2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)月考試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)月考 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，則下列關(guān)于的值說法正確的是（ ）A一定為正數(shù)B一定為負(fù)數(shù)C一定為0D以上都有可能2

2、、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時(shí)，B車的速度為90千米/小時(shí)，A，B兩車同時(shí)出發(fā)設(shè)A車的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD3、如圖，已知點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，先將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1，然后再將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2，若點(diǎn)K2也恰好落在直線l上，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系是（）Aa+2b4B2ab4C2a+b4Da+b44、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定5、兩地相距，甲騎摩托車從

3、地勻速駛向地當(dāng)甲行駛小時(shí)途徑地時(shí)，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A甲行駛的速度為B貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地D甲行駛到地需要6、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負(fù)數(shù)7、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點(diǎn)E則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）ABCD8、若點(diǎn)(3，y1)、(2，y2)都在函數(shù)y4xb的圖像上，則y1與y2

4、的大小關(guān)系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定9、巴中某快遞公司每天上午7：008：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為8件；8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；7：20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）ABCD（m、n是常數(shù)）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則_2、如圖，一次

5、函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集是_3、在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、均在軸上若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_4、己知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表給出的4組自變量x的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值，其中只有一個(gè)y的值計(jì)算有誤，則它的正確值是_x0123y201714105、像h0.5n，T2t，l2r這些函數(shù)解析式都是_與_的積的形式一般地，形如ykx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)，其中k叫做_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)G，直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過點(diǎn)G作x軸

6、的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E將PGE沿直線l翻折得到PGE，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(1)如圖1，請(qǐng)利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長為_2、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)

7、系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km3、如圖，在平面角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上（0，2），過原點(diǎn)的直線OC與直線AB交于C，COAOCAOBA30(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為 ，OC ，BOC的面積為 ， ；(2)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；(3)過O點(diǎn)作OEOC交AB于E點(diǎn)，則OAE的形狀為 ，請(qǐng)說明理由；(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F使AOF和AOB全等，若存在，請(qǐng)直接寫出F坐標(biāo)，請(qǐng)說明理由4、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足b28b160

8、，點(diǎn)P在y軸上，且在B點(diǎn)上方，PBm（m0），以AP為邊作等腰直角APM，APM90，PMPA，點(diǎn)M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若變化，請(qǐng)說明理由5、如圖1，一個(gè)正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽此時(shí)停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示(1)正立方體的棱長為_cm，_；(2)

9、當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時(shí)，求注水時(shí)間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為_cm-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由 可得一次函數(shù)的性質(zhì)為隨的增大而增大，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)， 隨的增大而增大， 即一定為正數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用，掌握“一次函數(shù)，隨的增大而增大， 則”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、A車到達(dá)乙地時(shí)間，分0 x、x、x2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)x=時(shí)，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間為120（60+90）=小時(shí)， B車到

10、達(dá)甲地時(shí)間為12090=小時(shí)，A車到達(dá)乙地時(shí)間為12060=2小時(shí)，當(dāng)0 x時(shí)，y=120-60 x-90 x=-150 x+120；當(dāng)x時(shí)，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；當(dāng)x2是，y=60 x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時(shí)，y=150-120=80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，設(shè)再根據(jù)平移依次寫出的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解： 點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，設(shè) 將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單

11、位至點(diǎn)K1， 將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2， 點(diǎn)K2也恰好落在直線l上， 整理得： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，點(diǎn)的平移，掌握“點(diǎn)的平移坐標(biāo)的變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x增大而減小判斷即可【詳解】解：知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，-20，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性知，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長度等于CM的長A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，6

12、)，(4，6)CM=4(2)=6則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長為6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識(shí)，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵2、 (1)，9km(2)(3)經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離； （2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距6km(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函

13、數(shù)y乙=kx+b的圖象上， ，解得 ， 即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 當(dāng)x=0.5時(shí)， 即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax， 點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上， 9=0.5a， 解得a=18， 即線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：令 即 或 解得：或 甲從A地到達(dá)B地的時(shí)間為：小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地6千米所走時(shí)間為：（小時(shí)）， 綜上所述，經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答其中第三問要注

14、意進(jìn)行分類討論.3、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等邊三角形，見解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根據(jù)等角對(duì)等邊，確定OB=OC=，再通過構(gòu)造垂線法，分別求出相關(guān)線段的長，根據(jù)點(diǎn)所在象限，確定點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)面積公式，選擇適當(dāng)?shù)牡走呌?jì)算即可；利用同底的兩個(gè)三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)高之比計(jì)算即可；（2）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的特點(diǎn)，直接寫出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三個(gè)角是60的三角形是等邊三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，綜合運(yùn)用分類思想求解(1)解：（1）點(diǎn)B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)

15、D， CD=，DO=3，點(diǎn)C在第一象限；C（3，），=；，故答案為：（3，），2，3，(2)C（3，），點(diǎn)C與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，C（3，）故答案為：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形(4)解：如圖1，當(dāng)AOBAOF時(shí)，OB，OF，（0，），（0，），如圖2，當(dāng)AOBOAF時(shí)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，解得，直線AB的解析式為y=x，令y=0，得x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），AOBOAF，OB=AF=，F(xiàn)3（2，），F(xiàn)4（2，），綜上所述，存在點(diǎn)F，且點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，）或（0，）或（2，）

16、或（2，）【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊，坐標(biāo)與象限，勾股定理，點(diǎn)的對(duì)稱，函數(shù)解析式，等邊三角形的判定，三角形全等的判定，分類思想，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運(yùn)用三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵4、 (1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不變，（4，0）【解析】【分析】（1）將進(jìn)行變形，然后根據(jù)二次根式有意義的條件及平方的非負(fù)性質(zhì)即可進(jìn)行求解；（2）過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，利用同角的余角相等可得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，結(jié)合圖象即可得出結(jié)果；（3）設(shè)直線MB的解析式為，由（2）結(jié)論將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入整理可得，根據(jù)題意可得：，將其代入可確定函數(shù)解析式，即可確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)(1)，則，解得：，故答案為：

17、4；4；(2)過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，在和中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)不變，理由如下：設(shè)直線MB的解析式為，則，整理得，解得：，直線MB的解析式為，無論m的值如何變化，點(diǎn)Q的坐標(biāo)都不變，為【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式有意義的條件及平方的非負(fù)性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵5、 (1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由 12秒和20秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長；設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關(guān)于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（

18、12、10）、B（28、20）求出線段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降，即可得答案(1)解：由圖2得： 12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，正立方體的棱長為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16 (秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16-12=4 (秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：水槽的底面面積為400cm2，正立方體的棱長為10cm，正立方體的底面正方形的面積