金融市場(chǎng)學(xué)第九章課件

1、 金融市場(chǎng)學(xué) 第九章 投資組合理論第九章 投資組合理論（一）知識(shí)目標(biāo)了解投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的特征，不滿足性和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的含義；掌握金融風(fēng)險(xiǎn)的分類；掌握單個(gè)證券、證券投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量；掌握證券的相關(guān)性對(duì)證券投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的影響；了解可行集和有效集的概念，如何進(jìn)行最優(yōu)資產(chǎn)的選擇；掌握無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸款對(duì)資產(chǎn)組合選擇的影響。（二）技能目標(biāo)能夠根據(jù)證券或者投資組合的價(jià)格分布計(jì)算單個(gè)證券或者投資組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）；能夠根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征進(jìn)行最優(yōu)資產(chǎn)的選擇。目錄 投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好與無(wú)差異曲線 金融風(fēng)險(xiǎn)的定義與種類 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集與最優(yōu)投資組合 第一節(jié) 第二節(jié) 投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 第三節(jié)

2、 第四節(jié) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效期的影響 第五節(jié)一、不滿足性和厭惡風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)代投資組合理論假設(shè)，投資者在其他情況相同的兩個(gè)投資組合中進(jìn)行選擇時(shí)，總是選擇預(yù)期回報(bào)率較高的那個(gè)組不直接運(yùn)用現(xiàn)金，而是利用支票、匯票與電匯等信用工具，初財(cái)富來(lái)投資，總是偏好獲得較多的期末財(cái)富。這是因?yàn)檩^多的期末財(cái)富可為投資者未來(lái)提供更多的消費(fèi)，從而獲得更多的滿足。給定兩個(gè)相同標(biāo)準(zhǔn)差的組合，如圖91中的A和E。由于投資組合A和E具有相同的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)），但是A的預(yù)期收益率高于E，根據(jù)不滿足性的假設(shè)，投資者將選擇具有較高預(yù)期收益率的組合A。第一節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)偏好于無(wú)差異曲線1.不滿足性9-1 不滿足性、厭惡風(fēng)險(xiǎn)與投資組合的選擇2.厭惡

3、風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)代投資組合理論還假設(shè)：投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，即在其他條件相同的情況下，投資者將選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。厭惡風(fēng)險(xiǎn)的假設(shè)意味著風(fēng)險(xiǎn)帶給投資者的是負(fù)效用，因此，如果沒(méi)有收益作為補(bǔ)償，投資者是不會(huì)無(wú)謂的冒風(fēng)險(xiǎn)的。二、投資者的效用函數(shù)為了更精確地衡量風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益對(duì)投資者效用水平的影響，可以引進(jìn)投資效用函數(shù)（U）：在各種各樣的效用函數(shù)中，目前在金融理論界使用最為廣泛的是下列投資效用函數(shù)：式中，為預(yù)期收益率； 為標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）。式中，A為投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度，其典型值為24。三、無(wú)差異曲線投資者的目標(biāo)是投資效用最大化，而投資效用函數(shù)取決于投資的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)，其中預(yù)期收益率帶來(lái)正的效用，風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)負(fù)的效用

4、。對(duì)于一個(gè)不滿足和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，預(yù)期收益率越高，投資效用越大。風(fēng)險(xiǎn)越大，投資效用越小。不同的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益具有不同的偏好特征，為了更好地反映收益和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資者效用的影響程度，可以用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的無(wú)差異曲線來(lái)說(shuō)明。圖92就是投資者無(wú)差異曲線的大概形狀。在投資者的無(wú)差異曲線中，縱軸 代表投資者的預(yù)期收益，橫軸 代表投資組合的方差也就是風(fēng)險(xiǎn)。在同一條無(wú)差異曲線上，任何一點(diǎn)代表的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的組合給投資者帶來(lái)的滿意程度都是相同的。9-2 投資者的無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線的特征包括以下幾個(gè)方面：曲線的 特征（1） 一條無(wú)差異曲線代表給投資者帶來(lái)同樣滿足程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合

5、。（2） 無(wú)差異曲線是下凸的。（3） 同一投資者有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線（4） 無(wú)差異曲線的第四個(gè)特征是同一投資者所有的無(wú)差異曲線族中任何兩條無(wú)差異曲線都不能相交。第二節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)的定義與種類一、金融風(fēng)險(xiǎn)的定義金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)是指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性和幅度。從風(fēng)險(xiǎn)的定義可以看出，可能值可能低于也可能高于期望值，因此，風(fēng)險(xiǎn)絕不是虧損的同義詞，風(fēng)險(xiǎn)中既包含對(duì)市場(chǎng)主體不利的一面，也包含有利的一面。二、金融風(fēng)險(xiǎn)的種類金融風(fēng)險(xiǎn)的種類很多，按照不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)可分為不同的類型。按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類降低籌資成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)營(yíng)運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)（一）按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源劃分（二）按會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)劃分會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)計(jì)

6、風(fēng)險(xiǎn)是指從一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體的財(cái)務(wù)報(bào)表中反映出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)可以根據(jù)現(xiàn)金流量、資產(chǎn)負(fù)債表的期限結(jié)構(gòu)、幣種結(jié)構(gòu)等信息進(jìn)行客觀的評(píng)估。經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體的整體運(yùn)作帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，因而比會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的范圍更廣。從宏觀經(jīng)濟(jì)來(lái)看，利率的提高可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)經(jīng)濟(jì)的衰退，減少個(gè)人的消費(fèi)需求和企業(yè)的投資需求；利率的提高還可能導(dǎo)致外國(guó)套利的短期資本的流入，從而導(dǎo)致本幣的升值，降低本國(guó)企業(yè)出口商品的競(jìng)爭(zhēng)能力。所有這些因素都必須考慮在經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)之內(nèi)。（三）按風(fēng)險(xiǎn)能否分散劃分系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因素包括經(jīng)濟(jì)周期、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指

7、一種與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)、政治和其他影響所有金融變量的因素?zé)o關(guān)。第三節(jié) 投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量任何一項(xiàng)投資的結(jié)果都可用收益率來(lái)衡量，通常收益率的計(jì)算公式為：投資期限一般按年來(lái)表示，如果期限不是整數(shù)，則轉(zhuǎn)換為年。在證券投資中，證券投資的收益有兩個(gè)來(lái)源，即股利收入(或利息收入)加上資本利得（或資本損失）。二、兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量假設(shè)投資者不是將所有資產(chǎn)都投資于單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券上，而是投資于兩種風(fēng)險(xiǎn)證券，那么該證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)該如何衡量呢？假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風(fēng)險(xiǎn)證券A和B，其投資比重分別為 和 ， 1，則雙證券組合的預(yù)期收益率 等于單

8、個(gè)證券預(yù)期收益 和 以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，用公式表示為：三、三種證券構(gòu)成組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量假設(shè) 、 、 分別為投資于證券1、證券2、證券3的百分比（ 1）。 、 、 分別是投資于三種證券的預(yù)期收益， 、 、 是投資于三種證券的方差； 、 、 是協(xié)方差。則由證券1、證券2、證券3所組成投資組合的預(yù)期收益和方差（風(fēng)險(xiǎn)）分別為：四、三種證券構(gòu)成組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量1. 個(gè)證券組合的收益由上面的分析可知，證券組合的預(yù)期收益就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)就是投資于各種證券的資金在總投資額中所占的比例。用公式表示就是：由 種證券所構(gòu)成投資組合的方差為：2. 個(gè)證券組合

9、的風(fēng)險(xiǎn)式中， 是投資組合中不同證券的總數(shù)目； 、 分別是證券i、j投資金額在總投資額中的比例； 是證券i、j可能收益率的協(xié)方差。通過(guò)以上分析可以看出，證券組合的方差不僅取決于單個(gè)證券的各自的方差，更取決于各種證券之間的協(xié)方差。第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集與最優(yōu)投資組合一、可行集為了說(shuō)明有效集定理，需要首先引入可行集的概念。可行集指的是由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合。也就是說(shuō)，所有可能的組合將位于可行集的內(nèi)部或邊界上。一般來(lái)說(shuō)，可行集的形狀像傘形。以E、G、S、H所圍的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)可行集的例子，如圖9-7所示。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于各種證券的特性千差萬(wàn)別，因此，可行集的

10、位置可能更左或更右，更高或更低，更胖或更瘦，但除非出現(xiàn)反常情況，它們的基本形狀大都如此。9-7 可行集的形狀二、有效集1.有效集定理投資者有必要對(duì)可行集中的所有組合進(jìn)行評(píng)價(jià)嗎？答案是“不”。在有效集定理中，投資者僅僅只需要考慮這些可行組合中的一個(gè)子集就可以。其理由如下：一個(gè)投資者選擇他們的最佳組合時(shí)將從下列組合集中進(jìn)行：對(duì)于每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)水平，提供最大的預(yù)期收益率；對(duì)于每一個(gè)預(yù)期收益率，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。滿足這兩個(gè)條件的組合集被稱為有效集或者有效邊界。2.有效集的位置首先考慮第一個(gè)條件：在圖9-7中，沒(méi)有哪一個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)小于組合E。這是因?yàn)槿绻^(guò)E點(diǎn)畫(huà)一條垂線，則可行集都在這條線的右邊。同樣，沒(méi)有哪個(gè)

11、組合的風(fēng)險(xiǎn)大于H。由此可以看出，對(duì)于各種風(fēng)險(xiǎn)水平而言，能提供最大預(yù)期收益率的組合集是可行集中介于E和H之間的上方邊界上的組合集。再考慮第二個(gè)條件：在圖9-7中，各種組合的預(yù)期收益率都介于組合G和組合S之間。由此可見(jiàn)，對(duì)于各種預(yù)期收益率水平而言，能提供最小風(fēng)險(xiǎn)水平的組合集是可行集中介于G和S之間的左邊邊界上的組合集。3.有效集的形狀一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益、高風(fēng)險(xiǎn)”的原則不可能有凹陷的地方一條向上凸的曲線有效集的形狀9-8 最優(yōu)投資組合的選擇三、最優(yōu)投資組合 從圖9-8可以看出，雖然投資者更偏好無(wú)差異曲線 上的投資組合，但是在由投資對(duì)象構(gòu)成的可行集中找不到這樣的組合，因此是不可能

12、實(shí)現(xiàn)的。無(wú)差異曲線 上的投資組合，雖然可以在可行集中找到，但是 上的投資組合所代表的效用低于 ，因此這樣的投資組合不可能是最優(yōu)的。只有無(wú)差異曲線 和可行集的切點(diǎn)M，代表了可以實(shí)現(xiàn)的最高的投資效用，因此，對(duì)于投資者而言這就是最優(yōu)的投資組合。 由于無(wú)差異曲線向下凸的性質(zhì)和可行集向上凸的性質(zhì)，決定了有效集和無(wú)差異曲線的切點(diǎn)只能有一個(gè)。也就是說(shuō)，對(duì)于特定的投資者而言，最優(yōu)投資組合也是唯一的。第五節(jié) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響（一）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款，其收益率是確定的。在單一投資期的情況下，投資者在期初購(gòu)買了一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那他將準(zhǔn)確地知道這筆資產(chǎn)

13、在期末的確切價(jià)值。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期末價(jià)值沒(méi)有任何不確定性，因此，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為零。同樣，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差也等于零。在現(xiàn)實(shí)生活中，什么樣的資產(chǎn)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)呢？首先，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)沒(méi)有任何違約可能。由于所有的公司證券從原則上講都存在著違約的可能性，因此，所有的公司證券都不是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。其次，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)沒(méi)有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。雖然政府債券基本上沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)，但是對(duì)于投資者而言，政府債券并不都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資于政府債券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是存在的。（二）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響為了考察無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響，首先要分析出一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的投資組合的預(yù)期收益率和

14、風(fēng)險(xiǎn)。1.投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在投資組合中所占的比例分別為 和 （ 1； 0 0），它們的預(yù)期收益率分別是 、 ，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別是 、 ，它們之間的協(xié)方差是 。根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義， 和 都等于0。這樣，根據(jù)第一節(jié)中證券投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)，可以計(jì)算出該組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)資產(chǎn)組合 如果投資者投資于由一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合組成的投資組合，情況又如何呢？假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合B是由風(fēng)險(xiǎn)證券C和D組成的。那么B一定位于經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的向上凸出的弧線上，如圖9-11所示。如果仍用 和 代表風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)

15、準(zhǔn)差，用X1代表該組合在整個(gè)投資組合中所占的比重，可以發(fā)現(xiàn)投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況非常類似。投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合其預(yù)期收益率和方差也要落在A、B之間的線段上9-11 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的投資曲線3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，有效集將發(fā)生重大變化。在圖9-12中，弧線CD代表馬科維茨有效集，A點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。通過(guò)A點(diǎn)做曲線CD的切線，切點(diǎn)為T，T被稱為切點(diǎn)處的投資組合。在所有馬科維茨有效集，T為一個(gè)很特殊的組合。因?yàn)橛行Ъ袥](méi)有任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線可以位于AT線段的左上方。換句話說(shuō)，

16、AT線段的斜率最大。9-12 允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款時(shí)的有效集4.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)組合選擇的影響9-13 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資組合選擇的影響在圖9-13中，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好者而言，引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)其投資組合的選擇沒(méi)有影響。因?yàn)橹挥蠺D曲線上的組合才能使其獲得最大效用，因此，他仍將把所有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)把部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。9-14 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資組合選擇的影響對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者而言，由于代表其原來(lái)最大滿足程度的無(wú)差異曲線與AT線段相交，不再符合效用最大化的條件。因此，該投資者將選擇其無(wú)差異曲線與AT曲線切點(diǎn)所代表的投資組合。如圖9-14所示，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的投資組合由O變成 ， 投資

17、組合部分由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成，部分由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成。二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響1.借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資金在投資者借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，我們可以把無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款看成負(fù)的投資，則投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的比例也可用 和 來(lái)表示，且 1， 1， 1， 0，因此，投資者借款進(jìn)行投資的組合位于AB線段向右邊的延長(zhǎng)線上。9-15 允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)資產(chǎn)組合選擇的影響2.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響9-16 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款后，有效集也將發(fā)生重大變化。在圖9-1中，弧線CD仍代表馬科維茨有效集，T點(diǎn)表示CD弧線與過(guò)A點(diǎn)直線的相切點(diǎn)。在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的情形下，投資者可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合的影響9-17 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)