2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程單元測(cè)試練習(xí)題(含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在2020年3月底新過(guò)師炎疫情在我國(guó)得到快速控制，教育部要求低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開(kāi)學(xué)，某校在只有初三年級(jí)開(kāi)學(xué)時(shí)，一

2、段時(shí)間用掉120瓶消毒液，在初二、初一年級(jí)也錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開(kāi)學(xué)后，平均每天比原來(lái)多用4瓶消毒液，這樣120瓶消毒液比原來(lái)少用5天，若設(shè)原來(lái)平均每天用掉x瓶消毒液，則可列方程是（）ABCD2、若分式方程無(wú)解，則a的值是（ ）A-5B4C3D03、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()ABCD4、若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的個(gè)數(shù)（ ）A1B2C3D45、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校15km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了30min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)

3、生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度若設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程時(shí)（ ）ABCD6、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD7、若關(guān)于x的方程有增根，則m的取值是（ ）A0B2C-2D18、要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）9、給出下列說(shuō)法：直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是；一次函數(shù)，若，那么它的圖象過(guò)第一、二、三象限；函數(shù)是一次函數(shù)，且y

4、隨x增大而減小；已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過(guò)點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為；直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)其中正確的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于x的方程5無(wú)解，則m的值為_(kāi)2、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 1 有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是_3、某車(chē)間有，型的生產(chǎn)線共12條，型生產(chǎn)線每條生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量分別為4m，2m，件，為正整數(shù)該車(chē)間準(zhǔn)備增加3種

5、類(lèi)型的生產(chǎn)線共7條，其中型生產(chǎn)線增加1條受到限電限產(chǎn)的影響，每條生產(chǎn)線（包括之前的和新增的生產(chǎn)線）每小時(shí)的產(chǎn)量將減少4件，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，增加生產(chǎn)線后，該車(chē)間每小時(shí)的總產(chǎn)量恰比增加生產(chǎn)線前減少10件，且型生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類(lèi)型生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為請(qǐng)問(wèn)增加生產(chǎn)線后，該車(chē)間所有生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量為_(kāi)件4、數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法之一如圖，直線y2x和直線yaxb相交于點(diǎn)A，則方程組的解為_(kāi)5、新新面粉廠現(xiàn)有小麥若干千克和面粉500千克準(zhǔn)備一邊繼續(xù)將小麥生產(chǎn)成面粉，一邊將生產(chǎn)好的面粉加工成面條，現(xiàn)將全部10名工人，分為A、B兩組，A組負(fù)責(zé)將小麥加工成面粉，B組負(fù)資將面粉加工成面條

6、已知每位工人每天可將100千克小麥生產(chǎn)成75千克面粉或?qū)?5千克面粉加工成50千克面條生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為13：2，又生產(chǎn)了若干天后，小麥全部用完，此時(shí)面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6：1，若繼續(xù)將所有面粉都加工成面條再出售，且每千克面條售出后可獲利3元，則所有面條售出后，新新面粉廠共可獲利_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解答（1）計(jì)算：（2）解方程：2、解方程：（1）（2）3、解分式方程：（1）（2）4、隨著元旦的到來(lái)，某超市準(zhǔn)備在元旦期間推出甲、乙兩種商品，甲型的售價(jià)是乙型的（1）元旦第一周該商家兩種商品的總銷(xiāo)售額為3600元，乙商品的銷(xiāo)售額是甲商品的2倍，

7、銷(xiāo)售量比甲商品多40件，求甲商品銷(xiāo)售了多少件？（2）為增加銷(xiāo)量，該商家第二周決定將乙商品的售價(jià)下調(diào)，甲商品的售價(jià)保持不變，結(jié)果與第一周相比，乙商品的銷(xiāo)量增加了，甲商品的銷(xiāo)量增加了a，最終第二周的銷(xiāo)售額比第一周的銷(xiāo)售額增加了，求a的值5、解方程：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)天數(shù)比原來(lái)少用5天建立等量關(guān)系【詳解】設(shè)原來(lái)平均每天用x瓶消毒液，則原來(lái)能用天現(xiàn)在每天用x+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用天，再根據(jù)少用5天得到等量關(guān)系：故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵2、A【分析】按解分式方程的步驟化為關(guān)于x的一元一次方程，可知x=4是一元一次方程的解，把解代入即可

8、求得a的值【詳解】方程兩邊同乘(x4)，得：即由題意知，x=4是原分式方程的增根，則它是的解解得故選：A【點(diǎn)睛】本題是分式方程無(wú)解問(wèn)題，考查了分式方程的解法，一元一次方程的解的概念，關(guān)鍵是理解分式方程無(wú)解，則它在一般情況下是有增根，也即使分式方程的分母為零的未知數(shù)的值3、A【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵4、A【分析】觀察此題先解不等式組確定x的解集，由不等式組有解確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，即可找出符合條件的所有整數(shù)a【詳解】不

9、等式組，解得：，解得：，且不等式組有解， 解關(guān)于x的分式方程得：，分式方程有正整數(shù)解，a為整數(shù)， 方程產(chǎn)生增根，舍去，符合條件的a的值有1個(gè)，為0，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握不等式組的解法以及分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)同時(shí)到達(dá)列出方程即可【詳解】解：設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，汽車(chē)的速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，注意單位轉(zhuǎn)換6、A【分析】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則

10、實(shí)際每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、A【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x-2)，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、

11、D【詳解】略9、B【分析】聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可判斷；可設(shè)一次函數(shù)的解析式為，然后求出解析式即可判斷；根據(jù)一次函數(shù)解析式可化為，即可判斷【詳解】解：聯(lián)立，解得，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故正確；一次函數(shù)，若，它的圖象過(guò)第一、三、四象限，故錯(cuò)誤；函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x增大而減小，正確；一次函數(shù)的圖象與直線平行，可設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一次函數(shù)解析式為，故錯(cuò)誤；直線的解析式為，即直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，求一次函數(shù)圖像，求兩直線的交點(diǎn)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解10、B【分析】解出

12、一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標(biāo)出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程有意義，則y-40，y4分式方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿足條件的整數(shù)的值之和是：1+

13、(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組可通過(guò)數(shù)軸求解解集，注意不等式兩邊同乘以負(fù)號(hào)的時(shí)候不等號(hào)的方向一定要改變解分式方程時(shí)，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為0二、填空題1、4或1【分析】先去分母方程兩邊同乘以x-2根據(jù)無(wú)解的定義得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】解：5去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，關(guān)于x的方程5無(wú)解，當(dāng)時(shí)，整式方程無(wú)解，即；當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程有增根，增根為，代入得，解得：，m的值為或故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的條件， 分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于02、-

14、18【分析】根據(jù)不等式的解集，可得a的范圍，根據(jù)方程的的整數(shù)解，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：， 解得x-3，解得x，不等式組的解集是-3x僅有三個(gè)整數(shù)解-3，-2，-1，-10-8a-3， 13y-a+12=y-2y=，y2，a18-3，又y=有整數(shù)解，a=-8，-6，-4，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-6-4=-18，故答案為-18【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，有理數(shù)的解法，解不等式組，解分式方程，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解題關(guān)鍵3、134【分析】設(shè)增加生產(chǎn)線前A、B、C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，則C型增加（7-1-a）條

15、，由題意得：，從而可以求出，由m是正整數(shù)，且是整數(shù)，可求出，再由A型生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類(lèi)型生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為30：67可得可以求出，由是非負(fù)整數(shù)，則一定能被40整除，即的個(gè)位數(shù)字一定是0，即的個(gè)位數(shù)字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)增加生產(chǎn)線前A、B、C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，則C型增加（7-1-a）條，由題意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整數(shù)，或或或或或，又且是整數(shù)，只有符合題意，即， A型生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類(lèi)型生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為30：67，是非負(fù)整數(shù)，一定能被40整除，的個(gè)位數(shù)字一定是0，即的個(gè)位數(shù)字一定是

16、4，又是非負(fù)整數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)，時(shí)，原分式方程分母不為0，該車(chē)間所有生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量為，故答案為：134【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程和分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠理解題意列出方程求解4、【分析】由直線y2x求得A的坐標(biāo)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解【詳解】解：直線y2x和直線yax+b相交于點(diǎn)A，A的縱坐標(biāo)為3，32x，解得x，A（，3），方程組的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系，理解兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩直線解析式所組成的方程組的解是解題關(guān)鍵5、23160【分析】設(shè)有x名工人分在A組，則有（10 x）名工人分在B組，根據(jù)題意列出方程求

17、出m及x的值，設(shè)又生產(chǎn)了t天后，小麥全部用完，根據(jù)此時(shí)面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6：1，列出關(guān)于t的方程，解方程求出t的值，進(jìn)而得出最后生產(chǎn)的面條質(zhì)量，即可求出答案【詳解】解：設(shè)有x名工人分在A組，則有（10 x）名工人分在B組，生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量為：500+75mx25m（10 x）（kg），面條質(zhì)量為：50m（10 x）（kg），生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為13：2，x，m、x為正整數(shù)，且x10，20（7m1）為17m的倍數(shù)，m5，x8，生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量為：500+75mx25m（10 x）500+7558255（108）3250（kg），面條質(zhì)量為：50m（10 x）505（

18、108）500（kg），設(shè)又生產(chǎn)了t天后，小麥全部用完，此時(shí)面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6：1，面粉質(zhì)量為：3250+758t25t（108）3250+600t50t（3250+550t）（kg），面條質(zhì)量為：500+50t（108）（500+100t）（kg），解得：t5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=5是所列方程的解，最后生產(chǎn)面條質(zhì)量為: ( 3250+5502 ) 2+500+1005=7720 ( kg )故所有面條售出后可獲利: 77203=23160 (元),故答案為: 23160.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、整式的加減運(yùn)算、分式方程的應(yīng)用，理解題意，能正確列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式和方程是解答的關(guān)鍵，注意x、m為

19、正整數(shù)這一隱含條件三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）先算乘方，最后根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則即可求出值；先算乘方和絕對(duì)值，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后算加減；（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（1）解：原式；原式（2）解： ； 【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【分析】（1）找到最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程，進(jìn)行求解，注意驗(yàn)（2）找到最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程，進(jìn)行求解，注意驗(yàn)根【詳解】（1）解：方程兩邊同乘以，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解為（2）解：方程；兩邊同乘以去分母得：， 整理得：， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解為：?！军c(diǎn)睛】本題主要是考查了分式方程的求解，熟練掌握求解分式方程的步驟，是解答此題的關(guān)鍵，注意在去分母時(shí)，單獨(dú)的數(shù)字也要乘以最簡(jiǎn)公分母。3、（1）x=；（2）原方程無(wú)解【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母3（x+1），化為整式方程，解此