雙曲線復(fù)習(xí)課件和練習(xí)

1、第七節(jié) 雙 曲 線1.雙曲線的定義平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)F1,F2 _=2a (a為正常數(shù))2a _0，b0)_(a0，b0)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱軸：_對(duì)稱中心：_對(duì)稱軸：_對(duì)稱中心：_范圍_頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1_,A2 _頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1_,A2_漸近線_坐標(biāo)軸原點(diǎn)坐標(biāo)軸原點(diǎn) xa或x-ay-a或ya(-a,0)(a,0)(0，-a)(0，a)性質(zhì)離心率e=_,e(1,+)a,b,c的關(guān)系_實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2|=_；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|=_；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)2a2b判斷下面結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”）

2、.（1）平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0，4),F2(0,-4)距離之差等于6的點(diǎn)的集合是雙曲線.( )（2）平面內(nèi)到點(diǎn)F1（0，4）,F2（0，-4）距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的集合是雙曲線.( )（3）方程 （mn0)表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.( )（4）雙曲線方程 （m0,n0,0）的漸近線方程是 即 ( )（5）等軸雙曲線的漸近線互相垂直，離心率等于 .( )（6）若雙曲線 (a0,b0)的離心率分別是e1,e2,則 （此結(jié)論中兩條雙曲線為共軛雙曲線）.( )【解析】（1）錯(cuò)誤.由雙曲線的定義知，應(yīng)為雙曲線的一支，而非雙曲線的全部.（2）錯(cuò)誤.因?yàn)閨MF1|-|MF2|=8=|F1F2|，表示的軌跡

3、為兩條射線.（3）錯(cuò)誤.當(dāng)m0,n0時(shí)表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，而m0,n0,b0)的漸近線方程為 當(dāng)0時(shí)， 的漸近線方程為 即 同理當(dāng)0)的漸近線方程為x2-y2=0即y=x，顯然兩直線互相垂直，其實(shí)軸、虛軸長(zhǎng)均為2a,（6）正確.雙曲線 (a0,b0)的離心率 同理答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 1.已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)A(-5,0),B(5,0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=6，則點(diǎn)M的軌跡方程是( )(A) (B) (C) (D) 【解析】選D.由|MA|-|MB|=6，且60,b0)的離心率e=2,且它的一個(gè)頂點(diǎn)到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離為1，則雙曲線C的方程為_(kāi).【解析】

4、由已知 c=2a. 又一個(gè)頂點(diǎn)到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離為1，即c-a=1. 由得a=1,c=2,b2=c2-a2=4-1=3,雙曲線C的方程為答案：考向 1 雙曲線的定義【典例1】（1）（2012遼寧高考）已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1PF2，則|PF1|+|PF2|的值為_(kāi).（2）（2013寶雞模擬）已知定點(diǎn)A(0, 7),B(0,-7),C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A，B的橢圓，求另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程.【思路點(diǎn)撥】（1）解題關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的定義及勾股定理構(gòu)建關(guān)于|PF1|,|PF2|的方程，進(jìn)而求解.（2）先根據(jù)橢圓的定義得出動(dòng)點(diǎn)F滿足的

5、等式，再根據(jù)三定點(diǎn)間關(guān)系，探究出動(dòng)點(diǎn)F與兩定點(diǎn)A，B的差為常數(shù)，從而用定義法求軌跡方程.【規(guī)范解答】（1）不妨設(shè)|PF1|PF2|.由雙曲線方程x2-y2=1知a=b=1，c= ，由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a=2 由已知條件PF1PF2及勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=(2c)2=8 上述兩式聯(lián)立，解得|PF1|= +1,|PF2|= -1,故|PF1|+|PF2|=2 .答案：2 （2）由橢圓的定義知: |AC|+|AF|=|BC|+|BF|，又因?yàn)锳(0,7),B(0,-7),C(12,2),所以|AC|=13,|BC|=15,因此|AF|-|BF|=2

6、,所以F的軌跡是雙曲線的一支，其中c=7,a=1,b2=48,因此所求軌跡方程為：【互動(dòng)探究】本例題（1）中“PF1PF2”改為“F1PF2=60”，結(jié)果如何？【解析】不妨設(shè)|PF1|PF2|，由雙曲線方程x2-y2=1,知a=b=1, 由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a=2,|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|=4 又F1PF2=60,由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-|PF1|PF2|=|F1F2|2=(2c)2=8 -得|PF1|PF2|=4 代入得：|PF1|2+|PF2|2=4+2|PF1|PF2|=4+24=12.|PF1|+|PF2|= 【拓展提升】1

7、.“焦點(diǎn)三角形”中常用到的知識(shí)點(diǎn)及技巧（1）常用知識(shí)點(diǎn)：在“焦點(diǎn)三角形”中，正弦定理、余弦定理、雙曲線的定義經(jīng)常使用.（2）技巧：經(jīng)常結(jié)合|PF1|-|PF2|2a，運(yùn)用平方的方法，建立它與|PF1|PF2|的聯(lián)系.2.利用雙曲線定義求點(diǎn)的軌跡方程的注意點(diǎn)特別注意條件“差的絕對(duì)值”，弄清所求軌跡是整個(gè)雙曲線，還是雙曲線的一支，若是一支，是哪一支，并且要在其方程中準(zhǔn)確限定變量x(y)的范圍.【變式備選】過(guò)雙曲線x2-y2=8的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ交左支于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長(zhǎng)為_(kāi).【解析】因?yàn)閤2-y2=8，所以2a=由題設(shè)及雙曲線的定義得:|PF2

8、|-|PF1|=|QF2|-|QF1|=所以|PF2|+|QF2|-|PF1|-|QF1|=即|PF2|+|QF2|-|PQ|=又因?yàn)閨PQ|=7，所以|PF2|+|QF2|=7+因此,PF2Q的周長(zhǎng)為|PF2|+|QF2|+|PQ|=14+答案：14+考向 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)【典例2】（1）（2012湖南高考）已知雙曲線C：(a0,b0)的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為( )(A) (B)(C) (D)（2）（2012浙江高考改編）如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C： (a0,b0)的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn)，線

9、段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，若|MF2|=|F1F2|，則C的離心率是_.【思路點(diǎn)撥】（1）利用待定系數(shù)法.先根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，由焦距為10，求出c=5,再將P(2,1)代入漸近線方程，得a=2b，從而由a2+b2=c2，求出a，b，得方程.（2）利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，通過(guò)求PQ的中點(diǎn)，再由|MF2|=|F1F2|構(gòu)建關(guān)于a,b,c的方程，進(jìn)而求解.【規(guī)范解答】（1）選A. 的焦距為10， 又雙曲線漸近線方程為 且P(2,1)在漸近線上， =1，即a=2b 由解得a=2 ，b= ，所以方程為（2）設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-c,0),F2(c,0);B(0,b),點(diǎn)F

10、1，B所在直線為雙曲線漸近線方程為 由得Q( )，由得P( ),線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為( ).由a2+b2=c2得，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)可化為( )，直線F1B的斜率為線段PQ的垂直平分線為令y=0，得由|MF2|=|F1F2|得答案：【拓展提升】1.利用待定系數(shù)法求雙曲線方程的三種常見(jiàn)類型及相應(yīng)技巧(1)當(dāng)已知雙曲線的焦點(diǎn)不明確而又無(wú)法確定時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 這樣可避免討論和復(fù)雜的計(jì)算；也可設(shè)為Ax2+By2=1(AB 0)，這種形式在解題時(shí)更簡(jiǎn)便.(2)當(dāng)已知雙曲線的漸近線方程bxay=0，求雙曲線方程時(shí)，可設(shè)雙曲線方程為 b2x2-a2y2=(0)，再根據(jù)其他條件確定的值.(3)與雙曲線

11、有相同的漸近線的雙曲線方程可設(shè)為 （0），再根據(jù)其他條件確定的值.2.雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的三大關(guān)注點(diǎn)（1）“六點(diǎn)”:兩焦點(diǎn)、兩頂點(diǎn)、兩虛軸端點(diǎn).（2）“四線”：兩對(duì)稱軸（實(shí)、虛軸），兩漸近線.（3）“兩形”：中心、頂點(diǎn)、虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形，雙曲線上的一點(diǎn)（不包括頂點(diǎn)）與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的焦點(diǎn)三角形.3.雙曲線的離心率與漸近線斜率的關(guān)系(1)已知雙曲線的離心率e求漸近線方程時(shí)要注意及判斷焦點(diǎn)的位置.(2)已知漸近線方程y=mx(m0)求離心率時(shí)，當(dāng)焦點(diǎn)不確定時(shí)， 因此離心率有兩種可能.【提醒】雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系為c2=a2+b2,不要和橢圓之間的關(guān)系混淆.【變式訓(xùn)練】已知雙曲線的漸近線方程為

12、2x3y=0.（1）求該雙曲線的離心率.（2）若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ），求雙曲線的方程.【解析】（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，所以當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，所以即雙曲線的離心率為 或 .（2）由雙曲線的漸近線方程為2x3y=0,可設(shè)雙曲線方程為4x2-9y2=(0).雙曲線過(guò)點(diǎn)P( ),46-94=,=-12,故所求雙曲線方程為4x2-9y2=-12,即考向 3 雙曲線與直線、其他圓錐曲線的綜合【典例3】（1）（2013景德鎮(zhèn)模擬）設(shè)離心率為e的雙曲線C： （a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是 ( )(A)k2-e21 (B)k2-e21(C)

13、e2-k21 (D)e2-k21（2）（2013蚌埠模擬）已知雙曲線 （a0,b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線與橢圓： 有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).【思路點(diǎn)撥】（1）將直線l的方程與雙曲線C的方程聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，只要保證其有相異的兩實(shí)根即可求解.（2）先寫出漸近線方程，利用其和圓相切，構(gòu)建關(guān)于a,b的方程，再利用與橢圓有相同的焦點(diǎn)得c,從而得解.【規(guī)范解答】（1）選C.設(shè)雙曲線C的右焦點(diǎn)為F（c，0），（其中c2=a2+b2），則直線l的方程為y=k（x-c），將其代入雙曲線C的方程 （a0，b0），并整理得（b2-a2k2）

14、x2+2a2k2cx-a2（k2c2+b2）=0由已知直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，所以有b2-a2k20,且即：b2-a2k20，又b2=c2-a2，所以有c2-a2-a2k20，即：c2（1+k2）a2，e21+k2，得：e2-k21.（2）圓C：x2+y2-6x+5=0可化為：(x-3)2+y2=4.所以其圓心C(3,0),半徑r=2,雙曲線 的漸近線方程是：bxay=0,又漸近線與圓相切，所以 又橢圓 的焦點(diǎn)為(-3,0),(3,0),雙曲線的焦點(diǎn)為(-3,0),(3,0),即a2+b2=c2=9 由得b=2,c=3,a2=5.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：答案：【拓展提升】 1.解決簡(jiǎn)單

15、直線與雙曲線位置關(guān)系問(wèn)題的方法及相應(yīng)的技巧（1）通法：將直線l的方程Ax+By+C=0(A，B不同時(shí)為0）代入雙曲線E的方程F（x,y)=0，消去y（也可以消去x）得到一個(gè)關(guān)于變量x（或變量y）的一元二次方程.解此方程或利用根與系數(shù)的關(guān)系整體代入的思想解題.（2）點(diǎn)差法：在涉及直線與圓錐曲線相交弦的中點(diǎn)與斜率問(wèn)題時(shí)，常把直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)代入圓錐曲線方程，作差后結(jié)合已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.【提醒】利用點(diǎn)差法時(shí)，對(duì)求出的結(jié)果要驗(yàn)證其是否滿足相交的要求，即0.2.解決雙曲線與圓、橢圓、雙曲線交匯問(wèn)題的兩大策略（1）以圖助解，數(shù)形結(jié)合.（2）各個(gè)擊破.【變式訓(xùn)練】(2013陜西師大附中模擬)已知

16、雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0）是E的一個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且A與B的中點(diǎn)為N(-12，-15），則E的方程為( )(A) (B)(C) (D) 【解析】選B.方法一：設(shè)雙曲線的方程為 (a0,b0)，由題意知直線l的斜率為 可知直線l的方程為y=x-3.聯(lián)立方程得 整理得(b2-a2)x2+6a2x-9a2-a2b2=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2= 又A與B中點(diǎn)N（-12,-15）, =-24,5a2=4b2,又c=3,a2+b2=9,可得a2=4,b2=5.故雙曲線的方程為方法二：設(shè)雙曲線的方程為 (a0,b0)，由題意知c=3,a2+b2

17、=9，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則有：兩式作差得：又直線AB的斜率是所以4b2=5a2，將4b2=5a2與a2+b2=9聯(lián)立，解得a2=4,b2=5，所以雙曲線的方程為【易錯(cuò)誤區(qū)】忽略討論雙曲線的焦點(diǎn)位置致誤【典例】（2013淮南模擬）已知雙曲線 (mn0)的一條漸近線方程為 則該雙曲線的離心率e為_(kāi).【誤區(qū)警示】 本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是誤認(rèn)為焦點(diǎn)在x軸上，不討論焦點(diǎn)位置而丟解.【規(guī)范解答】當(dāng)m0,n0時(shí)，當(dāng)m0，n0)的兩頂點(diǎn)為A1,A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1,F2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A,B,C,D.則（1）雙曲線的離心率e=

18、_.（2）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 =_.【解析】（1）如題干圖： 化簡(jiǎn)得：c4-3a2c2+a4=0，即e4-3e2+1=0，又e1,則（2）由題意知：S1=2bc,在OF2B2中連接OA,則AF2=b，矩形ABCD邊長(zhǎng)答案：1.如圖1所示，一平面曲邊四邊形ABCD中，曲邊BC是某雙曲線的一部分，該雙曲線的虛軸所在直線為l，邊AD在直線l上，四邊形ABCD繞直線l旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)幾何體.若該幾何體的三視圖及其部分尺寸如圖2所示，其中俯視圖中小圓的半徑為1，則該雙曲線的離心率是( )(A)3 (B)4 (C) (D)2【解析】選D.由題意，不妨設(shè)雙曲線方程為 （

19、a0，b0），則根據(jù)三視圖可得a=1，（2，3）在雙曲線上，代入雙曲線方程可得b2=3，c2=a2+b2=4，c=2，雙曲線的離心率是 故選D.2.以雙曲線 (a0,b0)的左焦點(diǎn)F為圓心，作半徑為b的圓F，則圓F與雙曲線的漸近線( )(A)相交 (B)相離 (C)相切 (D)不確定【解析】選C.由已知雙曲線的左焦點(diǎn)F為( )，漸近線方程為 即bxay=0.圓心F到漸近線的距離又圓F的半徑為b,所以圓F與雙曲線的漸近線相切.3.已知雙曲線 (a0,b0)的焦距為 一條漸近線平分圓x2+y2-4x+2y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).【解析】由已知2c= c=又漸近線bx+ay=0過(guò)圓(x-2)2

20、+(y+1)2=5的圓心(2,-1).有2b-a=0,即a=2b.又a2+b2=5,即(2b)2+b2=5,解得b=1,a=2,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為答案：一、我們因夢(mèng)想而偉大，所有的成功者都是大夢(mèng)想家：在冬夜的火堆旁，在陰天的雨霧中，夢(mèng)想著未來(lái)。有些人讓夢(mèng)想悄然絕滅，有些人則細(xì)心培育維護(hù)，直到它安然度過(guò)困境，迎來(lái)光明和希望，而光明和希望總是降臨在那些真心相信夢(mèng)想一定會(huì)成真的人身上。威爾遜二、夢(mèng)想無(wú)論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧?kù)o，直到這些夢(mèng)想成為事實(shí)才止；像種子在地下一樣，一定要萌芽滋長(zhǎng)，伸出地面來(lái)，尋找陽(yáng)光。林語(yǔ)堂三、多少事，從來(lái)急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬(wàn)年太久，只爭(zhēng)

21、朝夕。毛澤東四、擁有夢(mèng)想的人是值得尊敬的，也讓人羨慕。當(dāng)大多數(shù)人碌碌而為為現(xiàn)實(shí)奔忙的時(shí)候，堅(jiān)持下去，不用害怕與眾不同，你該有怎么樣的人生，是該你親自去撰寫的。加油！讓我們一起捍衛(wèi)最初的夢(mèng)想。柳巖五、一個(gè)人要實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想，最重要的是要具備以下兩個(gè)條件：勇氣和行動(dòng)。俞敏洪六、將相本無(wú)主，男兒當(dāng)自強(qiáng)。汪洙七、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為。方志敏八、當(dāng)我真心在追尋著我的夢(mèng)想時(shí)，每一天都是繽紛的，因?yàn)槲抑烂恳粋€(gè)小時(shí)都是在實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一部分。佚名九、很多時(shí)候，我們富了口袋，但窮了腦袋；我們有夢(mèng)想，但缺少了思想。佚名十、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦。屠格涅夫十一

22、、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契十二、世之初應(yīng)該立即抓住第一次的戰(zhàn)斗機(jī)會(huì)。司湯達(dá)十三、哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。魯迅十四、信仰，是人們所必須的。什麼也不信的人不會(huì)有幸福。雨果十五、對(duì)一個(gè)有毅力的人來(lái)說(shuō)，無(wú)事不可為。海伍德十六、有夢(mèng)者事竟成。沃特十七、夢(mèng)想只要能持久，就能成為現(xiàn)實(shí)。我們不就是生活在夢(mèng)想中的嗎？丁尼生十八、夢(mèng)想無(wú)論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧?kù)o，直到這些夢(mèng)想成為事實(shí)。林語(yǔ)堂十九、要想成就偉業(yè)，除了夢(mèng)想，必須行動(dòng)。佚名二十、忘掉今天的人將被明天忘掉。歌德二十一、夢(mèng)境總是現(xiàn)實(shí)的反面。偉格利二十二、世界上最快樂(lè)的事，莫過(guò)于為理想而奮

23、斗。蘇格拉底二十三、“夢(mèng)想”是一個(gè)多么“虛無(wú)縹緲不切實(shí)際”的詞啊。在很多人的眼里，夢(mèng)想只是白日做夢(mèng)，可是，如果你不曾真切的擁有過(guò)夢(mèng)想，你就不會(huì)理解夢(mèng)想的珍貴。柳巖二十四、生命是以時(shí)間為單位的，浪費(fèi)別人的時(shí)間等于謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間，等于慢性自殺。魯迅二十五、夢(mèng)是心靈的思想，是我們的秘密真情。杜魯門卡波特二十六、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。白哲特二十七、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去?？档露?、青少年是一個(gè)美好而又是一去不可再得的時(shí)期，是將來(lái)一切光明和幸福的開(kāi)端。加里寧二十九、夢(mèng)想家命長(zhǎng)，實(shí)干家壽短。約奧賴?yán)?、青年時(shí)準(zhǔn)備好材料，想造

24、一座通向月亮的橋，或者在地上造二所宮殿或廟宇。活到中年，終于決定搭一個(gè)棚。佚名三十一、在這個(gè)并非盡善盡美的世界上，勤奮會(huì)得到報(bào)償，而游手好閑則要受到懲罰。毛姆三十二、在科學(xué)上沒(méi)有平坦的大道，只有不畏勞苦，沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。馬克思三十三、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。陶行知三十四、一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨。蕭絳三十五、沒(méi)有一顆心會(huì)因?yàn)樽非髩?mèng)想而受傷，當(dāng)你真心想要某樣?xùn)|西時(shí)，整個(gè)宇宙都會(huì)聯(lián)合起來(lái)幫你完成。佚名三十六、夢(mèng)想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會(huì)沐浴在夢(mèng)想的光輝之中。佚名三十七、一塊磚沒(méi)有什么用，一堆磚也沒(méi)有什么

25、用，如果你心中沒(méi)有一個(gè)造房子的夢(mèng)想，擁有天下所有的磚頭也是一堆廢物；但如果只有造房子的夢(mèng)想，而沒(méi)有磚頭，夢(mèng)想也沒(méi)法實(shí)現(xiàn)。俞敏洪三十八、如意算盤，不一定符合事實(shí)。奧地利三十九、志向不過(guò)是記憶的奴隸，生氣勃勃地降生，但卻很難成長(zhǎng)。莎士比亞四十、如果失去夢(mèng)想，人類將會(huì)怎樣？熱豆腐四十一、無(wú)論哪個(gè)時(shí)代，青年的特點(diǎn)總是懷抱著各種理想和幻想。這并不是什么毛病，而是一種寶貴的品質(zhì)。佚名四十二、夢(mèng)想絕不是夢(mèng)，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍四十三、夢(mèng)想家的缺點(diǎn)是害怕命運(yùn)。斯菲利普斯四十四、從工作里愛(ài)了生命，就是通徹了生命最深的秘密。紀(jì)伯倫四十五、窮人并不是指身無(wú)分文的人，而是指沒(méi)有夢(mèng)想的

26、人。佚名四十六、不要懷有渺小的夢(mèng)想，它們無(wú)法打動(dòng)人心。歌德四十七、人生最苦痛的是夢(mèng)醒了無(wú)路可走。做夢(mèng)的人是幸福的；倘沒(méi)有看出可以走的路，最要緊的是不要去驚醒他。魯迅四十八、浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。列寧四十九、意志薄弱的人不可能真誠(chéng)。拉羅什科五十、夢(mèng)想絕不是夢(mèng)，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍五十一、得其志，雖死猶生，不得其志，雖生猶死。無(wú)名氏五十二、所慮時(shí)光疾，常懷緊迫情，蹣跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、夢(mèng)想只要能持久，就能成為現(xiàn)實(shí)。我們不就是生活在夢(mèng)想中的嗎？丁尼生五十四、很難說(shuō)什么是辦不到的事情，因?yàn)樽蛱斓膲?mèng)想，可以是今天的希望，并且

27、還可以成為明天的現(xiàn)實(shí)。佚名五十五、要用你的夢(mèng)想引領(lǐng)你的一生，要用感恩真誠(chéng)助人圓夢(mèng)的心態(tài)引領(lǐng)你的一生，要用執(zhí)著無(wú)懼樂(lè)觀的態(tài)度來(lái)引領(lǐng)你的人生。李開(kāi)復(fù)五十六、人類也需要夢(mèng)想者，這種人醉心于一種事業(yè)的大公無(wú)私的發(fā)展，因而不能注意自身的物質(zhì)利益。居里夫人五十七、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契五十八、夢(mèng)想一旦被付諸行動(dòng)，就會(huì)變得神圣。阿安普羅克特五十九、一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對(duì)社會(huì)就越有益。高爾基六十、青春是人生最快樂(lè)的時(shí)光，但這種快樂(lè)往往完全是因?yàn)樗錆M著希望，而不是因?yàn)榈玫搅耸裁椿蛱颖芰耸裁?。佚名六十一、生命里最重要的事情是要有個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅(jiān)毅來(lái)完成它。歌德

28、六十二、沒(méi)有大膽的猜測(cè)就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。牛頓六十三、夢(mèng)想，是一個(gè)目標(biāo)，是讓自己活下去的原動(dòng)力，是讓自己開(kāi)心的原因。佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要爭(zhēng)分奪秒。愛(ài)迪生六十五、一路上我都會(huì)發(fā)現(xiàn)從未想像過(guò)的東西，如果當(dāng)初我沒(méi)有勇氣去嘗試看來(lái)幾乎不可能的事，如今我就還只是個(gè)牧羊人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一個(gè)人越敢于擔(dān)當(dāng)大任，他的意氣就是越風(fēng)發(fā)。班生六十七、貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。托里安諾六十八、莫道桑榆晚，為霞尚滿天。劉禹錫六十九、一切活動(dòng)家都是夢(mèng)想家。詹哈尼克七十、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪個(gè)碼頭，那么任何風(fēng)都不會(huì)是順風(fēng)。小塞涅卡七十一、人性最可憐的就是：我們總是夢(mèng)想著天邊的一座奇

29、妙的玫瑰園，而不去欣賞今天就開(kāi)在我們窗口的玫瑰。佚名七十二、一個(gè)人如果已經(jīng)把自己完全投入于權(quán)力和仇恨中，你怎么能期望他還有夢(mèng)？古龍七十三、一個(gè)人有錢沒(méi)錢不一定，但如果這個(gè)人沒(méi)有了夢(mèng)想，這個(gè)人窮定了。佚名七十四、平凡樸實(shí)的夢(mèng)想，我們用那唯一的堅(jiān)持信念去支撐那夢(mèng)想。佚名七十五、最初所擁有的只是夢(mèng)想，以及毫無(wú)根據(jù)的自信而已。但是，所有的一切就從這里出發(fā)。孫正義七十六、看見(jiàn)一個(gè)年輕人喪失了美好的希望和理想，看見(jiàn)那塊他透過(guò)它來(lái)觀察人們行為和感情的粉紅色輕紗在他面前撕掉，那真是傷心啊！萊蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的靈魂深處；做一個(gè)悠遠(yuǎn)的夢(mèng)吧，每個(gè)夢(mèng)想都會(huì)超越你的目標(biāo)。佚名七十八、正如心愿能夠激發(fā)夢(mèng)想，夢(mèng)想也能夠激發(fā)心愿。佚名七十九、夢(mèng)想一旦被付諸行動(dòng)，就會(huì)變得神圣。阿安普羅克特八十、對(duì)于學(xué)者獲得的成就，是恭維還是挑戰(zhàn)？我需要的是后者，因?yàn)榍罢咧荒苁谷颂兆矶笳邊s是鞭策