初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)魯教版

1、 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)魯教版 失敗乃勝利之母，重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí)，需要不斷的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過的學(xué)問，加深印象，其實(shí)任何科目的（學(xué)習(xí)（方法）都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是我給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 初三班級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納 【篇一：反比例函數(shù)】 形如y=k/x(k為常數(shù)且k0,x0,y0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)

2、垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為k。 當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小) 當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大) 由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近，無法和坐標(biāo)軸相交。 1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/x(xm)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移) 【篇二：二次函數(shù)】 學(xué)問點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 1

3、，平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和

4、(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 學(xué)問點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在其次象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限 點(diǎn)P(x,y)在第四象限 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0) 3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等 點(diǎn)P(x,y)在其次、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù) 4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱

5、坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： (1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 (2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 (3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)整理 軸對(duì)稱學(xué)問點(diǎn) 1.假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。 2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

6、，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。 4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 5.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 6.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)原圖挨次依次連接各點(diǎn)。 8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y) 點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y) 點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y) 9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角) 等腰三角形的頂角平分線、底邊

7、上的高、底邊上的中線相互重合，簡(jiǎn)稱為三線合一。 10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。 11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60， 12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。 13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 不等式 1.把握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)敏捷運(yùn)用： (1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即：假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：假如ab,并且c0,那么acbc。 (3)不等式

8、的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變，即：假如ab,并且c0,那么ac 2.比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式) 一般地： 假如ab，那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab; 假如a=b，那么a-b等于0;反過來，假如a-b等于0，那么a=b; 假如a 即：ab=a-b0;a=b=a-b=0;aa-b0。 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無等號(hào)的是空心

9、圓圈;方向：大向右，小向左。 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 學(xué)問點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。 學(xué)問點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置 1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。 2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。 3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。 4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在其次象限。 學(xué)問點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值 1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。 2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。 3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。 學(xué)問點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。 2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。 3、函數(shù)是反比例函數(shù)。 4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。 5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。 6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。 7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。 學(xué)問點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。 2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。