雙曲線復(fù)習(xí)課件和練習(xí)

1、第七節(jié) 雙 曲 線1.雙曲線的定義平面內(nèi)的動點M與兩定點F1,F2 _=2a (a為正常數(shù))2a _0，b0)_(a0，b0)性質(zhì)對稱性對稱軸：_對稱中心：_對稱軸：_對稱中心：_范圍_頂點頂點坐標(biāo)：A1_,A2 _頂點坐標(biāo)：A1_,A2_漸近線_坐標(biāo)軸原點坐標(biāo)軸原點 xa或x-ay-a或ya(-a,0)(a,0)(0，-a)(0，a)性質(zhì)離心率e=_,e(1,+)a,b,c的關(guān)系_實虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2|=_；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長|B1B2|=_；a叫做雙曲線的實半軸長，b叫做雙曲線的虛半軸長2a2b判斷下面結(jié)論是否正確（請在括號中打“”或“”）

2、.（1）平面內(nèi)到點F1(0，4),F2(0,-4)距離之差等于6的點的集合是雙曲線.( )（2）平面內(nèi)到點F1（0，4）,F2（0，-4）距離之差的絕對值等于8的點的集合是雙曲線.( )（3）方程 （mn0)表示焦點在x軸上的雙曲線.( )（4）雙曲線方程 （m0,n0,0）的漸近線方程是 即 ( )（5）等軸雙曲線的漸近線互相垂直，離心率等于 .( )（6）若雙曲線 (a0,b0)的離心率分別是e1,e2,則 （此結(jié)論中兩條雙曲線為共軛雙曲線）.( )【解析】（1）錯誤.由雙曲線的定義知，應(yīng)為雙曲線的一支，而非雙曲線的全部.（2）錯誤.因為|MF1|-|MF2|=8=|F1F2|，表示的軌跡

3、為兩條射線.（3）錯誤.當(dāng)m0,n0時表示焦點在x軸上的雙曲線，而m0,n0,b0)的漸近線方程為 當(dāng)0時， 的漸近線方程為 即 同理當(dāng)0)的漸近線方程為x2-y2=0即y=x，顯然兩直線互相垂直，其實軸、虛軸長均為2a,（6）正確.雙曲線 (a0,b0)的離心率 同理答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 1.已知平面內(nèi)兩定點A(-5,0),B(5,0)，動點M滿足|MA|-|MB|=6，則點M的軌跡方程是( )(A) (B) (C) (D) 【解析】選D.由|MA|-|MB|=6，且60,b0)的離心率e=2,且它的一個頂點到相應(yīng)焦點的距離為1，則雙曲線C的方程為_.【解析】

4、由已知 c=2a. 又一個頂點到相應(yīng)焦點的距離為1，即c-a=1. 由得a=1,c=2,b2=c2-a2=4-1=3,雙曲線C的方程為答案：考向 1 雙曲線的定義【典例1】（1）（2012遼寧高考）已知雙曲線x2-y2=1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1PF2，則|PF1|+|PF2|的值為_.（2）（2013寶雞模擬）已知定點A(0, 7),B(0,-7),C(12,2),以C為一個焦點作過A，B的橢圓，求另一個焦點F的軌跡方程.【思路點撥】（1）解題關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的定義及勾股定理構(gòu)建關(guān)于|PF1|,|PF2|的方程，進(jìn)而求解.（2）先根據(jù)橢圓的定義得出動點F滿足的

5、等式，再根據(jù)三定點間關(guān)系，探究出動點F與兩定點A，B的差為常數(shù)，從而用定義法求軌跡方程.【規(guī)范解答】（1）不妨設(shè)|PF1|PF2|.由雙曲線方程x2-y2=1知a=b=1，c= ，由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a=2 由已知條件PF1PF2及勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=(2c)2=8 上述兩式聯(lián)立，解得|PF1|= +1,|PF2|= -1,故|PF1|+|PF2|=2 .答案：2 （2）由橢圓的定義知: |AC|+|AF|=|BC|+|BF|，又因為A(0,7),B(0,-7),C(12,2),所以|AC|=13,|BC|=15,因此|AF|-|BF|=2

6、,所以F的軌跡是雙曲線的一支，其中c=7,a=1,b2=48,因此所求軌跡方程為：【互動探究】本例題（1）中“PF1PF2”改為“F1PF2=60”，結(jié)果如何？【解析】不妨設(shè)|PF1|PF2|，由雙曲線方程x2-y2=1,知a=b=1, 由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a=2,|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|=4 又F1PF2=60,由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-|PF1|PF2|=|F1F2|2=(2c)2=8 -得|PF1|PF2|=4 代入得：|PF1|2+|PF2|2=4+2|PF1|PF2|=4+24=12.|PF1|+|PF2|= 【拓展提升】1

7、.“焦點三角形”中常用到的知識點及技巧（1）常用知識點：在“焦點三角形”中，正弦定理、余弦定理、雙曲線的定義經(jīng)常使用.（2）技巧：經(jīng)常結(jié)合|PF1|-|PF2|2a，運(yùn)用平方的方法，建立它與|PF1|PF2|的聯(lián)系.2.利用雙曲線定義求點的軌跡方程的注意點特別注意條件“差的絕對值”，弄清所求軌跡是整個雙曲線，還是雙曲線的一支，若是一支，是哪一支，并且要在其方程中準(zhǔn)確限定變量x(y)的范圍.【變式備選】過雙曲線x2-y2=8的左焦點F1有一條弦PQ交左支于P，Q兩點，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則PF2Q的周長為_.【解析】因為x2-y2=8，所以2a=由題設(shè)及雙曲線的定義得:|PF2

8、|-|PF1|=|QF2|-|QF1|=所以|PF2|+|QF2|-|PF1|-|QF1|=即|PF2|+|QF2|-|PQ|=又因為|PQ|=7，所以|PF2|+|QF2|=7+因此,PF2Q的周長為|PF2|+|QF2|+|PQ|=14+答案：14+考向 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)【典例2】（1）（2012湖南高考）已知雙曲線C：(a0,b0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為( )(A) (B)(C) (D)（2）（2012浙江高考改編）如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C： (a0,b0)的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點，線

9、段PQ的垂直平分線與x軸交于點M，若|MF2|=|F1F2|，則C的離心率是_.【思路點撥】（1）利用待定系數(shù)法.先根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，由焦距為10，求出c=5,再將P(2,1)代入漸近線方程，得a=2b，從而由a2+b2=c2，求出a，b，得方程.（2）利用雙曲線的簡單性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，通過求PQ的中點，再由|MF2|=|F1F2|構(gòu)建關(guān)于a,b,c的方程，進(jìn)而求解.【規(guī)范解答】（1）選A. 的焦距為10， 又雙曲線漸近線方程為 且P(2,1)在漸近線上， =1，即a=2b 由解得a=2 ，b= ，所以方程為（2）設(shè)雙曲線的焦點坐標(biāo)為F1(-c,0),F2(c,0);B(0,b),點F

10、1，B所在直線為雙曲線漸近線方程為 由得Q( )，由得P( ),線段PQ的中點坐標(biāo)為( ).由a2+b2=c2得，線段PQ的中點坐標(biāo)可化為( )，直線F1B的斜率為線段PQ的垂直平分線為令y=0，得由|MF2|=|F1F2|得答案：【拓展提升】1.利用待定系數(shù)法求雙曲線方程的三種常見類型及相應(yīng)技巧(1)當(dāng)已知雙曲線的焦點不明確而又無法確定時，其標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 這樣可避免討論和復(fù)雜的計算；也可設(shè)為Ax2+By2=1(AB 0)，這種形式在解題時更簡便.(2)當(dāng)已知雙曲線的漸近線方程bxay=0，求雙曲線方程時，可設(shè)雙曲線方程為 b2x2-a2y2=(0)，再根據(jù)其他條件確定的值.(3)與雙曲線

11、有相同的漸近線的雙曲線方程可設(shè)為 （0），再根據(jù)其他條件確定的值.2.雙曲線的簡單性質(zhì)的三大關(guān)注點（1）“六點”:兩焦點、兩頂點、兩虛軸端點.（2）“四線”：兩對稱軸（實、虛軸），兩漸近線.（3）“兩形”：中心、頂點、虛軸端點構(gòu)成的三角形，雙曲線上的一點（不包括頂點）與兩焦點構(gòu)成的焦點三角形.3.雙曲線的離心率與漸近線斜率的關(guān)系(1)已知雙曲線的離心率e求漸近線方程時要注意及判斷焦點的位置.(2)已知漸近線方程y=mx(m0)求離心率時，當(dāng)焦點不確定時， 因此離心率有兩種可能.【提醒】雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系為c2=a2+b2,不要和橢圓之間的關(guān)系混淆.【變式訓(xùn)練】已知雙曲線的漸近線方程為

12、2x3y=0.（1）求該雙曲線的離心率.（2）若雙曲線經(jīng)過點P（ ），求雙曲線的方程.【解析】（1）當(dāng)焦點在x軸上時，所以當(dāng)焦點在y軸上時，所以即雙曲線的離心率為 或 .（2）由雙曲線的漸近線方程為2x3y=0,可設(shè)雙曲線方程為4x2-9y2=(0).雙曲線過點P( ),46-94=,=-12,故所求雙曲線方程為4x2-9y2=-12,即考向 3 雙曲線與直線、其他圓錐曲線的綜合【典例3】（1）（2013景德鎮(zhèn)模擬）設(shè)離心率為e的雙曲線C： （a0，b0）的右焦點為F，直線l過焦點F且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是 ( )(A)k2-e21 (B)k2-e21(C)

13、e2-k21 (D)e2-k21（2）（2013蚌埠模擬）已知雙曲線 （a0,b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線與橢圓： 有相同的焦點，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.【思路點撥】（1）將直線l的方程與雙曲線C的方程聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，只要保證其有相異的兩實根即可求解.（2）先寫出漸近線方程，利用其和圓相切，構(gòu)建關(guān)于a,b的方程，再利用與橢圓有相同的焦點得c,從而得解.【規(guī)范解答】（1）選C.設(shè)雙曲線C的右焦點為F（c，0），（其中c2=a2+b2），則直線l的方程為y=k（x-c），將其代入雙曲線C的方程 （a0，b0），并整理得（b2-a2k2）

14、x2+2a2k2cx-a2（k2c2+b2）=0由已知直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，所以有b2-a2k20,且即：b2-a2k20，又b2=c2-a2，所以有c2-a2-a2k20，即：c2（1+k2）a2，e21+k2，得：e2-k21.（2）圓C：x2+y2-6x+5=0可化為：(x-3)2+y2=4.所以其圓心C(3,0),半徑r=2,雙曲線 的漸近線方程是：bxay=0,又漸近線與圓相切，所以 又橢圓 的焦點為(-3,0),(3,0),雙曲線的焦點為(-3,0),(3,0),即a2+b2=c2=9 由得b=2,c=3,a2=5.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：答案：【拓展提升】 1.解決簡單

15、直線與雙曲線位置關(guān)系問題的方法及相應(yīng)的技巧（1）通法：將直線l的方程Ax+By+C=0(A，B不同時為0）代入雙曲線E的方程F（x,y)=0，消去y（也可以消去x）得到一個關(guān)于變量x（或變量y）的一元二次方程.解此方程或利用根與系數(shù)的關(guān)系整體代入的思想解題.（2）點差法：在涉及直線與圓錐曲線相交弦的中點與斜率問題時，常把直線與圓錐曲線的交點坐標(biāo)代入圓錐曲線方程，作差后結(jié)合已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.【提醒】利用點差法時，對求出的結(jié)果要驗證其是否滿足相交的要求，即0.2.解決雙曲線與圓、橢圓、雙曲線交匯問題的兩大策略（1）以圖助解，數(shù)形結(jié)合.（2）各個擊破.【變式訓(xùn)練】(2013陜西師大附中模擬)已知

16、雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(3,0）是E的一個焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且A與B的中點為N(-12，-15），則E的方程為( )(A) (B)(C) (D) 【解析】選B.方法一：設(shè)雙曲線的方程為 (a0,b0)，由題意知直線l的斜率為 可知直線l的方程為y=x-3.聯(lián)立方程得 整理得(b2-a2)x2+6a2x-9a2-a2b2=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2= 又A與B中點N（-12,-15）, =-24,5a2=4b2,又c=3,a2+b2=9,可得a2=4,b2=5.故雙曲線的方程為方法二：設(shè)雙曲線的方程為 (a0,b0)，由題意知c=3,a2+b2

17、=9，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則有：兩式作差得：又直線AB的斜率是所以4b2=5a2，將4b2=5a2與a2+b2=9聯(lián)立，解得a2=4,b2=5，所以雙曲線的方程為【易錯誤區(qū)】忽略討論雙曲線的焦點位置致誤【典例】（2013淮南模擬）已知雙曲線 (mn0)的一條漸近線方程為 則該雙曲線的離心率e為_.【誤區(qū)警示】 本題易出現(xiàn)的錯誤是誤認(rèn)為焦點在x軸上，不討論焦點位置而丟解.【規(guī)范解答】當(dāng)m0,n0時，當(dāng)m0，n0)的兩頂點為A1,A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1,F2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A,B,C,D.則（1）雙曲線的離心率e=

18、_.（2）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 =_.【解析】（1）如題干圖： 化簡得：c4-3a2c2+a4=0，即e4-3e2+1=0，又e1,則（2）由題意知：S1=2bc,在OF2B2中連接OA,則AF2=b，矩形ABCD邊長答案：1.如圖1所示，一平面曲邊四邊形ABCD中，曲邊BC是某雙曲線的一部分，該雙曲線的虛軸所在直線為l，邊AD在直線l上，四邊形ABCD繞直線l旋轉(zhuǎn)得到一個幾何體.若該幾何體的三視圖及其部分尺寸如圖2所示，其中俯視圖中小圓的半徑為1，則該雙曲線的離心率是( )(A)3 (B)4 (C) (D)2【解析】選D.由題意，不妨設(shè)雙曲線方程為 （

19、a0，b0），則根據(jù)三視圖可得a=1，（2，3）在雙曲線上，代入雙曲線方程可得b2=3，c2=a2+b2=4，c=2，雙曲線的離心率是 故選D.2.以雙曲線 (a0,b0)的左焦點F為圓心，作半徑為b的圓F，則圓F與雙曲線的漸近線( )(A)相交 (B)相離 (C)相切 (D)不確定【解析】選C.由已知雙曲線的左焦點F為( )，漸近線方程為 即bxay=0.圓心F到漸近線的距離又圓F的半徑為b,所以圓F與雙曲線的漸近線相切.3.已知雙曲線 (a0,b0)的焦距為 一條漸近線平分圓x2+y2-4x+2y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.【解析】由已知2c= c=又漸近線bx+ay=0過圓(x-2)2

20、+(y+1)2=5的圓心(2,-1).有2b-a=0,即a=2b.又a2+b2=5,即(2b)2+b2=5,解得b=1,a=2,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為答案：一、我們因夢想而偉大，所有的成功者都是大夢想家：在冬夜的火堆旁，在陰天的雨霧中，夢想著未來。有些人讓夢想悄然絕滅，有些人則細(xì)心培育維護(hù)，直到它安然度過困境，迎來光明和希望，而光明和希望總是降臨在那些真心相信夢想一定會成真的人身上。威爾遜二、夢想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢想成為事實才止；像種子在地下一樣，一定要萌芽滋長，伸出地面來，尋找陽光。林語堂三、多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬年太久，只爭

21、朝夕。毛澤東四、擁有夢想的人是值得尊敬的，也讓人羨慕。當(dāng)大多數(shù)人碌碌而為為現(xiàn)實奔忙的時候，堅持下去，不用害怕與眾不同，你該有怎么樣的人生，是該你親自去撰寫的。加油！讓我們一起捍衛(wèi)最初的夢想。柳巖五、一個人要實現(xiàn)自己的夢想，最重要的是要具備以下兩個條件：勇氣和行動。俞敏洪六、將相本無主，男兒當(dāng)自強(qiáng)。汪洙七、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。方志敏八、當(dāng)我真心在追尋著我的夢想時，每一天都是繽紛的，因為我知道每一個小時都是在實現(xiàn)夢想的一部分。佚名九、很多時候，我們富了口袋，但窮了腦袋；我們有夢想，但缺少了思想。佚名十、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦。屠格涅夫十一

22、、一個人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契十二、世之初應(yīng)該立即抓住第一次的戰(zhàn)斗機(jī)會。司湯達(dá)十三、哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。魯迅十四、信仰，是人們所必須的。什麼也不信的人不會有幸福。雨果十五、對一個有毅力的人來說，無事不可為。海伍德十六、有夢者事竟成。沃特十七、夢想只要能持久，就能成為現(xiàn)實。我們不就是生活在夢想中的嗎？丁尼生十八、夢想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢想成為事實。林語堂十九、要想成就偉業(yè)，除了夢想，必須行動。佚名二十、忘掉今天的人將被明天忘掉。歌德二十一、夢境總是現(xiàn)實的反面。偉格利二十二、世界上最快樂的事，莫過于為理想而奮

23、斗。蘇格拉底二十三、“夢想”是一個多么“虛無縹緲不切實際”的詞啊。在很多人的眼里，夢想只是白日做夢，可是，如果你不曾真切的擁有過夢想，你就不會理解夢想的珍貴。柳巖二十四、生命是以時間為單位的，浪費(fèi)別人的時間等于謀財害命，浪費(fèi)自己的時間，等于慢性自殺。魯迅二十五、夢是心靈的思想，是我們的秘密真情。杜魯門卡波特二十六、堅強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅強(qiáng)。白哲特二十七、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去?？档露恕⑶嗌倌晔且粋€美好而又是一去不可再得的時期，是將來一切光明和幸福的開端。加里寧二十九、夢想家命長，實干家壽短。約奧賴?yán)?、青年時準(zhǔn)備好材料，想造

24、一座通向月亮的橋，或者在地上造二所宮殿或廟宇?；畹街心辏K于決定搭一個棚。佚名三十一、在這個并非盡善盡美的世界上，勤奮會得到報償，而游手好閑則要受到懲罰。毛姆三十二、在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦，沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點。馬克思三十三、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。陶行知三十四、一年之計在于春，一日之計在于晨。蕭絳三十五、沒有一顆心會因為追求夢想而受傷，當(dāng)你真心想要某樣?xùn)|西時，整個宇宙都會聯(lián)合起來幫你完成。佚名三十六、夢想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會沐浴在夢想的光輝之中。佚名三十七、一塊磚沒有什么用，一堆磚也沒有什么

25、用，如果你心中沒有一個造房子的夢想，擁有天下所有的磚頭也是一堆廢物；但如果只有造房子的夢想，而沒有磚頭，夢想也沒法實現(xiàn)。俞敏洪三十八、如意算盤，不一定符合事實。奧地利三十九、志向不過是記憶的奴隸，生氣勃勃地降生，但卻很難成長。莎士比亞四十、如果失去夢想，人類將會怎樣？熱豆腐四十一、無論哪個時代，青年的特點總是懷抱著各種理想和幻想。這并不是什么毛病，而是一種寶貴的品質(zhì)。佚名四十二、夢想絕不是夢，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍四十三、夢想家的缺點是害怕命運(yùn)。斯菲利普斯四十四、從工作里愛了生命，就是通徹了生命最深的秘密。紀(jì)伯倫四十五、窮人并不是指身無分文的人，而是指沒有夢想的

26、人。佚名四十六、不要懷有渺小的夢想，它們無法打動人心。歌德四十七、人生最苦痛的是夢醒了無路可走。做夢的人是幸福的；倘沒有看出可以走的路，最要緊的是不要去驚醒他。魯迅四十八、浪費(fèi)別人的時間是謀財害命，浪費(fèi)自己的時間是慢性自殺。列寧四十九、意志薄弱的人不可能真誠。拉羅什科五十、夢想絕不是夢，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍五十一、得其志，雖死猶生，不得其志，雖生猶死。無名氏五十二、所慮時光疾，常懷緊迫情，蹣跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、夢想只要能持久，就能成為現(xiàn)實。我們不就是生活在夢想中的嗎？丁尼生五十四、很難說什么是辦不到的事情，因為昨天的夢想，可以是今天的希望，并且

27、還可以成為明天的現(xiàn)實。佚名五十五、要用你的夢想引領(lǐng)你的一生，要用感恩真誠助人圓夢的心態(tài)引領(lǐng)你的一生，要用執(zhí)著無懼樂觀的態(tài)度來引領(lǐng)你的人生。李開復(fù)五十六、人類也需要夢想者，這種人醉心于一種事業(yè)的大公無私的發(fā)展，因而不能注意自身的物質(zhì)利益。居里夫人五十七、一個人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契五十八、夢想一旦被付諸行動，就會變得神圣。阿安普羅克特五十九、一個人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會就越有益。高爾基六十、青春是人生最快樂的時光，但這種快樂往往完全是因為它充滿著希望，而不是因為得到了什么或逃避了什么。佚名六十一、生命里最重要的事情是要有個遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅毅來完成它。歌德

28、六十二、沒有大膽的猜測就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。牛頓六十三、夢想，是一個目標(biāo)，是讓自己活下去的原動力，是讓自己開心的原因。佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要爭分奪秒。愛迪生六十五、一路上我都會發(fā)現(xiàn)從未想像過的東西，如果當(dāng)初我沒有勇氣去嘗試看來幾乎不可能的事，如今我就還只是個牧羊人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一個人越敢于擔(dān)當(dāng)大任，他的意氣就是越風(fēng)發(fā)。班生六十七、貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。托里安諾六十八、莫道桑榆晚，為霞尚滿天。劉禹錫六十九、一切活動家都是夢想家。詹哈尼克七十、如果一個人不知道他要駛向哪個碼頭，那么任何風(fēng)都不會是順風(fēng)。小塞涅卡七十一、人性最可憐的就是：我們總是夢想著天邊的一座奇

29、妙的玫瑰園，而不去欣賞今天就開在我們窗口的玫瑰。佚名七十二、一個人如果已經(jīng)把自己完全投入于權(quán)力和仇恨中，你怎么能期望他還有夢？古龍七十三、一個人有錢沒錢不一定，但如果這個人沒有了夢想，這個人窮定了。佚名七十四、平凡樸實的夢想，我們用那唯一的堅持信念去支撐那夢想。佚名七十五、最初所擁有的只是夢想，以及毫無根據(jù)的自信而已。但是，所有的一切就從這里出發(fā)。孫正義七十六、看見一個年輕人喪失了美好的希望和理想，看見那塊他透過它來觀察人們行為和感情的粉紅色輕紗在他面前撕掉，那真是傷心?。∪R蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的靈魂深處；做一個悠遠(yuǎn)的夢吧，每個夢想都會超越你的目標(biāo)。佚名七十八、正如心愿能夠激發(fā)夢想，夢想也能夠激發(fā)心愿。佚名七十九、夢想一旦被付諸行動，就會變得神圣。阿安普羅克特八十、對于學(xué)者獲得的成就，是恭維還是挑戰(zhàn)？我需要的是后者，因為前者只能使人陶醉而后者卻是鞭策