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1、PAGE PAGE 4指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案班級: 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)任務(wù):(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系;(2)理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義,能畫出指數(shù)函數(shù)的圖像,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點;(3)在學(xué)習(xí)的過程中體會研究指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等。 學(xué)習(xí)過程:1.通過折紙實驗形成概念,通過貫穿數(shù)學(xué)文化引入概念指數(shù)函數(shù)的定義 :一般地,函數(shù)_叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域為R . 2.指數(shù)函數(shù)的特征: 1.指數(shù)函數(shù) 2. 3. 練一練:判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù),為什么?(1) (2) (3) (4)
2、 合作探究一:指數(shù)函數(shù)的圖像 x-3-2-10123y活動一.在同一直角坐標(biāo)系中用描點法畫出函數(shù)與的圖像列表: x-3-2-10123y9123456708-1-2-3-41234xy描點、連線:函數(shù)圖像都在x軸的_,都經(jīng)過點_ ;函數(shù)的圖像從左至右呈_趨勢,函數(shù)的圖像從左至右呈_趨勢?;顒佣涸谏鲜鲋苯亲鴺?biāo)系中分別再作出如下函數(shù)的圖象:合作探究二:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3、你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎?請完成下面表格:a10a1圖像yx0y=1(0,1)yx0y=1(0,1)性質(zhì) 4指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1. 比較下列各組數(shù)的大小 (1) 1.72.5 , 1.73; (2) 0.8-01 , 0.8-02(3) 1.70.3,0.93.1 (4)小結(jié) :比較指數(shù)冪大小的方法: 單調(diào)性法:利用函數(shù)的單調(diào)性,數(shù)的特征是底同指不同(包括可以化為同底的)。 中間值法:找一個中間值如“1”來過渡,數(shù)的特征是底不同指不同。5.課堂練習(xí):1.若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù),則a滿足(
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