六年級上冊《身高的情況》教學設(shè)計

1、 教學基本信息課題身高的情況學科數(shù)學學段第二學段年級六年級相關(guān)領(lǐng)域統(tǒng)計與概率教材北師大版小學數(shù)學1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)在數(shù)學課程標準（2011版）中指出：“課程內(nèi)容要反應(yīng)社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法?！薄皩W生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！薄皩W生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！北睅煱嫘W數(shù)學學習內(nèi)容中一共設(shè)置了四個板塊：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”，本課的教學內(nèi)容身高的情況屬于統(tǒng)計與概率領(lǐng)域內(nèi)容。在數(shù)學課程標準（201

2、1版）中指出：“在數(shù)學教學中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念”。它是由課程標準（實驗稿）的“統(tǒng)計觀念”轉(zhuǎn)變而來的。這點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。2.教學背景分析教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學第十冊數(shù)據(jù)處理單元中的身高的情況本課內(nèi)容是訂校服的情景問題，引導(dǎo)學生在活動中活動中參與統(tǒng)計收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過程，在過程中選擇合適的統(tǒng)計圖表表示，并通過對數(shù)據(jù)的分析感受數(shù)據(jù)背后的信息，體會數(shù)據(jù)的隨機性。一、教材梳理：梳理教材對此領(lǐng)域內(nèi)容的安排，體會知識生成理解情境問題從不同角度整理分析數(shù)據(jù)拿握數(shù)據(jù)分析的基本方法本單元的主要內(nèi)容認識扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇數(shù)據(jù)的分組，初步體會數(shù)據(jù)的分布思維樞架內(nèi)容lg

3、架-數(shù)據(jù)處理已學過的相關(guān)內(nèi)容第一學段用自己的方式，如文字、圖畫、表格等呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果四年級下冊認識條形統(tǒng)計圖和簡單的折線統(tǒng)計圖認識平均數(shù)五年級下冊認識復(fù)式統(tǒng)計圖身高的情況選自北師大版教材11冊數(shù)據(jù)處理單元。“數(shù)據(jù)處理”隸屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。在第一學段，主要引導(dǎo)學生經(jīng)歷用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的過程，在此基礎(chǔ)上“通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊含信息”，但沒有學習正式的統(tǒng)計圖表或統(tǒng)計量。在第二學段，學生主要學習條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等常見的統(tǒng)計圖，并且能用它們直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，以及學習了一個重要的刻

4、畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量一一平均數(shù)。課標提出，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念，關(guān)鍵應(yīng)基于他們親身經(jīng)歷的經(jīng)驗。也就是說，讓學生完整經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步學會提出用數(shù)據(jù)表達的問題。通過收集、組織、展示數(shù)據(jù)及選擇和運用適當?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)，進而回答問題、作出判斷、進行預(yù)測，是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑。二、學生調(diào)研：調(diào)研對象：五一小學六年級學生35人調(diào)研方法：問卷2問卷設(shè)計：整理下表中的數(shù)據(jù)。16115815915715815515915216713814316815816116015916815316016014515815416315114415515015415214914816

5、1166150145通過上表及整理的結(jié)果，你能獲得哪些信息?3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析:表整理數(shù)據(jù)的各種方法從小到數(shù)每個身高10cm一段5cm一段既排序大排序數(shù)據(jù)的人數(shù)分組整理分組整理又分段622412表通過整理數(shù)據(jù)所獲得信息的種類極值平均數(shù)各身高段的人數(shù)關(guān)注人數(shù)最多、最少身高段關(guān)注身高段分布情況747152前測中出示的身高數(shù)據(jù)，參與調(diào)研的35人，有6人將數(shù)據(jù)從小到大進行了排序；數(shù)出每一個相同數(shù)據(jù)人數(shù)的有2人，而分段整理數(shù)據(jù)的有25人，既分段又排序的有2人?？梢钥闯?，面對一組數(shù)據(jù)，學生有一種天生的直覺，并且能根據(jù)已有的認知及生活經(jīng)驗做出對數(shù)據(jù)的相應(yīng)整理。分類和分組是整理數(shù)據(jù)的開始。當調(diào)查了一大堆原始數(shù)

6、據(jù)以后，看起來很雜亂，很自然的想法是把它們分分類。整理這組身高數(shù)據(jù)，82.9%的學生認為應(yīng)該分類或分組整理。這就更便于學生從整理后的信息中，發(fā)現(xiàn)更豐富的信息。前測中，學生從整理后的數(shù)據(jù)中提取出來的信息，大體分為6類，包括：最高、最矮、人數(shù)最多的身高、平均身高、人數(shù)最多、最少的身高段，以及人數(shù)次多、次少的身高段。這樣的結(jié)果無疑是讓人欣喜的，因為，孩子們在提取信息時，層次還是很豐富的，并沒有像以前那樣出現(xiàn)大量關(guān)注平均數(shù)的情況，這是我們進行本節(jié)課教學的良好基礎(chǔ)。三、我的思考什么是數(shù)據(jù)分析觀念？在課程標準中，將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為：“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷

7、，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！边@段表述點明了兩層意思，一是點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析?！皵?shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖象，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術(shù)。”二是點明了數(shù)據(jù)分析觀念的三個重要方面的要求：體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。修訂版課標，將原“統(tǒng)計觀念”

8、改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，就是希望改變過去這一概念含義較“泛”，體現(xiàn)統(tǒng)計與概率的本質(zhì)意義不鮮明的弱點，將數(shù)據(jù)分析作為該部分內(nèi)容的核心。那么，對六年級學生來說，這種對數(shù)據(jù)分析的要求怎樣才是合理的呢？對于小學生來說要逐步建立起對數(shù)據(jù)的某種敏感或領(lǐng)悟，最好的辦法莫過于讓他多參與到他身邊的多樣化的生活問題中去，親身經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的調(diào)查、研究、作出判斷的活動過程，這樣才能真正體會到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，并建立起“用數(shù)據(jù)說話”的意識和觀念。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)要建立在一定方法的掌握上。數(shù)據(jù)分析的方法涉及如何收集數(shù)據(jù)和如何處理數(shù)據(jù)的方法，前者指數(shù)據(jù)的調(diào)查、獲取，后者指數(shù)據(jù)的整理、描述與分析。教學中應(yīng)鼓勵學生運用所學習的方

9、法，盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，并且能夠根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。引導(dǎo)學生在數(shù)據(jù)分析過程中自然體會到兩方面涵義：一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。另外，關(guān)于數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，教科書中對于以下兩點的強調(diào)與說明也值得我們特別關(guān)注。引導(dǎo)學生從只關(guān)心個別數(shù)據(jù)逐步過渡到關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面。引導(dǎo)學生逐步意識到把一組數(shù)據(jù)看作一個整體式非常重要的。這也說明，從不同角度分析數(shù)據(jù)，以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，并發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，是“數(shù)據(jù)分析觀念”最為重要的內(nèi)容之一。3教學目標（含重、難點）一、教學目標：結(jié)合

10、身高情況，經(jīng)歷對原始數(shù)據(jù)分組整理和描述的過程，會填寫簡單的分組整理的統(tǒng)計表。2結(jié)合數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計表，選擇統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，進一步體會條形統(tǒng)計圖的特點。3會從數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計圖表中獲取信息，感受數(shù)據(jù)分布的特征，解決問題，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。二、教學重難點1結(jié)合身高情況，經(jīng)歷對原始數(shù)據(jù)分組整理和描述的過程，并依此選擇統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。會從數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計圖表中獲取信息，感受數(shù)據(jù)分布的特征，解決問題，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。教學流程示意教學過程活動一：體會數(shù)字到數(shù)據(jù)【1-2分鐘）】首先給出，所有數(shù)據(jù)中的一個。師：這個一個數(shù)你覺得它可能是什么？（2-3人回答）給出一行數(shù)師：一行數(shù)你

11、覺得它可能是什么？（2-3人回答）給出全部數(shù)據(jù)。師：一組數(shù)你覺得它可能是什么？（2-3人回答）給出表頭這一組數(shù)如果就是我們班同學身高情況的數(shù)據(jù)?！驹O(shè)計意圖】：感受從一個數(shù)到一組數(shù)，數(shù)和數(shù)據(jù)的不同活動二：體會數(shù)據(jù)蘊含的信息【1-3分鐘）】根據(jù)這些數(shù)據(jù)如果讓你像別人介紹咱們班同學身高的情況，你會怎么介紹？預(yù)設(shè)：最矮的最高的比較多的追問：你怎么看出最矮的？（表中最小的是）這個回答真好，他的回答有理有據(jù)你怎么知道最高的？（表中最大的是）你怎么看出哪個比較多的？（我發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)表中這個區(qū)間的數(shù)比較多）這么多的數(shù)據(jù)，這么多的身高情況，怎么就只看到了3個信息。你覺得咱們班同學身高的情況會只有這么簡單的幾個信息嗎

12、？如果讓你對這些數(shù)據(jù)進行整理你能發(fā)現(xiàn)更多可以介紹給別人的信息嗎？看一看我們的活動要求（PPT）把全班同學的身高數(shù)據(jù)進行整理，記錄整理過程，用你喜歡的方式把整理的結(jié)果表示出來。你發(fā)現(xiàn)了同學身高的哪些新情況？對活動要求還有問題嗎？把你的整理過程記錄在你的數(shù)據(jù)單上或者小白板上，把結(jié)果在小白板上表示清楚，你要發(fā)現(xiàn)的是新情況，剛才我們黑板上記錄過的不能算了?！驹O(shè)計意圖】初次感受數(shù)據(jù)是有信息的，數(shù)據(jù)背后的信息是豐富的活動三：不同視角整理數(shù)據(jù)得到更多信息學生操作【5分鐘】我看很多同學都整理好的了，現(xiàn)在把你的想法和同組的同學交流一下。我們的交流圍繞著這三點展開（PPT）【交流2-3分鐘】用的什么方法對數(shù)據(jù)進行

13、的整理？通過整理你發(fā)現(xiàn)了同學身高的哪些新情況？怎么發(fā)現(xiàn)的？【采樣：1.排序；2.計數(shù)；3.分組（3.1：10厘米分組；3.2:5厘米分組）】我收集了一些同學中比較有代表的例子，大家看一看（將采樣實投放大，讓大家看清楚），你根據(jù)他的整理有新發(fā)現(xiàn)嗎？（新發(fā)現(xiàn)用紅色白板筆標注）你還能通過整理這些數(shù)據(jù)分析出哪些信息？預(yù)設(shè)：排序計數(shù)3.5厘米一組（前兩個方法我們見過也常用這個方法你看懂了嗎？他在干嘛？這里的10人到底是多高呢？我聽懂了，你聽懂了嗎？誰再說說這個圖什么意思？）4.10厘米一組（剛才那這個圖我們明白了，這個圖呢？和剛才那個圖有什么共同點，又有什么區(qū)別的？你聽懂了嗎？誰再說說。）你的這個整理能

14、表達什么信息呢？每個人身高多少，分布如何每個身高有幾個人哪個身高段的人最多通過同學們的整理我們有有了這么多新的發(fā)現(xiàn)，看來數(shù)據(jù)背后真的蘊含著信息，而且足夠的數(shù)據(jù)在我們整理下會有更多的信息被發(fā)現(xiàn)。【設(shè)計意圖】再次感受數(shù)據(jù)是有信息的，利用不同的分析方法可以呈現(xiàn)出不同的信息?；顒铀模簲?shù)據(jù)分析的用處（根據(jù)所剩時間多少，采用不同方案）方案一（所剩時間10分鐘左右）：那我們收集了這些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行了不同方式的整理，根據(jù)整理有了這么豐富的信息，我們可以利用這些信息干些什么事呢？預(yù)設(shè)：免票體檢做衣服調(diào)節(jié)桌椅5.如果就是做衣服這件事，我們都訂過衣服，你根據(jù)你的經(jīng)驗，你覺得提供哪個信息給廠家？給他排序結(jié)果？告訴他

15、150厘米有八個人？還是告訴他140厘米到150厘米的有15人？還是告訴他140厘米到145厘米有7個人？到底是10厘米一組好還是5厘米一組的好？學生根據(jù)經(jīng)驗知道要給廠家分段的情況，針對是給10厘米一組還是5厘米一組合適展開討論。（他的回答真好，他說5厘米好是因為他對衣服的需求，要合身，又不希望太緊貼不方便運動。根據(jù)他對衣服的需求還真是5厘米的好，那別人呢？你的需求呢？他說的也好，他就希望衣服寬松舒適，他活動起來方便，10厘米對他的需求來說就好。那到底是5厘米的好呢？還是10厘米的好呢？看來這兩種方法沒有最好，只有更好。要根據(jù)我的需求決定。）方案二：（剩余時間在5分鐘左右）到底是10厘米一組好

16、還是5厘米一組的好？（他的回答真好，他說5厘米好是因為他需要細致的情況。根據(jù)需求他認為5厘米的好，你生活中經(jīng)歷過什么事按5厘米分組你能舉個例子嗎？的確訂校服這個事，因為我們的校服既要能參加儀式合身一點不能太寬松，又要上體育課做體育活動需要寬松不能太修身，還真是，根據(jù)這個需求看來還真是5厘米一組好，他是這樣認為，你呢？你覺得買衣服這事為例你覺得10厘米一組好還是5厘米一組好？他說的也好，他就希望衣服寬松舒適，他活動起來方便，10厘米對他的需求來說就好。那到底是5厘米的好呢？還是10厘米的好呢？看來這兩種方法沒有最好，只有更好。要根據(jù)我的需求決定。）【設(shè)計意圖】結(jié)合不同的需求感受不同統(tǒng)計方法之間的區(qū)別，感受不同統(tǒng)計方法在需求的前提下只有適合與不適合，而不是對與錯。6.本教學設(shè)計與以往或其他教學設(shè)計相比的特點1發(fā)展學生初步的數(shù)據(jù)分析觀念。幫助學生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)處理全過程，了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊含著信息的。2.注重體現(xiàn)統(tǒng)計內(nèi)容與學生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系通過選擇現(xiàn)實情