2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形難點(diǎn)解析試題(含答案解析)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各組數(shù)中，不能作為一個(gè)三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，92、已知三角形的兩

2、邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm3、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則該三角形為（）A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形4、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點(diǎn)之間線段最短C四邊形的不穩(wěn)定性D三角形兩邊之和大于第三邊5、已知ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=CDA：B：C= =3：4：56、小明把一副含有45，30角的直角三角板如圖擺放其中CF90，A45，D30，則a+等于（ ）A180B210C360D2707、三

3、根小木棒擺成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長度分別是和，那么第三根小木棒的長度不可能是（ ）ABCD8、如圖，是的中線，則的長為（ ）ABCD9、若一個(gè)三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）A2B10C12D1310、如圖，在RtABC中，ACB90，BAC40，直線ab，若BC在直線b上，則1的度數(shù)為（）A40B45C50D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知ABC，通過測量、計(jì)算得ABC的面積約為_cm2（結(jié)果保留一位小數(shù)） 2、如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA+CBAB，其依據(jù)是 _3、如圖，中，已知點(diǎn)D

4、、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則_4、如圖，E為ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長線上，DE交AC于點(diǎn)F，B46，C30，EFC70，則D_5、一個(gè)等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，O30，任意裁剪的直角三角形紙板ABC的兩條直角邊所在直線與O的兩邊分別交于D，E兩點(diǎn)（1）如圖1，若直角頂點(diǎn)C在O的邊上，則ADO+OEB 度；（2）如圖2，若直角頂點(diǎn)C在O的內(nèi)部，求ADO+OEB的度數(shù)；（3）如圖3，若直角頂點(diǎn)C在O的外部，求ADO+OEB的度數(shù)2、在中，平分平分，求的度數(shù)3、如圖，AB

5、CD，BAC的角平分線AP與ACD的角平分線CP相交于點(diǎn)P，求證：APCP4、如圖，已知在ABC中，A20，B60，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，求CDB的度數(shù)5、如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，射線AE交BC于點(diǎn)P，BAE15；過點(diǎn)C作CDAE于點(diǎn)D，連接BE，過點(diǎn)E作EFBC交DC的延長線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若ABE75，求證：BECF-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：

6、3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解2、C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項(xiàng)在范圍內(nèi)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和3、A【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和為360計(jì)算，求出內(nèi)角的度數(shù)，判

7、斷即可【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為90、120、150，對應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為90、60、30，此三角形為直角三角形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和為360是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理依次計(jì)算判斷【詳解】解：A、設(shè)C=2x，則B=3x，A=6x，

8、解得，A=6x=，ABC不是直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)C=20，B=10時(shí)符合題意，但是無法判斷ABC是直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；C、A+B=C，即ABC是直角三角形，故該選項(xiàng)符合題意；D、設(shè)A=3x，B=4x，C=5x，解得，ABC不是直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和為180度并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】已知，得到，根據(jù)外角性質(zhì)，得到，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長為

9、x厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得85x8+5，確定x的范圍即可得到答案【詳解】解：設(shè)第三根木棒長為x厘米，由題意得：85x8+5，即3x13，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊8、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可【詳解】解：是的中線，BM= ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的連線是解答的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項(xiàng)B符合

10、題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理確定，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、3.9【解析】【分析】過點(diǎn)A作ADBC的延長線于點(diǎn)D，測量出BC，AD的長，再利用三角形的面積公式即可求出ABC的面積【詳解】解：過點(diǎn)C作CDAB的延長線于點(diǎn)D，如圖所示經(jīng)過測量，BC=2.2cm，AD=3.5cm，SABC=ABCD=2.23.5=3.8

11、53.9（cm2）故答案為：3.9【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，牢記三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半是解題的關(guān)鍵2、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求解即可【詳解】解：點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，A、B、C可以構(gòu)成三角形，由三角形三邊的關(guān)系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CBAB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵3、4：1#4【解析】【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解： 點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)， 點(diǎn)E

12、為AD的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.4、34#34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求DAC，再依據(jù)ADF三角形內(nèi)角和180可得答案【詳解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理5、20【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊

13、關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，229，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，299，所以能構(gòu)成三角形，周長是：29920故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）120；（2）120；（3）120【解析】【分析】（1）由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即可求出答案；（2）連接OC，由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出， 即得出答案；（3）連接OC，由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案【詳解】解：（1）

14、，故答案為：120（2）如圖，連接OC， （3）如圖，連接OC 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，正確的連接輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)，求得，根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得，角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：，平分，由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，平分，由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解3、見解析【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，通過等量代換能證明出，即可證明APCP【詳解】證明：ABCD（已知），BAC+ACD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），AP、CP分別平分BAC、ACD（已知），CAP=BAC，ACP=ACD，CAP+ACP=BAC+ACD=(BAC+ACD)=90，又CAP+ACP+P=180，P=90，APCP【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解4、70【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得答案【詳解】解：在ABC中，A20，B60，CD平分ACB，【點(diǎn)睛】此題考查了