4熱處理過程的計算機(jī)模擬課件

1、計算機(jī)在材料科學(xué)中的應(yīng)用第四章材料科學(xué)與行為工藝的計算機(jī)模擬 第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬 鋼在奧氏體化后冷卻時的相變可能包含鐵索體、滲碳體、珠光體、貝氏體和馬氏體轉(zhuǎn)變。鐵素體、滲碳體、珠光體和貝氏體轉(zhuǎn)變屬擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變，馬氏體轉(zhuǎn)變屬非擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變。Davenport和Bain于1930年在等溫條件下研究了鋼在奧氏體化后冷卻時的組織轉(zhuǎn)變，提出了時間一溫度一轉(zhuǎn)變(TTT)曲線，也即等溫轉(zhuǎn)變曲線。但實際冷卻過程多為連續(xù)冷卻，TTT曲線無法直接應(yīng)用，40年代初人們開始在連續(xù)冷卻條件下研究鋼的組織轉(zhuǎn)變過程，提出了連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線(CCT)?，F(xiàn)已收集到的TTT和CCT圖約800多張。 70年代末Hildenw

2、all運用Scheil疊加法則成功地解決了以TTT曲線模擬的難題后，TTT曲線在組織模擬中迅速得到推廣。 對于擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變，等溫轉(zhuǎn)變開始時間為孕育期一形核過程，轉(zhuǎn)變開始到終了的一段時間為長大過程。Johnson，Mehl，Avrami等人對形核，長大過程的研究后指出。此轉(zhuǎn)變的動力學(xué)過程可以用下式表示：* 擴(kuò)散型相變其中，f是組織轉(zhuǎn)變產(chǎn)物的百分含量，t是組織轉(zhuǎn)變持續(xù)的時間。b(T)和n(T)是隨溫度變化的參數(shù)，表征形核、長大速率。它們隨鋼的成分，溫度而變化。第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬 對于馬氏體這種非擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變時僅決定于溫度而和時間無關(guān)，Koistinen和Marburger的研究指出，轉(zhuǎn)

3、變與溫度的關(guān)系可表示為：* 非擴(kuò)散型相變式中，fM為轉(zhuǎn)變量，Ms為馬氏體轉(zhuǎn)變開始點，T為溫度，為常數(shù)，反映馬氏體的轉(zhuǎn)變速率，隨成份而異多數(shù)鋼為0.011。第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬 當(dāng)以v1速度冷卻時，可以得到的組織可能為P、B和M。當(dāng)以v2速度冷卻時，只能得到M組織。1.1 采用連續(xù)冷卻曲線（CCT）模擬第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬 CCT圖沒有描述組織轉(zhuǎn)變開始到結(jié)束的整個過程，要逼真模擬實際過程需要另外建立模型。真實冷卻過程：a. 組織轉(zhuǎn)變量與溫度呈線性關(guān)系：式中，V為組織瞬時轉(zhuǎn)變量；V0為組織在冷速條件下的最大轉(zhuǎn)變量；Ts、Tf分別為轉(zhuǎn)變開始、終了溫度；Ti

4、為實際冷卻瞬時溫度.第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬b. 組織轉(zhuǎn)變量與時間的對數(shù)度成線性關(guān)系：式中，s、f分別為轉(zhuǎn)變開始、終了時間；i為實際冷卻瞬時時間.第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬 實際冷卻過程中的冷速是變化的，當(dāng)采用CCT圖模擬實際冷卻時，通常用分段計算平均冷速來代替瞬時冷速。模擬計算要點：第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬模擬計算要點：(1) 確定在某個冷速下溫度達(dá)到臨界點 Ac1的時間0；隨溫度Ti不斷下降，計算瞬時冷速Wi(2) 根據(jù)CCT曲線，求出該冷速下的開始轉(zhuǎn)變溫度Ts，在某一時刻當(dāng)溫度Ti降至Ts，記下該時刻為i，擴(kuò)散型相變按下式計算瞬時冷速：(3) 根據(jù)CCT曲線，求出該冷速下的轉(zhuǎn)變

5、終了溫度及最大轉(zhuǎn)變量，按右式計算該相組織的轉(zhuǎn)變量：(4) 馬氏體相變則按照右式計算馬氏體組織的轉(zhuǎn)變量，直至轉(zhuǎn)變達(dá)到規(guī)定值。最終組織為各項組織的和。第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬按CCT模擬的程序設(shè)計 根據(jù)要模擬的CCT曲線輸入?yún)?shù)，包括冷卻溫度隨時間的變化規(guī)律和時間步長，計算溫度達(dá)到臨界點的時間和此時的冷卻速度。根據(jù)CCT曲線確定轉(zhuǎn)變組織類型和在此轉(zhuǎn)變速度下轉(zhuǎn)變終了時的最大轉(zhuǎn)變量。根據(jù)轉(zhuǎn)變類型用相應(yīng)的計算機(jī)計算各相的轉(zhuǎn)變量，當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)置的溫度時，輸出不同時刻的組織轉(zhuǎn)變量。第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬鋼從奧氏體化溫度冷卻到不同溫度等溫能獲得的組織轉(zhuǎn)變產(chǎn)物，F(xiàn)、P、B、M各種組織轉(zhuǎn)變產(chǎn)物形成的溫度

6、區(qū)間，不同溫度下等溫時轉(zhuǎn)變開始、終了的時間以及轉(zhuǎn)變量等。1.2 采用等溫轉(zhuǎn)變曲線（TTT）模擬不同溫度下的等溫轉(zhuǎn)變動力學(xué)曲線亞共析鋼的TTT曲線示意圖第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬JMA公式：*等溫轉(zhuǎn)變過程的數(shù)學(xué)模型整理得： 根據(jù)某一溫度下測得的f和t可以從上式作圖，應(yīng)得一直線，從直線上即可求出n和b。K-M公式： 實際鋼的過冷奧氏體轉(zhuǎn)變常發(fā)生多種轉(zhuǎn)變，而完美中轉(zhuǎn)變在某個特定溫度下馬氏體有一個最大轉(zhuǎn)變量Vmax，所以實際馬氏體轉(zhuǎn)變量等于：*孕育期疊加原理第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬按TTT模擬的程序設(shè)計 將時間離散化處理，將連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變?yōu)殡A梯冷卻，對每個離散化的時間段中的階梯平臺可以按等溫轉(zhuǎn)變處

7、理，而后再將等溫轉(zhuǎn)變的階梯過程疊加，這樣就可以實現(xiàn)用TTT曲線模擬連續(xù)轉(zhuǎn)變過程。 Scheil采用疊加法很好地解決了這個問題。它采用等溫轉(zhuǎn)變的孕育期計算連續(xù)轉(zhuǎn)變過程變溫孕育期，然后計算連續(xù)轉(zhuǎn)變的轉(zhuǎn)變量，具體的疊加過程可以用右圖加以說明。 當(dāng)某一溫度下的孕育期疊加等于1時，孕育期結(jié)束，轉(zhuǎn)變開始。 同理，轉(zhuǎn)變量也可按此方法疊加計算。提出虛擬時間的概念，也就是，用上一溫度下的轉(zhuǎn)變量來折算此溫度下所需時間。 然后計算Ti+1溫度下的保持t*+t時刻的轉(zhuǎn)變量：第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬根據(jù)冷卻過程中溫度與時間的變化確定時間步長，冷卻開始時間t0和轉(zhuǎn)變終了溫度Tf。根據(jù)時間步長計算不同時刻的溫度，如溫度

8、進(jìn)入馬氏體轉(zhuǎn)變區(qū)，則按K-M公式計算馬氏體轉(zhuǎn)變量。如溫度進(jìn)入擴(kuò)散轉(zhuǎn)變區(qū)，集散孕育率，當(dāng)孕育率等于1時，將當(dāng)前轉(zhuǎn)變區(qū)的組織轉(zhuǎn)變量按虛擬時間等公式計算轉(zhuǎn)變量，直至算至給定的終了溫度為止。模擬計算過程：第一節(jié) 組織轉(zhuǎn)變的計算機(jī)模擬“”第二節(jié) 相圖計算 相圖是描述相平衡系統(tǒng)的重要幾何圖形，利用它們內(nèi)在的聯(lián)系，通過相圖可以獲得某些熱力學(xué)資料；反之，由熱力學(xué)數(shù)據(jù)建立一定的模型也可以計算和繪制相圖。 在進(jìn)行相圖數(shù)值計算時，需要寫出系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)(G)解析表達(dá)式。這些解析式以各種不同的模型為基礎(chǔ)，如：理想溶液模型、規(guī)則溶液模型、亞晶格模型、中心原子模型和集團(tuán)變分模型等。 創(chuàng)建澆注系統(tǒng)1創(chuàng)建二維網(wǎng)格工作面(5

9、)、創(chuàng)建Volex網(wǎng)格壓鑄過程模擬模擬結(jié)果分析溫度場分布為什么要進(jìn)行相圖計算？與實測相圖相比，計算相圖有以下顯著特點：可以用來判別實測相圖數(shù)據(jù)和熱化學(xué)數(shù)據(jù)本身及它們之間的一致性，從而對來自不同作者和運用不同實驗方法所獲得的實驗結(jié)果進(jìn)行合理的評估，為使用者提供準(zhǔn)確可靠的相圖信息；可以外推和預(yù)測相圖的亞穩(wěn)部分，從而得到亞穩(wěn)相圖；可以外推和預(yù)測多元相圖，計算多元相平衡，為實際材料設(shè)計與加工工藝的制訂作參考；通過計算等Gibbs自由能曲線（To線），可以預(yù)測無擴(kuò)散相變的成分范圍；可以提供相變動力學(xué)研究所需的相變驅(qū)動力、活度等重要信息；可以方便的獲得不同熱力學(xué)變量為坐標(biāo)的各種相圖形式，以便用于不同條件下

10、的材料制備與使用過程的研究與控制。第二節(jié) 相圖計算相圖計算歷史J.J. Van Laar (1909) Initiated binary phase diagram calculation 1908 Van: J.J. Van Laar, Z. Phys. Chem., 63, 216 (1908).J.L. Meijering (1950):Extended the work of Van Laar to higher order systems 1950Mei: J.L. Meijering, Philips Res. Rep., 5, 333 (1950). 1957Mei: J.L.

11、Meijering, Acta Metall., 5, 257 (1957). L. Kaufman (1970): Published a monograph entitled” Computer calculation of phase diagrams)1970Kau: L. Kaufman and H. Bernstein, Computer calculation of phase diagrams, New York: Academic Press (1970). M. Hillert (1970): Introduced the sub-lattice model:1970Hil

12、: M. Hillert, L.-I. Staffansson: Acta Chem. Scand. 24, 3618 (1970).B. Sundman (1985): Developed the most powerful software to perform phase diagram and thermodynamic calculation in multicomponent systems. B. Sundman, B. Jansson, J.-O. Andersson: CALPHAD 9 (1985) 153.J. Hafner (1996):Hafner et al. re

13、leased the first version of VASP (Vienna ab-initio simulation package) for calculations of materials properties and process.Established a bridge between first-principle energies (at 0K) and computational thermodynamics approaches.第二節(jié) 相圖計算相圖計算基本原理通常情況下在材料的加工過程我們控制溫度、壓力于成分，因此在相圖計算過程中我們選Gibbs自由能作為模型函數(shù)。

14、對于物質(zhì)一定但與外界有能量交換的體系（封閉體系），恒溫恒壓過程總是朝吉布斯（Gibbs）自由能降低的方向進(jìn)行，平衡狀態(tài)下體系總的吉布斯自由能最低，每一組元在各相中的化學(xué)位相等。如果我們知道在所有溫度下自由能成分曲線，通過求自由能最小或解化學(xué)位相等方程我們就可以計算出相圖 。為了計算相圖我們需要知道自由能曲線的亞穩(wěn)部分，純元素亞穩(wěn)組態(tài)的自由能與亞穩(wěn)相轉(zhuǎn)變點。第二節(jié) 相圖計算第二節(jié) 相圖計算2.1 熱力學(xué)模型 根據(jù)熱力學(xué)原理，體系在等溫、等壓處于平衡的條件下應(yīng)遵守以下條件：（1）體系最小吉布斯函數(shù)原則；（2）各相的混合吉布斯函數(shù)與組成關(guān)系曲線應(yīng)具有公切線，其切點對應(yīng)的組成為平衡相得組成；（3）相平

15、衡體系中同一組分在各相的化學(xué)勢、活度應(yīng)相等。第二節(jié) 相圖計算理想溶液模型簡介 理想溶液各組元的原子在晶格結(jié)點上得分布完全是隨機(jī)的，其摩爾混合熵為理想溶液摩爾混合焓為零。理想溶液摩爾混合吉布斯函數(shù)值為第二節(jié) 相圖計算規(guī)則溶液模型簡介 規(guī)則溶液具有與理想溶液一樣的混合熵，但其混合焓與理想溶液不同。其規(guī)則溶液的熱力學(xué)函數(shù)如下： 規(guī)則溶液的摩爾混合吉布斯函數(shù)表達(dá)式為第二節(jié) 相圖計算2.2 計算平衡相組成和繪制相圖吉布斯自由能熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫溶體相混合焓純元素與中間化合物的熱容，中間化合物的形成焓 相圖， 相分?jǐn)?shù)，相成分各元素在液相中的活度，多相平衡時元素的活度相圖熱力學(xué)計算過程包括由相圖與其它熱力學(xué)實驗數(shù)

16、據(jù)求吉布斯自由能表達(dá)式與由吉布斯自由能表達(dá)式計算相圖與其它熱力學(xué)數(shù)據(jù)兩個互逆的過程第二節(jié) 相圖計算理想溶液混合系的組成與Gm的關(guān)系： 對于一個A、B二元體系，1摩爾理想混合溶液Gm為化學(xué)位與吉布斯自由能Gm的關(guān)系為兩相達(dá)到平衡時：第二節(jié) 相圖計算 對于組分A利用上面格式即可計算理想溶液平衡兩相組成。 同理，對于組分B第二節(jié) 相圖計算NiO-MgO完全固溶體相圖繪制 NiO-MgO為液、固相連續(xù)互溶二元體系，液相和固相均為理想溶液。其熔點分別為1960和2800，熔化熱分別為52.3和77.4kJ/mol。以純態(tài)作為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，則計算如下：設(shè)液相（L）為，固相（S）為，則有：第二節(jié) 相圖計算聯(lián)立求得

17、：第二節(jié) 相圖計算NiO-MgO二元體系相圖計算程序 （C語言）第二節(jié) 相圖計算第二節(jié) 相圖計算第三節(jié) CALPHAD的發(fā)展與相關(guān)軟件3.1 計算相圖的過程與特點CALPHAD：Calculation of phase DiagramCalphad方法計算相圖的過程步驟：1）體系的熱力學(xué)、相平衡和晶體結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù)的調(diào)研與評價；2）根據(jù)體系中各相的結(jié)構(gòu)特點分別選擇合適的熱力學(xué)模型及其吉布斯自由能函數(shù)，并利用經(jīng)過評價后精選的試驗數(shù)據(jù)，優(yōu)化計算吉布斯自由能表達(dá)式中的可調(diào)參數(shù)；3）用適當(dāng)?shù)乃惴ê拖鄳?yīng)的程序按照相平衡條件計算相圖，并將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；4）合理的低元系熱力學(xué)性質(zhì)的表達(dá)式是得到可靠

18、的高元系外推結(jié)果的基礎(chǔ)。第三節(jié) CALPHAD的發(fā)展與相關(guān)軟件CALPHAD：Calculation of phase DiagramCalphad方法的主要特點：1）體系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖的熱力學(xué)自洽；2）外推和預(yù)測多元系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖；3）利用相圖計算方法可以外推和預(yù)測相圖的亞穩(wěn)部分，從而建立體系的亞穩(wěn)相圖，得到極端條件下實驗難以測定的相圖；4）提供相變動力學(xué)研究所需要得重要信息；5）可獲得以不同熱力學(xué)變量為坐標(biāo)的各種相圖形式，以便于不同條件下的材料制備過程。第三節(jié) CALPHAD的發(fā)展與相關(guān)軟件3.2 Thermo-Calc介紹 最具有代表性的軟件有：瑞典皇家工學(xué)院材料科學(xué)與工程系為主開

19、發(fā)的Thermo-Calc系統(tǒng)和加拿大蒙特利多多學(xué)科性工業(yè)大學(xué)計算熱力學(xué)中心為主開發(fā)的FACT系統(tǒng)。 Thermo-Calc系統(tǒng)有Windows版（TCW）和DOS版（TCC)。軟件網(wǎng)站：http:/www.thermocalc.se）相圖計算基本過程Database Module可設(shè)計計算的各種環(huán)境從數(shù)據(jù)庫中讀取數(shù)據(jù)Poly-3 Module 進(jìn)行平衡值的計算（穩(wěn)定、亞穩(wěn)定等，熱力學(xué)性質(zhì)）；Post Module 輸出計算結(jié)果步驟1：進(jìn)入系統(tǒng)步驟2：定義體系步驟3：計算相圖步驟4：輸出結(jié)果System Module第三節(jié) CALPHAD的發(fā)展與相關(guān)軟件Thermo-Calc軟件構(gòu)成使用者Sy

20、stem ModuleDatabase ModuleParrot ModuleTabulation Module可設(shè)計計算的各種環(huán)境從數(shù)據(jù)庫中讀取數(shù)據(jù)GES Module可進(jìn)行數(shù)據(jù)庫內(nèi)容的確定、變更等;Poly-3 Module 進(jìn)行平衡值的計算（穩(wěn)定、亞穩(wěn)定等，熱力學(xué)性質(zhì)）；進(jìn)行相互作用參數(shù)的最優(yōu)化熱力學(xué)數(shù)據(jù)的表格化第三節(jié) CALPHAD的發(fā)展與相關(guān)軟件3.3 相圖計算的應(yīng)用提供相變動力學(xué)研究所需要的重要信息外推和預(yù)測相圖的亞穩(wěn)部分、極難達(dá)到的平衡外推和預(yù)測多元系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖CALPHAD在尋找與合成新材料時，可以起到定性和半定量的預(yù)測作用第三節(jié) CALPHAD的發(fā)展與相關(guān)軟件Fe-C相

21、圖的計算穩(wěn)定相圖亞穩(wěn)定相圖實驗相圖操作步驟 ： 1.雙擊桌面上 圖標(biāo) ，進(jìn)入下圖所示操作界面 ；2.在光標(biāo)處輸入相應(yīng)的命令進(jìn)行計算穩(wěn)定相圖的計算3. 進(jìn)入數(shù)據(jù)庫，定義所要計算的體系并獲取信息4. 進(jìn)入poly-3模塊，設(shè)定初始值并進(jìn)行計算5. 設(shè)定計算相圖的x軸和y軸范圍，進(jìn)行Map模式計算6. 進(jìn)入POST模塊，讀取計算結(jié)果7. 計算結(jié)果亞穩(wěn)相圖的計算亞穩(wěn)相圖的計算與穩(wěn)定相圖的計算過程一樣，區(qū)別在于對相狀態(tài)的設(shè)定上Fe-C相圖Fe-Fe3C相圖Fe-Mo相圖的計算實驗相圖計算結(jié)果與實驗相圖比較，在富Fe側(cè)缺少部分區(qū)域由于部分相圖沒有計算出來，需要增加條件進(jìn)行計算Cu-Fe相圖的計算實驗相圖無

22、鉛焊料的要求無毒價格低廉,儲量豐富,生產(chǎn)量的大適當(dāng)?shù)娜刍瘻囟确秶恍枰軓?qiáng)的助焊劑就能夠潤濕 (Au, Ag, Cu, Ni)等常用金屬化層 化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,不容易腐蝕.足夠好的機(jī)械性質(zhì):強(qiáng)度,低周疲勞性能.足夠好的導(dǎo)電與導(dǎo)熱性冷卻過程中不會形成低熔點相沒有特別脆的相形成不易氧化有潛力滿足上述條件的元素元素 (X)富錫端的零變量反應(yīng)性質(zhì)(溫度/液相成分)富錫端的零變量反應(yīng)的反應(yīng)式元素電負(fù)性地殼里的豐度(重量ppb)價格 (2001年)($/kg)毒性全世界產(chǎn)量(噸/年) Sn熔點 (232/100)LSn 1.822008.82沒有280000Bi 共晶(139/57) LBi+Sn 1.9 2

23、5 8.4 中等 8000 Sb 包晶 (250/6.7) L+Sn3Sb2Sn 1.9 200 143.17 中等 122000000 Zn 共晶(198.5/8.8) LZn+Sn 1.6 79 000 0.93 沒有6900000Ge 共晶(231.1/0.16) LGe+Sn 1.6 1 400 1100 沒有找不到數(shù)據(jù) In 包晶 (224),共晶(120/50.9) L+Sn L+ 1.7 160 147 沒有200 Ag 共晶(221/3.5) L+Sn 1.9 80 161 沒有15000 Cu 共晶(227/0.7) L+Sn 1.9 68 000 1.59 沒有102000

24、00 Co共晶(229/0.5) LCoSn2+Sn 1.8 30 000 23.57 沒有25000 候選元素的性質(zhì)Bi, Sb 有中等毒性.Zn 太活潑,需要很強(qiáng)的助焊劑或特殊焊接工藝.Ge 在液態(tài)Sn中的溶解度較小,降低熔點效果不明顯,而且比較貴 In 的全球生產(chǎn)量太少, (200 噸每年, Bi的1/40, Ag 的1/75) 因此:Sn, Ag, Cu, Co 是構(gòu)成無鉛焊料的比較合適的組分. Co 比Ag便宜得多, Sn-Co-Cu 有可能成為 Sn-Ag-Cu的廉價替代品.比較候選元素可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究日本Murata Manufacturing Co. Ltd. 研究發(fā)現(xiàn) Co

25、加入 Sn-Cu and Sn-Ag-Cu 可以減少焊接過程中電極的溶解.美國Ames laboratory (U.S. Department of Energy) 在 Sn-3.6%Ag-1%Cu 合金中加入適量的Co 可以細(xì)化焊點部分Cu6Sn5組織, Co 減少層片狀金屬間化合物的生成,能使焊點在高溫下保持較高的剪切強(qiáng)度(150C, 72 小時) . 日本Tokyo Daiichi Shoko KK. 研究認(rèn)為Co加入能細(xì)化Sn-Cu合金的晶粒,提高焊料的熱疲勞壽命.但美國National Center of Manufacturing Science研究認(rèn)為 93.1Sn-4.7Ag-1.7Cu-0.5Co 焊料的抗熱疲勞性比93.6Sn-4.7Ag-1.7Cu 合金差. 利用相圖熱力學(xué)計算求Sn-Co-Cu三元共晶成分Co的加入對焊料有利還是有害還沒有定