垂直于弦的直徑PPT精品課件--

1、24.1.2 垂直于弦的直徑 （垂徑定理）趙州石拱橋 1300多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對是弦的長)為37m,拱高(弧的中點到弦的距離,也叫弓形高)為7.23m,求橋拱的半徑(精確到0.1m). 實踐探究 把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸O如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？OABCDE思考（1）是軸對稱圖形直徑CD所在

2、的直線是它的對稱軸（2） 線段： AE=BE?。海鐖D,理由是:連接OA,OB, 做一做則OA=OB.OA=OB，OEABAE=BE.點A和點B關(guān)于CD對稱.O關(guān)于直線CD對稱,當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,AC和BC重合,AD和BD重合.AC =BC,AD =BD.OBDECA我們把這個結(jié)論稱為垂徑定理OABCDE垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧題設(shè)結(jié)論（1）直徑（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧 CD是直徑 CDAB可推得AE=BE,AD=BD.AC=BC, 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧 CDAB, 問題

3、如圖AB是O的一條弦（不是直徑）,AE=BE.你能發(fā)現(xiàn)圖中AB與CD有什么位置關(guān)系？又有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.過點E作直徑CD.OCD由 CD是直徑 AE=BE可推得 AC=BC, AD=BD. EAB 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.（垂徑定理推論）活 動 三為什么這里強(qiáng)調(diào)AB是一條非直徑的弦？判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？注意：定理中的兩個條件（直徑，垂直于弦）缺一不可！ 垂徑定理的幾個基本圖形E例1 如圖，已知在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑。講解AB.O垂徑定理的應(yīng)用方法歸納: 解決有關(guān)弦的問題時，經(jīng)常連接

4、半徑；過圓心作一條與弦垂直的線段等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。 垂徑定理經(jīng)常和勾股定理結(jié)合使用。E.ACDBO.ABOABBDCAO37.4m7.2m?37.4m7.2m例題詳解已知：在O中，CD=7.2m，AB=37.4m求解：OA的長（精確到0.1米）分析：OA2=AD2+OD2 其中OD=OC-CDE已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：ACBD。.ACDBO圖課 堂 練 習(xí)2、小組討論：根據(jù)垂徑定理與推論可知。如果具備（1）是直徑（過圓心）（2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣弧 上述五個條件中的任何兩個條件

5、都可以推出其他三個結(jié)論嗎？注意課后提升1、課本P110練習(xí)1、2做在家庭上。3、小組活動：到網(wǎng)上百度一些有關(guān)于圓拱橋的知識。請圍繞以下兩個方面小結(jié)本節(jié)課：1、從知識上學(xué)習(xí)了什么？、從方法上學(xué)習(xí)了什么？課堂小結(jié)圓的軸對稱性；垂徑定理（）垂徑定理和勾股定理結(jié)合。（）在圓中解決與弦有關(guān)的問題時常作的輔助線 過圓心作垂直于弦的線段； 連接半徑。課本P87 習(xí)題24.1 第1、8題作業(yè)：1、最孤獨的時光，會塑造最堅強(qiáng)的自己。2、把臉一直向著陽光，這樣就不會見到陰影。3、永遠(yuǎn)不要埋怨你已經(jīng)發(fā)生的事情，要么就改變它，要么就安靜的接受它。4、不論你在什么時候開始，重要的是開始之后就不要停止。5、通往光明的道路

6、是平坦的，為了成功，為了奮斗的渴望，我們不得不努力。6、付出了不一定有回報，但不付出永遠(yuǎn)沒有回報。7、成功就是你被擊落到失望的深淵之后反彈得有多高。8、為了照亮夜空，星星才站在天空的高處。9、我們的人生必須勵志，不勵志就仿佛沒有靈魂。10、拼盡全力，逼自己優(yōu)秀一把，青春已所剩不多。11、一個人如果不能從內(nèi)心去原諒別人，那他就永遠(yuǎn)不會心安理得。12、每個人心里都有一段傷痕，時間才是最好的療劑。13、如果我不堅強(qiáng)，那就等著別人來嘲笑。14、早晨給自己一個微笑，種下一天旳陽光。15、沒有愛不會死，不過有了愛會活過來。16、失敗的定義：什么都要做，什么都在做，卻從未做完過，也未做好過。17、當(dāng)我微笑著

7、說我很好的時候，你應(yīng)該對我說，安好就好。18、人不僅要做好事，更要以準(zhǔn)確的方式做好事。19、我們并不需要用太華麗的語言來包裹自己，因為我們要做最真實的自己。20、一個人除非自己有信心，否則無法帶給別人信心。21、為別人鼓掌的人也是在給自己的生命加油。22、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。23、相信就是強(qiáng)大，懷疑只會抑制能力，而信仰就是力量。24、那些嘗試去做某事卻失敗的人，比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。25、自己打敗自己是最可悲的失敗，自己戰(zhàn)勝自己是最可貴的勝利。26、沒有熱忱，世間便無進(jìn)步。27、失敗并不意味你浪費了時間和生命，失敗表明你有理

8、由重新開始。28、青春如此華美，卻在煙火在散場。29、生命的道路上永遠(yuǎn)沒有捷徑可言，只有腳踏實地走下去。30、只要還有明天，今天就永遠(yuǎn)是起跑線。31、認(rèn)真可以把事情做對，而用心卻可以做到完美。32、如果上帝沒有幫助你那他一定相信你可以。33、只要有信心，人永遠(yuǎn)不會挫敗。34、珍惜今天的美好就是為了讓明天的回憶更美好。35、只要你在路上，就不要放棄前進(jìn)的勇氣，走走停停的生活會一直繼續(xù)。36、大起大落誰都有拍拍灰塵繼續(xù)走。37、孤獨并不可怕，每個人都是孤獨的，可怕的是害怕孤獨。38、寧可失敗在你喜歡的事情上，也不要成功在你所憎惡的事情上。39、我很平凡，但骨子里的我卻很勇敢。40、眼中閃爍的淚光，

9、也將化作永不妥協(xié)的堅強(qiáng)。41、我不去想是否能夠成功，既然選了遠(yuǎn)方，便只顧風(fēng)雨兼程。42、寧可自己去原諒別人，莫等別人來原諒自己。43、踩著垃圾到達(dá)的高度和踩著金子到達(dá)的高度是一樣的。44、每天告訴自己一次：我真的很不錯。45、人生最大的挑戰(zhàn)沒過于戰(zhàn)勝自己！46、愚癡的人，一直想要別人了解他。有智慧的人，卻努力的了解自己。47、現(xiàn)實的壓力壓的我們喘不過氣也壓的我們走向成功。48、心若有陽光，你便會看見這個世界有那么多美好值得期待和向往。49、相信自己，你能作繭自縛，就能破繭成蝶。50、不能強(qiáng)迫別人來愛自己，只能努力讓自己成為值得愛的人。51、不要拿過去的記憶，來折磨現(xiàn)在的自己。52、汗水是成功的

10、潤滑劑。53、人必須有自信，這是成功的秘密。54、成功的秘密在于始終如一地忠于目標(biāo)。55、只有一條路不能選擇那就是放棄。56、最后的措手不及是因為當(dāng)初游刃有余的自己57、現(xiàn)實很近又很冷，夢想很遠(yuǎn)卻很溫暖。58、沒有人能替你承受痛苦，也沒有人能搶走你的堅強(qiáng)。59、不要拿我跟任何人比，我不是誰的影子，更不是誰的替代品，我不知道年少輕狂，我只懂得勝者為。60、如果你看到面前的陰影，別怕，那是因為你的背后有陽光。61、寧可笑著流淚，絕不哭著后悔。62、覺得自己做得到和做不到，只在一念之間。63、跌倒，撞墻，一敗涂地，都不用害怕，年輕叫你勇敢。64、做最好的今天，回顧最好的昨天，迎接最美好的明天。65、

11、每件事情都必須有一個期限，否則，大多數(shù)人都會有多少時間就花掉多少時間。66、當(dāng)你被壓力壓得透不過氣來的時候，記住，碳正是因為壓力而變成閃耀的鉆石。67、現(xiàn)實會告訴你，不努力就會被生活給踩死。無需找什么借口，一無所有，就是拼的理由。68、人生道路，絕大多數(shù)人，絕大多數(shù)時候，人都只能靠自己。69、不是某人使你煩惱，而是你拿某人的言行來煩惱自己。70、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。71、失敗并不意味你浪費了時間和生命，失敗表明你有理由重新開始。72、人生應(yīng)該樹立目標(biāo)，否則你的精力會白白浪費。73、山澗的泉水經(jīng)過一路曲折，才唱出一支美妙的歌。74、時

12、間告訴我，無理取鬧的年齡過了，該懂事了。75、命運是不存在的，它不過是失敗者拿來逃避現(xiàn)實的借口。76、人總是在失去了才知道珍惜！77、要銘記在心：每天都是一年中最美好的日子。78、生活遠(yuǎn)沒有咖啡那么苦澀，關(guān)鍵是喝它的人怎么品味！每個人都喜歡和向往隨心所欲的生活，殊不知隨心所欲根本不是生活。79、別拿自己的無知說成是別人的愚昧！80、天空的高度是鳥兒飛出來的，水無論有多深是魚兒游出來的。81、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。82、如果我堅持什么，就是用大炮也不能打倒我。83、我們要以今天為坐標(biāo)，暢想未來幾年后的自己。84、日出時，努力使每一天都開心而有意義，不為別人，為自己。85、有夢就去追，沒死就別停。86、今天不為學(xué)習(xí)買單，未來就為貧窮買單。87、因為一無所有這才是拼下去的理由。88、只要我還有夢，就會看到彩虹!89、你既認(rèn)準(zhǔn)這條路，又何必在意要走多久。90、盡管社會是這樣的現(xiàn)實和殘酷，但我們還是必須往下走。91、能把在面前行走的機(jī)會抓住的人，十有八九都會成功。92、你能夠先知先覺地領(lǐng)導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，后知后覺地苦苦追趕，或不知不覺地被淘汰。93、強(qiáng)烈的信仰會贏取堅強(qiáng)的人，然后又使他們更堅強(qiáng)。94、人生，不