預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（PDF共68頁(yè)）

1、第10章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件(Pre-Stressed Concrete Member)10.1 概述一.預(yù)應(yīng)力混凝土的概念1.概念：在混凝土構(gòu)件使用（承受使用荷載）以前預(yù)先施加作用使之產(chǎn)生的應(yīng)力（如壓應(yīng)力）與使用荷載產(chǎn)生的應(yīng)力（如拉應(yīng)力）方向相反，從而抵消部分或全部荷載產(chǎn)生的應(yīng)力（如拉應(yīng)力）；2.意義：（1）提高混凝土構(gòu)件的抗裂性能和剛度；（2）充分利用高強(qiáng)材料、降低構(gòu)件自重。3.使用范圍：裂縫控制等級(jí)要求高、大跨度、撓度控制要求高14.預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁的試驗(yàn)介紹（圖10-1）二.預(yù)應(yīng)力混凝土的分類(lèi)1.我國(guó)規(guī)范對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土分類(lèi)的原則：根據(jù)裂縫控制程度劃分；2.我國(guó)規(guī)范對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土的具體分類(lèi)（1

2、）裂縫控制等級(jí)為一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，即在使用荷載下，構(gòu)件受拉區(qū)不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力；（2）裂縫控制等級(jí)為二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，即在使用荷載下，構(gòu)件受拉區(qū)允許出現(xiàn)小于混凝土抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力；（3）裂縫控制等級(jí)為三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，即在使用荷載下，構(gòu)件受拉區(qū)允許出現(xiàn)小于規(guī)定的混凝土最大裂縫寬度的的裂縫。3.其他分類(lèi)方法（僅供參考）2預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)受力示意圖圖10-13三.張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的方法對(duì)構(gòu)件預(yù)先施加作用的原理：張拉鋼筋；被張拉的鋼筋稱為預(yù)應(yīng)力鋼筋；預(yù)應(yīng)力鋼筋的回縮趨勢(shì)即對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生作用（形成預(yù)應(yīng)力）張拉鋼筋根據(jù)施工工藝和結(jié)構(gòu)適用條件分為兩種。1.先張法(pre-ten

3、sion)（1）施工工藝（如圖10-2）；（2）預(yù)應(yīng)力傳遞方式：鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力。2.后張法（post-tension）（1）施工工藝（如圖10-3）（2）預(yù)應(yīng)力傳遞方式：預(yù)應(yīng)力鋼筋端部的錨具傳遞給構(gòu)件端部。4 先張法：10.1.3 施加預(yù)應(yīng)力的方法先張法第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件5先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力來(lái)傳遞的。6后張法：后張法如圖10-37四.夾具和錨具1.夾具和錨具的作用：固定預(yù)應(yīng)力鋼筋；2.夾具：能重復(fù)使用，一般用于先張法構(gòu)件；3.錨具：不能重復(fù)使用，一般用于后張法構(gòu)件；4.對(duì)錨具的要求：（P.246）1）4）；5.常用錨具：（P.246）1）

4、4）；五.預(yù)應(yīng)力混凝土材料1.混凝土：快硬、早強(qiáng)和收縮、徐變小，一般不低于C40；2.鋼材：強(qiáng)度高、塑性好和表面有刻痕。六.張拉控制應(yīng)力1.定義：張拉控制應(yīng)力8 N為總張拉力，可由儀器讀出； 為預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；2.為何要控制張拉應(yīng)力（1）太小時(shí)，產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)（壓）力不足以抵消荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力；（2）太大時(shí)，會(huì)使構(gòu)件開(kāi)裂、構(gòu)件破壞無(wú)預(yù)兆和預(yù)應(yīng)力鋼筋脆斷。3.控制要求（1）與張拉工藝有關(guān)；（2）同條件下，先張法的大于后張法；（3）規(guī)范的數(shù)值見(jiàn)表10-3；（見(jiàn)P250）（4）一定條件下可略有提高。9七.預(yù)應(yīng)力損失概念：在施工和使用階段，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的預(yù)應(yīng)力（如張拉完畢時(shí)的控制應(yīng)力）降低的現(xiàn)象。可能

5、有六（七）種原因?qū)?dǎo)致此現(xiàn)象發(fā)生。1.錨具變形導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 （1）計(jì)算公式為（10-1）；（2）一般在先張法構(gòu)件中產(chǎn)生（直線形構(gòu)件）；（3）減小 的措施：A選擇變形小的錨具和減少錨具個(gè)數(shù)； B增加臺(tái)座長(zhǎng)度；2.預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失（1）計(jì)算公式為（10-2）； 式中 a張拉端錨具變形和鋼筋回縮值； l張拉端至錨固端之間的距離。 10預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失l2當(dāng)（10-2）（2）一般在后張法構(gòu)件中產(chǎn)生；（3）減小 的措施：A兩端張拉；B超張拉。113.養(yǎng)護(hù)構(gòu)件時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失（1）計(jì)算公式為（10-6）；（2）

6、一般在先張法構(gòu)件中產(chǎn)生；（3）減小 的措施：A兩次升溫；B預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座同時(shí)升溫。4.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失鋼筋的應(yīng)力松弛是指鋼筋在高應(yīng)力作用下及鋼筋長(zhǎng)度不變條件下，其應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。（1）計(jì)算公式視不同情況分別為（10-7）（10-11）；l3=2t （N/mm2）1213 采用超張拉可使應(yīng)力松弛損失有所降低。超張拉程序?yàn)?應(yīng)力松弛與鋼材品種有關(guān)。冷拉鋼筋、熱處理鋼筋的應(yīng)力松弛損失比碳素鋼絲、冷拔低碳鋼絲、鋼絞線要??；張拉控制應(yīng)力con高，應(yīng)力松弛大。鋼筋應(yīng)力松弛有以下特點(diǎn)： 應(yīng)力松弛與時(shí)間有關(guān)，開(kāi)始快，以后慢；第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（ 2）一般在先、后張法構(gòu)件中

7、均會(huì)產(chǎn)生；（3）減小 的措施：超張拉。145.混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 、（ 1）計(jì)算公式根據(jù)先張法、后張法、受拉區(qū)和受壓區(qū)分別為 （10-12）（10-15）；（2）一般在先張法和后張法構(gòu)件中均會(huì)出現(xiàn)；后張法構(gòu)件 先張法構(gòu)件 混凝土結(jié)硬時(shí)產(chǎn)生體積收縮，在預(yù)壓力作用作用下，混凝土?xí)l(fā)生徐變，這都會(huì)使構(gòu)件縮短，構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力鋼筋跟著回縮，造成預(yù)應(yīng)力損失。 15 先張法構(gòu)件 后張法構(gòu)件 Ap,Ap分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積，對(duì)稱配筋的構(gòu)件，取、，此時(shí)配筋率應(yīng)按鋼筋截面面積的一半進(jìn)行計(jì)算；A0,An分別為混凝土換算截面積、凈截面面積。 公式適用于一般相對(duì)濕度環(huán)境，高濕度環(huán)境下，l

8、5，l5應(yīng)降低，反之則增加。 16（3）減少 此項(xiàng)損失的措施有： 采用高標(biāo)號(hào)水泥，減少水泥用量，降低水灰比； 采用級(jí)配良好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性； 加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土的收縮， 控制混凝土應(yīng)力pc，要求 ,以防止發(fā)生非線性徐變。 176.由于螺旋預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的擠壓產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失（1）計(jì)算公式為（10-19）；僅后張法有這項(xiàng)損失。當(dāng)D3m，l6=30MPa，當(dāng)D3m，不考慮該項(xiàng)損失。此處D為環(huán)形構(gòu)件的直徑。 （10-19）（2）一般在后張法環(huán)形（或圓形）截面構(gòu)件中產(chǎn)生；（3）減小 的措施：避免采用小直徑構(gòu)件7.分批張拉時(shí)產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。18八.預(yù)應(yīng)力損失值的組合1.預(yù)應(yīng)

9、力損失的特點(diǎn)（1）有的在先張法構(gòu)件中產(chǎn)生，有的在后張法構(gòu)件中產(chǎn)生，有的 在先、后張法構(gòu)件中均產(chǎn)生；（2）有的是單獨(dú)產(chǎn)生，有的是和別的預(yù)應(yīng)力損失同時(shí)產(chǎn)生；（3）前述各公式是分別計(jì)算，未考慮相互關(guān)系；2.我國(guó)規(guī)范規(guī)定應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)組合，如表10-6。3.預(yù)應(yīng)力損失的最低值（1）先張法構(gòu)件：（2）后張法構(gòu)件：19預(yù)應(yīng)力損失值的組合 規(guī)范把預(yù)應(yīng)力損失分為兩批，混凝土受預(yù)壓前產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失為第一批預(yù)應(yīng)力損失l，而混凝土受預(yù)壓后產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失為第二批預(yù)應(yīng)力損失l 。第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件10.1 概述20九.先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度1.傳遞長(zhǎng)度：預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力從構(gòu)件端部為0增長(zhǎng)到某一穩(wěn)定數(shù)值（如

10、控制應(yīng)力）所需要的長(zhǎng)度，如上圖中的 ；2.傳遞長(zhǎng)度的計(jì)算公式為（10-20）；（見(jiàn)P261）3.基本假定：在傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi)，預(yù)應(yīng)力鋼筋（含混凝土）的預(yù)應(yīng)力為線性變化，在傳遞長(zhǎng)度末端達(dá)到最大值。21十.后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計(jì)算1.問(wèn)題的提出：預(yù)應(yīng)力通過(guò)構(gòu)件端部傳遞給混凝土；由于錨具與構(gòu)件端部接觸面積較小，會(huì)使構(gòu)件端部混凝土局部產(chǎn)生較大壓應(yīng)力，導(dǎo)致構(gòu)件局部（端部）混凝土破壞并喪失預(yù)應(yīng)力。2.錨固區(qū)受力特點(diǎn)：端部截面混凝土由于“套箍作用”而處于三向受壓狀態(tài)，其強(qiáng)度有所提高；錨固區(qū)內(nèi)受力較復(fù)雜，如圖10-14（b）、（c）所示；見(jiàn)下頁(yè)圖22后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)局部受壓驗(yàn)算： 需進(jìn)行錨具

11、下混凝土的抗裂度和強(qiáng)度的驗(yàn)算。錨固區(qū)抗裂度主要取決于墊板與構(gòu)件的端部尺寸，端部截面局部承壓強(qiáng)度通過(guò)配置間接鋼筋來(lái)滿足。23 Fl 局部受壓面上作用的局部壓力設(shè)計(jì)值；3.對(duì)錨固區(qū)的要求（1）、端部受壓截面尺寸驗(yàn)算:(為確保不產(chǎn)生裂縫和較大變形，應(yīng)按（10-21）公式驗(yàn)算截面尺寸；) 局部受壓區(qū)截面尺寸應(yīng)符合下列要求：AL 混凝土局部承壓面積。當(dāng)有墊板時(shí),可考 慮預(yù)壓力沿錨具墊圈邊緣在墊板中按450擴(kuò)散后傳至混凝土的受壓面積；Aln 混凝土局部受壓凈面積，應(yīng)扣孔道、凹槽部分面積； （10-21）24c 混凝土強(qiáng)度的影響系數(shù)；l 混凝土局部受壓承載力強(qiáng)度的提高系數(shù)；fc張拉階段的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)

12、計(jì)值。Ab 局部受壓時(shí)的計(jì)算底面積，按與局部承壓面積“同心、對(duì)稱”原則確定。 第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件25 （2）、局部受壓承載力計(jì)算(為確保有足夠的承載力，應(yīng)配置間接鋼筋并按（10-23）驗(yàn)算)cor 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)。 Acor 鋼筋網(wǎng)或螺旋筋以內(nèi)的混凝土核芯面積，重心應(yīng)與 Al的重心重合，且滿足 AbAcorAl；第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（10-23）26 v 間接鋼筋的體積配筋率，要求0.5。 當(dāng)為方格網(wǎng)配筋時(shí): 27當(dāng)為螺旋式配筋時(shí):本節(jié)結(jié)束！2810.2預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算 一.軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件從制作（施工） 使用 破壞可分為兩

13、大階段，即 施工階段和使用階段。 1.先張法構(gòu)件（參考表10-8，P.266）假定構(gòu)件中布置有預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。29（1）.施工階段1)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋并錨固 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：2)砼受到預(yù)壓前，完成第一批損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件303）放松預(yù)應(yīng)力鋼筋：混凝土達(dá)到強(qiáng)度等級(jí)的75%以上方可放松預(yù)應(yīng)力鋼筋；此時(shí)構(gòu)件受到壓力作用，將產(chǎn)生壓應(yīng)變 ，對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋增量應(yīng)力為： （壓）（a）對(duì)應(yīng)的混凝土增量應(yīng)力為： （壓）（b）對(duì)應(yīng)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋增量應(yīng)力為： （壓）（c）由(b）式可得： （d）將（d）代入（a）式可得：此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋總應(yīng)力

14、為： （拉）將（d）代入（ c ）式可得非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：31 現(xiàn)求此時(shí)混凝土的應(yīng)力。如上圖由力的平衡條件可得：32將 和 的表達(dá)式代入上式即可得到公式（10-28） 。求出：（10-28）334）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力，完成第二批損失 后（即全部預(yù)應(yīng)力損失完成）。此時(shí)，第二批損失將使預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力減少 ，但混凝土的應(yīng)力發(fā)生變化后還將影響預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，討論之。A.由于預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的受壓作用降低，將使構(gòu)件產(chǎn)生增量（拉）應(yīng)變，設(shè)為 ；B.對(duì)應(yīng)混凝土產(chǎn)生增量拉應(yīng)力： （拉）（e）此時(shí)混凝土應(yīng)力設(shè)為 ，顯然有關(guān)系：所以得： （拉）（f）將（f）代入（e）得： （g）34C.對(duì)應(yīng)預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生

15、增量拉應(yīng)力：將（g）代入上式得： （拉）（h）因此預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)力為：化簡(jiǎn)后得（10-19）式：D.對(duì)應(yīng)非預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生增量拉應(yīng)力： （拉）（i）將（g）代入上式得：因此非預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)力為：化簡(jiǎn)后得： ，考慮混凝土受縮、徐變使非預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生壓應(yīng)力 ，最后得到非預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)力為：35 關(guān)于 的求解，仍由前述圖形根據(jù)力的平衡條件可得到公式（10-31），即： 上式即為混凝土受到的“有效預(yù)壓應(yīng)力”的計(jì)算式，由于所有的預(yù)應(yīng)力損失均已產(chǎn)生，所以在荷載作用前，混凝土受到的預(yù)壓應(yīng)力不會(huì)減少。（2）使用階段1）加載至混凝土壓應(yīng)力為零加載前，混凝土已有壓應(yīng)力 欲使混凝土應(yīng)力為零，則應(yīng)加施加36軸向拉

16、力 ，在其作用下產(chǎn)生拉應(yīng)力 及相應(yīng)的拉應(yīng)變 。A.對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力增量為：此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋總應(yīng)力為：B.對(duì)應(yīng)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力增量為：此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋總應(yīng)力為： （壓）C.對(duì)應(yīng)的混凝土應(yīng)力為零。37根據(jù)上圖由平衡條件可得：由（10-31）式得： 上式即為使混凝土應(yīng)力為零所需施加的軸向拉力， 又稱為“消壓軸力”。2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時(shí)A.混凝土即將開(kāi)裂時(shí)的應(yīng)力為 ，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?；B.對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量為 ，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)力為C.對(duì)應(yīng)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量為 ，此時(shí)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的總應(yīng)力為38由下圖根據(jù)力的平衡條件可推出：將 代入上式并注意公式（10-31）化簡(jiǎn)

17、后得到： （10-34）39關(guān)于上式的討論：I.當(dāng)其他條件相同時(shí)，若不張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，則開(kāi)裂軸向拉力為：II.顯然有關(guān)系： 說(shuō)明預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂性能遠(yuǎn)大于普通混凝土構(gòu)件，其原因就是“有效預(yù)壓應(yīng)力”的存在。3）加載至破壞 承載力極限狀態(tài)時(shí)，所有鋼筋均屈服，有力的平衡條件即可得到公式（10-35）。 2.后張法構(gòu)件 40后張法構(gòu)件(1).施工階段1)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：2) 張拉終止，完成第一批損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件413) 砼預(yù)壓后，完成第二批損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：無(wú)外力，截面內(nèi)力拉壓平衡42無(wú)外力，截面內(nèi)

18、力拉壓平衡2.使用階段求出：1)消壓，加載至砼應(yīng)力為零 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：截面內(nèi)外力拉壓平衡：和先張法表達(dá)式一致第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件432) 加載至砼即將開(kāi)裂 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 砼：內(nèi)外力平衡，開(kāi)裂軸力：和先張法表達(dá)式一致3) 加載破壞由上式看出，不能提高承載力由上式看出，提高了抗裂度和先張法表達(dá)式一致第十章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件44先張法和后張法預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件計(jì)算公式的異同點(diǎn): 施工階段，先張法和后張法計(jì)算pc的公式形式類(lèi)似，不同之處在于先張法采用A0，后張法采用An，由此可以得出，若con，Ap以及截面尺寸、材料強(qiáng)度相同,由于A0An，則后張法建立的有效預(yù)壓

19、應(yīng)力要比先張法高一些。另外l計(jì)算值也不同。 45 使用階段，用于計(jì)算N0，Ncr ,Nu的公式，其形式對(duì)先、后張法構(gòu)件采說(shuō)是相同的，截面面積都用A0。 直至構(gòu)件開(kāi)裂前，先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力比后張法少Epc， 所以說(shuō)后張法構(gòu)件con相當(dāng)于先張法構(gòu)件的 con-Epc。46受力分析原理同先張法，但注意如下幾點(diǎn)：（1）由于預(yù)壓力是通過(guò)構(gòu)件端部傳遞的，所以構(gòu)件在預(yù)壓力的作用下與預(yù)應(yīng)力鋼筋同時(shí)縮短，導(dǎo)致求得的“有效預(yù)壓應(yīng)力”計(jì)算公式的分母中用凈截面面積；（2）荷載作用之后，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋又能與混凝土共同工作，所以在相應(yīng)的計(jì)算公式中采用換算截面面積；（3）承載力計(jì)算公式同先張法。3.有關(guān)討論 見(jiàn)P.272

20、（1）（4）； 重要結(jié)論：預(yù)應(yīng)力構(gòu)件能較大幅度提高抗裂性； 欲提高構(gòu)件的承載力，不宜施加預(yù)應(yīng)力。二.（預(yù)應(yīng)力）軸心受拉構(gòu)件使用階段的計(jì)算1.使用階段承載力計(jì)算 利用公式（10-42）計(jì)算472.抗裂度驗(yàn)算及裂縫寬度驗(yàn)算（1）抗裂度驗(yàn)算應(yīng)滿足的基本條件 ， 即：上式中， 為荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力。（2）規(guī)范的規(guī)定 根據(jù)上述原則和構(gòu)件使用的環(huán)境，規(guī)范定義了裂縫控制的三類(lèi)構(gòu)件并作出了相應(yīng)的具體規(guī)定，見(jiàn)P.273275。三.（預(yù)應(yīng)力）軸心受拉構(gòu)件施工階段的驗(yàn)算1.張拉（后張法）或放松（先張法）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，構(gòu)件的承載力計(jì)算 ，按（10-52）進(jìn)行。482.（后張法）構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力的驗(yàn)算，按公

21、式（10-21）和（10-23）進(jìn)行。3.預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)步驟，見(jiàn)圖10-19。10.3預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算一.受彎構(gòu)件的應(yīng)力分析幾點(diǎn)說(shuō)明： I.對(duì)預(yù)拉區(qū)允許開(kāi)裂的構(gòu)件，在預(yù)拉區(qū)不布置預(yù)應(yīng)力鋼筋； II.對(duì)預(yù)拉區(qū)不允許開(kāi)裂的構(gòu)件，在預(yù)拉區(qū)布置預(yù)應(yīng)力鋼筋；III.在荷載作用前，將預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力視為作用在換算截面（先張法）上的偏心壓力，按材料力學(xué)方法計(jì)算各材料的應(yīng)力。491.施工階段（1）先張法構(gòu)件（參見(jiàn)表10-11）幾點(diǎn)說(shuō)明：I.表中未考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)拉區(qū)布置預(yù)應(yīng)力鋼筋的情況；II.公式（10-55）（10-57）為通式，無(wú)法直接用于計(jì)算，但在 P.285中的符號(hào)說(shuō)明是有

22、用的；III.以下討論假定在預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用下，截面應(yīng)力分布為梯形。1）完成第一批損失并放松預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù).完成第一批損失，參見(jiàn)圖A可得：預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力為：該合力到換算截面中心軸的距離為：50B.放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，參見(jiàn)圖B可得：由材料力學(xué)可得到截面任一縱向纖維處應(yīng)力計(jì)算公式為：預(yù)壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：預(yù)拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：預(yù)壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：預(yù)拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：512）完成第二批損失A：參見(jiàn)圖C可得：預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力為：該合力到換算截面中心軸的距離為：B：參見(jiàn)圖D可得：由材料力學(xué)可得到截面任一縱向纖維處應(yīng)力計(jì)算公式為： （I）52關(guān)于上式的討論：I.上式就是所有預(yù)應(yīng)

23、力損失出現(xiàn)后受彎構(gòu)件截面上有效預(yù)應(yīng)力的計(jì) 算公式；II.由該公式可知，在預(yù)應(yīng)力作用下截面下邊緣始終處于受壓狀態(tài)， 而截面上邊緣，則可能處于受壓也可能處于受拉，或者說(shuō)截面處 于非均勻受壓狀態(tài)；這一點(diǎn)與預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件不同，該構(gòu)件 在預(yù)應(yīng)力作用下全截面處于均勻受壓狀態(tài)。預(yù)壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：預(yù)拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：預(yù)壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：預(yù)拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為：53（2）后張法構(gòu)件（參見(jiàn)表10-12） 分析方法的原理同先張法，但是由于在從預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉到全部預(yù)應(yīng)力損失完成的過(guò)程中，預(yù)應(yīng)力是通過(guò)構(gòu)件端部傳給混凝土的，所以應(yīng)將有關(guān)計(jì)算公式中的換算截面幾何參數(shù)更換為凈截面的參數(shù)。2.使用階段（1

24、）先張法構(gòu)件1）加載至截面受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為零在預(yù)壓力作用下，由（I）式得截面受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為：在彎矩 作用下，由材料力學(xué)得截面受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為：54欲使受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為零，則有關(guān)系：上式中， 稱為使受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為零所需要施加的彎矩，又稱為“消壓彎矩”；與“消壓軸力”所不同的是，“消壓彎矩”只能使構(gòu)件受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為零（此時(shí)截面其他處應(yīng)力不為零），而“消壓軸力”構(gòu)件截面全部應(yīng)力為零。2）加載至受拉區(qū)邊緣即將開(kāi)裂在預(yù)壓力作用下，由（I）式得截面受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為：55在彎矩 作用下，由材料力學(xué)得截面受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力為：欲使受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土

25、抗拉強(qiáng)度 ，則有關(guān)系：上式中， 為恰好使受拉區(qū)邊緣混凝土即將開(kāi)裂所需要施加的彎矩；由該式可看出，正是由于 （普通混凝土構(gòu)件此項(xiàng)為零）的存在，使得構(gòu)件的抗裂性能大幅度提高。3）加載至破壞：此時(shí)，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉且達(dá)到屈服強(qiáng)度、受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉且達(dá)到屈服強(qiáng)度、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓且能達(dá)到屈服強(qiáng)度和受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。但是，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋甚至處于受拉狀態(tài)，具體計(jì)算另行討論。56二.受彎構(gòu)件使用階段正截面承載力計(jì)算1.破壞階段的截面應(yīng)力狀態(tài)適筋預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)與普同鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)基本相同。同時(shí)，仍然采用普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的基本假定和

26、受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形變換的方法。但是在計(jì)算上有如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）界限破壞時(shí)截面相對(duì)受壓區(qū)高度 的計(jì)算 當(dāng)截面受拉區(qū)邊緣（預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)可近似認(rèn)為與此處重合）混凝土應(yīng)力為零時(shí)：對(duì)于普通鋼筋混凝土構(gòu)件：受拉鋼筋的應(yīng)力從零到 ；對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件：受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力從 ；57兩者的增量不同（如圖（10-24），因而在利用平截面假定求得的略有差別，具體推導(dǎo)見(jiàn)P.287288；（2）任意縱向纖維處預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計(jì)算1）根據(jù)平截面假定計(jì)算；2）鋼筋應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：A.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)符合（10-78）式，其物理意義為： 受拉時(shí)不超過(guò)其受拉屈服強(qiáng)度； 受壓時(shí)不超過(guò)其受壓

27、屈服強(qiáng)度（注意之前已存在預(yù)拉應(yīng)力）。B.非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)符合（10-79）式，其物理意義是顯然的。（3）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力計(jì)算近似地按（10-81）式（先張法）和（10-82）（后張法）式計(jì)算。582.正截面受彎承載力計(jì)算（1）如圖E所示（1）基本公式： （10-83）式和（10-84）式；注意：A.壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力以拉為正； B.有效高度的計(jì)算； C.當(dāng)壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋仍受拉時(shí)，截面承載力將降低。（2）適用條件： （10-85）式 確保受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋（同時(shí)也保證了受拉 區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋）能受拉屈服； （10-86）式 確保受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓屈服。59三.受彎構(gòu)件使用階段正截面抗裂度驗(yàn)算1.按裂縫控制等級(jí)原則的分類(lèi)及計(jì)算內(nèi)容同預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件；2.荷載產(chǎn)生的應(yīng)力按材料力學(xué)彎曲應(yīng)力的計(jì)算方法求解，所不同的是將所有鋼筋全部換算成混凝土，按換算截面計(jì)算。四.受彎構(gòu)件正截面裂縫寬度驗(yàn)算同預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件。五.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算1.由于預(yù)應(yīng)力存在，構(gòu)件斜截面承載力有所提高；2.具體計(jì)算方法：在原有普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式后面