輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃的全局優(yōu)化算法_secret

1、輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃的全局優(yōu)化算法1 引言 從物理或數(shù)學(xué)意義的角度講,不同電壓等級網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃對獲得全局最優(yōu)解，得到總體上最大的經(jīng)濟(jì)效益是必要的。然而，輸配電系統(tǒng)的同時綜合規(guī)劃長期以來并不被人們所重視，在實踐中，人們普遍采用將各電壓等級系統(tǒng)分層規(guī)劃的策略。造成這種狀況的原因主要是： 輸配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同，進(jìn)而導(dǎo)致優(yōu)化算法不同； 各電壓等級綜合規(guī)劃導(dǎo)致問題規(guī)模激增。另外，各級電網(wǎng)的分層管轄也是造成分層規(guī)劃的一個實際原因。 本文對多電壓等級、不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃問題進(jìn)行了研究，提出了基于知識的最短路遺傳算法的解決方法1。文獻(xiàn)1利用最短路遺傳算法求解了配電系統(tǒng)重構(gòu)問題。實際上，網(wǎng)絡(luò)規(guī)

2、劃問題與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題可被看成一類問題，只不過是弧費用的計算方法不同而已，即規(guī)劃問題的弧費用需要用分段函數(shù)來表示，從而考慮固定投資和不同的線型。2 不同電壓等級的開環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃 在電力系統(tǒng)中, 為了避免電磁環(huán)網(wǎng)，高中壓配電網(wǎng)必定是開環(huán)運行的。這時就能利用能生成樹狀網(wǎng)絡(luò)的最短路遺傳算法來求解不同電壓等級的開環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃問題。對于規(guī)劃問題中根據(jù)安全性和可靠性的要求需要閉環(huán)設(shè)計的系統(tǒng)，可以先應(yīng)用本文的方法得到樹狀網(wǎng)絡(luò)，然后采用文獻(xiàn)2的方法進(jìn)行專門的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化, 以構(gòu)成環(huán)網(wǎng)。 最短路遺傳算法是在同一個電壓等級中實現(xiàn)的1，這樣才能直接將負(fù)荷潮流迭加到各弧的流量上。對于多電壓等級系統(tǒng)，只需仿照標(biāo)幺值計算

3、的原理將各電壓等級的電氣量折算到某一選定的電壓等級上，就可以采用最短路遺傳算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的全局優(yōu)化。3 開環(huán)與非開環(huán)混合輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃 如果需要進(jìn)一步將開環(huán)與非開環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃，或配電系統(tǒng)允許弱環(huán)運行，最短路遺傳算法就不能直接應(yīng)用了。但是，經(jīng)過下述2個改變以后，最短路遺傳算法即可近似地求解上述問題了。3.1 節(jié)點入度限制 首先，應(yīng)允許在不需要放射運行的節(jié)點構(gòu)成環(huán)。這可通過檢測和限制節(jié)點入度數(shù)的方法來實現(xiàn)。最短路遺傳算法中，在形成尋路網(wǎng)絡(luò)Gm時，當(dāng)某個中間節(jié)點k的入弧數(shù)Nin-x-m=1 時，則其余指向該節(jié)點的有向弧(潮流必為0)均舍棄，這保證了最終形成的網(wǎng)絡(luò)為放射狀?，F(xiàn)在，對每一節(jié)點規(guī)定最大

4、入弧數(shù)，即最大入度Nin_k_MAX，若節(jié)點k屬于放射狀運行系統(tǒng)，則令其為1，否則令其為該節(jié)點最大允許的進(jìn)線數(shù)。Nin_k_m記錄節(jié)點k入弧數(shù)的變化情況，其初始值為0，并有機會逐漸增加。當(dāng) 時，其余指向該節(jié)點的有向弧(潮流為0)均舍棄。即實現(xiàn)了不同運行方式系統(tǒng)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的要求。 經(jīng)過以上改進(jìn)的最短路遺傳算法就可以解決開環(huán)與非開環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的要求。雖然，從原理上說它得到的只是較優(yōu)解。但可證明當(dāng)各負(fù)荷大小趨近于0時，這種方法得到的解就會與全局最優(yōu)解一致。當(dāng)負(fù)荷越大時，其解越可能偏離最優(yōu)解，因為此時該負(fù)荷有很大可能是由多個實際電源點供電。由于負(fù)荷通常在較低電壓等級，而允許成環(huán)網(wǎng)運行的

5、網(wǎng)絡(luò)是在很高的電壓等級，且低壓負(fù)荷的容量比高壓環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)中元件的容量要小得多，所以，可近似地認(rèn)為負(fù)荷點是由一個(實際)電源點供電，因此用最短路遺傳算法獲得的解將接近于實際最優(yōu)解。3.2 有功潮流 由于網(wǎng)孔的出現(xiàn)，使得以負(fù)荷復(fù)電流（或功率）直接迭加構(gòu)成線路中潮流的方法失去了合理性。因為只有一個虛擬源點，對于同時由2條以上供電路徑供電的節(jié)點來說，可能會導(dǎo)致矛盾的節(jié)點電壓。為了避免這種情況，此時可只考慮有功功率的優(yōu)化。實際上對于允許環(huán)網(wǎng)的系統(tǒng)規(guī)劃問題，現(xiàn)有的方法3也全是只考慮有功優(yōu)化，而無功配置和電壓控制由專門的無功優(yōu)化來完成。這是因為：一方面，無功設(shè)備的投資一般要比線路、變壓器和有功電源的投資小得多

6、；另一方面，無功潮流在一定程度上可獨立于有功潮流的控制。4 基于知識的高效最短路算法 盡管最短路遺傳算法不會有維數(shù)災(zāi)問題。但是基本的Dijkstra最短路算法的計算時間復(fù)雜性是O(N2)，其中N是規(guī)劃問題的網(wǎng)絡(luò)流模型的節(jié)點數(shù)，因此，基于最短路算法的局部優(yōu)化算法的計算時間復(fù)雜性是O(N3)（認(rèn)為負(fù)荷數(shù)與節(jié)點數(shù)成一定比例）；若遺傳算法的種群個體數(shù)和最大代數(shù)取固定值，則最短路遺傳算法的計算時間復(fù)雜性是O(N3)?？梢婋S問題規(guī)模的增大，最短路遺傳算法的計算時間也將很長。 實際上，直接在輸配電系統(tǒng)規(guī)模非常龐大的網(wǎng)絡(luò)上利用常規(guī)的最短路算法為某一個負(fù)荷點尋找供電路徑是很不必要的。對于一個負(fù)荷點來說，整個系統(tǒng)

7、中可能為其供電的元件只是很小的一部分。如果能根據(jù)輸配電系統(tǒng)的實際信息把這一小部分元件提取出來后再應(yīng)用最短路算法，則最短路算法的尋路時間將大大縮短。而由前面的分析可知，最短路算法的計算時間復(fù)雜性決定了整個算法的計算時間復(fù)雜性。我們稱這個被提取出來供尋找負(fù)荷m的最經(jīng)濟(jì)供電路徑的網(wǎng)絡(luò)為尋路網(wǎng)絡(luò)Gm。用以提取尋路網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)具備以下特點： 易于計算機實現(xiàn)。 在保證不丟失最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，盡可能縮小尋路網(wǎng)絡(luò)。 下面，以一個實例來說明如何實現(xiàn)基于輸配電系統(tǒng)知識的最短路算法。若現(xiàn)有10 kV，66 kV，220 kV，3個電壓等級系統(tǒng)，要尋找負(fù)荷m的最優(yōu)供電路徑，則可按以下步驟提取尋路網(wǎng)絡(luò)Gm。 (1) 將輸

8、配電系統(tǒng)按電壓等級分層，負(fù)荷點通常在最底層10 kV層，虛擬電源點在最高電壓等級層220 kV層。 (2) 定義元件Aij到負(fù)荷點m的距離為式中為元件Aij的起點坐標(biāo)；XB-ij、yE-ij為元件Aij的終點坐標(biāo)；Xm 、Ym為負(fù)荷點m的坐標(biāo)； Kij-m 為元件Aij到負(fù)荷點m的距離調(diào)節(jié)系數(shù)，通常取1，可用于考慮一些特殊供電情況。按最大供電半徑Rm選擇出可能給負(fù)荷點m供電的10kV區(qū)域：若10 kV元件(線路、變壓器或變電站)與負(fù)荷點m的距離大于Rm，則認(rèn)為其不可能為m供電，因此不加入尋路網(wǎng)絡(luò)。反之，則將相應(yīng)的元件加入負(fù)荷點m的尋路網(wǎng)絡(luò)。 (3) 通常希望盡可能通過具有主干線型或可靠性高的主

9、干網(wǎng)絡(luò)傳送電能，并且減少電能在主干線型和次要線型間的轉(zhuǎn)換。因此，規(guī)定最大精細(xì)尋路半徑rm。在此半徑之外，凡是具有非主干線型或位于次要分支線路或非主干路由(對于規(guī)劃問題由于許多路由上線型未確定，因此這里用“非主干路由”一詞)上的元件都不加入尋路網(wǎng)絡(luò)，而在此半徑之內(nèi)的元件全加入尋路網(wǎng)絡(luò)。 (4) 經(jīng)上述步驟形成的10kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_10包含有若干66kV/10kV變電站，它們對于10kV負(fù)荷點m來說是可能的供電點，而對于66kV系統(tǒng)來說是可能的負(fù)荷點。對這些變電站的每一個均采用與步驟(2)、(3)類似的方法，可得到其在66kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)，這些網(wǎng)絡(luò)的并集構(gòu)成負(fù)荷m在66kV系

10、統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_66。 (5) 同理，Gm_66中所包含的220kV/66kV變電站也可看成220kV系統(tǒng)的負(fù)荷點。采用與步驟(4)同樣的方法可獲得負(fù)荷點m在220kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_220。當(dāng)然，Gm_66中也可能包含發(fā)電廠，此時，可認(rèn)為其是通過一條無損耗、無費用的虛擬弧，由設(shè)于220kV系統(tǒng)的虛擬源點供電。 （6）獲得負(fù)荷點m在整個輸配電系統(tǒng)的尋路網(wǎng)絡(luò)為 顯然，經(jīng)過以上步驟處理后，得到的負(fù)荷點m的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm要比初始的整個網(wǎng)絡(luò)要小得多，見圖1所示，因此最短路算法的計算量也將大大縮小。5 算例分析 以圖2所示的10kV系統(tǒng)和66kV網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃作為算例。圖中，實線表示已有

11、線路；虛線表示候選路由；細(xì)線表示10kV線路；粗線表示66kV線路。為清楚起見，圖中的66kV線路均被繪成直線。已有66kV線路線型均為LGJQ-300；66kV候選路由的可供選擇的線型為LGJQ-300、LGJQ-400、LGJQ-500。10kV規(guī)劃區(qū)內(nèi)(市區(qū))66kV高壓路由費用為3萬元/公里年。10kV規(guī)劃區(qū)外(郊區(qū))66kV高壓路由費用為1萬元/公里年。2個66kV電源點的規(guī)劃容量限分別為SF=20MVA，SG=50MVA。本例中66kV網(wǎng)絡(luò)可以非放射狀運行，因此優(yōu)化計算中令各66kV/10kV變電站節(jié)點入度大于1，可取為2。限于篇幅，10kV系統(tǒng)數(shù)據(jù)不再給出，但圖中標(biāo)出了各10kV

12、負(fù)荷的規(guī)劃容量，圖注中給出了66kV/10kV變電站的候選容量。整個待規(guī)劃系統(tǒng)有380個節(jié)點，271個負(fù)荷，496段線路或變壓器，總有功負(fù)荷為45805.3kW，總無功負(fù)荷為28064.9kvar。 對于該問題，最短路遺傳算法中采用基于知識的最短路算法和采用通常的不基于知識的最短路算法的平均計算時間分別為6h50min和7h5min(其實程序用解釋型語言Java語言編寫，Pentium 90 CPU, 16Mb RAM, Windows 98。若采用編譯型語言，則計算時間會大大縮短)，兩者得到的優(yōu)化結(jié)果相同。在計算時間上，前者比后者有明顯提高，但幅度不大，這是因為本問題仍然不算大規(guī)模問題，經(jīng)程

13、序判斷只有靠近10kV網(wǎng)絡(luò)邊界的少數(shù)負(fù)荷可以在局部區(qū)域?qū)ふ夜╇娐窂?，而其余絕大多數(shù)負(fù)荷的供電路徑仍然需要在全網(wǎng)絡(luò)中尋找。綜合規(guī)劃的結(jié)果示于圖3，該方案的有功損耗和年費用見表1。若按傳統(tǒng)的自底向上(由低壓系統(tǒng)向高壓系統(tǒng))分層規(guī)劃方法，先規(guī)劃10kV系統(tǒng)，確定10kV網(wǎng)絡(luò)和66kV/10kV變電站，再以66kV變電站為負(fù)荷點規(guī)劃66kV網(wǎng)絡(luò)，則得到圖4所示結(jié)果。這一方案的有功損耗和年費用見表1。通過表1對兩種規(guī)劃結(jié)果的比較可見：雖然自底向上的分層規(guī)劃方案對10kV系統(tǒng)取得了比綜合規(guī)劃方案更優(yōu)的結(jié)果，然而由于66kV高壓線路通過市區(qū)的費用很高且線路較長，而且66kV/10kV變電站在市區(qū)的占地費用很高，因此綜合規(guī)劃的結(jié)果顯示66kV/10kV變電站建在郊區(qū)D的方案更經(jīng)濟(jì)，也就是說66kV高壓網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃對10kV網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃產(chǎn)生了很大的影響。由此可見，多個電壓等級系統(tǒng)的綜合優(yōu)化對于獲得輸配電系統(tǒng)的整體最優(yōu)