2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)同步測試試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：則

2、y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy602、關(guān)于函數(shù)y2x1，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過點By隨x的增大而增大C圖像不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)圖像與直線y2x平行3、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，陳啟浩先到達目的地，兩人之間的距離s（km）與運動時間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示,下列說法中錯誤的是（）A兩人出發(fā)1小時后相遇B王明跑步的速度為8km/hC陳啟浩到達目的地時兩人相距10kmD陳啟浩比王明提前1.5h到目的地4、下列各點中

3、，不在一次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD5、已知點，在一次函數(shù)y2xb的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）AmnBmnCmnD無法確定6、已知、兩點，在軸上存在點使得的值最小，則點的坐標(biāo)為（ ）ABCD7、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達終點時，甲離終點還有400米；整個過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD8、如圖

4、所示，直線分別與軸、軸交于點、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，則過、兩點直線的解析式為（ ）ABCD9、直線和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD10、已知是一次函數(shù)，則m的值是（ ）A3B3C3D2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過二、四象限，且不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式_2、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式是_3、直線y2x4的圖象是由直線y2x向_平移_個單位得到4、已知點 P（a，b）在一次函數(shù) y3x1 的圖像上，則 3ab1_5、解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量

5、之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為_，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1經(jīng)過原點與點P（m，2m），直線l2：ymx+2m3（m0）(1)求證：點（2，3）在直線l2上；(2)當(dāng)m2時，請判斷直線l1與l2是否相交？2、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預(yù)計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況

6、23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點C，若ABC是以AB為一條直角邊，且滿足ACAB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點”，已知點A的坐標(biāo)為（0，1）(1)若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點的有_；(2)若點B（-1，0），點P在直線y=2

7、x-3上，且點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，求點P的坐標(biāo)；(3)若點B（b，0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點，求b的取值范圍4、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點P(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點P與A地的路程；(2)求線段OC對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km5、如圖，長方形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C

8、的坐標(biāo)是（8，4）（1）求對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)x2，y2x12（2）15，則點（2，1）不在函數(shù)y2x1圖象上，故本選項錯誤；B、由于k20，則y隨x增大而減小，故本選項錯誤；C、由于k20，則函數(shù)y2x1的圖象必過第二、四象限，b10，圖象與y軸的交點在x的上方，則圖象還過第一象限，故本選項錯誤；D、

9、由于直線y2x1與直線y2x的傾斜角相等且與y軸交于不同的點，所以它們相互平行，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)ykxb（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x的上方；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過原點；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x的下方3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計算出兩人的速度，從而可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時后相遇，故選項A正確；王明跑步的速度為243=8（km/h），故選項B正確；陳啟浩的速度為：241

10、-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達目的地用的時間為：2416=1.5（h），故陳啟浩到達目的地時兩人相距81.5=12（km），故選項C錯誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項D正確；故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進而判斷即可【詳解】解：A. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；B. ，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意； D. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析

11、式的點都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】由k20，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合可得出mn【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，又點A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，且，mn故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，得C（-1，-1），直線AC與y軸交點即為點P，此時的值最小，求出直線BC的函數(shù)解析式，令x=0時得y的值即為點P的坐標(biāo)【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，得C（-1，-1），直線AC與

12、y軸交點即為點P，此時的值最小，設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，將、C（-1，-1）代入，得，解得，直線BC的函數(shù)解析式為y=x+， 當(dāng)x=0時，得y=，P（0，）故選：B【點睛】此題考查了軸對稱求最短路徑，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，正確掌握利用軸對稱知識解決最短路徑問題是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時間（分），乙到達終點時，甲

13、離終點距離是：（米），故結(jié)論錯誤；設(shè)9分到23分鐘這個時刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個時間的函數(shù)解析式為，把點代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準(zhǔn)等量關(guān)系8、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，可得到再由，即可求解【詳解】解：過作軸，則，對于直線，令，得到，即，令，得到，即，為等腰直角三角形，即，在和中， ，即，設(shè)直線的解析式為，b=2-5k+b=3 ，解得 過、兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是故選：B【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，

14、全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)兩個解析式中一次項系數(shù)的符號相反、常數(shù)項的符號相反，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可解決【詳解】根據(jù)直線和的解析式知，k與2k符號相反，b與b符號相反（由圖知b0）；A選項中的直線與y軸的交點均在y軸正半軸上，故不合題意；B、C兩選項中兩直線從左往右均是上升的，則k與2k全為正，也不合題意；D選項中兩直線滿足題意；故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵本題的關(guān)鍵10、A【解析】略二、填空題1、（不唯一）【解析】【分析】將（2，2

15、）代入ykx中，求得k=1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k1即可【詳解】解：將（2，2）代入ykx中，得：2=2k，解得：k=1，符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=2x，答案不唯一，故答案為：y=2x(不唯一)【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后

16、加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋?，化簡后結(jié)果為： ，故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵3、 下 4【解析】略4、2【解析】【分析】由點P在一次函數(shù)圖象上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出b=3a-1，再將其代入（3a-b+1）中即可求出結(jié)論【詳解】解：點P（a，b）在一次函數(shù)y=3x-1的圖象上，b=3a-1，3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2故答案為：2【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵5、自變量【解析】略三、解答題1、 (1)見

17、解析(2)直線l1與l2不相交【解析】【分析】（1）將所給點代入直線中，看等式是否成立，再判斷該點是否在直線上；（2）求出解析式與比較，發(fā)現(xiàn)系數(shù)相同，故不可能相交【詳解】（1）把x2代入ymx+2m3得，y2m+2m33，點（2，3）在直線l2上；（2）直線l1經(jīng)過原點與點P（m，2m），直線l1為y2x，當(dāng)m2時，則直線l2：y2x+1，x的系數(shù)相同，直線l1與l2不相交【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的直線解析式求法、點是否在直線上的判斷、兩直線是否相交，掌握這些是解題關(guān)鍵2、 (1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲

18、總利潤最多，最多總利潤是75000元【解析】【分析】（1）設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a件，則加工精品板栗(4000-a)件，根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當(dāng)時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得(1)解：設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：，解得x=55y=80，答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a件，則加工精品板栗(4000-a)件，由題意得：，1000a3000，當(dāng)時，所獲總利潤w最多，w=-51000+80000=

19、75000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵3、 (1)點E，點F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1b2或2b3【解析】【分析】（1）根據(jù)以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標(biāo)相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB為等腰直角三角形，可得AB

20、O=BAO=45，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點R（0，-1），利用平移的性質(zhì)可求BR解析式為，聯(lián)立方程組，解方程組即可；（3）過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過點A的直線與直線平行時沒有 “關(guān)聯(lián)點”，OB=OW=b=2，得出在1b2時，直線上存在兩個AB的“

21、關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b2時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可(1)解：點D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標(biāo)相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，AF=4AB=2，點E與點F是AB關(guān)聯(lián)點，點G不在A、B兩點垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點E，點F；(2)解：點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB為等腰直角三角形，A

22、B=ABO=BAO=45，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，OAS=90-BAO=45，AOS為等腰直角三角形，OS=OA=1，點S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標(biāo)得：，解得，AS解析式為，解得，點P（），AP=，APAB以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點R（0，-1），過點R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個單位，則BR解析式為，解得，點P1（），AP1=，點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，點P的坐標(biāo)為（）或（）；(3)解：過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點A順時

23、針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，點U（-1，b-1）在直線上，當(dāng)b1時存在兩個“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b1時，UAAB，不滿足定義，沒有兩個“關(guān)聯(lián)點”當(dāng)過點A的直線與直線平行時沒有 “關(guān)聯(lián)點”與x軸交點X（-1，0），與y軸交點W（0，2）OA=OX=1,XOW=AOB=90，ABXW，OXW順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，OB=OW=2，在1b2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b2時，將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，點U（1,1+b）在直線上，解得當(dāng)2b3時, 直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b3時，UAAB，不滿足定義，沒有兩個“關(guān)聯(lián)

24、點”綜合得，b的取值范圍1b2或2b3【點睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點聯(lián)立方程組，是解題關(guān)鍵4、 (1)，9km(2)(3)經(jīng)過小時或1小時，甲、乙兩人相距6km【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)

25、系式以及兩人相遇地點與A地的距離； （2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過多少小時，甲、乙兩人相距6km(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 點E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上， ，解得 ， 即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 當(dāng)x=0.5時， 即兩人相遇地點P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax， 點（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上， 9=0.5a， 解得a=18， 即線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：令 即 或 解得：或 甲從A地到達B地的時間為：小時，經(jīng)檢驗：不符合題意，舍去，當(dāng)甲到達B地時，乙離B地6千米所走時間為：（小時）， 綜上所述，經(jīng)過小時或1小時，甲、乙兩人相距6km【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答其中第三問要注意進行分類討論.5、（1）；（2）5；（3）點P的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點的意義結(jié)合圖形可得出A、B點的坐標(biāo)，設(shè)出對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的長