2022年最新精品解析滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解專(zhuān)題訓(xùn)練練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解專(zhuān)題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD2、2021年10月16日，我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船與天和核心艙首次

2、成功實(shí)現(xiàn)“徑向?qū)印?，?duì)接過(guò)程的控制信息通過(guò)微波傳遞微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1千米的信息.將數(shù)字0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）ABCD3、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD4、計(jì)算：（ ）ABCD5、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D246、計(jì)算3a（5a2b）的結(jié)果是（）A15a6abB8a26abC15a25abD15a26ab7、下列計(jì)算正確的是（）ABCD8、利用乘法公式計(jì)算正確的是（）ABCD9、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A6a5a1Ba2a3a5Ca6a3a2D（a2）3a510、如果代數(shù)式有意義，則應(yīng)

3、該滿足（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知a+b4，ab1，則a3b+2a2b2+ab3的值為_(kāi)2、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_3、若是一個(gè)完全平方式，則的值是 _4、本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算定義：am與an（a0，m，n都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作aman其中“同底數(shù)冪除法”運(yùn)算法則中規(guī)定當(dāng)mn時(shí)，amanamna01，根據(jù)“同底數(shù)冪除法”法則中的規(guī)定和你已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果等式x2x+4xx+71成立，則請(qǐng)寫(xiě)出滿足等式成立的所有的x的值 _5、

4、如果是完全平方式，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知 ，求 2、（1）若，求的值；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，3、閱讀下面材料：小穎這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，類(lèi)比這一特性，小穎發(fā)現(xiàn)像等代數(shù)式，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱(chēng)式，她還發(fā)現(xiàn)像等神奇對(duì)稱(chēng)式都可以用表示例如：，于是小穎把和稱(chēng)為基本神奇對(duì)稱(chēng)式，請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：（1），中，屬于神奇對(duì)稱(chēng)式的是_（填序號(hào)）；（2）已知若，則神奇對(duì)稱(chēng)式_；若，求神奇對(duì)稱(chēng)式的最小值4、計(jì)算：5、運(yùn)用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡(jiǎn)

5、便運(yùn)算：（1）（2）（3）-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：，；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵2、B【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，其中110，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法一般形式為a10n，其中110，確定a和n的值是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式），平方差公式、完全平方公式，提

6、公因式法依次進(jìn)行因式分解判斷即可得【詳解】解：A、選項(xiàng)為整式的乘法；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的定義及方法，熟練掌握利用公式因式分解是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi)即可得【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算【詳解】解：3a（5a2b）15a26ab故選：

7、D【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算7、B【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則8、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵9、B【分析】A根據(jù)合并同

8、類(lèi)項(xiàng)的定義即可判斷；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷；C根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可判斷；D根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷【詳解】解：A6a5aa，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba2a3a5，所以B選項(xiàng)正確；Ca3a2a，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（a2）3a6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是綜合掌握以上知識(shí)10、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【詳解】解： 代數(shù)式有意義， 解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、16【分析】先提取

9、公因式ab，然后再用完全平方公式因式分解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=142=16故答案是16【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵2、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵3、4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解

10、：是一個(gè)完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵4、1或-1或3【分析】根據(jù)已知分三種情況，底數(shù)是1或-1，及（2x4）（x7）0，再求出x即可【詳解】有三種情況：當(dāng)x1時(shí)，x2x+4xx+716181，當(dāng)x-1時(shí)，x2x+4xx+7（-1）2（-1）612161，（2x+4）（x+7）0，解得：x3，所以x1或-1或3，故答案為：1或-1或3【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪除法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則、分類(lèi)討論思想運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)5、0【分析】根據(jù)完全平方

11、公式即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后作差求解即可【詳解】解：，-，即ab=【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活對(duì)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵2、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算；（2）先把中括號(hào)里去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再算除法，然后把，代入計(jì)算；【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，所以，所以?（2）原式， 當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘

12、法公式是解答本題的關(guān)鍵混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序3、（1）（2）；【分析】（1）神奇對(duì)稱(chēng)式是指任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變的代數(shù)式；由定義可知，交換中中、的位置，若值不變則符合題意（2）將代入中求得的值，代入求解即可將代入中求得的值，由求出的取值范圍；將進(jìn)行配方得將的最小值代入即可（1）解：將中交換位置可得，符合題意；，不符合題意；，不符合題意；交換的位置，同理交換其他兩個(gè)仍成立，符合題意；故答案為：（2）解：或代入得故答案為：，有或神奇對(duì)稱(chēng)式的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，完全平方公式，不等式等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于因式分解得到m、n的關(guān)系，不等式求出代數(shù)式m+n的取值范圍，配完全平方表示出所求代數(shù)式的形式4、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、（1）1（2）98.01（3）5000【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算求解即可（2）