)用即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為80米（2）設(shè)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工