經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2595

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中，其中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)為a-;b的3、若雙曲線，1的兩條漸近線恰好是拋物線產(chǎn)”法的兩條切線，則a）5D4、橢圓鼻+9=1與雙曲線2-二1有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線JjfIJ構(gòu)成三角形面積為()A4B.1C5D35、已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),滿足f(x)f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)ex的解集為()A(-2,+8)B(0,+8)C(1,+8)D(4,+8)簡(jiǎn)答題(共5道)6、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)”口，的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過(guò)20件，每日產(chǎn)品廢品率,lWacWgx=

3、n.P與日產(chǎn)量工(件)之間近似地滿足關(guān)系式好.(日產(chǎn)品廢品率=5+0普普圜町.已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤(rùn)二日正品贏利額一日廢品虧損額)(1)將該車間日利潤(rùn)?(千元)表示為日產(chǎn)量工(件)的函數(shù)；(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元?8、已知函數(shù)“D一.JqJ-cTx,其中一.(I)若，)=7,求二的值，并求此時(shí)曲線3=力在點(diǎn)CL/。)處的切線方程；(n)求函數(shù)/在區(qū)間。金上的最小值.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線M丁=：有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)時(shí)值力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。410、（本小題滿分12分）求與雙曲線1丁=:有公

4、共漸近線，且過(guò)點(diǎn)時(shí)（2力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè)轉(zhuǎn)為雙曲線二的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且離上a*b77|jPr|的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)y=x-2sinx在（0,冗）上的單調(diào)遞減區(qū)間為.13、已知三次函數(shù)九門=V+g.i。門+2曰在R上單調(diào)遞增，則竽空的32b2ro最小值為.14、設(shè)為雙曲線9-9=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且疊；的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)Fl轉(zhuǎn)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且需的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：由題得，雙

5、曲線1一。=1的兩條漸近線方程為y=7x,又因?yàn)槭菕佄?43y-x線尸”的兩條切線所以有，？ax2x+=0對(duì)應(yīng)-4x|a=03r133JJ解得a=?,故選B.4-答案：tc解：由題意知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1(0,-4,),F2（0,4）,根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=10設(shè)P在右支上，根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2TJ,.PF1=5眄，PF2=5眄，在三角形PF1F2中，又F1F2=8FF二十尸F(xiàn)口2-f|F”J由余弦定理得：cos/F1PF2=JP與雙曲線二焦點(diǎn)F1F22irrr2r連線構(gòu)成三角形面積為S=PF1?PF2sin/F1PF2二（5+屏）（5-眄）乂3=3故選

6、口5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-尸=:小=埠，將點(diǎn)代入得二工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-三與略-VT*Lf4,2-答案：（1）-：、,（2）日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大，t一高，IQ毛/千寸J1型J最大日利潤(rùn)是9千元.試題分析：（1）解實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用題，關(guān)鍵正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式.日產(chǎn)量為置件時(shí)，廢品為尹件，正品為（H-RY）件，因此贏利14x-2x:,1.、言我支2a-，虧損產(chǎn)，禾IJ潤(rùn)為二E1-F尸嚴(yán)=jx-.IQWxWlOjE、1（2）求分段函數(shù)最值，需分別求.當(dāng)14xW9時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)為零得”1卜/，列表分析知當(dāng)215-時(shí)，/。）取得極大值，也是最大值，又M是整數(shù),L

7、15-邛七0,社加=，/=9,所以當(dāng)笈=8時(shí)，/有最大值？.當(dāng)IOWhW劉時(shí)，丁口卜；一看,容/所以函數(shù)*幻在電期上單調(diào)減，所以當(dāng)工=1。時(shí)，/因取得極大值?，也是最大值.由于啜所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大.試題解析：（1）由題意可知，產(chǎn):二“C-eH）=工刀一6-內(nèi)X三.ioi2(iiEyISO24x-lx(2)考慮函數(shù)/=:.1 yU微1A冷在口2-3/)I單滴恰當(dāng)L八人Yg盯,當(dāng)153后門/時(shí)，為亞，的涉；K在Q57技町上單同湍/)0,函數(shù)/在.H-邛刖上單調(diào)減.所以當(dāng)U#時(shí)，蟲取得極大值,也是最大值，又*是整數(shù)，人勒*,9)=9,所以當(dāng)“g時(shí)，/(工)有最大值;10分當(dāng)1

8、0(工420時(shí)，/吟、o，所以函數(shù)，(另在10536060上單調(diào)減，所以當(dāng)又;10時(shí)，取得極大值竽，也是最大化由于牛.月，所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大.答：當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)是華千元.14分3-答案：(I)q=2、5h+j,=U；(u)當(dāng)笈=0時(shí)，3工人的一。；當(dāng)Jv口2時(shí)，”;當(dāng)口A2時(shí)，/的最小值為且4立一_2。試題分析：(I)先求導(dǎo)，代入0可求得a的值。再將乂=1代入原函數(shù)求，,既得切點(diǎn)坐標(biāo)，再將x=l代入導(dǎo)函數(shù)求，(!)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知f即為切線在點(diǎn)(L/)處切線的斜率，根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式即可求得切線方程。(R)先求導(dǎo)數(shù)，及其零點(diǎn)

9、，判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)變化，即可得原函數(shù)增減變化，可得其極值。再求其端點(diǎn)處的函數(shù)值。比較極值和端點(diǎn)處函數(shù)值最小的一個(gè)即為最小值。此題注意分類討論。試題解析：解：(I)已知函數(shù)“-八由一、,所以/，小口)二T,又三占。，所以口=2.又/(1)=-%，(1)=-5,所以曲線N=/(刈在點(diǎn)(1JQ)處的切線方程為5x+r=0.(H)一3”-%-目)凸聲口令/(工)=0,則什-皋七.E.(1)當(dāng)口=口時(shí)，門力-久匕在但口上包成立，所以函數(shù)/(X)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以,仁心-/一口；(2)當(dāng)乂笈式2時(shí)，在區(qū)間Q上，/rM0,在區(qū)間(口二上，F(xiàn)(x)o,所以函數(shù)/住)在區(qū)間CUI上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且

10、工=口是y上唯一極值點(diǎn)，所以/=/一/;(3)當(dāng)口1時(shí)，在區(qū)間田口上，/rCx)0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.弋三一=尸可|一笄一七三;51a(當(dāng)且僅當(dāng)1TH時(shí)取等號(hào)),所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：.函數(shù)y=x-2sinx.y=1-2cosx00；cosx三又xC（0,九）.x0,（故答案為：0,3-答案：4解：f

11、(x)=ax2+bx+c,因?yàn)槿魏瘮?shù)人工)=9。53+共五“？“口h1單調(diào)遞增，所以f(x)=ax2+bx+c。恒成立，則有7,所以c.則卜-4打00a 4-Zn-rb-2ab=6a時(shí)取“=”號(hào)所以冷的最小值為4.故答案為：4.=4,當(dāng)且僅當(dāng)b-2a=4a,即4-答案：(1試題分析：二.雙曲線4-=1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,:黑一-魯+人三：3口（當(dāng)且僅當(dāng)I嗚h宜時(shí)取等號(hào)），所以IF八II1II|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答案：（I引試題分析：二.雙曲線q-，=i（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙