人教版數(shù)學九年級下冊 27.3 位似同步練習（word版、含答案）

1、27.3 位 似一、自主學習1.位似圖形上某一對對應(yīng)頂點到位中心的距離分別為5 cm和15 cm，則它們的相似比為_.2.如圖27-33，蠟燭與成像板之間的距離為3m，小孔紙板距蠟燭1m，若蠟燭AB長20cm，則所成的像長為_cm.圖27-333.四邊形ABCD和四邊形ABCD是位似圖形，O為位似中心，若OAOA，=12，那么ABAB=_，S四邊形ABCDS四邊形ABCD=_.二、基礎(chǔ)鞏固4.如圖27-34所示，點O是等邊PQR的中心，P，Q，R分別是OP、OQ、OR的中點，則PQR與PQR是_，點O是_，相似比是_.圖27-34 圖27-355.如圖27-35所示，矩形AOBC與DOEF是位

2、似圖形，且O為位似中心，相似比為1，若A(0，1)、B(2，0)，則F點的坐標為_.6.下列兩個圖形不是位似圖形的是( )7.把ABC三點坐標A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分別乘以3得ABC，的坐標A，(0，3)、B(6，0)、C(9，6)，那么ABC與ABC是_圖形，位似中心是_，相似比為_8.把ABC三點坐標A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分別乘以-3，得ABC，的坐標A(0，-3)、B(-6，0)、C(-9，-6)，那么ABC與ABC是_圖形，位似中心是_，相似比為_.9.如圖27-36所示，按如下方法將ABC的三邊縮小為原來的，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們

3、的中點D、E、F，則下列說法：(1)ABC與DEF是位似形.(2)ABCDEF.(3)ABC與DEF周長的比為21(4)ABC與DEF面積的比為41.其中正確的個數(shù)是( )圖27-36A.1 B.2 C.3 D.410.圖27-36中，ABC與DEF是位似圖形.那么，DE與AB平行嗎?為什么?EF與BC呢?DF與AC呢?11.如圖27-37所示，O為四邊形ABCD上一點，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來的2倍.12.如圖27-38所示，O為位似中心，將ABC縮小為原來的(要求對應(yīng)頂點在位似中心的同旁).13.如圖27-39所示，O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍(要求對應(yīng)頂點在位

4、似中心的兩旁).圖27-37 圖27-38 圖27-39三、能力提高14.有一個正六邊形，將其按比例縮小，使得縮小后的正六邊形的面積為原正六邊形面積的，已知原正六邊形一邊為3，則后來正六邊形的邊長為( )A.9 B.3 C. D.15.在任意一個三角形內(nèi)部，畫一個小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位似中心是( )A.一定點 B.原三角形三邊垂直平分線的交點C.原三角形角平分線的交點 D.位置不定的一點16.下列說法正確的個數(shù)是( )位似圖形一定是相似圖形;相似圖形一定是位似圖形;兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間;若五邊形ABCDE與五邊形ABCDE位似，則其中ABC與A

5、BC也是位似的且相似比相等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個17.若兩個圖形位似，則下列敘述不正確的是( )A.每對對應(yīng)點所在的直線相交于同一點; B.兩個圖形上的對應(yīng)線段之比等于相似比C.兩個圖形上對應(yīng)線段必平行 D.兩個圖形的面積比等于相似比的平方18.如圖27-40所示，在直角坐標系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)圍成四邊形ABCD.作出四邊形ABCD的位似圖形，使得新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為21，位似中心是坐標原點.圖27-4019.(1)如圖27-41所示，作山四邊形ABCD的位似圖形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD的相似比為21；(2)若

6、已知AB=2cm，BC=cm，A=60，ABBC，CDDA，求四邊形ABCD的面積. 圖27-4120.正方形ABCD各頂點的坐標分別為A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，2)，D(1，2)，以坐標原點為位似中心，將正方形ABCD放大，使放大后的正方形ABCD的邊是正方形邊的3倍。(1)寫出ABCD的坐標;(2)直線AC與直線BD垂直嗎?說明理由.21.如圖27-42所示，印刷一張矩形的張貼廣告，它的印刷面積是32d m2，兩邊空白各0.5 dm，上下空白各1 dm，設(shè)印刷部分從上到下長是xdm，四周空白的面積為Sdm2.(1)求S與x的關(guān)系式.(2)當要求四周空白處的面積為18 dm2時

7、，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少?(3)在(2)問的條件下，內(nèi)外兩個矩形是位似圖形嗎?為什么? 圖27-42四、模擬鏈接22.如圖27-43所示，正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以O(shè)為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是21(不要求寫作法).圖27-4323.如圖27-44，方格中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間的連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(-1，-1).(1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標；(2)把ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90后得A

8、2B2C2，畫出A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標；(3)把ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為12，畫出AB3C3的圖形.圖27-4424.在如圖27-45的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，ABC與A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形.(1)畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；(2)畫出將A1B1C1，沿直線DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；(3)要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度?(不要求證明) 圖27-4525.早上小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學與上班，如圖27-46是他們離家的路程y(米)與時間x(分)的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，即以原速度騎車前往小欣學校，并與小欣同時到達學校.已知小欣的步行速度為每分50米，求小欣家與學校的距離及小欣早晨上學需要的時間. 圖27-46參考答案一、自主學習1.2.403.12 14二、基礎(chǔ)鞏固4.位似圖形 位似中心 125.(，)6.A7.位似 原點O 38.位似 原點O 39.D10.略11.略12.略13.略三、能力提高14.C15.D16.B17.C18.略19.(1)略.(2).20.(1)A(3，3)、B(-3，3)、C(-3，6)、D(3，6)或A(-3，-3)、B(3，-3)、