《緩沖包裝動力學(xué)》習(xí)題

1、第1頁共10頁 第1頁共10頁 緩沖包裝動力學(xué)部分習(xí)題注：計算題部分請自己完成。注意：第一次出現(xiàn)的符號必須說明意義；計算題要寫清楚步驟；計算時注意單位要一致；計算時要先寫公式，再代入數(shù)據(jù)，最后直接出結(jié)果，每一步驟都有分；問能否之類的計算題等，最后一定記得“答：”，把結(jié)果顯示地說出來。一、填空題1振動體在受到初干擾(初位移或初速度)后，僅在彈性恢復(fù)力的作用下在平衡位置附近作往復(fù)運動，稱為自由振動。根據(jù)阻尼情況，可分為無阻尼振動和有阻尼振動。2包裝件振動系統(tǒng)的固有頻率取決于系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度，而與運動的初始條件無關(guān)。對于確定的包裝件振動系統(tǒng)，不論運動的初始條件如何，包裝件總是以其固有頻率進(jìn)行振動

2、。3包裝件在外力作用下，包裝件的尺寸及形狀，總會有不同程度的改變，這種改變稱為變形。變形分彈性變形和永久變形(也稱殘余變形)。彈性變形：指外力離去后，變形即行消失。永久變形：指外力離去后，變形仍然存在，包裝件的尺寸及形狀不能恢復(fù)。4在外力作用下，包裝件中發(fā)生與材料變形同時而生的內(nèi)力，內(nèi)力抵抗外力的企圖使包裝件變形、毀壞。在簡單壓縮、拉伸時內(nèi)力的數(shù)值與外力相等。單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。5變形有四種基本形式：1)壓縮及拉伸。2)剪切。3)扭轉(zhuǎn)。4)彎曲。許多包裝件的變形是復(fù)雜的，是以上四種變形的組合。6剛度系數(shù)也稱彈簧常數(shù)，是包裝所受力的增量與在此力的增量作用下包裝所產(chǎn)生的位移增量之比，是包裝的

3、一種剛度量。剛度系數(shù)可理解為單位壓縮量所需的力。包裝剛度系數(shù)與包裝材料性質(zhì)、尺寸及包裝形狀等有關(guān)。剛度系數(shù)越小，包裝件的剛性越好，包裝件的彈性越好。7n個緩沖墊串聯(lián)等效剛度k：1=1，表明彈簧串聯(lián)后其等效剛度變小。kki=1i8n個緩沖墊并聯(lián)等效剛度k：k=k，表明彈簧并聯(lián)后其等效剛度變大。ii=19包裝材料受到縱向壓縮時，在橫向上同時發(fā)生拉伸變形。在彈性范圍內(nèi)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比為一常數(shù)，這個比值稱為泊松比。用符號Y表示，無量綱。10當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限，包裝材料進(jìn)入塑性狀態(tài)。這時包裝材料中應(yīng)力與應(yīng)變不再具有線性關(guān)系，而具有非線性關(guān)系，此時卸去外力，仍殘留變形。雖然隨時間增長有少量消除，但

4、絕大部分永遠(yuǎn)不會恢復(fù)，稱為永久變形。許多商品包裝會發(fā)生一次大的沖擊，而利用塑性變形可以吸收更多的能量，以達(dá)到保護(hù)商品的目的。如飛機空投物品。11粘性是指包裝件受到外力時，包裝材料內(nèi)產(chǎn)生與變形速度有關(guān)的阻尼力。與變形速度成比例的阻尼力稱為粘性阻尼力（線性阻尼力）。阻尼力與變形速度的比值，稱為粘性阻尼系數(shù)，簡稱阻尼系數(shù)。通常，瓦楞紙板的阻尼系數(shù)ZO.050.2；泡沫塑料阻尼系數(shù)Z20.083。包裝材料的阻尼力是由于包裝材料內(nèi)部摩擦及包裝結(jié)構(gòu)件之間摩擦引起的。12蠕變是指保持一定的靜壓狀態(tài)下，變形隨時間而進(jìn)行的現(xiàn)象。一般分兩個階段：第一階段，蠕變很快，不穩(wěn)定，時間約數(shù)小時；第二階段是穩(wěn)定蠕變階段，幾

5、乎以不變的指數(shù)速率進(jìn)行變化，歷時甚長。在應(yīng)力足夠大時，可能出現(xiàn)第三個階段，即由穩(wěn)定發(fā)展到蠕變加速階段。13包裝材料在蠕變時，彈性變形隨時間而減少，而塑性變形隨時間而增加，這時包裝材料內(nèi)的應(yīng)力將降低。這種因彈性變形減少及塑性變形增加而引起的應(yīng)力降低，稱為應(yīng)力松馳。14緩沖包裝系統(tǒng)防振能力的大小主要取決于阻尼系數(shù)和固有頻率。15沖擊三要素包括波形、峰值和沖擊作用時間。16恢復(fù)系數(shù)e在0e1時表示彈性沖擊，物體受沖擊后有殘余變形?；謴?fù)系數(shù)e=1表示完全彈性沖擊，物體受沖擊后沒有殘余變形?；謴?fù)系數(shù)e=0表示塑性沖擊，物體受沖擊變形完全沒有恢復(fù)。17破損：指產(chǎn)品物理的或功能的損傷。如包裝變形、破裂、變質(zhì)

6、等。產(chǎn)品因承受內(nèi)、外因素影響而產(chǎn)生破損的特性，稱為破損性。18力學(xué)類因素造成包裝件破損的主要形式是沖擊破損和振動破損。19根據(jù)損壞性質(zhì)和程度不同，破損分三類：1）失效、嚴(yán)重破損：指產(chǎn)品已喪失使用功能，且不可恢復(fù)。2）失靈、輕微破損，指產(chǎn)品使用功能雖已經(jīng)喪失，但可以恢復(fù)。3）商業(yè)性破損：主要指不影響產(chǎn)品使用功能而僅在外觀上造成破損，產(chǎn)品雖可使用，但也降低商品的價值。20根據(jù)產(chǎn)品破損的性質(zhì)和程度，破損可分為三類，即失效（嚴(yán)重破損），失靈（輕微破損），商業(yè)性破損。21包裝件破損的準(zhǔn)則有1.最大撓度準(zhǔn)則（過大的相對位移準(zhǔn)則）：產(chǎn)品的某些部件振動時位移超過了它的最大允許值，導(dǎo)致破損。2.最大時間準(zhǔn)則：相

7、對位移超過規(guī)定值所占的時間（比例）大于允許值。3.最大應(yīng)力準(zhǔn)則：因應(yīng)力或應(yīng)變超過允許值，部件破裂或永久變形，產(chǎn)品損壞。4.疲勞破損準(zhǔn)則：包裝件在振動循環(huán)交變應(yīng)力的作用下，因疲勞而損壞。22包裝件破損分析方法有兩類，一類是定性分析包裝件破損原因的破損特性因素圖法，一類是定量描述破損原因及其程度，能夠提供有效的減損措施的帕里特曲線法。23沖擊是一種瞬時的猛烈的機械運動，即物體在極短的時間內(nèi)發(fā)生很大的速度變化，或完全突然的能量轉(zhuǎn)化。突然變化：指在比系統(tǒng)的固有周期短得多的時間內(nèi)發(fā)生的變化。24緩沖襯墊的最大變形取決于跌落高度和緩沖襯墊系統(tǒng)的固有頻率。25以運輸貯運為主要目的的包裝稱之為運輸包裝，它具有

8、保護(hù)產(chǎn)品安全、方便貯運裝卸、加速交接檢驗等作用。26包裝產(chǎn)品因內(nèi)外因素的影響而破損的特性稱為易損性，定量描述破損特性的量值稱為易損度或脆值。脆值指產(chǎn)品不發(fā)生物理的或功能的損傷所能承受的最大加速度值。27以水平速度v進(jìn)行的水平?jīng)_擊，等效于跌落高度為H的自由跌落沖擊。其等效跌落高度的公式是Hv2（2g）。28單自由度線性緩沖包裝系統(tǒng)中，任意兩個相鄰振幅的比值都是常數(shù)，常用振幅比的自然對數(shù)表示幅值的衰減率，稱為振幅對數(shù)衰減率。29振動傳遞率（動力放大因子）指產(chǎn)品加速度幅值與產(chǎn)品包裝所受外部激勵的加速度幅值的比值。也就是響應(yīng)振幅X與激勵振幅A之比。30振動的決定因素有三個，分別是振源、系統(tǒng)特性、響應(yīng)。

9、已知其中2個，可以求另一個可以得出三類振動問題。1）振動分析：已知振源、系統(tǒng)特性，求系統(tǒng)響應(yīng)。2）環(huán)境預(yù)測：已知系統(tǒng)特性、響應(yīng)，推測輸入。3）振動特性測定：已知輸入、響應(yīng)，確定系統(tǒng)特性。31作用在質(zhì)點的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系。稱為質(zhì)點的達(dá)朗貝爾原理。二、簡答題1簡述G因子的物理意義。答：1）表示加速度為重力加速度的倍數(shù)；2）包裝件跌落時產(chǎn)生的最大加速度G是跌落時彈性材料的最大變形與彈性材料緩慢釋m放完全后的變形比值；3）跌落時產(chǎn)生的最大加速度近似等于動載系數(shù)。2如圖為某材料的傳遞率頻率比特性曲線，試總結(jié)傳遞率曲線的特征。第5頁共10頁 第5頁共10頁 答:1）入1即3

10、3時（低頻段情況），T*1，即X=TA2A。緩慢變化的干擾力的動力作nrr用接近于靜力作用。2）入1即33時（高頻段情況），TT0,即X=TA20。高速變化的干擾力的動力作nrr用下，振動體由于慣性影響，幾乎來不及響應(yīng)，幾乎不振動。3）阻尼因子Z0.707時，傳遞率曲線無極值，不存在共振。5）阻尼因子Z=0時，即無阻尼情況時，傳遞率T=1/|1-入2|,當(dāng)入=1時，TrT8。激振r頻率遠(yuǎn)離共振頻率時，阻尼的影響不大，此時小阻尼系統(tǒng)和無阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)幾乎沒有差別。當(dāng)入1.25時，可按無阻尼系統(tǒng)來計算傳遞率T:r11一九23如圖為某材料的傳遞率一頻率比特性曲線，試總結(jié)傳遞率曲線的特征。4-0=0.

11、170720141頻率比U）答：1）入=0或入=1.414時，不論襯墊阻尼大小，產(chǎn)品加速度幅值與產(chǎn)品包裝底部的激勵加速度幅值相同。相當(dāng)于沒有防振包裝，即系統(tǒng)沒有隔振效果。2）0入1.414時，產(chǎn)品加速度幅值大于產(chǎn)品包裝底部的激勵加速度幅值，即振幅被放大，稱為放大區(qū)。此時比沒有包裝效果還差，入不宜取值在這個范圍內(nèi)，即襯墊的剛度系統(tǒng)k不宜取大的數(shù)值。3）當(dāng)入心1時，系統(tǒng)還會發(fā)生共振。包裝件的運輸工具在啟動和停止過程中有可能經(jīng)過這一區(qū)域，因而襯墊中應(yīng)有適當(dāng)?shù)淖枘幔詼p小運輸工具經(jīng)過共振區(qū)時的最大振幅。4）入1.414時，產(chǎn)品加速度幅值小于產(chǎn)品包裝底部的激勵加速度幅值。當(dāng)阻尼因子Z=00.1,且入3.

12、6時，產(chǎn)品加速度幅值小于產(chǎn)品包裝底部的激勵加速度幅值的1/10。因此襯墊的剛度系統(tǒng)k宜取小的數(shù)值，即越軟越好。5）在入1時，傳遞率TT0,系統(tǒng)幾乎不振動。即高速度變化的干擾力的動力作用下,r振動體由于慣性影響，幾乎來不及響應(yīng)。6）在入1.414范圍內(nèi)，阻尼因子Z越大，傳遞率T越??；在入1.414范圍內(nèi)，阻尼因r子Z越大，傳遞率T也越大。r4小阻尼系統(tǒng)自由振動的響應(yīng)曲線如圖所示，試分析弱阻尼（欠阻尼）系統(tǒng)對產(chǎn)品振動的影響(0Z1)S答：振動體以恒定的頻率伴隨減小的幅值而振動，直至振動衰減為零，振動停止。使固有頻率變小。使振幅衰減。阻尼比很?。ㄐ∮?.1時），可取近似值。5大阻尼系統(tǒng)自由振動的響應(yīng)

13、曲線如圖所示，試分析大阻尼（過阻尼、強阻尼）系統(tǒng)對產(chǎn)品振動的影響（ZM1）。x(0(cm)t答：振動體緩慢地回到平衡位置，不再產(chǎn)生振動。當(dāng)Z=i.o時，臨界阻尼狀態(tài)。振幅衰減最快，最先趨于平衡。振動體以最快的速度回到平衡位置不再產(chǎn)生振動。位移均大于0。第10頁共10頁 第5頁共10頁 隨著Z增大，振幅減小，且趨于平衡越慢。6試比較有阻尼系統(tǒng)自由振動的特點。答：過阻尼：振動體緩慢地回到平衡位置，不再產(chǎn)生振動。臨界阻尼：振動體以最快的速度回到平衡位置，不再產(chǎn)生振動。欠阻尼：振動體以恒定的頻率伴隨著減小的幅值而振動，直至振幅衰減為零，振動終止。7簡述包裝件振動系統(tǒng)模型的建立方法。答：為反應(yīng)實際產(chǎn)品包

14、裝的本質(zhì)和規(guī)律，又便于分析研究，建立振動模型時，一般略去次要因素，保留主要參數(shù)。1）任何物體（產(chǎn)品或襯墊）都具有質(zhì)量和剛度系數(shù)，當(dāng)主要分析研究產(chǎn)品振動特性時，而產(chǎn)品的剛性和質(zhì)量又比較大，則取產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)，不計產(chǎn)品的剛度系數(shù)。2）一般包裝襯墊的質(zhì)量比較小，彈性比較大，只取包裝襯墊的剛度系數(shù)，而不計產(chǎn)品的質(zhì)量。8分析包裝件的振動情況時，需將包裝件簡化為離散系統(tǒng)的力學(xué)模型。簡述其簡化方法。答：1）把被包裝產(chǎn)品假定為均質(zhì)剛體；2）把緩沖材料的質(zhì)量忽略不計，將其視為具有彈性阻尼的完全彈性體；3）略去包裝箱的質(zhì)量和彈性。9緩沖包裝件最簡單的力學(xué)模型，它假設(shè)系統(tǒng)的質(zhì)量集中到一點，其具體表示是什么？答：1）

15、假定被包裝產(chǎn)品為均質(zhì)剛體；2）略去外包裝箱的質(zhì)量和彈性；3）不計緩沖材料的質(zhì)量和阻尼，并視為完全彈性體?？梢院喕少|(zhì)量彈簧系統(tǒng)。10簡述產(chǎn)品運輸過程中所受沖擊的特點：答:1）沖擊是驟然的、劇烈的能量釋放、能量轉(zhuǎn)換和能量傳遞。2）沖擊的持續(xù)時間很短。3）沖擊過程一次性完成，不呈現(xiàn)周期性。三、計算題1有一振動系統(tǒng)，其阻尼因子Z=0.05，該系統(tǒng)受初干擾后作自由振動，第一次振動的振幅為A,試問振動多少次后的振幅少于A的5%?2某產(chǎn)品自重引起包裝襯墊產(chǎn)生1cm的變形。假設(shè)該產(chǎn)品包裝在運輸過程中，受到外界位移激勵的頻率為20Hz,且位移激勵的最大加速度為0.1g，不計阻尼。試求產(chǎn)品包裝的加速度和產(chǎn)品包裝

16、的隔振效果。3儀器中的某零件是一根具有集中質(zhì)量的外伸梁，如下圖示。集中質(zhì)量m=0.4kg,阻尼C=44Ns/m,根據(jù)材料力學(xué)公式計算得出其固有頻率f=88Hz,儀器的底座受到簡諧激勵，n其頻率f=100Hz，振幅y=0.2mm，試求試零件的振幅。ym4求緩沖襯墊的最大變形&及彈簧剛度k,使質(zhì)量為m=37.19kg的產(chǎn)品可在3.35m的高度m跌落時，產(chǎn)品的最大加速度限制為67g。5個重45.36kg、尺寸為25.4X25.4X25.4cm3產(chǎn)品，可承受50g的沖擊而不損壞，該產(chǎn)品6個面同樣對沖擊敏感，若在流通過程中可能發(fā)生的最大跌落高度為1.52m，求緩沖墊的彈性模量E,假定緩沖墊的有效長度為總厚度的50%。6設(shè)某質(zhì)量m=18kg的包裝產(chǎn)品固定于火車車廂上，已知緩沖線性材料的彈性系數(shù)k=3.5X105N/m。試求:1）車速為16.2km/h時，作用于產(chǎn)品上的最大沖擊加速度G;m2）若緩沖材料的工作厚度是總厚度的40%，為了避免“穿底”現(xiàn)象（或“觸底現(xiàn)象”），緩沖襯墊的最小厚度t應(yīng)是多少？7產(chǎn)品質(zhì)量m=10kg，襯墊面積A=120cm2,襯墊厚度t=3.6cm，緩沖