(38小測試和習題)光的衍射與單縫衍射課件

1、 例：用波長為546 nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45 mm的單縫, 縫后放置一焦距為80 cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。 （38）小測試 例1：用波長為546 nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45 mm的單縫, 縫后放置一焦距為80 cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。 解: 因主極大的半角寬度是第一暗條紋的衍射 角0，近似等于/a。所以主極大的寬度為（38）小測試 例 設有一單色平面波斜射到寬度為 的單縫上（如圖），求各級暗紋的衍射角 .解由暗紋條件習 題 訓 練 例 如圖，一雷達位于路邊 15m 處，它的射束與公路成 角. 假如發(fā)射天線的輸出口寬度 ，發(fā)射的微波

2、波長是18mm ，則在它監(jiān)視范圍內的公路長度大約是多少？ 解 將雷達天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內.根據暗紋條件第一級暗紋波長500nm的平行光垂直照射一個單縫。已知一級暗紋的衍射角1 = 30，求縫寬。解：普通物理學教案例題1 ：前例，若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：中央明紋角、線寬度；1、2級暗紋的距離。普通物理學教案例題2 ：解：前例，離中心x = 3.5mm處的P點為一亮紋，求其級數(shù)；此時狹縫可分割成幾個半波帶？普通物理學教案例題3 ：解：當k = 3 時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶a = 0.6 mm；f = 400nm；在x = 1

3、.4mm的處看到明紋，求其級數(shù)；波長；對應的半波帶數(shù)。普通物理學教案例題4 ：解：對應 k 的范圍對應狹縫處波陣面的半波帶數(shù)分別為（9，7）考察波長范圍400nm700nm4.75 2.5 k = (4，3)將 k 值帶入波長算式（466.7nm，600nm）一雷達位于路邊d =15m處，射束與公路成15角，天線寬度a = 0.20m，波長=30mm。求：該雷達監(jiān)視范圍內公路長L ？解：普通物理學教案例題5：將雷達波束看成是單縫衍射的0級明紋 由 有如圖：daL1討論縫偏離光軸的情形平行光斜入射整套衍射裝置侵入液體中波長變化最大光程差調整（極?。?光強分布公式的推導（積分法）ABf在縫上 x

4、處取子波面元 ds = ldx中心光束光程x 處光束光程 r夫瑯禾費衍射條件下，傾斜因子K()為常量 xsinABf各束光的光程差很小，由此引起的振幅變化可不考慮(分母中的 r 視為常數(shù))但相位變化必須考慮。 x 處的光束相對中心光束有光程差利用三角公式奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零 例2:在圓孔的夫瑯禾費衍射中，用波長為500 nm的單色平行光照射半徑為0.10 mm的圓孔，若透鏡的焦距為0.50 m，求接收屏上艾里斑的半徑；在其它條件都不變的情況下，只將圓孔的半徑變?yōu)?.0 mm，問艾里斑的半徑變?yōu)槎啻?？這兩個艾里斑上光強的比為多少？ 解:根據公式 得 可見，孔徑增大，艾里斑變小，衍射光的彌散程度也相應減小了。