抽樣調(diào)查概述課件

1、 第五章 抽樣調(diào)查概述(重難點(diǎn)章) 第一節(jié) 抽樣調(diào)查概念 第二節(jié) 抽樣誤差 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì) 第四節(jié) EXCEL的應(yīng)用 “對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行抽樣調(diào)查和推斷”任務(wù)書 (五）一、任務(wù)題目：自選某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行抽樣調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析推斷。二、主要內(nèi)容： 了解抽樣調(diào)查的意義及特點(diǎn)； 學(xué)習(xí)掌握抽樣誤差、參數(shù)估計(jì)等指標(biāo)的意義及計(jì)算方法； 自選某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行抽樣調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析、推斷。三、基本要求：1.所選社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可是工商企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)資料或?qū)W校的人財(cái)物結(jié)構(gòu)分布等。2.抽樣調(diào)查收集資料采用實(shí)地調(diào)查方法；3.每人用EXCEL制作一張調(diào)查數(shù)據(jù)表；運(yùn)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算出抽樣誤

2、差、參數(shù)估 計(jì)值，對(duì)該現(xiàn)象的特征及趨勢(shì)進(jìn)行分析。4.將所作的分析存入一個(gè)文件夾，拷貝到自己的U盤備查。四、成績(jī)?cè)u(píng)定：1評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)分：數(shù)據(jù)分析方法和結(jié)果正確。8分；加分： 按時(shí)提交作業(yè)，獨(dú)立完成。2分。2. 成績(jī)占學(xué)期總成績(jī)10%。 任務(wù)下達(dá)日期： 2012年 月 日 任務(wù)完成日期： 2012年 月 日 指導(dǎo)教師簽字：任務(wù)書學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)習(xí)內(nèi)容： 理解抽樣調(diào)查的含義、作用；熟悉抽樣誤差的計(jì)算方法及其影響因素； 掌握在各種抽樣組織形式下總體均值和成數(shù)的區(qū)間 估計(jì)的技能方法； 掌握確定樣本容量的計(jì)算方法及其影響因素。帶著問(wèn)題學(xué)：1、抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)、作用有哪些？2、抽樣誤差可以避免嗎？按樣

3、本平均數(shù)（成數(shù)）計(jì)算抽樣平均 誤差的方法及過(guò)程、結(jié)果是什么？3、影響抽樣誤差大小的因素有哪些？4、區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法和過(guò)程是什么？5、影響抽樣數(shù)目的因素有哪些？本章在統(tǒng)計(jì)原理中的地位 抽樣調(diào)查和推斷是理論教學(xué)和實(shí)際工作中最常用、最重要的統(tǒng)計(jì)方法之一。 它利用抽樣調(diào)查所獲得的樣本信息，根據(jù)概率論所揭示的隨機(jī)變量的一般規(guī)律性，對(duì)總體的一些數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。 本章內(nèi)容也是假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)回歸分析的重要基礎(chǔ)。第一節(jié) 抽樣調(diào)查概念 （基礎(chǔ)、重點(diǎn)）重點(diǎn)：抽樣調(diào)查的基本概念及其作用帶著問(wèn)題學(xué)：1、抽樣調(diào)查的概念及其特點(diǎn)有哪些？2、抽樣調(diào)查的作用有哪些？第一節(jié) 抽樣調(diào)查概念 （基礎(chǔ)、重點(diǎn)）一、抽樣調(diào)查的含義 抽

4、樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以樣本觀測(cè)結(jié)果對(duì)未知的總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。 (全及總體）、（樣本總體）、樣本指標(biāo)）、（總體參數(shù)）二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：（三點(diǎn)） 三、抽樣調(diào)查的作用：（四個(gè)） 要學(xué)懂抽樣推斷，首先要明確總體分布、樣本分布與抽樣分布三者的關(guān)系。 總體分布：可以是正態(tài)分布、偏態(tài)分布等；未知；唯一。 樣本分布：可以是正態(tài)（偏態(tài)）分布等；取樣后便知；有若干個(gè)樣本且形態(tài)不一。 抽樣分布：面寬、多樣；越接近中心點(diǎn)，分布越密集。 735055857483767075總體分布：未知；唯一的7577抽樣分布：兩端少（概率?。?/p>

5、，中心多（概率大）3090 補(bǔ)充：概率與分布的相關(guān)知識(shí) 1、總體分布及其特征 總體分布就是總體中所有個(gè)體關(guān)于某個(gè)變量（標(biāo)志）的取值所形成的分布。 變量分布的形態(tài)很多，例如J型分布、U型分布和鐘型分布等，不同的分布會(huì)有不同的特征，認(rèn)識(shí)總體分布特征是統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)之一。 反映總體分布特征的指標(biāo)叫總體參數(shù)，一般用 表示。常用的總體參數(shù)有兩個(gè)：一是總體均值（包括是非變量的均值）；二是總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差（包括是非變量的方差或標(biāo)準(zhǔn)差）。2、樣本分布及其特征 樣本分布就是樣本中所有個(gè)體關(guān)于某個(gè)變量（標(biāo)志）的取值所形成的分布。 由于樣本來(lái)自于總體，包含了一部分關(guān)于總體的信息。當(dāng)樣本容量很大（或是逐漸增大）時(shí)，樣

6、本分布會(huì)接近總體分布。如果樣本容量很小，那么樣本分布就有可能與總體分布相差很大，抽樣估計(jì)的結(jié)果就會(huì)很差。 反映樣本分特征的指標(biāo)叫樣本統(tǒng)計(jì)量，通常用 來(lái)表示。常見的樣本統(tǒng)計(jì)量也有兩個(gè)：樣本均值和樣本方差，即： 3、抽樣分布及其特征 抽樣分布的概念及影響因素 一般意義上說(shuō)，抽樣分布就是樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，它由樣本統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值和與之對(duì)應(yīng)的概率所組成。 實(shí)際的抽樣分布形成取決于以下五個(gè)因素： 總體分布?？傮w分布越分散則抽樣分布也越分散 樣本容量。樣本容量越小則抽樣分布越分散 抽樣方法。一般情況下，重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的抽樣分布分散 抽樣組織形式。簡(jiǎn)單抽樣比分層抽樣的抽樣分布分散 估計(jì)量構(gòu)造。

7、 估計(jì)量構(gòu)造不同，抽樣分布也不同 抽樣分布形式 在抽樣估計(jì)中，最基本的抽樣分布是樣本均值的抽樣分布和樣本成數(shù)的抽樣分布，以此得到抽樣分布的形式。 抽樣分布特征 任一抽樣分布都有自己的特征，這個(gè)特征就是樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望和方差。其中，樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望就是所有樣本統(tǒng)計(jì)值的平均數(shù)，樣本統(tǒng)計(jì)量的方差就是所有樣本統(tǒng)計(jì)值關(guān)于數(shù)學(xué)期望的方差。當(dāng)估計(jì)量就是樣本統(tǒng)計(jì)量時(shí)，數(shù)學(xué)期望與方差分別表示 為 和 。（三）抽樣分布及其特征1.抽樣分布的概念及影響因素 一般意義上說(shuō)，抽樣分布就是樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，它由樣本統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值和與之對(duì)應(yīng)的概率所組成。如果說(shuō)樣本分布是關(guān)于樣本觀測(cè)值的分布，那么抽樣分布則

8、是關(guān)于樣本統(tǒng)計(jì)值的分布，而樣本統(tǒng)計(jì)值是由樣本觀測(cè)值計(jì)算而來(lái)的。 實(shí)際的抽樣分布形成取決于以下五個(gè)因素： 總體分布?？傮w分布越分散則抽樣分布也越分散 樣本容量。樣本容量越小則抽樣分布越分散 抽樣方法。一般情況下，重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的抽樣分布分散 抽樣組織形式。簡(jiǎn)單抽樣比分層抽樣的抽樣分布分散 估計(jì)量構(gòu)造。估計(jì)量構(gòu)造不同，抽樣分布也不同補(bǔ)充：舉簡(jiǎn)例說(shuō)明抽樣分布及概率 有4名工人（ N=4），日產(chǎn)量分別為22、24、26、28件(用A、B、C、D代表），總體均值為25件，方差為5件，標(biāo)準(zhǔn)差為2.236件。現(xiàn)從中隨機(jī)抽出2件檢驗(yàn)（n=2），采用重復(fù)抽樣方法，共產(chǎn)生16個(gè)可能樣本： 即 “AA、AB、

9、AC、AD、BA、BB、 DA、AB、DC、DD” 等共16組。 所有可能樣本平均數(shù)的均值=總體平均數(shù) 即：E（x)=X 樣本均值的抽樣分布如下表所示：例： 4名工人日產(chǎn)量抽樣分布（考慮順序）（重復(fù)抽樣，4抽2）排列AAABBAACCABBADDABCCBCCBDDBCDDCDD日產(chǎn)量22、2222、2422、2624、2422、2624、2626、2624、2826、2828、28平均數(shù)22232424252526262728概率例： 4名工人日產(chǎn)量抽樣分布（考慮順序）（不重復(fù)抽樣，4抽2）排列AAABBAACCABBADDABCCBCCBDDBCDDCDD日產(chǎn)量22、2222、2422、2

10、624、2422、2624、2626、2624、2826、2828、28平均數(shù)22232424252526262728概率！ 樣本均值的抽樣分布定理 中心極限定理 對(duì)于任一具有平均數(shù) 和方差 的有限總體，當(dāng)樣本 容量n足夠大時(shí)（例如 或 ），樣本均值 的分布也趨于服從正態(tài)分布，此即為中心極限定理。 分布定理 當(dāng)正態(tài)總體的方差未知且n較小，或任一方差為 的總體但n較小，則樣本均值的分布服從自由度為n-1的 t 分布。分布曲線與正態(tài)分布相近，其中數(shù)學(xué)期望相同。補(bǔ)充：常用的抽樣分布定理總體分布（未知） 樣本分布1（n小，誤差大) 樣本分布3（n漸大，誤差漸小) 樣本分布2（n漸大，誤差漸小)四、抽樣

11、調(diào)查中的幾個(gè)基本概念（一）總體(全及總體)與樣本(抽樣總體) 研究對(duì)象全體;抽取的樣本構(gòu)成的總體。 （樣本可有多個(gè)，樣本容量可大可小， n50為大樣本,n30為小樣本）（二）總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量(樣本指標(biāo)) 常用：總體平均數(shù)、成數(shù)、方差等， （客觀存在、唯一但未知，需推算）； 樣本平均數(shù)、成數(shù)、方差等， （是據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的實(shí)際數(shù)，用以 推斷總體指標(biāo)）?？傮w參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量及其計(jì)算公式總體均值樣本均值總體成 數(shù) P樣本成數(shù)總體方 差樣本方差（若分母為n-1則稱之為樣本修正方差）總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差（若分母為n-1則稱之為樣本修正方差）（四）抽樣方法和樣本數(shù)目 1.重復(fù)抽樣，也叫重置抽樣，是指從

12、總體的個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次抽出一個(gè)單位后，再將其放回總體中參加下一次抽取，這樣連續(xù)抽n次即得到一個(gè)樣本。 同一總體單位有可能被重復(fù)抽中；每次都是從個(gè)總體單位中抽取.（每個(gè)單位被抽中的概率沒變） 2.不重復(fù)抽樣，也叫不重置抽樣，是指抽中單位不再放回總體中，下一個(gè)樣本單位只能從余下的總體單位中抽取。同一總體單位不會(huì)被重復(fù)抽中； 每次抽取是在不同數(shù)目的總體單位中進(jìn)行的。（每個(gè)單位被抽中的概率改變）樣本及樣本指標(biāo)x1x2x3xn重復(fù)抽樣： 每次每個(gè)單位被抽中的概率相同，1/20、1/20、。某個(gè)單位有可能被多次抽中不重復(fù)抽樣： 每次每個(gè)單位被抽中的概率不同，1/20、1/19、 1/1

13、8、。每個(gè)單位只可能被抽中一次。樣本及樣本指標(biāo)x1x2x3xn抽樣組織形式基本的抽樣組織方式有五種： 純隨機(jī)抽樣（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣） 等距抽樣 （機(jī)械抽樣） 類型抽樣 （分層抽樣） 整群抽樣 （集團(tuán)抽樣） 階段抽樣第二節(jié) 抽樣誤差 （重難點(diǎn)節(jié)）重點(diǎn)：按抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)計(jì)算抽樣誤差 的方法帶著問(wèn)題學(xué)：1、抽樣誤差可以避免嗎？可以事先計(jì)算和調(diào)控嗎？2、按樣本平均數(shù)計(jì)算抽樣平均誤差的方法及過(guò)程、 結(jié)果是什么？3、按樣本成數(shù)計(jì)算抽樣平均誤差的方法及過(guò)程、 結(jié)果是什么？4、用（不）重復(fù)抽樣方法計(jì)算抽樣誤差的區(qū)別 是什么？5、影響抽樣誤差大小的因素有哪些？ 第二節(jié) 抽樣誤差 返回 一、抽取樣本單位的方式和

14、抽樣誤差 非抽樣誤差(系統(tǒng)偏差) 。如：抽樣框不準(zhǔn)確；有些觀測(cè)單位數(shù)據(jù)無(wú)法取得；已取得的數(shù)據(jù)不真實(shí)等原因所致。 抽樣誤差（代表性誤差）由于抽樣的非全面性和隨機(jī)性引起的偶然性誤差。即抽樣估計(jì)值隨樣本不同而產(chǎn)生的誤差。其特點(diǎn)是：樣本容量增大而趨向于零（樣本均值與總體均值之差為零）。 抽樣調(diào)查中的抽樣誤差一般是指隨機(jī)誤差。 （如：產(chǎn)品質(zhì)量抽查中，用抽取的50件電子產(chǎn)品的平均耐用時(shí)數(shù)和合格率去推斷生產(chǎn)的全部1000件產(chǎn)品的耐用時(shí)數(shù)和合格率。）9030 75誤差-45誤差15（一） 抽樣誤差類型1、抽樣實(shí)際誤差樣本估計(jì)值與總體參數(shù)值之間的離差。記為 .（每一次抽樣的實(shí)際誤差是不可知的，因?yàn)?總體參數(shù)是未

15、知的）。 2、抽樣平均誤差抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。是衡量抽樣誤差大小的核心指標(biāo)。（抽樣平均誤差越小，抽樣分布越集中。反之，則越離散。）（三）抽樣極限誤差（亦稱允許誤差范圍）估計(jì)量所允許的最大（小）值與總體參數(shù)值之間的絕對(duì)離差，通常用 表示，即 。 抽樣極限誤差取決于兩個(gè)因素：1、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤。抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤越大，抽樣極限誤差就越大；2、抽樣估計(jì)概率保證程度。概率保證程度越高，抽樣極限誤差就越大。優(yōu)良估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)量用以估計(jì)總體參數(shù)的量，一般指樣本統(tǒng)計(jì)量。 優(yōu)良估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)： 1、無(wú)偏性以樣本估計(jì)總體，所有可能的估計(jì)值與總體參數(shù)值離差的均值為零。樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差

16、的無(wú)偏估計(jì)量。 2、一致性以樣本估計(jì)總體，樣本容量充分大時(shí)，樣本指標(biāo)也充分靠近總體參數(shù)。樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的一致性估計(jì)量。 3、有效性以樣本估計(jì)總體，要求優(yōu)良估計(jì)量的方差比其它估計(jì)量的方差小。樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的有效估計(jì)量。 4、充分性以樣本估計(jì)總體，要求優(yōu)良估計(jì)量的構(gòu)造應(yīng)能盡量減少有用信息損失。 樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的充分估計(jì)量。（二） 抽樣平均誤差的計(jì)算 樣本均值 樣本成數(shù)重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣計(jì)算的 重復(fù)抽樣計(jì)算的 抽 樣 誤 差 抽 樣 誤 差影響抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤大小的因素：（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差（總體各單位標(biāo)志值的離散

17、程度） 。其它條件不變的情況下，總體單位的離散程度大，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤大。（2）樣本容量。其它條件不變的條件下，樣本容量大，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤小。（3）抽樣方法。相同條件下，重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤比不重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤大。（4）抽樣組織方式。由于不同抽樣組織方式有不同的抽樣誤差，所以，在抽樣誤差要求相同的情況下，不同抽樣組織方式所必需的抽樣數(shù)目也不同。補(bǔ)充: 樣本容量與抽樣誤差之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系 （在其他條件不變的情況下） 1. 當(dāng)樣本容量n擴(kuò)大(或縮?。樵瓉?lái)的k倍時(shí)，則抽樣平均誤差 縮?。ɑ驍U(kuò)大）為原來(lái)的K倍倒數(shù)的平方根。證明1：設(shè): =2，n=4 則:證明2：設(shè): =2，n=4 則: 2. 當(dāng)抽樣平均

18、誤差 擴(kuò)大(或縮?。樵瓉?lái)的k倍時(shí)，則樣本容量n 縮小（或擴(kuò)大）為原來(lái)的K倍倒數(shù)的平方。證明3：設(shè): =2，n=4 則:證明4：設(shè): =2，n=4 則:第三節(jié)參數(shù)估計(jì) （重點(diǎn)節(jié)）重點(diǎn)：總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)帶著問(wèn)題學(xué)： 1、參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)是什么？ 2、抽樣極限誤差如何計(jì)算？ 3、區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法和過(guò)程是什么？ 4、影響抽樣數(shù)目的因素有哪些？第三節(jié)參數(shù)估計(jì) （重點(diǎn)節(jié)）一、參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ) ：大數(shù)定律和中心極限定理 抽樣估計(jì)按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位（樣本）調(diào)查，用調(diào)查結(jié)果(樣本指標(biāo))對(duì)總體參數(shù)做出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷,從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。例： 從1000只燈管中隨機(jī)抽出5

19、0只檢驗(yàn)，進(jìn)行抽樣估計(jì)和推斷。 （總體）1000 50 （ 樣本） 總體平均數(shù) 樣本平均數(shù) 總體成 數(shù) 樣本成 數(shù) 總體方 差 樣本方 差特點(diǎn): 1、遵循隨機(jī)原則抽樣。 2、用樣本指標(biāo)值估計(jì)總體指標(biāo)值。 3、以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，推斷的結(jié)果有 一定的可靠程度，抽樣誤差可以事先計(jì)算和控制。推斷抽取二、抽樣極限誤差樣本均值的：樣本成數(shù)的：* 注意：因?yàn)榭傮w均值和總體成數(shù)是未知的， 所以需要通過(guò)概率估算法去推算。 概率估算涉及概率與概率保證程度 的概念與關(guān)系等知識(shí)。 概率與概率保證程度的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值與置信度圖示68.27%95.45%99.73%三、總體參數(shù)的估計(jì) 對(duì)不可能

20、、不必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會(huì)現(xiàn)象的調(diào)查，需要用抽樣調(diào)查； 如：產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)；職工家計(jì)（生活）調(diào)查 對(duì)全面調(diào)查結(jié)果復(fù)核或修正，需要用抽樣調(diào)查。 如：人口普查資料的復(fù)核抽樣估計(jì)的一般步驟： 1. 設(shè)計(jì)抽樣方案（調(diào)查目的、時(shí)間、單位、組織方式方法等）。 2. 隨機(jī)抽取樣本（從總體隨機(jī)抽取部分單位，構(gòu)成樣本）。 3. 搜集、整理樣本資料（對(duì)抽出的樣本單位進(jìn)行登記、審查、分組、匯總、計(jì)算樣本指標(biāo)的有關(guān)數(shù)值，即計(jì)算估計(jì)量的具體數(shù)值）。 4. 推斷總體參數(shù)（即估計(jì)總體均值、成數(shù)、標(biāo)準(zhǔn) 差）。估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)量用以估計(jì)總體參數(shù)的量，一般指樣本統(tǒng)計(jì)量。 優(yōu)良估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)： 1、無(wú)偏性以樣本估計(jì)總體，所有可能

21、的估計(jì)值與總體參數(shù)值離差的均值為零。樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的無(wú)偏估計(jì)量。 2、一致性以樣本估計(jì)總體，樣本容量充分大時(shí)，樣本指標(biāo)也充分靠近總體參數(shù)。樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的一致性估計(jì)量。 3、有效性以樣本估計(jì)總體，要求優(yōu)良估計(jì)量的方差比其它估計(jì)量的方差小。樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的有效估計(jì)量。 4、充分性以樣本估計(jì)總體，要求優(yōu)良估計(jì)量的構(gòu)造應(yīng)能盡量減少有用信息損失。 樣本均值、成數(shù)、方差是總體均值、成數(shù)、方差的充分估計(jì)量。 （一）點(diǎn)估計(jì) 概念:以一個(gè)樣本的具體統(tǒng)計(jì)值去估計(jì)總體 的未知參數(shù)。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、明確、易行。 缺點(diǎn)：無(wú)法說(shuō)明（客觀存

22、在的）抽樣 誤差范圍的大小及估計(jì)結(jié)果有 多大的把握程度。9030 75誤差-45誤差15點(diǎn)估計(jì)：不考慮抽樣誤差。（事實(shí)上，抽樣誤差客觀存在，且隨影響因素的不同而不同。）所以，為了抽樣推斷準(zhǔn)確，需要做區(qū)間估計(jì)。 （二）、區(qū)間估計(jì) 區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本估計(jì)量和抽樣分布,用一個(gè)具有一定可靠程度的區(qū)間范圍來(lái)估計(jì)總體參數(shù) （包含平均數(shù)、成數(shù)、方差）。并使 處于區(qū)間 內(nèi)的概率為 。 你估計(jì)明天上海股市漲多少點(diǎn)？我有95%的把握，估計(jì)明天上海股市要漲30點(diǎn)？1、總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 在一定概率 下,樣本指標(biāo) 會(huì)落入以 為中心,以 為半徑的對(duì)稱區(qū)間. 換言之,樣本指標(biāo) 的取值在 范圍內(nèi)的概率為 ,即： 所以，

23、給定概率 ， 則總體均值的估計(jì)區(qū)間為：2、總體成數(shù)及其相應(yīng)總量指標(biāo)的區(qū)間估計(jì) 在一定概率 下,樣本指標(biāo) p 會(huì)落入以 P 為中心,以 為半徑的對(duì)稱區(qū)間. 換言之,樣本指標(biāo) p 的取值在 范圍內(nèi)的概率為 ,即： 所以，給定概率 則總體均值的估計(jì)區(qū)間為：例5.7 總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：（不）重復(fù)抽樣方法例5.8 總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)： 重復(fù)抽樣總體參數(shù)估計(jì)的計(jì)算關(guān)系和方法示意圖 課堂練習(xí)一： 某商場(chǎng)從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得每袋重量（單位：克）分別為789、780、794、762、802、813、770、785、810、806，要求以95的把握程度估計(jì)這批食品的平均每袋重量的極限誤差及其區(qū)

24、間范圍。解題步驟：1、求樣本均值（每袋平均重量）2、求樣本方差3、求抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤4、求極限誤差5、求總體均值的估計(jì)區(qū)間 課堂練習(xí)二： 某企業(yè)對(duì)本月生產(chǎn)的5,000件產(chǎn)品按1%比例隨機(jī)抽樣進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，樣本合格率為93。在95.45的置信度下合格率的允許誤差不超過(guò)3，請(qǐng)估計(jì)該批產(chǎn)品的合格率區(qū)間？ 解題步驟：四、樣本容量的確定確定樣本容量的意義 為使抽樣誤差在一定概率置信度下不超過(guò)允許范圍所必須的抽樣數(shù)目。 大樣本 n 30 ；小樣本 n 30 對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象抽樣調(diào)查常采用大樣本。 樣本容量的確定的計(jì)算公式 一般由抽樣極限誤差（即允許誤差）的計(jì)算公式推導(dǎo)而得。該抽取幾個(gè)猴才合適？ 樣本容量的計(jì)算分為：

25、樣本均值和樣本成數(shù)兩個(gè)系列； 重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種方法。 若某次抽樣既要估計(jì)總體均值，又要估計(jì)總體成數(shù)，則其樣本容量計(jì)算結(jié)果應(yīng)在兩者中取最大的值。重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣 樣本平均數(shù)樣本成數(shù)（一）樣本容量的影響因素 1、總體方差的大小(標(biāo)志變異程度大小) 其它條件不變的條件下，總體單位 差異程度大，則應(yīng)多抽，反之可少抽一些。 2、抽樣極限誤差(允許誤差范圍) 允許誤差增大，意味著推斷的精度要求降低， 在其他條件不變的情況下，必要的抽樣數(shù)目可減少。反之，縮小允許誤差，就要增加必要的抽樣數(shù)目。 3、概率保證程度（保證程度、置信度） 因置信度與置信區(qū)間是同方向變化的，所以在其它條件不變的情況下，要提高

26、推斷的置信程度，就必須增加抽樣數(shù)目。 4、抽樣方法 相同條件下，采用重復(fù)抽樣應(yīng)比不重復(fù)抽樣多抽一些樣本單位。不過(guò)，總體單位數(shù)很大時(shí)，二者差異很小。所以為簡(jiǎn)便起見，實(shí)際中當(dāng)總體單位數(shù)很大時(shí)，一般都按重復(fù)抽樣公式計(jì)算必要的抽樣數(shù)目。5、抽樣組織方式 由于不同抽樣組織方式有不同的抽樣誤差，所 以，在誤差要求相同的情況下，不同抽樣組織方式 所必需的抽樣數(shù)目也不同。上述公式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下確定必要抽樣數(shù)目的公式。其它抽樣組織方式下必要抽樣數(shù)目的計(jì)算也可根據(jù)相應(yīng)的誤差公式來(lái)推導(dǎo)。 課堂練習(xí) 某食品廠要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的10,000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在95.45

27、的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過(guò)5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？ 解：已知：10,000，S25克， 克， 95.45 即 2，五、抽樣調(diào)查的組織形式 及抽樣方法(一) 純隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣_是按隨機(jī)的原則直接從總體中抽取容量為n的樣本，每一個(gè)總體單位都有相等的被抽中機(jī)會(huì)。 取樣的方法有:1.直接抽選法。2.抽簽法 3.隨機(jī)數(shù)表取數(shù)法. 根據(jù)樣本提供的信息對(duì)總體的某些數(shù)字特征(總體參數(shù))進(jìn)行估計(jì)或推測(cè). 參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩類.純隨機(jī)抽樣（不重復(fù)抽樣） （無(wú)放回抽樣）樣本及樣本指標(biāo)x1x2x3xn 1、總體平均數(shù) 的估計(jì) 例：（大樣本，采用不重復(fù)抽樣方法）N=14500 ，

28、n=100, 2、總體成數(shù)P的估計(jì) 例（大樣本，不重復(fù)抽樣）N=50000， n=500, ni=60, p=ni /n=60/500=12% 補(bǔ)充：小樣本條件下總體平均數(shù)的估計(jì) 若總體服從正態(tài)分布,則樣本均值也服從正態(tài)分布,總體標(biāo)準(zhǔn)差通常未知,需用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替,.統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為(-1)的t分布.若給定(1-a),查得對(duì)應(yīng)的臨界值,那么其在區(qū)間( , )內(nèi)的概率為(1-a).（二）等距抽樣（機(jī)械抽樣 或系統(tǒng)抽樣）概念： 將總體單位按某一標(biāo)志排隊(duì)， 計(jì)算抽樣間隔距離： 在第一個(gè)抽樣距離內(nèi)確定抽樣起點(diǎn) r， 依次按固定的間隔和順序抽取樣本單位 （或樣本點(diǎn)）構(gòu)成樣本。 （可以采用半距起點(diǎn)等

29、距抽樣或?qū)ΨQ等距 抽樣方法抽取樣本單位。）1、按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣（如：職工工資按住戶的門牌號(hào)數(shù)排列） 排隊(duì)標(biāo)志（門牌號(hào)數(shù)）X：X1到Xn由小到大排列， 調(diào)查標(biāo)志（工資收入）Y：Y1到Y(jié)n呈現(xiàn)為隨機(jī)排列。 故抽樣起點(diǎn)可隨機(jī)確定，完全遵循了隨機(jī)原則， 不會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)偏差 抽樣誤差的計(jì)算： 通常是按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差公式 近似計(jì)算的。即抽樣效果近似簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣。 等距抽樣（按無(wú)關(guān)標(biāo)志排序）樣本及樣本指標(biāo)x1x2x3xn 2、按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣 將總體單位按某一有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。 (如：職工工資按高低順序排列） 排隊(duì)標(biāo)志（工資額）X： X1Xn由小（大）到大（?。┡帕?。 調(diào)查標(biāo)志（工資收入）Y

30、： Y1Yn也大體上呈現(xiàn)為 由小（大）到大（?。┯行蚺帕?。 2、按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣 將總體單位按某一有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。 (如：職工工資按高低順序排列） 排隊(duì)標(biāo)志（工資額）X： X1Xn由?。ù螅┑酱螅ㄐ。┡帕?。 調(diào)查標(biāo)志（工資收入）Y： Y1Yn也大體上呈現(xiàn)為 由?。ù螅┑酱螅ㄐ。┯行蚺帕?。等距抽樣（按有關(guān)標(biāo)志排序）樣本及樣本指標(biāo)x1x2x3xn *抽樣誤差的計(jì)算概念:按某一個(gè)標(biāo)志將總體單位劃分成若干層；然在 各層按隨機(jī)抽樣方法分別抽出各層的樣本單位組成樣本。特點(diǎn): （類型抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較）： 抽樣誤差較小，樣本具有很好的代表性； 不僅能夠滿足推斷總體的需要，也能夠滿足推斷各子總體的需要

31、（滿足分層次管理需要） 。 分層抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤與組間方差無(wú)關(guān)，僅取決于組內(nèi)方差的平均水平。 （三） 類型抽樣（分層抽樣）分層（類）抽樣 1、 將總體按某標(biāo)志分類。 (如：職工工資分為低、中、高三類。） 2、按比例在各類中隨機(jī)抽樣。 （如：按50%比例抽樣，共抽6人組成樣本。 工人組：隨機(jī)抽樣抽3人； 白領(lǐng)組：隨機(jī)抽樣抽2人； 老板組：隨機(jī)抽樣抽1人. （注意：與按有關(guān)標(biāo)志等距抽樣區(qū)別。）類型抽樣（不重復(fù)抽樣）樣本及樣本指標(biāo)x1x2x3xn(一)總體平均數(shù)的估計(jì) 例 ：（大樣本，采用不重復(fù)抽樣方法） N=250 ，n=50, n1=5,n2=15,n3=30,f1 =f2 =f3=n/N=0.

32、2 （二）各層樣本容量的確定 *從抽樣誤差公式來(lái)認(rèn)識(shí)類型抽樣的優(yōu)越性 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，二者的抽樣誤差 公式只相差一個(gè)因素方差：分層抽樣的 抽樣誤差取決于各層方差的平均數(shù)，而簡(jiǎn)單 隨機(jī)抽樣的抽樣誤差取決于總方差。 在分組條件下， 總方差=各組方差平均數(shù)+ 組間方差 所以，總方差總是大于組間方差的，從而 分層抽樣的抽樣誤差總是小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的 抽樣誤差。（四）整群抽樣（集團(tuán)抽樣 ）概念：首先將總體劃分為若干部分（R群） ；然后按隨機(jī)的原則不重復(fù)地抽出其中一部分（ r 群），對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。特點(diǎn)： 簡(jiǎn)化了抽樣組織工作（調(diào)查較方便，省力）缺點(diǎn)： 樣本單位過(guò)于集中 ，抽樣誤差大，代

33、表性低。A BCDEFGHIx1x2x3xnx1x2x3xnx1x14、整群抽樣（不重復(fù)抽樣）樣本及樣本指標(biāo) 一、先分群。.二、各群不需按標(biāo)志順序排列； 抽中的群內(nèi)是普查。設(shè)總體的N個(gè)個(gè)體形成R群，每群M個(gè)個(gè)體。從R群中隨機(jī)抽取r群（一般采用不重復(fù)抽樣方法），共rM=n個(gè)個(gè)體構(gòu)成樣本。若以 表示第i群第j個(gè)體的變量值，那么群平均數(shù) 為： 總體均值的估計(jì)量為： 與該估計(jì)量相對(duì)應(yīng)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤為： 其中 為群抽樣比， 為總體群間方差。 未知 時(shí)要以樣本群間方差 來(lái)估計(jì)。1、總體平均數(shù) 的估計(jì)例 2、總體成數(shù) p 的估計(jì) 設(shè) 為第i群某類變量值的個(gè)數(shù)，那么群成數(shù) 為： 總體成數(shù)的估計(jì)量為： 與該估計(jì)量

34、相對(duì)應(yīng)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤為： 其中 為群抽樣比， 為總體群間方差。 未知時(shí)要以樣本群間方差 來(lái)估計(jì)。 例類型抽樣與整群抽樣的區(qū)別：類型抽樣整群抽樣選取調(diào)查單位方法將總體分為若干層（組），每層（組） 按比例隨機(jī)抽一 部分單位調(diào)查，將總體分為若干 群，對(duì)中選群進(jìn) 行普查。組（群）間方差的影響不存在 存在組（群）內(nèi)方差的影響 存在不存在多階段抽樣（農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量調(diào)查）全國(guó)四川綿陽(yáng)江油.某塊田地樣本框等距抽樣四川省綿陽(yáng)市江油市某塊田地樣本框莊稼 （五） 階段抽樣1、總體平均數(shù) 的估計(jì) 設(shè)總體的N個(gè)個(gè)體形成R個(gè)群，每群M個(gè)個(gè)體。從R群中隨機(jī)不重復(fù)抽取r群，抽中的群再?gòu)腗個(gè)個(gè)體中隨機(jī)不重復(fù)抽取m個(gè)個(gè)體。若以 表示第i群第j個(gè)個(gè)體的變量值，那么群均值 的估計(jì)量為： 總體平均數(shù) 的估計(jì)量為： 與該估計(jì)量相對(duì)應(yīng)的抽樣平均誤差為： 其中 為第一階段抽樣比， 為第二階段抽樣比； 的含義與整群抽樣相同。 為各群方差的平均數(shù)，未知時(shí)要以各樣本群的樣本方差的平均數(shù) 來(lái)估計(jì)。 例 2、總體成數(shù)p的估計(jì) 設(shè) 為第i群某類變量值的個(gè)數(shù)， 為第i群樣本中某類變量