第八節(jié)追擊和碰撞問題

1、第八節(jié)追及、碰撞”問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.理解追擊相遇問題的主要條件是物體的位移和時(shí)間關(guān)系.理解追擊問題的兩種基本模型.學(xué)會(huì)用速度相等的臨界思想去判別物體間的運(yùn)動(dòng)情形【預(yù)學(xué)案】一.知識(shí)梳理（一）追及問題.追及問題的主要條件：在追及時(shí)刻處在.模式：A追B,A,B之間的初始距離So，則A追趕上B時(shí)，.追及問題的三種情況（1）速度小者A加速（如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）追及速度大者（如勻速運(yùn)動(dòng)）：VaVb當(dāng)vA=vB時(shí)，AB間有距離（填最大，最?。┊?dāng)XA=xb+xo時(shí)，A追上B,此時(shí)：7AVB（填大于，小于）（2）速度大者A減速（如勻減速直線運(yùn)動(dòng)）追及速度小者B（如勻速運(yùn)動(dòng)）當(dāng)Va=vb時(shí)，若追者A的位

2、移Xa小于被追者B的位移Xb+xo,則A永遠(yuǎn)B,且此時(shí)A,B間距離。當(dāng)VA=VB時(shí)，若追者A的位移XA=被追者B的位移XB+X0,則A恰好追上B,這也是兩者避免碰撞的臨界條件。當(dāng)VA=VB時(shí)，若追者A的位移XA大于被追者B的位移Xb+X0,則此時(shí)刻前A已追上B一次并超越了B;此時(shí)刻A,B間距離有一個(gè)較大值；此時(shí)刻后，B還有一次追上A的機(jī)會(huì)。（3）速度大者A勻速追及處于加速狀態(tài)的速度小者B,情形與第二種相似3.處理方法(1)由追及條件建立方程求解，Xa=XB+X0注意:對(duì)于勻速(或加速)物體追減速物體問題，不能直接用位移關(guān)系求解，要先分析減速運(yùn)動(dòng)的物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A是否追趕上B,若沒有追上，則由X

3、Bm+X0=XA求追及時(shí)間；若已經(jīng)追上，則由XA=XB+X0列式求解追及時(shí)間。(2)由判別式求解追及條件：根據(jù)Xa=Xb+X0建立關(guān)于時(shí)間t的二次方程，則時(shí)間t必須有實(shí)數(shù)解，即A0二、避碰問題.碰撞條件(1)兩物體在同一刻到達(dá)同一位置(2)后面物體的速度大于前面物體速度.避碰的臨界條件兩物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置時(shí)速度相等三、追及問題的分析思路根據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖.解題方法上常常表現(xiàn)為分析法、公式法、圖象法、極值法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)等方法的綜合應(yīng)用.同時(shí)應(yīng)充分挖掘題設(shè)的隱含條件，如剛好”最多“至少“恰好，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)速度相等的臨界狀態(tài)，是解題的入手點(diǎn)二.預(yù)習(xí)自測(cè).當(dāng)交叉口的信號(hào)燈由紅燈

4、變?yōu)榫G燈時(shí)，一輛汽車以2m/s2的加速度，由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，恰在此時(shí)，有一輛以速度v=10m/s運(yùn)動(dòng)的貨車經(jīng)過汽車.問(1)這輛汽車何時(shí)才能追上貨車？追上時(shí)距交叉口多遠(yuǎn)？此時(shí)汽車速度多大？(2)汽車追上貨車前，何時(shí)相距最遠(yuǎn)？相距多遠(yuǎn)？.列車以72km/h的速度行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同一平直鐵路上前方500m處，一貨車以36km/h的速度同向行駛，為避免撞車，列車司機(jī)立即剎車.求列車剎車時(shí)加速度的最小值【探究案】.車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距so=25m處，與車運(yùn)動(dòng)方向相同的某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離為多少？.汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前s米處有一輛自行車正以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為6m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如果汽車恰好撞不上自行車，則s應(yīng)為多大?.在同一平直公路上，A、B兩輛車沿同一方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩車相距7m時(shí)，A車以速度VA=4m