高中物理：水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1、一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎當(dāng)內(nèi)外軌一樣高時(shí)，鐵軌對(duì)火車(chē)豎直向上的支持力和火車(chē)重力平衡向心力由鐵軌外軌的輪緣的水平彈力產(chǎn)生這種情況下鐵軌容易損壞輪緣也容易損壞當(dāng)外軌比內(nèi)軌高時(shí)，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力不再是豎直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以減輕軌和輪緣的擠壓最佳情況是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，鐵軌的內(nèi)、外軌均不受到側(cè)向擠壓的力定量分析火車(chē)轉(zhuǎn)彎的最佳情況受力分析：如圖所示火車(chē)受到的支持力和重力的合力的方向指向圓心，成為使火車(chē)拐彎的向心力動(dòng)力學(xué)方程：根據(jù)牛頓第二定律得mgtanm其中r是轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑，是使內(nèi)外軌均不受力的最佳速度分析結(jié)論：解上述方程可知rgtan可見(jiàn)，最佳情況是由、r、共同決定的當(dāng)

2、火車(chē)實(shí)際速度為v時(shí)，可有三種可能，當(dāng)v時(shí)，內(nèi)外軌均不受側(cè)向擠壓的力；當(dāng)v時(shí)，外軌受到側(cè)向擠壓的力（這時(shí)向心力增大，外軌提供一部分力）；當(dāng)v時(shí)，內(nèi)軌受到側(cè)向擠壓的力（這時(shí)向心力減少，內(nèi)軌提供一部分力）二、水平地面摩擦力三、其它：例1、如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，細(xì)繩另一端通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤(pán)繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍（取g=10m/s2）解析：要使B靜止，A必須相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)靜止具有與轉(zhuǎn)盤(pán)相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O對(duì)于B，T=mg對(duì)于A，rad/srad/s所以2.9 rad/srad/s例2、小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R）解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有：，由此可得：