1.3絕對值和相反數(shù)

1、1.2.3絕對值 教學(xué)目標(biāo)1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念。2、能求一個數(shù)的絕對值。3、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。4、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會 絕對值的意義和作用。 在生活中，有些問題我們只考慮數(shù)的大小而不考慮方向，如：每天早上，同學(xué)們從各自的家中走往學(xué)校所用的時間不同，決定時間的因素是你家距學(xué)校的路程，而沒有強(qiáng)調(diào)你在學(xué)校所處的方向。再如：為了計算汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向，這就需要引進(jìn)一個新的概念絕對值。引入 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn) 的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。什么是數(shù)軸？回顧與思考0-4-3-2-13211個單位長

2、度原點(diǎn)正方向數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線。上面過程說明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原點(diǎn)1.甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛,記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā),甲車向東行駛10Km到達(dá)A處,記做km，乙車向西行駛10Km到達(dá)B處，記做km.以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B的位置，則A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？+10-10合作學(xué)習(xí)2.數(shù)軸上表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是多少？例如: 數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對值是5，記做|-5 |=5；5的絕對值也是5，記做|5 |=5

3、一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.探討1的絕對值等于1，記作 1 1；2的絕對值等于2，記作 2 2；例1 求下列各數(shù)的絕對值： 21， 49， 0， 7.8， 15.5 解: 21=21, +4/9=4/9,0=0, 7.8=7.8,15.5=15.5 想：2121對嗎？21是負(fù)數(shù)嗎？例1 求下列各數(shù)的絕對值:解：計算：解：=4應(yīng)用2、計算（1）|-9|+|+1| （2）|-10|-|-8| （3）|+7.8|+|-8.2|牛刀小試相反數(shù)絕對值2101、填表補(bǔ)充（4） （5） (1) |+0.2 |= _;(2) |+2 |=_;(3) |-2|=_;0.22(4) |-

4、0.2|=_;(5) | 0 |=_.020.2正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等問題：從上面的結(jié)果你能得到哪些結(jié)論？熱身運(yùn)動先說說下列絕對值的實(shí)際意義再求值例2: 求絕對值等于4的數(shù).解: 方法一: 數(shù)軸法方法二:數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于4個單位長度的點(diǎn)有兩個.如圖:點(diǎn)P和點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離為4.絕對值等于4的數(shù)是4和4.絕對值等于4的數(shù)是4和4.02468-6-4-2PQ思考：絕對值小于4的整數(shù)有幾個？ 0，1，2，3，1，2，3應(yīng)用例3: 數(shù)軸上到4的距離等于5的數(shù)是多少?分析: 數(shù)軸是一條直線,要考慮兩個方向.向正方向有: 4向前數(shù)

5、5個單位后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是9向負(fù)方向有: 4向后數(shù)5個單位后點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1解: 數(shù)軸上到4距離等于5的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)有 9和1.4+5=9,45=1知識火眼金睛1. 一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù). ( )2. 一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)( )3. 絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個.( )4. 絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù). ( )5. 正數(shù)的絕對值是它本身. ( )6. 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). ( )7. 絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)( )注意: 在考慮絕對值時，0是很容易被忽視的.正數(shù)和0或（非負(fù)數(shù)）正數(shù)和0或（非負(fù)數(shù)）負(fù)數(shù)和0或（非正數(shù)）走進(jìn)中考1.（臺州）-4的絕對值是( ) A4 B C D2. （麗水） 2的絕對值是（ ）A2 B2 C D AB（1）絕對值的概念（2）絕對值的性質(zhì):(1)正數(shù)的絕對值是它本身;(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù):(