北師大版 有理數及運算 同步備課(無答案)

1、有理數及運算2授課時間：重 難 點：授課內容：一、回憶1、以下說法不正確的選項是 A 0小于所有正數 B 0大于所有負數 C 0既不是正數也不是負數 D 0沒有絕對值2、數軸上，原點及原點右邊的點所表示的數是 A正數 B負數 C非正數 D非負數3、數軸上，假如點A表示-,點B表示-,那么離原點較近的點是 。4、某蓄水池的標準水位記為0m，假如水面高于標水位0.23m表示為0.23m，那么，水面低于標準水位0.1m表示為 ；5、一個點從數軸的原點開場，向右挪動5個單位長度，再向左挪動8個單位長度， 到達的終點表示的數是 。6、 比較大?。?.3 7、把以下各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序

2、用“連接起來。 3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5.8、如下圖的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的選項是 的相反數的絕對值是 A.- B.2 C.-2 D.倒數知識點：倒數：乘積等于1的兩個數互為倒數。如:aa0的倒數是。例1、-的倒數是 A.3； B.- 3； C. ； D.- . 例2、a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值等于1，求abx2cdx的值。【練習】1、判斷：任何有理數都存在倒數。 2、的倒數是 ，的相反數是 ，的絕對值是 ，3、一個數的相反數的倒數是,這個數是_ .有理數加減法知識點： 加法法那么：同號兩數相加，取與加數一樣的符號，并把絕對值相

3、加。如：+5+6=+11 5+6=11異號兩數相加，絕對值相等時，和為0，絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 如：+5+5=0； +5+6=1； 5+6=1；一個數與零相加，仍得這個數，如+5+0=+5； 5+0=5注意：做有理數的加法要經過兩個步驟：定 ； 定 。減法法那么：減去一個數，等于加上這個數的相反數。如：+5+6=+5+6； +56=+5+6 例1、一個點從數軸的原點開場，向右挪動5個單位長度，再向左挪動8個單位長度， 到達的終點表示的數是 。例2、計算：;例3、;例4、常熟市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下

4、降了9，那么這天夜間的溫度是 ?！揪毩暋?、某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為單位：千米：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同時，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。1分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？ 2假設每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？2、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程單位：km依先后次序記錄如下：+9、 3、 5、 +

5、4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。1將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？2假設每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？3、某食品廠從消費的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或缺乏的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值單位：g520136袋 數143453這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？假設每袋標準質量為450克，那么抽樣檢測的總質量是多少？4、一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下單位：米： 5，3，10，8，6，12，10 1守門員是

6、否回到了原來的位置？ 2守門員分開球門的位置最遠是多少？ 3守門員一共走了多少路程？有理數乘除法知識點：1、乘法法那么：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。如：+5+6=30；56=30；+56=30；5+6=30； 任何數與零相乘得零。 如：50=0；06=02、除法法那么：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。如：+93=3；9+3=3；93=3；+9+3=3；特別的：零除以一個不為零的數仍得零，零不能做除數。 如：05=0； 0+5=0；除法法那么還可以理解為：除以一個不為零的數等于乘以這個數的倒數。 如：例 1、第十四屆亞運會體操比賽中，十名裁判為某體操運發(fā)動打分如下

7、：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余8個分數的平均分記為該運發(fā)動的得分，那么此運發(fā)動的得分是_。例 2、=_. 【練習】1、計算： 2、計算： 計算： 4、計算：五、有理數的乘方知識點：乘方是求幾個 因式的積的運算。 公式： 其中a叫 ，n叫 ，an叫 .當n=1時， 省略不寫。例1、以下個組數中，數值相等的是 A 32和23 ； B 23和23 C 32和32 ；D 322和322例2、計算的值是 A B C0 D例 3、【練習】1、假設a=-232,b=-232,c=-232,那么以下

8、大小關系中正確的選項是 A.ab0 B.bca; C.bac D.cab2、以下運算正確的選項是 A.-22-22=1; B. C. D. 3、假設0m1,m、m2、 的大小關系是 A.mm2; B.m2m; C.mm2; D.m2m4、計算：5、計算： 六、混合運算有理數的混合運算順序：先乘方，再乘除，后加減；同級運算從左到右進展；假如有括號，先做括號里的運算。一般情況下按小括號、中括號、大括號的次序進展例1、計算：.例2、【練習】1、3、右上圖是一數值轉換機，假設輸入的x為5，那么輸出的結果為_.輸 出(3) 輸入x2 科學計數法知識點：一般地一個絕對值大于或等于10的數，都可以記成a10

9、n的形式，其中1a10，n等于原數的整數位數減1。這種記數方法，在科學技術方面是常用的，習慣上把它叫做科學記數法。 如：1300000000=1.3109。例1、以下說法正確的選項是 A 0.720有兩個有效數字 B 3.6萬準確到個位 C 5.078準確到千分位 D 3000有一個有效數字 例2、用科學記數法表示13 040 000，應記作_。例3、比較大小:1.5102 018與9.8102 017;【練習】1、用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的選項是 A0.1準確到0.1B0.05準確到百分位C0.05保存兩個有效數字D0.0502準確到0.00012、用四舍五入

10、法把0.07902保存三位有效數字為 .3、用科學記數法表示以下各數：13 600； 2-100 000；3-24 000； 4380億.4、比較大小: -3.6105與-1.2106.綜合題1、1計算以下各式并且填空：2細心觀察上述運算和結果，你會發(fā)現什么規(guī)律？3你能很快算出等于多少嗎？2、要把一筆錢寄給別人，可以從郵局匯款，也可以從銀行匯款。根據2019年12月1日郵電部公布的郵政匯費規(guī)定，每筆匯款按1%收費，最低匯費為1 元。銀行匯款的規(guī)定是：未開戶的個人匯款，5000元以下的按1%收匯費，5000以上含5000元，每筆匯費統(tǒng)一收50元。王老師想給遠方的希望小學匯款8000元，沒有在銀行開戶，根據以上規(guī)定，王老師從哪里匯款所需匯費較少？3、英國股民吉姆上星期買進某公司月股票1000股，每股27 元，下表為本