信息技術(shù)應(yīng)用探索兩條直線的位置關(guān)系

1、 （一）觀察下面的幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？課前導(dǎo)入平行或相交若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。O新知學(xué)習(xí)問題：在下圖中，直線m和n的關(guān)系是_；a和b是_；a和n是 。mnab平行平行相交動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.32142.1ABCD動(dòng)手實(shí)踐一問題1：觀察你所畫圖形2-1,1和2的位置有什么關(guān)系？小組合作交流。3214圖2-1ABCD對(duì)頂角O在圖2-1中，還有別的對(duì)頂角么？直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向

2、延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角特征：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反 向延長(zhǎng)線。相對(duì)3與4問題2:剪子可以看成圖2-1，那么剪子在剪東西的過程中，1和2的大小總是相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論？3214圖2-1ABCDO相等,3和4相等鞏固練習(xí)12121212ABCD1.下列各圖中，1和2是對(duì)頂角的是（ ） 2.如右圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？ D能,40度,對(duì)頂角相等問題3:在右圖中，1與3有什么數(shù)量關(guān)系？如果兩個(gè)角的和是180，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。34D21OBCA34如果兩個(gè)角的和是90

3、，那么稱這兩個(gè)角互為余角。 注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。1+3= 180鞏固練習(xí)互為余角： C與 E； B與 F互為補(bǔ)角： A與 E； C與 D鞏固練習(xí)判斷：下列說法正確的有 。（填序號(hào)）若1+2+3=180，則1、2、3互補(bǔ)若A=4026，則A的余角=4934一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。動(dòng)手實(shí)踐二圖2-2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2，將圖2-2抽象成成圖2-3，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2 2DC O134ANB圖2-3小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中問題1：3與4有什么關(guān)系？問題3：AO

4、C與BOD有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？ 圖2-2 2DC O134ANB圖2-33等于4AOC等于BOD,同角或等角的補(bǔ)角相等.同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等歸納總結(jié)問題1：.因?yàn)?+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因?yàn)?+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .鞏固練習(xí)3同角的余角相等3同角的補(bǔ)角相等問題2：如圖2.1-11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題：1.AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。2.AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對(duì)頂角是 。CABDOE2.111AOC；BODBOEAOEAODBOD你學(xué)到了哪些知識(shí)？一、定

5、義：1、對(duì)頂角2、互為補(bǔ)角，余角二、性質(zhì)：對(duì)頂角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 （二）問題：1.觀察下面三個(gè)圖形，你能快速找出特殊位 置關(guān)系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？課前導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。 通常用“”表示兩直線垂直。 ABDCO記作ABCD，垂足為點(diǎn)O.記作lm，垂足為點(diǎn)O.mO動(dòng)手畫一畫1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請(qǐng)說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！

6、請(qǐng)說明理由。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10問題1:你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線？怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上 畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 說說你的畫法和理由.問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線你能畫出多少條？請(qǐng)用你自己的語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手畫一畫2點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。 AAmm平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有

7、一條直線與已知直線垂直。 點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，POm，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？mPOCBA線段PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線m的距離直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短動(dòng)手畫一畫3問題1：體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.線段PO的長(zhǎng)度即為所求。根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短綜合應(yīng)用OP問題2：如圖：已知ACB90若BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于 。 2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于 。3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于 。4.你能求出點(diǎn)C到AB

8、的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.4cm3cm5cmCBAD綜合應(yīng)用1. 如圖: 點(diǎn)O在直線AB上，OEAB于點(diǎn)O，OCOD,若DOE=32，請(qǐng)你求出EOC、 BOD的度數(shù)，并說明理由。AOBDCE鞏固練習(xí)問題3：如圖：點(diǎn)C在直線 AB上,過點(diǎn)C 引兩條射線CE、CD，ACE=32，DCB=58，則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？ACBED因?yàn)锳CE=32 DCB=58 所以 ACE+ DCB=900 又因?yàn)锳、C、B共線所以ECD=180-90=900所以CECD綜合應(yīng)用1. 如圖：BAC90，ADBC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)。點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；線段AC是點(diǎn)C到AB的垂