地基中應(yīng)力計(jì)算（44頁內(nèi)容豐富）

1、第四章 地基中應(yīng)力計(jì)算4.1土中自重應(yīng)力（水平，豎直）4.2與基礎(chǔ)接觸的基底壓力(增加內(nèi)容)4.3荷載作用下地基中的附加應(yīng)力計(jì)算4.4關(guān)于地基中附加應(yīng)力計(jì)算的簡要討論 4.1 土中自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力確定土體初始應(yīng)力狀態(tài) 土體在自重作用下，在漫長的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形?；炯俣ǎ?、連續(xù)介質(zhì)；2、地面必須是水平的一、豎向自重應(yīng)力天然地面11zzcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量二、成層土的豎向自重應(yīng)力計(jì)算說明：1.地下水位以上

2、土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 三、水平向自重應(yīng)力天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)土的靜止土壓力系數(shù)K0確定方法 土的靜止土壓力系數(shù)K0值可在室內(nèi)用K0三軸儀測(cè)得；在原位則可用自鉆式旁壓儀測(cè)試得到。 在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)，可用下述經(jīng)驗(yàn)公式估算：砂性土 粘性土 超固結(jié)粘土 式中 為土的有效內(nèi)摩擦角；OCR 為土的超固結(jié)比。四、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖 57.0kPa80.1kPa103.

3、1kPa150.1kPa194.1kPa4.2 基底壓力 基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力F影響基底壓力的因素:基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì) 簡化計(jì)算之理論依據(jù):根據(jù)彈性理論中圣維南原理，在總荷載保持定值的前提下，地表下一定深度處，基底壓力分布對(duì)土中應(yīng)力分布的影響并不顯著，而只決定于荷載合力的大小和作用點(diǎn)位置。 基底反力演示 1基底反力演示 2一、中心荷載作用下的基底壓力簡化計(jì)算若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計(jì)算G= GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算二、偏心荷載作用

4、下的基底壓力F+G eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 討論：當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布 當(dāng)el/6時(shí)，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上 基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力三、基底附加壓力FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基

5、底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力dpp00g-=基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力 附加應(yīng)力：外加荷載（柔性荷載不考慮基礎(chǔ)剛度影響的荷載）在地基土體中引起的應(yīng)力增量。 基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體。4.3 地基中的附加應(yīng)力不同分布的荷載形式，地基中應(yīng)力的計(jì)算有其不同的特點(diǎn)平面問題空間問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)一、豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力1885年法國學(xué)者布辛涅斯克解 M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q 附加應(yīng)力系數(shù) 附加應(yīng)力分布規(guī)律距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐

6、漸減小同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化在集中力作用線上，當(dāng)z0時(shí)，z，隨著深度增加，z逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)散）附加應(yīng)力分布規(guī)律疊加原理 由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和PazPbab兩個(gè)集中力作用下z的疊加二、矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算 dp布辛涅斯克解矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力IIIooIIIIoIVoII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外角點(diǎn)法計(jì)算地

7、基附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIV垂直三角形分布荷載dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù) 【例題分析】有兩相鄰基礎(chǔ)A和B，其尺寸、相對(duì)位置及基底附加壓力分布見右圖，若考慮相鄰荷載的影響，試求A基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)o下2m處的豎向附加應(yīng)力分析o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力zA=4Kc pAzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長寬比l / b條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底

8、面長寬比l / b10理想情況實(shí)際情況線荷載作用下的地基附加應(yīng)力弗拉曼（Flamant）解 平面應(yīng)變問題均布的豎向條形荷載 線荷載 dppxzMxzb/2b/2三角形分布的豎向條形荷載 線荷載 dp【例題分析】【例】某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載F=400kN/m，M=20kNm，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟I：1.基底壓力計(jì)算F=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G= GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位長度計(jì)算319.7kPa140.3kPa分析

9、步驟:2.基底附加壓力計(jì)算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度 基礎(chǔ)埋置深度 1.5m分析步驟: 3.基底中點(diǎn)下附加壓力計(jì)算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步驟:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa193.7kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加應(yīng)力分布曲線1m1m2m2m2m關(guān)于地基中附

10、加應(yīng)力計(jì)算的簡要討論 理想條件是： 地基中附加應(yīng)力計(jì)算是在假定地基土是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的半無限空間彈性體和考慮柔性荷載的理想條件下進(jìn)行的，因此，土中附加應(yīng)力的計(jì)算與土的性質(zhì)無關(guān)。 兩者差距： 目前對(duì)于實(shí)際情況還未得到完全的解答。因此按彈性理論計(jì)算出的附加應(yīng)力與實(shí)際土中的附加應(yīng)力相比存在有一定的誤差。 根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果，當(dāng)土質(zhì)較均勻，土顆粒較細(xì)，且壓力不很大時(shí)，理論方法計(jì)算出的豎向附加應(yīng)力z與實(shí)測(cè)值相比，誤差不是很大；不滿足這些條件時(shí)將會(huì)有較大誤差。實(shí)際情況是： 地基中土的變形模量常隨深度而增大，地基土具有較明顯的薄交互層狀構(gòu)造，地基土由不同壓縮性土層組成的成層地基等情況。雙層地基 （上軟下硬）應(yīng)力集中 均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力分布圖 堅(jiān)硬土層上覆蓋著不厚的可壓縮土層即薄壓縮層情況E1E2 。巖層埋藏越淺，應(yīng)力集中愈顯著 。雙層地基（上硬下軟）應(yīng)力擴(kuò)散均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力分布圖 軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層即硬殼層情況 E1E2。土中應(yīng)力擴(kuò)散的現(xiàn)象將隨上層堅(jiān)硬土層厚度的增大而更加顯著。 表面有一層硬殼層，由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，使應(yīng)力分布趨向