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1、1.4.1 全 稱 量 詞 1.4 全稱量詞與存在量詞四川省眉山車城中學 潘文良問題：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關系？語句（1）、（2）不是命題。語句（3）（4）分別在語句（1）（2）的基礎上，用短語“所有的”、“任意一個”對變量x進行限制，成為可以判斷真假的語句，所以，（3）、（4）都是命題一. 新課引入短語“所有的”、“每一個”、“任意一個”等詞語，這些詞語一般在指定的范圍內都表示整體或全部，在邏輯中，這樣的詞叫做 量詞，用符號“ ”表示，全稱全稱全稱二. 全稱量詞和全稱命題 1. 全稱量詞：2. 全稱命題含有 量詞的命題，叫做 命題. 例如，命題：（1）對

2、任意的nZ ,2n+1是奇數； （2）所有的正方形都是矩形。都是全稱命題3. 全稱命題的一般形式：簡記為：對M中任一個元素 ， 成立三. 全稱命題的真假例1. 試判斷以下全稱命題的真假 （1）真（2）假 要判定一個全稱命題是真命題，必須對限定集合M中的每個元素x驗證p(x)成立；但要判定全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個x0，使得p(x0)不成立即可怎樣判定一個全稱命題的真假？歸納總結例2. 判斷下列全稱命題的真假：(1) 所有的素數是奇數 ；反例：是素數，但不是奇數(2) ；反例： 是無理數，但 是有理數真命題假命題假命題典例展示(3 ) 對每一個無理數 ， 也是無理數 真命題1.判斷下列全稱命題的真假：(2) 任何實數都有算術平方根；(1) 每個指數函數都是單調函數；反例：-2是實數，但-2沒有算術平方根真命題假命題假命題(3)

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