經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題651

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題單選題（共5道）1、在f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（A3x+y-11=0B3x-y+6=0Cx-3y-11=0D3x-y-11=02、已知f（x0）=1則，:，產(chǎn)要四”的值為（）AB1C2IdG3、已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0 x0,則a=f（得），b=f（詈），c=f（嘿）的大小關(guān)系是（）AcbvaBcabCavcbDavbvc4、曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x-1,則點(diǎn)P0點(diǎn)的坐標(biāo)可為（）A（0,1）C(-1,0)D（1,4）5、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平

2、行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線M/士有公共漸近線，且過點(diǎn)次的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。47、（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱。(I)求b的值；(n)若，在過=處取得最小值，記此極小值為自,求名S的定義域和值域。8、設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax3+bx2+cx+d圖象與y軸的交點(diǎn)

3、為P,且曲線在P點(diǎn)處的切線方程為24x+y-12=0,若函數(shù)在x=2處取得極值-16,試求函數(shù)解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)期值廠?)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(12分)已知拋物線比燈燈和點(diǎn)M(2,2),若拋物線L上存在不同的兩點(diǎn)A、B滿足應(yīng)(1)求實(shí)數(shù)p的取值范圍；(2)當(dāng)p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點(diǎn)C,使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。填空題(共5道)11、設(shè)為已為雙曲線一_1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且善上的最小值為勖，則雙曲線的離心率的取

4、值范圍是.12、設(shè)為上為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且受亨的最小值為,則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、若直線=奴工+雙比。)與拋物線廣-小.相交于月，刀兩點(diǎn)，且發(fā)，3兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是川，若網(wǎng)|T四，則元的值是.14、拋物線FT的準(zhǔn)線方程是*.15、與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為.1-答案：D2-答案：tclO二1I lim 竺吃竺匕竺2,二_ IidlAa-*OY&tf。兒卬+*TUo) 1+3生八 行.故選A.工3-答案：tc解：:y=f(x+1)是奇函數(shù)，.f(-x+1)=-f(x+1),且函數(shù)關(guān)于(-1,Q)對稱，y=f

5、(x)是偶函數(shù)，.f(-x+1)=-f(x+1)=f(x-1),即-f(x+2)=f9822=f(1備)=-f(-+1)=-f(t|), b=f (詈)=f(6-5)=f (片(x),即f(x+4)=f(x),則函數(shù)的周期為4,則a=f(而)=f(4除)=f(5),c=f(詈)=f(7擊)=f(1咕)=-f(-j+1)=-f(號)，:對任意Q&xQ,則此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且f(x)f(Q)=Q,.f(yy)f(2)，-f(S(2)，即cQ,-f(jj)-f(蔣)Qf(py),即ca-.v-6jd-ex,，于罌j父*-?十-.(i)當(dāng)c212時，也之。,此時夕無極值。(ii)當(dāng)c12時，(

6、目二目有兩個互異實(shí)根基產(chǎn).不妨設(shè)工、，則工2%.當(dāng)xN時，*，在區(qū)間fw內(nèi)為增函數(shù);當(dāng):W時，八步。,了(m)在區(qū)間4叼內(nèi)為減函數(shù);當(dāng)。為時，(力0,用在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)。所以，(璜在-恐處取極大值，在一7處取極小值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時,函數(shù)在:一三處存在唯一極小值，所以-三.于是卮的定義域?yàn)?2.+00).由rmL*一。得廣=一3*+12.于是三:)-/3一.少入/_2j_短.”dY：.當(dāng)方,2時，伊JSa所以函數(shù)啟在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，故W的值3-答案:由y=3ax2+2bx+c?f(0)=c,二.切線24x+y-12=0的斜率k=-24,.c=-24,把x=0代入24x+y-12=0得y=12.

7、彳3P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,12),由此得d=12,f(x)即可寫成f(x)=ax3+bx2-24x+12.由函數(shù)f(x)在x=2處取得極值-16,貝U得m解得!f(x)=x3+3x2-24x+12,1(x)=3x2+6x-24.令f(x)0,得-4x0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.需二與等4%一賽+4北而（當(dāng)且僅當(dāng)IPFl迎時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)

8、真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：（L引試題分析：二.雙曲線，+=i（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.備碧言叫+賽+4北砥（當(dāng)且僅當(dāng)IPFlN時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,p|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案:注試題分析：設(shè)卬-L。），則直線r=必過5T0），設(shè)32,-也?。?，則由網(wǎng)明有A為BD中點(diǎn)，則,.”一3,則取口囪帶入直線j=i（x+D中,有2M=H2+d,4-答案：2x+略5-答案：設(shè)與直線3x+y-10=0平行且與曲線y=x3-3x2+1相切的切線與曲線的切點(diǎn)為(x0,x03-3x02+1),由y=x3-3x2+1,得y=3x2-6x,則y