輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃的全局優(yōu)化算法_secret

1、輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃的全局優(yōu)化算法1 引言 從物理或數(shù)學(xué)意義的角度講,不同電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃對(duì)獲得全局最優(yōu)解，得到總體上最大的經(jīng)濟(jì)效益是必要的。然而，輸配電系統(tǒng)的同時(shí)綜合規(guī)劃長(zhǎng)期以來(lái)并不被人們所重視，在實(shí)踐中，人們普遍采用將各電壓等級(jí)系統(tǒng)分層規(guī)劃的策略。造成這種狀況的原因主要是： 輸配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同，進(jìn)而導(dǎo)致優(yōu)化算法不同； 各電壓等級(jí)綜合規(guī)劃導(dǎo)致問(wèn)題規(guī)模激增。另外，各級(jí)電網(wǎng)的分層管轄也是造成分層規(guī)劃的一個(gè)實(shí)際原因。 本文對(duì)多電壓等級(jí)、不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了基于知識(shí)的最短路遺傳算法的解決方法1。文獻(xiàn)1利用最短路遺傳算法求解了配電系統(tǒng)重構(gòu)問(wèn)題。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)規(guī)

2、劃問(wèn)題與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問(wèn)題可被看成一類(lèi)問(wèn)題，只不過(guò)是弧費(fèi)用的計(jì)算方法不同而已，即規(guī)劃問(wèn)題的弧費(fèi)用需要用分段函數(shù)來(lái)表示，從而考慮固定投資和不同的線(xiàn)型。2 不同電壓等級(jí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃 在電力系統(tǒng)中, 為了避免電磁環(huán)網(wǎng)，高中壓配電網(wǎng)必定是開(kāi)環(huán)運(yùn)行的。這時(shí)就能利用能生成樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)的最短路遺傳算法來(lái)求解不同電壓等級(jí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題中根據(jù)安全性和可靠性的要求需要閉環(huán)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，可以先應(yīng)用本文的方法得到樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)，然后采用文獻(xiàn)2的方法進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的聯(lián)絡(luò)線(xiàn)優(yōu)化, 以構(gòu)成環(huán)網(wǎng)。 最短路遺傳算法是在同一個(gè)電壓等級(jí)中實(shí)現(xiàn)的1，這樣才能直接將負(fù)荷潮流迭加到各弧的流量上。對(duì)于多電壓等級(jí)系統(tǒng)，只需仿照標(biāo)幺值計(jì)算

3、的原理將各電壓等級(jí)的電氣量折算到某一選定的電壓等級(jí)上，就可以采用最短路遺傳算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的全局優(yōu)化。3 開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃 如果需要進(jìn)一步將開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃，或配電系統(tǒng)允許弱環(huán)運(yùn)行，最短路遺傳算法就不能直接應(yīng)用了。但是，經(jīng)過(guò)下述2個(gè)改變以后，最短路遺傳算法即可近似地求解上述問(wèn)題了。3.1 節(jié)點(diǎn)入度限制 首先，應(yīng)允許在不需要放射運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成環(huán)。這可通過(guò)檢測(cè)和限制節(jié)點(diǎn)入度數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。最短路遺傳算法中，在形成尋路網(wǎng)絡(luò)Gm時(shí)，當(dāng)某個(gè)中間節(jié)點(diǎn)k的入弧數(shù)Nin-x-m=1 時(shí)，則其余指向該節(jié)點(diǎn)的有向弧(潮流必為0)均舍棄，這保證了最終形成的網(wǎng)絡(luò)為放射狀?，F(xiàn)在，對(duì)每一節(jié)點(diǎn)規(guī)定最大

4、入弧數(shù)，即最大入度Nin_k_MAX，若節(jié)點(diǎn)k屬于放射狀運(yùn)行系統(tǒng)，則令其為1，否則令其為該節(jié)點(diǎn)最大允許的進(jìn)線(xiàn)數(shù)。Nin_k_m記錄節(jié)點(diǎn)k入弧數(shù)的變化情況，其初始值為0，并有機(jī)會(huì)逐漸增加。當(dāng) 時(shí)，其余指向該節(jié)點(diǎn)的有向弧(潮流為0)均舍棄。即實(shí)現(xiàn)了不同運(yùn)行方式系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的要求。 經(jīng)過(guò)以上改進(jìn)的最短路遺傳算法就可以解決開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的要求。雖然，從原理上說(shuō)它得到的只是較優(yōu)解。但可證明當(dāng)各負(fù)荷大小趨近于0時(shí)，這種方法得到的解就會(huì)與全局最優(yōu)解一致。當(dāng)負(fù)荷越大時(shí)，其解越可能偏離最優(yōu)解，因?yàn)榇藭r(shí)該負(fù)荷有很大可能是由多個(gè)實(shí)際電源點(diǎn)供電。由于負(fù)荷通常在較低電壓等級(jí)，而允許成環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的

5、網(wǎng)絡(luò)是在很高的電壓等級(jí)，且低壓負(fù)荷的容量比高壓環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)中元件的容量要小得多，所以，可近似地認(rèn)為負(fù)荷點(diǎn)是由一個(gè)(實(shí)際)電源點(diǎn)供電，因此用最短路遺傳算法獲得的解將接近于實(shí)際最優(yōu)解。3.2 有功潮流 由于網(wǎng)孔的出現(xiàn)，使得以負(fù)荷復(fù)電流（或功率）直接迭加構(gòu)成線(xiàn)路中潮流的方法失去了合理性。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)虛擬源點(diǎn)，對(duì)于同時(shí)由2條以上供電路徑供電的節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，可能會(huì)導(dǎo)致矛盾的節(jié)點(diǎn)電壓。為了避免這種情況，此時(shí)可只考慮有功功率的優(yōu)化。實(shí)際上對(duì)于允許環(huán)網(wǎng)的系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題，現(xiàn)有的方法3也全是只考慮有功優(yōu)化，而無(wú)功配置和電壓控制由專(zhuān)門(mén)的無(wú)功優(yōu)化來(lái)完成。這是因?yàn)椋阂环矫?，無(wú)功設(shè)備的投資一般要比線(xiàn)路、變壓器和有功電源的投資小得多

6、；另一方面，無(wú)功潮流在一定程度上可獨(dú)立于有功潮流的控制。4 基于知識(shí)的高效最短路算法 盡管最短路遺傳算法不會(huì)有維數(shù)災(zāi)問(wèn)題。但是基本的Dijkstra最短路算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性是O(N2)，其中N是規(guī)劃問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò)流模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，基于最短路算法的局部?jī)?yōu)化算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性是O(N3)（認(rèn)為負(fù)荷數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)成一定比例）；若遺傳算法的種群個(gè)體數(shù)和最大代數(shù)取固定值，則最短路遺傳算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性是O(N3)?？梢?jiàn)隨問(wèn)題規(guī)模的增大，最短路遺傳算法的計(jì)算時(shí)間也將很長(zhǎng)。 實(shí)際上，直接在輸配電系統(tǒng)規(guī)模非常龐大的網(wǎng)絡(luò)上利用常規(guī)的最短路算法為某一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)尋找供電路徑是很不必要的。對(duì)于一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)來(lái)說(shuō)，整個(gè)系統(tǒng)

7、中可能為其供電的元件只是很小的一部分。如果能根據(jù)輸配電系統(tǒng)的實(shí)際信息把這一小部分元件提取出來(lái)后再應(yīng)用最短路算法，則最短路算法的尋路時(shí)間將大大縮短。而由前面的分析可知，最短路算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性決定了整個(gè)算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性。我們稱(chēng)這個(gè)被提取出來(lái)供尋找負(fù)荷m的最經(jīng)濟(jì)供電路徑的網(wǎng)絡(luò)為尋路網(wǎng)絡(luò)Gm。用以提取尋路網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)具備以下特點(diǎn)： 易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 在保證不丟失最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，盡可能縮小尋路網(wǎng)絡(luò)。 下面，以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)基于輸配電系統(tǒng)知識(shí)的最短路算法。若現(xiàn)有10 kV，66 kV，220 kV，3個(gè)電壓等級(jí)系統(tǒng)，要尋找負(fù)荷m的最優(yōu)供電路徑，則可按以下步驟提取尋路網(wǎng)絡(luò)Gm。 (1) 將輸

8、配電系統(tǒng)按電壓等級(jí)分層，負(fù)荷點(diǎn)通常在最底層10 kV層，虛擬電源點(diǎn)在最高電壓等級(jí)層220 kV層。 (2) 定義元件Aij到負(fù)荷點(diǎn)m的距離為式中為元件Aij的起點(diǎn)坐標(biāo)；XB-ij、yE-ij為元件Aij的終點(diǎn)坐標(biāo)；Xm 、Ym為負(fù)荷點(diǎn)m的坐標(biāo)； Kij-m 為元件Aij到負(fù)荷點(diǎn)m的距離調(diào)節(jié)系數(shù)，通常取1，可用于考慮一些特殊供電情況。按最大供電半徑Rm選擇出可能給負(fù)荷點(diǎn)m供電的10kV區(qū)域：若10 kV元件(線(xiàn)路、變壓器或變電站)與負(fù)荷點(diǎn)m的距離大于Rm，則認(rèn)為其不可能為m供電，因此不加入尋路網(wǎng)絡(luò)。反之，則將相應(yīng)的元件加入負(fù)荷點(diǎn)m的尋路網(wǎng)絡(luò)。 (3) 通常希望盡可能通過(guò)具有主干線(xiàn)型或可靠性高的主

9、干網(wǎng)絡(luò)傳送電能，并且減少電能在主干線(xiàn)型和次要線(xiàn)型間的轉(zhuǎn)換。因此，規(guī)定最大精細(xì)尋路半徑rm。在此半徑之外，凡是具有非主干線(xiàn)型或位于次要分支線(xiàn)路或非主干路由(對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題由于許多路由上線(xiàn)型未確定，因此這里用“非主干路由”一詞)上的元件都不加入尋路網(wǎng)絡(luò)，而在此半徑之內(nèi)的元件全加入尋路網(wǎng)絡(luò)。 (4) 經(jīng)上述步驟形成的10kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_10包含有若干66kV/10kV變電站，它們對(duì)于10kV負(fù)荷點(diǎn)m來(lái)說(shuō)是可能的供電點(diǎn)，而對(duì)于66kV系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是可能的負(fù)荷點(diǎn)。對(duì)這些變電站的每一個(gè)均采用與步驟(2)、(3)類(lèi)似的方法，可得到其在66kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)，這些網(wǎng)絡(luò)的并集構(gòu)成負(fù)荷m在66kV系

10、統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_66。 (5) 同理，Gm_66中所包含的220kV/66kV變電站也可看成220kV系統(tǒng)的負(fù)荷點(diǎn)。采用與步驟(4)同樣的方法可獲得負(fù)荷點(diǎn)m在220kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_220。當(dāng)然，Gm_66中也可能包含發(fā)電廠(chǎng)，此時(shí)，可認(rèn)為其是通過(guò)一條無(wú)損耗、無(wú)費(fèi)用的虛擬弧，由設(shè)于220kV系統(tǒng)的虛擬源點(diǎn)供電。 （6）獲得負(fù)荷點(diǎn)m在整個(gè)輸配電系統(tǒng)的尋路網(wǎng)絡(luò)為 顯然，經(jīng)過(guò)以上步驟處理后，得到的負(fù)荷點(diǎn)m的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm要比初始的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)要小得多，見(jiàn)圖1所示，因此最短路算法的計(jì)算量也將大大縮小。5 算例分析 以圖2所示的10kV系統(tǒng)和66kV網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃作為算例。圖中，實(shí)線(xiàn)表示已有

11、線(xiàn)路；虛線(xiàn)表示候選路由；細(xì)線(xiàn)表示10kV線(xiàn)路；粗線(xiàn)表示66kV線(xiàn)路。為清楚起見(jiàn)，圖中的66kV線(xiàn)路均被繪成直線(xiàn)。已有66kV線(xiàn)路線(xiàn)型均為L(zhǎng)GJQ-300；66kV候選路由的可供選擇的線(xiàn)型為L(zhǎng)GJQ-300、LGJQ-400、LGJQ-500。10kV規(guī)劃區(qū)內(nèi)(市區(qū))66kV高壓路由費(fèi)用為3萬(wàn)元/公里年。10kV規(guī)劃區(qū)外(郊區(qū))66kV高壓路由費(fèi)用為1萬(wàn)元/公里年。2個(gè)66kV電源點(diǎn)的規(guī)劃容量限分別為SF=20MVA，SG=50MVA。本例中66kV網(wǎng)絡(luò)可以非放射狀運(yùn)行，因此優(yōu)化計(jì)算中令各66kV/10kV變電站節(jié)點(diǎn)入度大于1，可取為2。限于篇幅，10kV系統(tǒng)數(shù)據(jù)不再給出，但圖中標(biāo)出了各10kV

12、負(fù)荷的規(guī)劃容量，圖注中給出了66kV/10kV變電站的候選容量。整個(gè)待規(guī)劃系統(tǒng)有380個(gè)節(jié)點(diǎn)，271個(gè)負(fù)荷，496段線(xiàn)路或變壓器，總有功負(fù)荷為45805.3kW，總無(wú)功負(fù)荷為28064.9kvar。 對(duì)于該問(wèn)題，最短路遺傳算法中采用基于知識(shí)的最短路算法和采用通常的不基于知識(shí)的最短路算法的平均計(jì)算時(shí)間分別為6h50min和7h5min(其實(shí)程序用解釋型語(yǔ)言Java語(yǔ)言編寫(xiě)，Pentium 90 CPU, 16Mb RAM, Windows 98。若采用編譯型語(yǔ)言，則計(jì)算時(shí)間會(huì)大大縮短)，兩者得到的優(yōu)化結(jié)果相同。在計(jì)算時(shí)間上，前者比后者有明顯提高，但幅度不大，這是因?yàn)楸締?wèn)題仍然不算大規(guī)模問(wèn)題，經(jīng)程

13、序判斷只有靠近10kV網(wǎng)絡(luò)邊界的少數(shù)負(fù)荷可以在局部區(qū)域?qū)ふ夜╇娐窂?，而其余絕大多數(shù)負(fù)荷的供電路徑仍然需要在全網(wǎng)絡(luò)中尋找。綜合規(guī)劃的結(jié)果示于圖3，該方案的有功損耗和年費(fèi)用見(jiàn)表1。若按傳統(tǒng)的自底向上(由低壓系統(tǒng)向高壓系統(tǒng))分層規(guī)劃方法，先規(guī)劃10kV系統(tǒng)，確定10kV網(wǎng)絡(luò)和66kV/10kV變電站，再以66kV變電站為負(fù)荷點(diǎn)規(guī)劃66kV網(wǎng)絡(luò)，則得到圖4所示結(jié)果。這一方案的有功損耗和年費(fèi)用見(jiàn)表1。通過(guò)表1對(duì)兩種規(guī)劃結(jié)果的比較可見(jiàn)：雖然自底向上的分層規(guī)劃方案對(duì)10kV系統(tǒng)取得了比綜合規(guī)劃方案更優(yōu)的結(jié)果，然而由于66kV高壓線(xiàn)路通過(guò)市區(qū)的費(fèi)用很高且線(xiàn)路較長(zhǎng)，而且66kV/10kV變電站在市區(qū)的占地費(fèi)用很高，因此綜合規(guī)劃的結(jié)果顯示66kV/10kV變電站建在郊區(qū)D的方案更經(jīng)濟(jì)，也就是說(shuō)66kV高壓網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃對(duì)10kV網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃產(chǎn)生了很大的影響。由此可見(jiàn)，多個(gè)電壓等級(jí)系統(tǒng)的綜合優(yōu)化對(duì)于獲得輸配電系統(tǒng)的整體最優(yōu)