2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步課時(shí)練習(xí)試卷(精選含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列事件是必然事件的是（）A任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15C在裝有白色和

2、黑色的袋中摸球，摸出紅球D不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓2、明明和強(qiáng)強(qiáng)是九年級(jí)學(xué)生，在本周的體育課體能檢測中，檢測項(xiàng)目有跳遠(yuǎn)，坐位體前屈和握力三項(xiàng)檢測要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到跳遠(yuǎn)的概率是（ ）ABCD3、下列事件是必然事件的是（）A同圓中，圓周角等于圓心角的一半B投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的367個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同一天D把一粒種子種在花盆中，一定會(huì)發(fā)芽4、有四張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，從中同時(shí)抽取兩張，則下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）A兩張卡片的數(shù)字之和等于1B兩張卡片的數(shù)字之和大于1

3、C兩張卡片的數(shù)字之和等于6D兩張卡片的數(shù)字之和大于75、某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測，結(jié)果如下表：根據(jù)抽測結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)，最合理的是（ ） 累計(jì)抽測的學(xué)生數(shù)n1002003004005006007008009001000體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.96、不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（ ）ABCD7、某十字路口的交通信號(hào)燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮

4、25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的可能性大小為（ ）ABCD8、一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同則在下列說法中正確的是（ ）A無放回的從中連續(xù)摸出三個(gè)紅球是隨機(jī)事件B從中摸出一個(gè)棕色球是隨機(jī)事件C無放回的從中連續(xù)摸出兩個(gè)白球是不可能事件D從中摸出一個(gè)紅色球是必然事件9、布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（）ABCD10、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）ABCD

5、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、真實(shí)惠舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎(jiǎng)，摸到二等獎(jiǎng)的概率是10，摸到三等獎(jiǎng)的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”_張2、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為_3、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日在北京開幕，小健通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)了解到：從2002年到2018年的五屆冬奧會(huì)上，中國隊(duì)每屆比賽均有金牌入賬，共斬獲了13枚金牌，于是，小健對(duì)同學(xué)們說：“2022年北京

6、冬奧會(huì)中國隊(duì)獲得2枚以上金牌的可能性大小是100%”你認(rèn)為小健的說法_（填“合理”或“不合理”）理由是_4、現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，2的卡片，它們除數(shù)字外完全相同把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字不放回，然后背面朝上洗勻，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率是 _5、學(xué)校決定從甲、乙、丙三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、從長為2cm，3cm，4cm，5cm的4條線段中隨機(jī)取出3條線段，問隨機(jī)取出的3條線段能圍成一個(gè)三角形的概率是多少？2、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，A

7、袋中的兩個(gè)小球分別標(biāo)記數(shù)字1，2；B袋中的三個(gè)小球分別標(biāo)記數(shù)字3，4，5這五個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同分別將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后小明從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率3、一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑球，2個(gè)白球和若干個(gè)黃球它們除顏色不同外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（1）求盒子里有幾個(gè)黃球？（2）小張和小王將盒子中的黑球取出4個(gè)，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲他們約定：先摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，若這兩個(gè)球中有黃球，則小張勝，否則小王勝、你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖說明理

8、由4、隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：洗手監(jiān)督崗，戴口罩監(jiān)督崗，就餐監(jiān)督崗，操場活動(dòng)監(jiān)督崗李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗（1）王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率為 ；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率5、在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，

9、記下數(shù)字為n（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m，n)可能的結(jié)果；（2）求摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為4的概率-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. 任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；B. 溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；C. 在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)不符合；D. 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，是必然事件，選項(xiàng)符合.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念

10、必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B【分析】根據(jù)題意，采用列表法或樹狀圖法表示出所有可能，然后找出滿足條件的可能性，即可得出概率【詳解】解：分別記跳遠(yuǎn)為“跳”，坐位體前屈為“坐”，握力為“握”，列表如下：跳坐握跳（跳，跳）（跳，坐）（跳，握）坐（坐，跳）（坐，坐）（坐，握）握（握，跳）（握，坐）（握，握）由表中可知，共有9種不同得結(jié)果，兩人都抽到跳遠(yuǎn)的只有1種可能，則兩人抽到跳遠(yuǎn)的概率為：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查利用樹狀圖或列表法求概率，熟練掌握樹狀圖法或列表法是解題關(guān)鍵3、

11、C【分析】直接利用隨機(jī)事件以及不可能事件、必然事件的定義分析即可得答案【詳解】A、同圓中，圓周角等于圓心角的一半，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的367個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同一天，是必然事件，符合題意；D、把一粒種子種在花盆中，一定會(huì)發(fā)芽，是隨機(jī)事件，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、C【分析】將兩

12、張卡片數(shù)字之和所有結(jié)果列出有3、4、5、6、7五種情況，再結(jié)合必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對(duì)選項(xiàng)依次判斷即可【詳解】解：A、兩張卡片的數(shù)字之和等于1是不可能事件，與題意不符，故錯(cuò)誤；B、兩張卡片的數(shù)字之和大于1是必然事件，與題意不符，故錯(cuò)誤；C、兩張卡片的數(shù)字之和等于6是隨機(jī)事件，與題意符合，故正確；D、兩張卡片的數(shù)字之和大于7是不可能事件，與題意不符，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、A【分析】根

13、據(jù)頻數(shù)估計(jì)概率可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由表格可知：經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與抽測的學(xué)生數(shù)n的比值穩(wěn)定在0.92附近，所以該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率為0.92；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查用頻數(shù)估計(jì)概率，熟練掌握利用頻數(shù)估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球共8個(gè)球，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答【詳解】解：除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：故選C【點(diǎn)睛】本

14、題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.8、A【分析】隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的，不受外界影響的,發(fā)生概率是100%，不可能事件一定不會(huì)發(fā)生，概率是0根據(jù)事件的定義與分類對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可【詳解】無放回的從中連續(xù)摸出三個(gè)紅球可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)A正確；一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，沒有棕色球，從中摸出一個(gè)棕色球是不可能事件，故選項(xiàng)B不正確；無放回的從中連續(xù)摸出兩個(gè)白球可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)C不正確；一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，從中

15、摸出一個(gè)紅色球可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)D不正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件，掌握事件識(shí)別方法與分類標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵9、B【分析】先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可完成【詳解】所畫樹狀圖如下：事件所有可能的結(jié)果數(shù)有6種，兩次摸出的球都是白球的可能結(jié)果數(shù)有2種，則兩次摸出的球都是白球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用樹狀圖或列表法求概率，會(huì)用樹狀圖或列表法找出所有事件的可能結(jié)果及某事件發(fā)生的可能結(jié)果是關(guān)鍵10、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑

16、色的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率二、填空題1、260【分析】先求出一等獎(jiǎng)的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)概率求解即可【詳解】解：由題意得：一等獎(jiǎng)的概率=，盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)概率2、【分析】根據(jù)簡單概率的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【詳解】解：共有5中等可能結(jié)果，其中大于2的有3種，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵3、不合理 獲得金牌是隨機(jī)事件 【分析】隨

17、機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)隨機(jī)事件的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：小健的說法不合理，因?yàn)楂@得金牌是隨機(jī)事件，故答案為：不合理，獲得金牌是隨機(jī)事件【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的應(yīng)用，能理解隨機(jī)事件的定義是解此題的關(guān)鍵4、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知，一共有16中等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)有（-1,2），（0，2），（2，-1），（2，0）四種情況，P兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】

18、本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式解題【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6個(gè)等可能的結(jié)果，同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的結(jié)果有2個(gè)，同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列樹狀圖表示概率，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先利用列舉法求出所有4種可能的結(jié)果數(shù)，再分別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：有4種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5c

19、m；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為3，所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及概率公式，根據(jù)已知確定可能的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解答本題的關(guān)鍵2、【分析】作列表，共有6種可能的結(jié)果，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：123（1，3）（2，3）4（1，4）（2，4）5（1，5）（2，5）共有6種等可能結(jié)果，其中小明摸出的兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5有2種，P（摸出的兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5）【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表求概率，正確畫出樹狀圖或

20、列表是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）布袋里有1個(gè)黃球（2）公平，表格見解析【分析】（1）設(shè)布袋里黃球有x個(gè)，根據(jù)“白球的概率為”可得關(guān)于x的分式方程，解之可得答案；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得（1）解：設(shè)布袋里黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原分式方程的解，所以布袋里有1個(gè)黃球；（2）解：公平；列表如下：白白黑黃白（白，白）（白，黑）（白，黃）白（白，白）（白，黑）（白，黃）黑（黑，白）（黑，白）（黑，黃）黃（黃，白）（黃，白）（黃，黑）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)球中有黃球的有6種情況，兩個(gè)球中沒有黃球的有6種情況，P（小張勝）P（小王勝） ，這個(gè)游戲公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情