蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊 6.1 圖上距離與實(shí)際距離 教案

1、6.1圖上距離與實(shí)際距離【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例的線段。 2理解并掌握比例的性質(zhì)。 3通過對實(shí)際問題的研究，發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度提出問題，分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】了解線段的比和成比例的線段?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】比例的性質(zhì)、運(yùn)算及應(yīng)用。比例尺在地圖中的應(yīng)用【教學(xué)過程】活動(dòng)一：閱讀課本40頁中的“嘗試與交流”學(xué)習(xí)要求：1.獨(dú)立通過測量驗(yàn)證“嘗試與交流”中卡通圖，理解線段的比、四條線段成比例線段的概念； 2.獨(dú)立完成教學(xué)案中練習(xí)，組內(nèi)交流批改； 3.組內(nèi)討論：怎樣判斷四條線段是否成比例線段？ 4.組間補(bǔ)充：怎樣判斷四條線段是否成比例線段？ 填空：（1）打開書

2、本40頁，分別度量兩幅地圖中南京市與徐州市圖上距離 、南京市與連云港市之間的圖上距離 。（2）求這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比 、南京市與連云港市的圖上距離的比 ，（3）探究這兩個(gè)比值之間的關(guān)系.總結(jié)：一、兩條線段的比和成比例線段的概念：1、兩條線段 的比叫做兩條線段的比2、成比例線段的概念在四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比 ，即 （或 ），那么稱這四條線段成比例。這四條線段也叫做成比例線段，簡稱比例線段。（比例線段具有順序性）練習(xí)：1、判斷 (1)桌面長a=1m,寬b=60cm,那么長與寬 之比ab=1 60 ( ). (2)如果線段a=2

3、cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm， 那么這四條線段成比例.( ). 2下列各組長度的線段是否成比例？ （1）4cm， 6cm ，8cm，10cm（ ） （2）4cm， 6cm ，8cm，12cm（ ） （3）11cm， 22cm，33cm，66cm（ ） （4）2cm ， 4cm，4cm，8cm （ ） 3、小麗的身高為1.6m，在某一時(shí)刻，她的影長為2m，則此時(shí)小麗的身高與影長的比為 . 思考：書P40-41的1，2,你是怎么判斷的？3、已知四條線段a、b、c、d的長度，試判斷它們是否成比例？（1）a16cm，b8cm，c5cm，d10cm（2）a8cm，b0.04m，c6cm，d

4、0.12m總結(jié)：判斷四條線段是否成比例方法： 拓展提高1.已知a、b、c、d是成比例線段，a2cm， b3cm，c6cm，求d的長度；2.已知a2cm，b3cm，c6cm，請你添 一條線段，使這四條線段成比例；活動(dòng)二：思考探究比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)要求： 1.閱讀課本，回憶理解比例的基本性質(zhì)； 2.通過計(jì)算推導(dǎo)，理解掌握比例中項(xiàng)的概念； 3.獨(dú)立完成練習(xí)。 1、比例的基本性質(zhì)如果a：b=c：d，那么 。反過來，如果ad=bc（b0，d0），那么可以得到哪些不同的比例式？2、比例中項(xiàng)在比例式 EQ f(a,b) EQ f(c,d)中，如果 ，那么 ，我們把 叫做a和d的比例中項(xiàng)。練習(xí)：（1）已知線段

5、a =1，c =5， 則a、c的比例中項(xiàng)b=_ （2）若2a=3b，那么a:b=_拓展提高思考：下列兩題有什么區(qū)別與聯(lián)系？1、若a12，c3，那么a、c的比例中項(xiàng)b 2、若a2cm，c8cm，那么a、c的比例中項(xiàng) b 活動(dòng)三：例題講解例1. 某市地圖上有一塊三角形草地,三邊長 分別為4cm,5cm,6cm.已知這塊草地最短邊的實(shí)際長度為80cm,求另外兩邊的實(shí)際長度。（根據(jù)測量課本40頁的地圖，分別求出南京與徐州、南京與連云港的實(shí)際距離. ）例2.已知，且x+y=24.求x、y的值。變式：已知x：y=3：5， y：z=2：3， 求的值。例3.如圖： ，AD15，AB40，AC28求AE的長課堂檢測1、某機(jī)械廠要加工一種精密零件，該零件長30mm，現(xiàn)要把它放大畫在圖紙上，若按照比例尺為10：1，那么該零件在圖紙上有cm2、線段AB0.2cm，CD10m，則AB：CD3、若a、b、d、c是成比例線段，其中a5cm，b3cm，c2cm，則線段dcm4、已知線段a、b滿足 ，則 ， 5、若a12，b3，那么a、b的比例