2022年最新精品解析滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組定向測試試題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果xy，則下列不等式正確的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y2、已知mn，那么下列各式中，不一定成

2、立的是（）A2m2nB3m3nCmc2nc2Dm3n13、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD4、若不等式3x1，兩邊同時除以3，得（）AxBxCxDx5、不等式的最大整數(shù)解為（ ）A2B3C4D56、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：；正確的有（ ）個A1B2C3D47、已知，為實(shí)數(shù)，下列說法：若，且，互為相反數(shù)，則；若，則；若，則；若，則是正數(shù)；若，且，則，其中正確的說法有個A2B3C4D58、如果關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，且關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整

3、數(shù)a的積為（ ）A-3B3C-4D49、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（ ）A5B4C3D210、解集如圖所示的不等式組為（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則的取值范圍是_2、用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系：（1）a的絕對值與它本身的差是非負(fù)數(shù)_；（2）x與-5的差不大于2_；（3）a與3的差大于a與a的積_；（4）x與2的平方差是個負(fù)數(shù)_3、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：_4、不等式的3x62+x非負(fù)整數(shù)解共有 _5、當(dāng)|x4|4x時，x的取值范圍是_三、解

4、答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和2、在新型冠狀病毒疫情影響下，武漢醫(yī)療物資緊缺，某機(jī)構(gòu)派甲、乙兩種運(yùn)輸車共10輛已知甲種運(yùn)輸車載重，乙種運(yùn)輸車載重，運(yùn)往武漢的救援物資不少于，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排多少輛？3、解不等式3x1x+3，并把解在數(shù)軸上表示出來4、解下列不等式組并在數(shù)軸上表示它們的解（1）；（2）5、解不等式組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（

5、或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變【詳解】解：Axy，x1y1，故本選項(xiàng)不符合題意；Bxy，5x5y，故本選項(xiàng)不符合題意；Cxy，故本選項(xiàng)符合題意； Dxy，2x2y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、C【分析】不等式性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得2m2n，本選項(xiàng)成立；B、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)

6、3，得mn，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，得3m3n，本選項(xiàng)成立；C、因?yàn)閏20，當(dāng)c20時，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得mc2nc2，當(dāng)c20時，mc2nc2，本選項(xiàng)不一定成立；D、由mn，根據(jù)不等式性質(zhì)1，得m3n2n1，本選項(xiàng)成立；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確”是解本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解【詳解】解：由圖可知，m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

7、算即可得出答案【詳解】解：不等式3x1，兩邊同時除以3，得x故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化5、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可【詳解】解：，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可得，即可判斷；根據(jù)，可得，兩邊同時加b

8、即可判斷；由絕對值的性質(zhì)將式子進(jìn)行化簡可得，即可判斷；由，可得即可判斷；根據(jù)，先判斷各個絕對值內(nèi)的符號，然后去絕對值，化簡合并同類項(xiàng)即可判斷【詳解】解：由數(shù)軸可得：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；，故正確；綜上可得：正確，正確個數(shù)有兩個，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡，去絕對值符號，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運(yùn)用變形是解題關(guān)鍵7、C【分析】除0外，互為相反數(shù)的商為，可作判斷；由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到與都為負(fù)數(shù)，即小于0，利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；由的絕對值等于它的相反數(shù)，得到為非正數(shù)，得到與的大小，

9、即可作出判斷；由絕對值大于絕對值，分情況討論，即可作出判斷；先根據(jù)，得，由和有理數(shù)乘法法則可得，分情況可作判斷【詳解】解：若，且，互為相反數(shù)，則，本選項(xiàng)正確；若，則與同號，由，則，則，本選項(xiàng)正確；，即，即，本選項(xiàng)錯誤；若，當(dāng)，時，可得，即，所以為正數(shù)；當(dāng)，時，所以為正數(shù)；當(dāng)，時，所以為正數(shù)；當(dāng)，時，所以為正數(shù)，本選項(xiàng)正確；，當(dāng)時，不符合題意；所以，則，本選項(xiàng)正確；則其中正確的有4個，是故選：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，不等式的性質(zhì)，絕對值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求

10、解【詳解】解：由關(guān)于x的不等式組解得關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又，且為整數(shù)符合條件的有、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可【詳解】解：解方程32x3（k2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式組有解，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A【點(diǎn)睛】本題

11、主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項(xiàng)的解集進(jìn)行對比即可【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項(xiàng)解集為：，符合題意；B選項(xiàng)解集為：，不符合題意；C選項(xiàng)解集為：，不符合題意；D選項(xiàng)解集為：，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可知，即得出，解出

12、不等式即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變2、|a|-a0 x-（-5）2 【分析】（1）a的絕對值表示為：，根據(jù)與它本身的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，綜合即可列出不等式；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，綜合即可列出不等式；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，綜合即可列出不等式【詳解】解：（1）a的絕對值

13、表示為：，與它本身的差是非負(fù)數(shù)，可得：；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，可得：；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，可得：；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，可得：；故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，理清不等關(guān)系，列出相應(yīng)不等式是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵4、5【分析】不等式移項(xiàng)、合并后，將x系數(shù)化為1求出解集，找出解集中的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】3x62+x，3xx2+6，2x8，解得：x4，則不等式的非負(fù)整

14、數(shù)解為0，1，2，3，4共5個故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算步驟是解本題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行分析解答【詳解】解： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義，解一元一次不等式，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可三、解答題1、2x，所有整數(shù)解的和是0【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)【詳解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式組的解集是2x，原不等式組的整數(shù)解是-2，1，0，1，2，它的所有整數(shù)解的和是21+0+1+20【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值，一般方法

15、是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值2、甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排6輛【分析】設(shè)應(yīng)安排甲種運(yùn)輸車x輛，則安排乙種運(yùn)輸車（10 x）輛，根據(jù)運(yùn)往武漢的救援物資不少于91t，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排甲種運(yùn)輸車x輛，則安排乙種運(yùn)輸車（10 x）輛，依題意得：10 x8（10 x）91，解得：x又x為整數(shù)，x的最小值為6答：甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排6輛【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵3、x2；數(shù)軸表示見解析【分析】按移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來

16、即可【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得x2，把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵4、（1）1x6，在數(shù)軸上表示見解析（2）1x3，在數(shù)軸上表示見解析【分析】（1）先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可；（2）先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可（1）解：，解不等式，得，解不等式，得，所以不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示為：；（2）解：，解不等式，得，解不等式，得，所以不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的