過程控制作業(yè)參考答案

1、第二章：2-6某水槽如題圖2-1所示。其中Ai為槽的截面積，Ri、R2均為線性水阻，Qi為流入量，Qi和Q2為流出量要求：(1)寫出以水位hi為輸出量，Qi為輸入量的對象動態(tài)方程；(2)寫出對象的傳遞函數(shù)G(s)并指出其增益K和時間常數(shù)T的數(shù)值。R2PAiRiQi圖2-i解：i)平衡狀態(tài):Qoi = Qoi Qo22)當非平衡時:這里：K 二 一-RiR2RiR2RR2J 工RiR2Q=Q0i+AQi；Qi=Qoi+AQi；Q2=Qoz+AQ2質(zhì)量守恒：A里 -. Qi - Qi - Q2 dt對應(yīng)每個閥門，線性水阻：q2二Rdh th 訃 ”動態(tài)方程：AQidt Ri R2i i3)傳遞函數(shù)

2、：(AiS 十一十一)H(s)=Qi(s)RiR2G(s)二儂二i二上Qi(s) (AS)Ts rRi R22-7建立三容體系統(tǒng)h3與控制量u之間的動態(tài)方程和傳遞數(shù)，見題圖2-2解：如圖為三個單鏈單容對像模型。被控參考 h3的動態(tài)方程:d h3C3 dt=皿-AQ3；- h i ：h-Q2 = ;Q3 =;R2R3dh2：hC22= Q- Q； Q 二dtR1ci d h1- Q：Qi = K ：udt得多容體動態(tài)方程：d3 h3d2 h3RR2R3cle2c3L (RR2cle2 R2R3c2c3 R1R3c1c3)產(chǎn) dtdtd=ho(R1cl R2c2 R3c3)d3h3 =KR3 ud

3、t傳遞函數(shù):G(/K,32sa1sa2s a3這里:aiRR2cle2 R2R3GqR1R3c1c3a2R1 R2 R3cle2 c3RiciR2c2R3c3R1 R2 R3 cle2 c31a3RR2R3cle2c3kR3R R2R3Gc2c32-8已知題圖2-3中氣罐的容積為 V,入口處氣體壓力，Pi和氣罐 內(nèi)氣體溫度T均為 常數(shù)。假設(shè)罐內(nèi)氣體密度在壓力變化不大的情況下，可視為常數(shù)，并等于入口處氣體的密度；Ri在進氣量Qi變化不大時可近似看作線性氣阻。求以用氣量 Q2為輸入 量、氣罐壓力P為輸出量對象的動態(tài)方程。解：根據(jù)題意：假設(shè)：1) p在P變化不大時為常數(shù)2) Ri近似線性氣阻；3)氣

4、罐溫度不變，壓力的變化是進出流量的變化引起;平衡時：pi = pQi =Q2非平衡時：CdG = Qi - Q2dt容器內(nèi)氣體重量的變化 量與農(nóng) C二C5dGdtipG(Pi - P - p)=RiRi動態(tài)方程：C啜+墨=3；2-i0有一復(fù)雜液位對象，其液位階躍響應(yīng)實驗結(jié)果為t/S0 i0 20 406080i00 i40i80250300400500600h/Cm00 0.2 0.8 2.0 3.65.48.8 li.8 i4.4i6.6i8.4i9.2 i9.6(i)畫出液位的階躍響應(yīng)曲線;3 / 27(2)若該對象用帶純延遲的一階慣性環(huán)節(jié)近似，試用作圖法確定純延遲時間T和時問常數(shù)To(3

5、)定出該對象，增益K和響應(yīng)速度&設(shè)階躍擾動量 11 =20% 。解：1)畫出液位動態(tài)曲線:2)切線近似解:r =40sT=180-40=140(s)y(二)-y(0)20K =八)八) =100LUG(s)=0.2K_s10040se =eTs 1140s 13)采用兩點法:取 It1, y*(t1)】,t2, y*(t 2)無量綱化：y* =皿y(t)y(二)200 t 二 T TOC o 1-5 h z 則：y* (t)t -y ()1 -exp(t-)t -TT11T0.4 =1 - exp()取兩點：x Tt2 0.8=1-exp( 丁)t2 -t1f =0.51TT 二1.11.61

6、t1 -0.51t2T =1.14 / 272-12知矩陣脈沖寬度為1s ,幅值為0.3,測得某對象的脈沖響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)如下表:t(s)0i23456789y03.757.209.009.359.i58.407.657.056.45t(s)i0iii2i3i4i5i6i7i8i9y5.855.i04.954.504.053.603.303.002.702.40t(s)202i2223242526272829y2.252.i0i.95i.80i.65i.50i.35i.20i.050.90t(s)303i3233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.

7、i50.i00.08試求階躍響應(yīng)曲線。i）列關(guān)系式:解：設(shè)脈沖響應(yīng)y，階躍輸入R(t);0y00Uu(t) =Ui(t) U2(t)U2(t)i(t- . ：t)U(t) =Ui(t)-Ui(t-. t)y(t)= y (t) 2y (t)1y i y (-t.：t)即yi(t) =y(t) yi(t - t)從題意知： t =i秒一拍；可列表格：2）表格計算:t(s)0i23456789y03.757.209.009.359.i58.407.657.056.45yi03.75i0.95i9.9529.338.4546.8554.506i.5568.00t(s)i0iii2i3i4i5i6i7

8、i8i9y5.855.i04.954.504.053.603.303.002.702.40yi73.8578.9583.9088.4092.0596.0599.35i02.35i05.05i07.45t(s)202i2223242526272829y2.252.i0i.95i.80i.65i.50i.35i.20i.050.90i09.70iii.8ii3.75ii5.55ii7.20ii8.70i20.05i2i.25i22.30i23.20t(s)303i3233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.i50.i00.085 / 27y1123

9、.20124.55125.00175.40175.76176.06176.26176.41176.51176.593）做圖:2-14已知被控對象的單位階躍響應(yīng)曲線試驗數(shù)據(jù)如下表所示:t(s)0153045607590105120135y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.330t(s)150165180195210225240255270285y0.3790.4300.4850.5400.5950.6500.7100.7800.8300.885t(s)300315330340360375y0.9510.9800.9980.9991.001.000

10、分別用切線法，兩點法求傳遞函數(shù)，并用仿真計算過渡過程，所得結(jié)果與實際曲線進行比較。解：1）對實驗曲線描圖:3 0 6 0 9 01 2 0 5 0 8 2 1 2 4 2 713 013 302）切線法:找拐點：t(s)0153045607590105120135150165y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.3300.3790.430y0.020.0250.020.0250.0450.040.0580.0520.0450.0490.051t(s)180195210225240255270285300315330340y0.4850.540.5

11、950.6500.7100.7800.8300.8850.9510.9800.9980.999y0.0550.050.0550.0550.0600.060.050.0556 / 27 TOC o 1-5 h z ,y(二)-y(0) d K 二二 Iu.=80 T =210 -80 =130(s)1i 1160 sG(s)=e130s 13）兩點法:y*(t1)=0.39 ;y(L)y（二）=y(t1)y*(t2) =0.63=嗯=y&) y(:=)t1 -1 5.5(s) t2 =220)/曰 T =2(t2T) =133= 2t1 -t2 =86G(s)=1133s 1_86s e2-17

12、根據(jù)熱力學(xué)原理，對給定質(zhì)量的氣體，壓力 p與體積V之間的關(guān)問為。pV“二B, 其中a和B為待定參數(shù)。經(jīng)實驗獲得如下一批數(shù)據(jù)，V單位為立方英寸，p的單位 為帕每平方英寸。V54.361.872.488.7118.61940.0p61.249.537.628.419.210.1試用最小二乘法確定參數(shù)a和B。解： 由 PVa=P 取對數(shù)：lnP+alnV=lnPln P =ln 1 -： lnVV54.361.872.488.7118.61940.0lnV3.944.124.284.494.787.57p61.249.537.628.419.210.1lnP4.113.903.633.452.952

13、.31方法1:矩陣解：Y=X。7 / 271npi1 lnV1In P21 -1nV2Y =:X =：:999：1nP3_J _1nV6_由定義：；=Y-X。mJ =彳二；T ； -(Y -X0)T(Y XG)=YtY _q，tXTY YTX。(XO)TX。j 1=-2XTY 2XtX3 =0得：XtXG = XtY; = (XtX)XtY(1)帶入數(shù)值到（1）式:111XTX =J-3.94 -4.12-7.57-11-3.94-4.12U.23- 29.23151.53-7.57_：277 0.534J0.534 0.11 _T1(XTX) XT Y _ 0.639|t 0.0950.57

14、00.0810.4840.063? =(XTX) xty = 1n10.6390.5700.484口心.0950.0810.0630.3720.217-1.27210.0400.0080.319 _一4.11一3.900.3720.217-1.2723.63- 5.624 0.0400.0080.319 _3.45 1-0.445-2.952.31方法二：采用代數(shù)式求解:6J 二，(1n p ： 1nVi -1n -)2 i 18 / 27J 6.=2 (I” +alnM -ln P)lnVi =0i 161=2，(lnP ： lnV -ln .) . =0i 4:解得:666“ lnP ln

15、M+qj： (lnM)2-ln -lnVi =0i 4i 4i 4669 lnp r (lnVJ 1n B =0i 4i 4把信代入:94.6 151.5： -29.23ln B =020.25 29.23： -6ln - =0=0.45ln =5.57二二0.45B =2 6.42-18求下列所示各系統(tǒng)輸出Y(z)的表達式a)解：Y(z)=G2(z)GiR(z)1 GiH(z)G2(z)b)解：1)在R(s)作用下:2(z)=G2(z)1 HiG2(z)yr一房黑)G2(z)R(z)1 HiG2(z) H2(z)G2(z)2)在N(s)的作用下:9 / 27YnGzN(z)1 H1G2(z)

16、 G2 z)H1(z3)總解:Y.Yr(z) Yn(z). G2(z)R(z) G2N(z)1 HiG2(z) G2 z)Hi(z解:1)在R(s)作用下:Yr(z) = D1(z)GkGG2(z)R(z) -Y(z) D2(z)GkGG(z)R(z)D1 D2(z)0G1G2(z)1 D1(z)GkG(z)2)在N(s)作用下:Yn (z) = NG2(z) -GkGG2(z)D1(z)YN(z)Yn (z)=NG2 (z)1 D1(z)GkG2(z)3)總輸出:Y(z) =Yr(z) Yn(z)=0(z) D2(z)GkG2(z)1 D1(z)GkG2(z)R(z)1 D1NG2(z) (

17、z)GkGG(z)10 / 27第四章：4-2試確定題圖4-1中各系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的正反作用方式。設(shè)燃料調(diào)節(jié)閥為氣開式，給 水調(diào)節(jié)閥為氣關(guān)式。(a)題圖4-1控制系統(tǒng)（a）加熱爐溫度控制系統(tǒng)（b）鍋爐汽包液位控制系統(tǒng)解：（a）對加熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，依題意采用氣開式，當偏差越大，輸出控制量越大,u閥氣開）而閥打開，燃料才加大，通常應(yīng)關(guān)閉，則輸出為反作用。(a)正正(b)（b）對給水閥調(diào)節(jié)器系統(tǒng)，已知給水閥為氣關(guān)式，水位低，輸出需u越小，水位高，輸出需u越大，增小流量，閥開度增小，即調(diào)節(jié)器為正作用，如圖（b)。4-3某電動比例調(diào)節(jié)器的測量范圍為 100200C,其輸出為010mA。當溫度從140c變化到1

18、60c時，測得調(diào)節(jié)器的輸出從 3mA變化到7mA.試求該調(diào)節(jié)器比例帶1斛：由 u-enKpe輸入無量綱：160-1401e -200 -100 57 -32u -10 -0 5比例度：ue 1 5=-=0.5u 5 2則：比例帶50%11 / 274-4 PI調(diào)節(jié)器有什么特點？為什么加入積分作用可以消除靜差？ 解：1)特點：PI調(diào)節(jié)器為比例加積分，比例放大可提高響應(yīng)，積分是對誤差的積分，可消除微量 靜差，如式(1)表小：1一u = Kp(e(t)+ Jed)t(1)TiPI調(diào)節(jié)器引入積分動作可消除靜差，卻降低了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將會消弱控制系統(tǒng) 的動態(tài)品質(zhì)。在比例帶不變的情況下，減少積分時間常數(shù)

19、 T將會使控制穩(wěn)定性降低，振蕩加劇， 調(diào)節(jié)過程加快，振蕩頻率升高。2)根據(jù)積分控制輸出，只有當被調(diào)節(jié)量偏差 e為零時，I調(diào)節(jié)器輸出才會為保持不 變。4-5某溫度控制系統(tǒng)方框圖如題圖 4-2,其中Ki=5.4, Kd=0.8/5.4,=5min。(1)作出積分速度So分別為0.21和0.92時，D=10的系統(tǒng)階躍響應(yīng)8(t);(2)作出相應(yīng)的 r=2的設(shè)定值階躍響應(yīng)；(3)分析調(diào)節(jié)器積分速度So對設(shè)定值階躍響應(yīng)和擾動階躍響應(yīng)的影響；(4)比較比例控制系統(tǒng)、積分控制系統(tǒng)各自的特點。題圖4-2溫度控制系統(tǒng)方案一 -10 一解：1)當：So=0.21 D=10 D(s)=一 階躍輸入，令 R=0輸入;

20、s12 / 27 TOC o 1-5 h z KK10.8K D5 4 su(s)TiS 1KdKiS54 s0.16sD(s) 1K1 S?-(Tis1)SK1S05s 假設(shè)輸NN r=2,噪聲輸入 D=Q旦 (Ms) _ S Ts 1_K1&R(s) 1 , K1色 一 (T1s 1)S K1S0Ts 1 S，2 .當輸入R(s)=時： ss5.4S。-s20.2s 1.08S。Tis 1 S,、0.16s101.60.4656(s)222s2 0.2s 1.08& s 0.4656 (s 0.1)2 0.46562 01t .Xt) =3.436esin(0.4656t)一10 一當S0

21、=0.92 D=10 D(s)=一 階躍輸入，令 R=0輸入； s,、0.16s101.60.992i(s)-222s2 0.2s 1.08 0.92 s 0.992 (s 0.1)2 0.9922.Ti(t) =1.613eJ).1tsin(0.992t)tU(s)K1S0(T1s 1)SK1S0R(s)=10.8S025s2 s 5.4S0)s當 S0=0.21 時13 / 27/、10.8 0.210.4 5 3 6-(s) = 2 - - 2(5s2 s 5.4 0.21)s (s2 0.2s 0.2 2 肥 TOC o 1-5 h z _ 2-2(s 0.1)-0.2一 s (s 0

22、.1)2 0.4 6 526 (s 0.1)2 0.4 6 526. Mt) = 2 - 2e01t cos(0.4656t) . 0.2e1f sin(0.4656t)當 $=0.92 時：/、10.8 0.921.9871(s) =2=2(5s2 s5.40.92) s(s20.2s0.994) s_ 2-2(s 0.1)- 0.2 s (s0.1)20.9922(s0.1)20.9922. 一 (t) = 2 -2e.1t cos(0.992t) . 0.2e1t sin(0.992t)3）分析調(diào)節(jié)器積分速度So對設(shè)定值階躍響應(yīng)和擾動階躍響應(yīng)的印象;解：So在干擾系統(tǒng)中，So/振幅 自振

23、加快；So振幅/自振減慢；在定值階躍中：振幅不變，自振與頻率成正比；4-7 PID調(diào)節(jié)器有何特點？為什么加入微分作用可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能 ？答：1） PID特點： TOC o 1-5 h z 1t _ de u=Kc(e edt Td)Ti odt比例調(diào)節(jié)器對于偏差e是即時反應(yīng)的，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用， 使被控參數(shù)朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù)Kc積分作用可以消除系統(tǒng)靜差，因只要偏差不為零，它將通過調(diào)節(jié)器的積累作用影響 控制量u以減小偏差，直至偏差為零，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。微分調(diào)節(jié)作用總是力圖減少超調(diào)抑制被控量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作 用。當用增大K

24、,來減小余差時，可以通過增加 Td來獲得所要求的衰減率，從而全面 提高控制質(zhì)量。2）微分對瞬間誤差反映比較大，有超前作用，起到提前調(diào)節(jié)，利用動態(tài)作用;14 / 274-8.什么是位置式和增量式PID數(shù)字控制算法？試比較它們的優(yōu)缺點？ 位置式：T kTnu(k) =Kce(k)“ e(i) De(k)-e(k-1)l| i =0Isk= K0e(k) Ke(i)Kce(k)-e(k-1)i3增量式：.：u(k) =Kce(k)-e(k1) K|e(k) KDe(k) -2e(k-1) e(k - 2)增量優(yōu)缺點：(1)由于計算機每次只輸出控制增量，即對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)位置的變化量，故計算機有 故障時影

25、響的范圍較小，從而不會嚴重影響生產(chǎn)過程。(2)手動一自動切換時沖擊小，其原因是由于增量式控制時，執(zhí)行機構(gòu)位置與步進 電機轉(zhuǎn)角對應(yīng)，設(shè)定手動輸出值比較方便。(3)增量算式中沒有累加項，控制增量 A u(k)僅與最近幾次的采樣值有關(guān)，較容易 通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。1017s, 一、一,4-11.已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) .=1瑟7s ,若用數(shù)字PID算式實現(xiàn)，試分別寫出 相應(yīng)的位置型和增量型 PID算式，采樣周期T s=0.2so解:1 0.17sDc(s)=0.085s0.170.085111 =KpK|0.085 s pKp0.17二20.085位置式:增量式:1KI =11.76

26、50.085Ku(k) = Kpe(k) K1T% e(i)i=eKu(k) =2e(k) 2.353% e(i) i =0u(k) = Kpe(k) -e(k -1) KITe(k)u(k) =2e(k) -e(k -1) 2.353e(k)15 / 274-12.在對象有精確數(shù)學(xué)模型的情況下，PID調(diào)節(jié)參數(shù)也可通過系統(tǒng)綜合的方法予以確定。對于較簡單的對象，通常期望閉環(huán)傳遞函數(shù)為具有阻尼系數(shù)己=0.707的二階環(huán)節(jié)G (s)=s2，J2 ,ns它有較小的超調(diào)，且當6n較大時有快速的響應(yīng)。若對象的傳遞函數(shù)為Go(s)/ Ki : ( Yjs+ihs+ihs+i)其中TiT2T3.試設(shè)計一模擬調(diào)

27、節(jié)器，使閉環(huán)系統(tǒng)具有上述 G(S)的形式，在采樣 周期為Ts的情況下，寫出其位置式PID控制算式。解：已知希望的閉環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)和被控對象數(shù)學(xué)模型Go(s);i)求控制器：Dc(s)=i G6 ) Go(s) i-G(s)(Ts+i)T(2s+ T)s+KK K 3con K :n2K1K2K3Dc(s) =K* i)(T2s i)(T3s Rk3(T2 s(TS i)(TS i)ILiT3) -T2T3ss2) 結(jié)構(gòu)圖:U (s)位置式輸出:ku(k) -K(Ti T2)e(k) Kx e(i)Ts KT1T2 i =0e(k) -e(k -i)Tsi6 / 27U(s) =(Tis

28、1 匕 (Ts - 1 )S()T1u(k) =Tu(k-1) u(k)1 u(k -1)T Ts4-16已知DDC系統(tǒng)如題圖4-4所示。Gc(z)采用PI或PID控制算式。給定采樣周期 Ts=2min,試用擴充響應(yīng)曲線法，分別求出數(shù)字 PI和PID算式的整定參數(shù)。控制度選 取為1.2。題圖4-4控制系統(tǒng)方框圖解：由題意延遲時間t =1.5s采樣周期Ts=2 min;T1=3控制度=1.2由表4-8PI 控制器Ts=0.2r =0.3(s)Kc=0.78/ r =0.78X3/1.5=1.56Ti=3.6 r =3.6X1.5=5.4PID 控制器 K c=T1/ r =0.52Ti=1.9

29、r =2.85Td=0.55 t =0.82517 / 27第五章:5-5串級系統(tǒng)的方框圖如題圖5-2所示，已知各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如下:(30 s 1)(3s 1)1Dc1(s) =Kd(1 ) TtSG2（S）=(s 1)2(10s 1)Dc2(s) =Kc2H1(s) =H2(s) =1試用穩(wěn)定邊界法之對副調(diào)節(jié)器進行整定，求得Kc2,然后對主調(diào)節(jié)器進行整定，求出主調(diào)節(jié)器解:參數(shù)kc1和T1 （設(shè)計時干擾 N2=0）。題圖5-2力（s）丫2仁）Dc2(s)G2(s)Kc22R(s)1 Dc2(s)G2(s)H (s) (s 1)2(10s 1) K副控回路特征多項式:232G2(s) =(s 1

30、) (10s 1) Kc2 =10s21s 12s T Kc2用穩(wěn)定邊界整定副控回路：令 K=1+kc2方法一：勞斯方法:S31012S2零界穩(wěn)定則需 12X21=10K得 K=25.22112x21 -10K21Kc2=K-1=24.2將其代如副控回路閉環(huán)傳遞函數(shù):(取1/2量)：,（s）=1 2. 1(s 1)2(10s 1) 13.118 / 272）對主控回路整定:主控閉環(huán)函數(shù)：Y1(s)Dc1(s)2(s)G1(s)B(s) =1 Dci(s)：，2(s)Gi(s)H(s)取Dci=Kci采用穩(wěn)定邊界求參數(shù)整定開環(huán)傳遞函數(shù):G(s) =Dci(s).：，2(s)Gi(s)=12.1K

31、c1(s 1)2(10s 1) 13.1(30s 1)(3s 1)主控回路閉環(huán)特征根方程:(s12) (s 01) 1 3.s1 ( 3 01) ( 3 cK 1) = 1 2. 10543290 02 2201 738 3 s5 96 s4 4 4. 3c1K3. 1= 1 2. 10將s=jw代人5432900( jw)5 2220( jw)4 1783( jw)3 1596( jw)2 444.3(jw) 13.1 12.1Kc1_54_3_2=900jw5 2220w4 -1783jw3 1596w2 444.3jw 13.1 12.1Kci =0_ 4_2_Rec(s) =2220w

32、1596w 13.1 12.1Kci =053Im(s) =900w -1783w444.3w=0 1.32n4.8虛部可解w:w =T c= *0.538w Ji.67代入實部得:-142-302.18Kc1 =(2220w4 -1596w2 13.1)=c1 12.121.7加Kc1 =21.7?。?c1% =11.675-6在飛機環(huán)控中可采用“熱泵”升溫和降溫，其循環(huán)介質(zhì)利用液態(tài)澳化鋰一水吸收氣 體的熱量，該裝置可以把氣體的熱“泵”到較高溫度處，稱為制冷循環(huán)，也可從冷凝器中抽出熱量，用作加熱氣體取暖。現(xiàn)己知冷凝器的被冷卻介質(zhì)澳化鋰的溫度一一壓力是審級控制系統(tǒng)。其主對象的傳遞函數(shù)為Gi(s

33、)=副對象傳遞函數(shù)為G2(s)=1.37190s 10.8313.3s 119 / 27試選擇主、副調(diào)節(jié)器、使主回路閉環(huán)傳遞函數(shù)為一慣性環(huán)節(jié) 解：采用數(shù)字方式:1)副控回路:HG2(z) =ZsT 1 -e-0.8313.3s 11113.31 -eJ/13.3=(1-z-)0.83Z- =0.83由s 13.3s 1z-e選擇副控回路閉環(huán)中2(z) =zD2(z)=中 2(Z)HG(z) 1 一中2(z)11-eJ/133zJ083(1 - eJ/13.3)(1 -zJ)2)主控回路:依題意選擇：3(z)=ZToS 1-T(1 -eJr/T0zJ)HG1(z 尸Z上A7 (z)Z*s 19s

34、 1s/T1 9 0 e 3 71 I.1 7 0z-e中 1(z) Di(z) =-1HGi(z)/1/190 -11 -e z1 ：，1(z) - 1.37T (1 -eJr/190)(1 -zJ) _15-8在題圖5-2中米用計算機數(shù)字控制，若已知副對象傳遞函數(shù)G2(s)=,其它不變，試用10s 1按預(yù)期閉環(huán)特性設(shè)計方法設(shè)計副控調(diào)節(jié)器D2(z),采樣周期Ts=2(s)。若有延遲環(huán)節(jié)es, (。=2.5或4),分別設(shè)計D2(z)和U2(k)的輸出。題圖5-2解：1)設(shè)計副控回路s _-s Thg2(z)= z Fes110s1(z“ 呼 V4 一 T1 0二產(chǎn)/1 / 1 01 z-e取

35、T=2s 二,%(z) = z20 / 27D2(z)=中 2（Z）/10 (z-e )z5.516-4.516ZHG2(z).1-：，2(z) (1-e,/10)(1-z)1 -zJ輸出值:u(k) =u(k -1) 5.516e(k) -4.516e(k -1)2)若有延遲環(huán)節(jié)：eZ5s一 .2.5解： = n+A=1+0.25 N=1 =0.25 m=0.75T2_sT25 sHG2；111=(1-z )zZm.75一 s1010s 1_mT/10T/10z-e-0.139z 0.04232z 0.819zD2(z)=1 中 2(z).HG2(z) 1-%(z)z3 -0.819z2z1

36、-0.819z-1Z3 =Z2Z30.139z 0.042 1-z 0.139z0.042z -0.139z-0.042z-0.819z工 3 Z Z - -4 Z _ _ - T0.139z0.042z - 0.139-0.042z1u2(k)-0.042u(k -1) - 0.139u(k -3) 0.042u(k -4) e(k -1) - 0.819e(k - 2)0.139 / 27第七章N . 7-3設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為Gp(s)=-?；如果期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 p 6.6s 129s(P(s)=-一；采樣周期了 Ts=2(s)。 4s 1(1)試問用大林算法設(shè)計的控制算法是否會

37、產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，為什么 ？(2)設(shè)計大林控制算法Dc(z),如有振鈴，設(shè)法消除它。解：Y(z)1)由于中292s_ e4s 1G(s) =-2.92 se6.6s 1得：Tp=6.6To=4 RA0 有振玲2)計算延時:r =NTs + ATs=2.92采樣時間 Ts =2s 有：N=1 , =0.92/2=0.46m=1- =0.543) Z變換:sTG(z) -Z1-Ls-2.92s-0.46s(1-ZZ=(1 - z)ZZma541s(6.6s 1)=z1T/6.6-0.54T/6.60.54T/6.6Lz(e - e )- e二T/6.6 M1 - e z取給定的延遲量為希望閉環(huán)延遲:2

38、2 / 27中(z) = Z-st -2.921 -e e4s 1-0.52T/41-21 - e1z / -T/4-0.52T/41-(e -e )z-T/4 .11 - e zz-2 1-0.52T/4, -T/4-e - (e-0.52T/4、 _J)z-T/4 J-0.52T/4、 _2- -T/4-0.52T/4、 J3(1 -e z )-(1 -e )z (e -e )z-T/41 - e z-1-T /4 J -2-0.52T/4/-0.52T/4_3(1-z )1 (1 -e )(z z ) - (1 -e )z (1 - e )z-1-T/4J/-0.52T/4 N(1-z

39、)1 (1 -e )(z z )-(1-e )z /-T/4 1 -e z-1-T/4、/ -0.52T/4-T/4、_2 _(1-z )1 (1 -e )z (e -e )z Dc(z)=-0.52T/6.61 -e(eX-0.52T/6.6-T/6.6、1-e )z/-0.52T/4/ -0.52T/4-T/4、 11 - e (e - e )z1-T/4-0.52T/4-T/4/(1-z )1 +(1-e)z +(e -e )z 4）消振鈴:取振鈴項z=1Dc(z)= i(1 -0.7386z ) 10.2366 0.1569z0.1509 0.1105z(1 -z1)1.4792= 1.06(1 -0.7386z 1)(1 0.6631z )(1 -z)(1 0.7322z-1)7-4設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為Gp（s） =.46s e3.34s 1如果期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為力（s）=4.46 s e2s 1;試用大林方法設(shè)計無振鈴現(xiàn)象的控制器;采樣周期T=5(s)。解:1）判定振玲已知Gp二-4.46s e3.34s 1：1(s)=-4.46