2022年必考點解析滬教版(上海)九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步章節(jié)測試試題(含答案解析)

1、九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績，隨機(jī)

2、抽取了其中50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法中正確的是（）A這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體B50名學(xué)生是總體的一個樣本C每個學(xué)生是個體D樣本容量是50名2、下列命題正確的是（ ）A數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)B甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且，則乙的成績更穩(wěn)定C三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角D在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于x軸對稱3、小明拋一枚硬幣100次，其中有60次正面朝上，則反面朝上的頻率是（）A0.6B6C0.4D44、某養(yǎng)羊場對200頭生羊量進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg

3、及以上的生羊的只數(shù)是（ ）A180B140C120D1105、為了解甲、乙、丙、丁四位選手射擊水平，隨機(jī)讓四人各射擊10次，計算四人10次射擊命中環(huán)數(shù)平均數(shù)都是9.3環(huán)，方差（環(huán)2）如下表則這四位選手成績最穩(wěn)定的是（ ）選手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025A甲B乙C丙D丁6、在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A平均數(shù)是8B眾數(shù)是8.5C中位數(shù)8.5D極差是57、在一次班級體測調(diào)查中，收集到40名同學(xué)的跳高數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，且落入第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2、7

4、、11、12，則第四組頻數(shù)為（ ）A9B8C7D68、下列問題不適合用全面調(diào)查的是（ ）A旅客上飛機(jī)前的安檢B企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進(jìn)行面試C了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間D調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)9、八（3）班七個興趣小組人數(shù)分別為4、4、5、6、6、7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A6B5C4D310、一個班有40名學(xué)生，在一次身體素質(zhì)測試中，將全班學(xué)生的測試結(jié)果分為優(yōu)秀、合格、不合格測試結(jié)果達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測試中，測試結(jié)果不合格的頻率是（）A0.125B0.30C0.45D1.25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5

5、小題，每小題4分，共計20分）1、某中學(xué)期中考試，八（1）班第一小組10人數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋?00分3人，90分5人，80分2人，則全組數(shù)學(xué)平均成績?yōu)開分2、小玲家的魚塘里養(yǎng)了2 500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80%現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈20第二次捕撈10第三次捕撈10那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是_kg3、已知一組數(shù)據(jù)：18，17，13，15，17，16，14，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是_4、七年級（5）班20名女生的身高如下（單位：cm）：15315615215815616

6、0163145152153162153165150157153158157158158（1）請你在下表中填出身高在以下各個范圍的頻數(shù),百分比（每個范圍包含下限，但不包含上限）：身高（cm）140150150160160170頻數(shù)百分比（2）上表把身高分成_組,組距是_；（3）身高在_范圍的人數(shù)最多5、某同學(xué)對全班50名同學(xué)感興趣的課外活動項目進(jìn)行了調(diào)查，繪制下表：活動項目體育運動學(xué)科興趣小組音樂舞蹈美術(shù)人數(shù)（人）15121058（1）全班同學(xué)最感興趣的課外活動項目是_；（2）對音樂感興趣的人數(shù)是_，占全班人數(shù)的百分比是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、山西某高校為了弘揚女排精

7、神，組建了女排社團(tuán)，通過測量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題（1）填空：該排球社團(tuán)一共有 名女同學(xué)，a （2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率2、為了綠化環(huán)境，育英中學(xué)八年級三班同學(xué)都積極參加植樹活動，今年植樹節(jié)時，該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，回答下列問題：（1）八年級三班共有多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計圖中，m=_，n=_（3）扇形統(tǒng)計圖中，試計算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)3、為了解2路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天2路公共汽車每個運行班次

8、的載客量，得到如表各項數(shù)據(jù)載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1x2111221x41a841x61b20（1）求出表格中a=_，b=_（2）計算該2路公共汽車平均每班的載客量是多少?4、某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)nABCDEF（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為_人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)的百分比和F部分扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計七年級學(xué)生這天在課堂上發(fā)言次數(shù)大于等于1

9、2次的人數(shù)5、八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)總體的定義：表示考察的全體對象；樣本的定義：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量；個體的定義：總體中每個成員成為個體，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，故本選項正確，符合題意

10、；B、50名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤，不符合題意；C、每個學(xué)生的成績是個體，故本選項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是50，故本選項錯誤，不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查了樣本，總體，個體和樣本容量的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知相關(guān)定義2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)即可判斷A；根據(jù)平均數(shù)相同的情形下，方差越小，成績越穩(wěn)定即可判斷B；根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系即可判斷C；根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可判斷D【詳解】A. 數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，故該選項不正確，不符合題意；B. 甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且，則甲的成績更穩(wěn)定，故該選項不正確，不符合題意

11、；C. 三角形的一個外角不一定大于任意一個內(nèi)角，故該選項不正確，不符合題意；D. 在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于x軸對稱，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，方差的意義，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先求出反面朝上的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)求解即可【詳解】解：小明拋一枚硬幣100次，其中有60次正面朝上，小明拋一枚硬幣100次，其中有40次反面朝上，反面朝上的頻率=40100=0.4，故選C【點睛】本題主要考查了根據(jù)頻數(shù)求頻率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻率=頻數(shù)總數(shù)4、B【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得

12、質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決【詳解】解：由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20=140（頭），故選B【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、B【分析】根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，比較后，選擇即可【詳解】乙的方差最小，乙最穩(wěn)定，故選B【點睛】本題考查了方差的意義，正確理解方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵6、C【分析】計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差即可作出判斷【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，眾數(shù)為9，中位數(shù)為8.5，極差為107=3，故正確的是中位數(shù)為8.5故選：C【點睛】本題考查了反映一組數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極

13、差等知識，正確計算這些統(tǒng)計量是關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意可得：共40個數(shù)據(jù)，知道一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)，用總數(shù)減去這幾組頻數(shù)，即可得到答案【詳解】解：由題意得：第四組的頻數(shù)=40-（2+7+11+12）=8；故選B【點睛】本題是對頻數(shù)的考查，掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知【詳解】解：A. 旅客上飛機(jī)前的安檢，人員不多，且這個調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合全面調(diào)查，不符合題意， B. 企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進(jìn)行面試，人員不多，且這個調(diào)查很重要不可漏掉任何人，

14、適合全面調(diào)查，不符合題意，C. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，人員不多，適合全面調(diào)查，不符合題意， D. 調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)查具有破壞性，不適合全面調(diào)查，符合題意故選D【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵9、B【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】解：某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，x574456673，這一組數(shù)從

15、小到大排列為：3，4，4，5，6，6，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5故選：B【點睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】先求得不合格人數(shù)，再根據(jù)頻率的計算公式求得不合格人數(shù)的頻率即可【詳解】解：不合格人數(shù)為（人，不合格人數(shù)的頻率是，故選：A【點睛】本題主要考查了頻率與概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）二、填空題1、91【分析】根據(jù)平均數(shù)公式計算【詳解】解：（分），故答案為：91【點睛】此題考查平均數(shù)的計算公式，熟記計算公式是解題的關(guān)鍵2、3600【分析】首先計算樣本平均數(shù)，然后計算成活的魚的數(shù)量，最后兩個值相乘

16、即可【詳解】解：每條魚的平均重量為：千克，成活的魚的總數(shù)為：條，則總質(zhì)量約是千克故答案為：3600【點睛】本題考查了利用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是注意樣本平均數(shù)的計算方法：總質(zhì)量總條數(shù)，能夠根據(jù)樣本估算總體3、16.5，17【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【詳解】將，從小到大排列為：，其中出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為，中位數(shù)為：故答案為：；【點睛】本題考查了求眾數(shù)和中位數(shù)，理

17、解眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、3 10 150160 【分析】（1）找出各個組中的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可得出所占百分比；（2）通過所給的數(shù)據(jù)把各個范圍中的人數(shù)填入相應(yīng)表格，根據(jù)所填寫的信息及題意確定分成的組數(shù)、組距；（3）根據(jù)所填信息確定身高在哪個范圍的人數(shù)最多即可【詳解】（1）填表：身高(cm)140150150160160170頻數(shù)1154百分比5%75%20%(2)上表把身高分成3組，組距是10；(3)身高在范圍最多【點睛】本題考查的是從統(tǒng)計圖表中獲取信息，關(guān)鍵是找出各個組中的人數(shù)，通過所給的數(shù)據(jù)把各個范圍中的人數(shù)填入相應(yīng)表格，然后據(jù)此得出相關(guān)結(jié)論5、體育運動 10 【分析】（1

18、）從統(tǒng)計表中直接通過比較即可得到（2）利用統(tǒng)計表，找到對音樂感興趣的人數(shù)，再用對音樂感興趣的人數(shù)除以全班人數(shù)，求出對應(yīng)的百分比【詳解】解：從統(tǒng)計表分析人數(shù)可得到結(jié)論.由表可得:（1）體育運動小組人數(shù)最多，所以全班同學(xué)最感興趣的課外活動項目是體育運動；（2）對音樂感興趣的人數(shù)是10，占全班人數(shù)的百分比是1050=故答案為：（1）體育運動；（2）10，【點睛】本題主要是統(tǒng)計表的相關(guān)知識，如何讀懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表獲取信息是關(guān)鍵三、解答題1、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中組的所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去組的人數(shù)即可

19、求得組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總?cè)藬?shù)即可求得隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總?cè)藬?shù)為，身高高于160cm為隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率為【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，簡單概率計算，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵2、（1）50人；（2） 10 7 （3）72【分析】（1）根據(jù)植4株的有11人，所占百分比為，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)植樹5棵人數(shù)所占的比例來求的值；用總?cè)藬?shù)減去其它植樹的人

20、數(shù)，就是的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)植樹2棵的人數(shù)所占比例，即可得出圓心角的比例相同，即可求出圓心角的度數(shù)（1）解：由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的，所以八年級三班共有人數(shù)為：（人（2）解：由扇形統(tǒng)計圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的，所以（人（人故答案是：10；7；（3）解：所求扇形圓心角的度數(shù)為：【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小3、（1）31；51；（2）43人【分析】（1）利用組中值的計算方程直接計算即可得；（2）利用組中值表示各組的平均數(shù)，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計

21、算方法求解即可【詳解】解：（1），故答案為：31；51；（2）（人），答：該2路公共汽車平均每班的載客量是43人【點睛】題目主要考查組中值及加權(quán)平均數(shù)的計算方法，理解題意，掌握組中值及加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵4、（1）50；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見解析；（3）B部分所對應(yīng)的百分比；F部分扇形圓心角的度數(shù)為；（4）180人【分析】（1）用A組頻數(shù)除以頻率，即可求得抽取人數(shù)為50人；（2）用50乘以C組所占百分比求出頻數(shù)，用50減A、B、C、D、E組頻數(shù)，即可求解，補(bǔ)全直方圖即可；（3）用B組頻數(shù)除以50，即可求解；用F組頻數(shù)除以50再乘以360即可求解；（4）用樣本估計總體，用1000乘以樣本中發(fā)言次數(shù)大于等于12的人數(shù)所占百分比，問題得解【詳解】（1）36%=