正弦函數(shù)圖像變換課件

1、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)2教學(xué)目標(biāo)1、“五點(diǎn)法”畫y=Asin(x+)的圖象。2、會(huì)用圖象變化的方法畫y=Asin(x+)的圖象。p0y圖象解：周期T=4，振幅A=2，0-2020 x描點(diǎn)作圖-22YXO配套練習(xí)1、用描點(diǎn)法作出 的圖象知函數(shù)的周期T=2，振幅A=0YX例2、在同一坐標(biāo)系中,作函數(shù)y=sinx,y=sin2x,y=2sinx, 的圖象，并比較與y=sinx的變換關(guān)系。0YXy=sinxy=2sinxy=sin2xy=sinx縱坐標(biāo)伸長2倍得y=2sinx橫坐標(biāo)縮短為原來的 得y=sin2x配套練習(xí)2、作出函數(shù)的簡圖，說明它與y=sinx圖象之間的關(guān)系。XOYy=sinx的圖象橫坐

2、標(biāo)縮短為原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍例3、試說明函數(shù)圖象與函數(shù)y=sinx的圖象的變換關(guān)系。解：將y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的縱坐標(biāo)不變，則得到y(tǒng)=sin2x的圖象。又將y=sin2x的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，則得到的圖象。各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得最后將整個(gè)圖象沿x軸翻折后再向上移動(dòng)2單位得的圖象。配套練習(xí)3、函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象。將此圖象左移 個(gè)單位 ，再向上移 個(gè)單位得y= sin2x 再將此圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍就得到y(tǒng)=sinx的圖象。解：例4、指出將函數(shù)y=sinx的圖象變換成的圖象的兩種方

3、法。方法1：y=sinx橫坐標(biāo)縮短為原來的y=sin2x向左平移 個(gè)單位方法2：y=sinx向左平移 個(gè)單位橫坐標(biāo)縮短為原來的 1)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合。 2)該函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變換得到。時(shí)y取得最大值2) 將y=sinx橫坐標(biāo)縮短為原來的縱坐標(biāo)縮短為原來的向上平移得圖象例5:已知隨堂練習(xí)1、要得到y(tǒng)=sin(2x- )的圖象,只要將y=sin2x的圖象A、向左平移 個(gè)單位 B、向右平移 個(gè)單位C、向左平移 個(gè)單位 D、向右平移 個(gè)單位D 2、把y=sinx的圖象上各點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，則所得的圖象的

4、解析式是B3、函數(shù)y=sin(x+ )的對(duì)稱軸方程為B 4、將函數(shù)y=f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，得到曲線y= sinx的圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為D 5、將y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，得到曲線對(duì)應(yīng)的解析式為C的圖象，可將y=sinx的圖象 A、各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移 個(gè)單位 B、各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的 ，再向左平移 個(gè)單位 C、向左平移 個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍 D、向左平移 個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍D7、函數(shù)y=sin(2x+)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則B 8、要得到函數(shù)y= cosx的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的 A、橫坐標(biāo)縮小到原來的 ，再向左平移 個(gè)單位 B、橫坐標(biāo)縮小到原來的 ，再向右平移 個(gè)單位 C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移 個(gè)單位 D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移 個(gè)單位C對(duì)稱中心坐標(biāo)為_的圖象上各點(diǎn)向右平移 個(gè)單