正態(tài)分布及其性質(zhì)課件

1、正態(tài)分布復(fù)習(xí)鞏固 1.正態(tài)分布與正態(tài)曲線 2.正態(tài)分布的期望與方差3.正態(tài)曲線XYXY正態(tài)曲線下的面積規(guī)律（1）正態(tài)曲線下面積的意義：正態(tài)曲線下一定 區(qū)間內(nèi)的面積代表變量值落在該區(qū)間的概率。 整個(gè)曲線下的面積為1，代表總概率為1。 曲線下面積的求法：定積分法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布法（2）對稱區(qū)域面積相等。S(-,-X)S(X,)S(-,-X)對稱區(qū)域面積相等。S(-x1, -x2)-x1 -x2 x2 x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)當(dāng)0，1時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的

2、問題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)總體分布的概率問題。知識點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影區(qū)域A的面積 由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體 在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表” 。A該區(qū)域的面積表示？又該如何計(jì)算呢5.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布7.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系:2、已知XN (0,1)，則X在區(qū)間 內(nèi)取值的概率等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02283、設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1),則 = , = .D0.50.95444、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間 的概率為0.5，則相應(yīng)的正態(tài)曲線在x= 時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)。0.35、已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是 。1例3、若XN(5,1),求P(6X7).例2、已知 ，且 ， 則 等于( ) A.0.1 B. 0.2 C. 0.3 D.0.4A例4、如圖，為某地成年男性體重的正態(tài)曲線圖，請寫出其正態(tài)分布密度函數(shù)，并求P（|X-72|20）.xy72(kg)5.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布7.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系:區(qū) 間取值概率（，）68.3%（2，2）95.4%（3，3）99.7%小概率事件的含義: 發(fā)生概率一般不超過5的事件，即事