2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題訓(xùn)練試卷(精選含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A16B14C

2、8D32、某公司為盡快給醫(yī)院供應(yīng)一批醫(yī)用防護(hù)服，原計(jì)劃x天生產(chǎn)1200防護(hù)服，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)30套，因此提前2天完成任務(wù)，列出方程為（ ）ABCD3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是( )AMBNCEDF4、某單位向一所希生小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)，設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD5、一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與軸分別交于B、C兩點(diǎn)，

3、那么ABC的面積是（ ）A2B4C6D86、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD7、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程1有正整數(shù)解，則滿足條件的a的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8、下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD9、學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（ ）A2B2C2D210、若關(guān)于x的方程有增根，則m的取值是（ ）A0B

4、2C-2D1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B，在x軸上存在點(diǎn)P（n，0），使ABP為直角三角形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、代數(shù)式的值等于0，則x=_3、在教學(xué)活動(dòng)中我們知道，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線，如圖，已知直線yax6過(guò)點(diǎn)P（4，2），則關(guān)于x、y的方程組的解是_4、若直線經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)，則b的值為_(kāi)5、方程的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一次函數(shù)y1mx2m+4（m0）（1）判斷點(diǎn)（2，4）是否在該一次函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（2）若一次函數(shù)y2x+6，當(dāng)m0，試

5、比較函數(shù)值y1與y2的大??；（3）函數(shù)y1隨x的增大而減小，且與y軸交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于6，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（2，1）求ABC面積的取值范圍2、列方程解應(yīng)用題：同學(xué)們?cè)谟?jì)算機(jī)課上學(xué)打字 張帆比王凱每分鐘多錄入20個(gè)字，張帆錄入300個(gè)字與王凱錄入200個(gè)字的時(shí)間相同 問(wèn)王凱每分鐘錄入多少個(gè)字3、解分式方程：（1）（2）4、我市在道路改造過(guò)程中，需要改造一條長(zhǎng)為1600米的道路，預(yù)計(jì)15天之內(nèi)完成此項(xiàng)工作，經(jīng)研究決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作這一工程請(qǐng)你根據(jù)以下信息判斷甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作能否按時(shí)完成此項(xiàng)工作：甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)700米

6、所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)500米所用的天數(shù)相同5、解下列分式方程：（1）1 （2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得出的取值，再求和，即可得解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，解得：，由去分母，得：，解得：，由為整數(shù)，且，為整數(shù)且，得：或5或6，符合條件的所有整數(shù)的和為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法及檢驗(yàn)分式方程的解2、A【分析】根據(jù)工作效率=工作總量時(shí)間結(jié)合采用新技術(shù)后每天多生產(chǎn)30套，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解

7、：依題意，得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點(diǎn)E，若要求點(diǎn)E坐標(biāo)即聯(lián)立這兩條直線解析式，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程5、B【分析】首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=3x+p

8、和y=x+q中，可求出p，q的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出ABC的面積【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，解得p=6，q=2，則函數(shù)的解析式是y=3x+6，y=x+2，這兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是B（0，6），C（0，2）因而CB=4，因而ABC的面積是24=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上6、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到

9、直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，直線的解析式為 ，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn) ，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B【分析】不

10、等式組變形后，根據(jù)有且僅有四個(gè)整數(shù)解確定出a的范圍，再表示出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，確定出滿足條件a的值【詳解】解：解不等式組，解得：，不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，10，8a3解分式方程1，得y，y2為整數(shù)，a6，所有滿足條件的只有4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)分式方程的定義判斷選擇即可【詳解】A. ，是一元一次方程，不符合題意； B. ，是一元一次方程，不符合題意； C. ，是分式方程，符合題意； D. ，是一元一次方程，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義掌握分式方

11、程是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程【詳解】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟與解法，抓住原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程是解題關(guān)鍵10、A【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x-2)，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘以(x-2)得：

12、-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題1、（3，0）或（-3，0）或或【分析】先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出A、B的坐標(biāo)，再分三種情況分析，利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A、B，的解是點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，解這個(gè)方程組得：，A（-1，2），B（2，-1），設(shè)P（n，0），A（-1，2），B（2，-1），P（n，0），AB2=（2+1）2+（1+2）2=18，BP2=（n-2）2+1，AP2=（n+

13、1）2+4，ABP為直角三角形，當(dāng)ABP=90AB2+BP2=AP218+(n-2)2+1=(n+1)2 +4，n= 3， P(3， 0)，當(dāng)BAP= 90時(shí)，AB2+ AP2= BP2，18+(n+1)2 +4=(n-2)2+1，n= -3，P(-3，0)，當(dāng)APB= 90時(shí)，AP2+ BP2= AB2，(n+1)2+4+(n-2)2+1= 18， P(，0)或P(，0)，故答案為：P點(diǎn)的坐標(biāo)(3，0)、 (-3，0)、(，0)或(，0)【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了分式方程的解法，勾股定理的逆定理，利用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵2、3【分析】根據(jù)題意建立分式方程，求解并檢

14、驗(yàn)即可【詳解】解：由題意，左右同乘，得：，解得：或，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則舍去；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程，理解題意，準(zhǔn)確建立分式方程求解并檢驗(yàn)是解題關(guān)鍵3、【分析】先判斷點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)為直線與的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可得到關(guān)于、的方程組的解【詳解】解：時(shí)，點(diǎn)在直線上，方程組的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)4、-5【分析】先求出直線y=x-2與直線y=-

15、x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線y=2x+b，求出b的值【詳解】解：解方程組，得直線與的交點(diǎn)為（3，1）把（3，1）代入y=2x+b，得：1=23+b，解得：b=-5故答案為-5【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5、【分析】先把方程兩邊同時(shí)乘以 ，可得 ，可解出，然后代入檢驗(yàn)，即可求解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以 ，得： ，解得： ，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）在，理

16、由見(jiàn)解析；（2）當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（3）6SABC8【分析】（1）把點(diǎn)（2，4）代入解析式即可判斷；（2）求得兩直線的交點(diǎn)為（2，4），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可比較函數(shù)值y1與y2的大?。唬?）根據(jù)題意求得A的縱坐標(biāo)的取值，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）把x2代入y1mx2m+4得，y12m2m+44，點(diǎn)（2，4）在該一次函數(shù)的圖象上；（2）一次函數(shù)y2x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），點(diǎn)（2，4）在一次函數(shù)y1mx2m+4的圖象上，一次函數(shù)y2x+6的圖象與函數(shù)y1mx2m+4的圖象的交點(diǎn)為（2，4），y2隨x的增大而減小，y1隨x的增大

17、而增大，當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（3）由題意可知，62m+46且m0，1m0，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（2，1）6AB8，6SABC8【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、王凱每分鐘錄入10個(gè)字【分析】由題意得出等量關(guān)系：張帆錄入300個(gè)字=王凱錄入200個(gè)字的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)王凱每分鐘錄入x個(gè)字，由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解答：王凱每分鐘錄入10個(gè)字【點(diǎn)睛】本題考察了列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程，解方程得出答案，需要注意解分式方程需檢驗(yàn)3、（

18、1）；（2）分式方程無(wú)解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：2x3x+3，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解；（2）去分母得：1x12x+4，移項(xiàng)合并得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；注意去分母時(shí)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也要乘最簡(jiǎn)公分母；互為相反數(shù)的兩個(gè)式子為分母，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為其中的一個(gè)4、甲、乙兩隊(duì)合作能按時(shí)完成工作【分析】設(shè)乙隊(duì)每天鋪設(shè)x米，根據(jù)“甲工程隊(duì)鋪設(shè)700米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)500米所用的天數(shù)相同”列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪設(shè)x米，則甲隊(duì)每天鋪設(shè)米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是此分式方程的解，且符合題意，甲隊(duì)每天鋪（米），答：甲、乙兩隊(duì)合作能按時(shí)完成工作【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、（1）；（2）【分析】（1）去分母得：x（x+2）4（x+2）（x2），解一元一次方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；（2）去分母得：x（x+2）3，